O documento apresenta quatro exercícios de fluxo de caixa envolvendo cálculos de valor presente e futuro de fluxos financeiros com diferentes taxas de juros e condições de pagamento. O primeiro exercício calcula o valor máximo a ser pago à vista por uma propriedade vendida com entrada parcelada em prestações mensais e semestrais. O segundo exercício realiza cálculos similares para outra propriedade com condições de pagamento diferentes. O terceiro exercício calcula o valor de cada parcela para refinanciar dívidas de empresa com taxas

1. LISTA DE EXERCÍCIOS - FLUXO DE CAIXA
1. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições:
a) Entrada = 30.000,00
b) 20 prestações mensais de 1.100,00 cada, vencendo a primeira daqui a 30 dias.
c) 06 prestações semestrais de 7.500,00 cada, vencíveis a partir do final do 3º mês.
Sendo de 2,5% ao mês a taxa efetiva de juros, determinar até que preço é interessante adquirir esta
propriedade à vista.
1ª PARTE
Entrada de 30.000,00
2ª PARTE
n = 20 (mensal)
pmt = 1.100,00
i = 2,5% ao mês.
pv = ?
‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
݅
‫ݒ݌‬ ൌ 1.100,00 ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ 0,025ሻିଶ଴
0,025
‫ݒ݌‬ ൌ 1.100,00 ‫כ‬ 15.58916229
‫ݒ݌‬ ൌ 17.148,07851
3ª PARTE
n = 6 (semestral)
pmt = 7.500,00
i = 2,5% ao mês => (1+0,025)6
-1 = 15,96934182% ao semestre
pv = ?
‫ݒ݌‬ ൌ 7.500,00 ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ 0,1596934182ሻି଺
0,1596934182
‫כ‬ ሺ1 ൅ 0,025ሻଷ
‫ݒ݌‬ ൌ 7.500,00 ‫כ‬ 3,687730425 ‫כ‬ 1,076890625
‫ݒ݌‬ ൌ 7.500,00 ‫כ‬ 3,971282322
‫ݒ݌‬ ൌ 29.784,61742
Portanto, para encontrar o preço que seria interessante adquirir a propriedade basta somar o valor
presente dos fluxos de caixa para a entrada.
‫ݒ݌‬ ൌ 30.000,00 ൅ 17.148,07851 ൅ 29.784,61742
‫ݒ݌‬ ൌ 76.932,69593
OBSERVAÇÃO DO AUTOR DO LIVRO REFERENTE AO EXERCÍCIO 3 DESTA FOLHA:
COMO O FLUXO DE C INICIA-SE A PARTIR DO FINAL DO 3º, AO ENCONTRARMOS A VALOR PRESENTE
UTILIZANDO UMA TAXA SEMESTRAL DE JUROS, O PV ESTARÁ NO MOMENTO – 3 (TRÊS PERÍODOS
ANTES DO MOMENTO ZERO). LOGO, TEMOS QUE UTILIZAR O FATOR DE ATUALIZAÇÃO (OU DE VALOR
PRESENTE) – FCC(I,n)(1+i)n
- PARA CAPITALIZAR O VALOR PARA O MOMENTO ZERO.

2. 2. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições de pagamento:
a) 10.000,00 de entrada.
b) mais 04 pagamentos trimestrais de 5.000,00 cada, ocorrendo o primeiro daqui 120 dias.
c) mais 60 prestações mensais de 800,00 cada, ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois
meses.
Sendo de 1,8% ao mês a taxa efetiva de juros de mercado, até que preço vale a pena pagar o imóvel a
vista?
1ª PARTE
Entrada = 10.000,00
2ª PARTE
n = 4 (trimestral)
pmt = 5.000,00
i = 1,8% ao mês => (1+0,018)3
-1 = 5,4977832% ao trimestre
carência = 1 mês (ocorrendo o primeiro daqui a 120 dias. Considerando que as prestações são
trimestrais a carência é de apenas 1 mês).
pv = ?
‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
݅
‫כ‬ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ 0,054977832ሻିସ
0,054977832
‫כ‬ ሺ1,018ሻିଵ
‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬
0,192715407
0,054977832
‫כ‬ 0,982318271
‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬ 3,505329332 ‫כ‬ 0,982318271
‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬ 3,443349049
‫ݒ݌‬ ൌ 17.216,74525
3ª PARTE
n = 60 (mensal)
pmt = 800,00
i = 1,8% ao mês
carência = 1 mês (ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois meses. Considerando que as prestações
são mensais a carência de apenas 1 mês).
pv = ?
‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
݅
‫כ‬ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ 0,018ሻି଺଴
0,018
‫כ‬ ሺ1 ൅ 0,18ሻିଵ
‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬
0,657126794
0,018
‫כ‬ 0,982318271
‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬ 36,50705413 ‫כ‬ 0,982318271
‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬ 35,86154629
‫ݒ݌‬ ൌ 28.689,23703
Portanto, para encontrar o preço que seria interessante adquirir a propriedade basta somar o valor
presente dos fluxos de caixa para a entrada.
‫ݒ݌‬ ൌ 10.000,00 ൅ 17.216,74525 ൅ 28.689,23703
‫ݒ݌‬ ൌ 55.905,98228

3. 3. Uma empresa tem atualmente as seguintes dívidas junto a um banco: 12.000,00, 16.000,00,
21.000,00, 30.000,00 e 50.000,00 vencíveis sucessivamente ao final dos próximos 5 bimestres. Está
dívida foi contraída pagando uma taxa de juro nominal 28% ao ano.
A empresa está negociando o refinanciamento desta dívida em 10 prestações bimestrais, iguais e
sucessivas, vencendo a primeira em dois meses. O banco está exigindo uma taxa de juro nominal de
40% ao ano para aceitar o negócio. Determinar o valor de cada pagamento bimestral.
RESOLUÇÃO
1ª PARTE
i = 28% ao ano (nominal) => 28/6 => 4,6666667% ao bimestre.
‫ݒ݌‬ ൌ
12.000,00
ሺ1 ൅ 0,046666667ሻଵ ൅
16.000,00
ሺ1 ൅ 0,046666667ሻଶ ൅
21.000,00
ሺ1 ൅ 0,046666667ሻଷ
30.000,00
ሺ1 ൅ 0,046666667ሻସ ൅
50.000,00
ሺ1 ൅ 0,046666667ሻହ
‫ݒ݌‬ ൌ
12.000,00
1,046666667
൅
16.000,00
1,09551111
൅
21.000,00
1,146634961
30.000,00
1,200144592
൅
50.000,00
1,256151338
‫ݒ݌‬ ൌ 14.464,96816 ൅ 14.605,05499 ൅ 18.315,45989 ൅ 24.996,98803 ൅ 39.804.12112
‫ݒ݌‬ ൌ 109.185,5922
2ª PARTE
Renegociação
n = 10 (bimestrais)
i = 40% ao ano (nominal) => 40/6 => 6,6666667% ao bimestre
‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
݅
109.185,5922 ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ 0,06666667ሻିଵ଴
0,06666667
109.185,5922 ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
0,475539527
0,06666667
109.185,5922 ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 7,133092863
‫ݐ݉݌‬ ൌ
109.185,5922
7,133092863
‫ݐ݉݌‬ ൌ 15.306,91 – este deverá ser o valor pago na renegociação da dívida

4. 4. Um financiamento de 3.500,00 é concedido a uma taxa efetiva de juros de 2,35% ao mês. Podendo
dispor de 270,00 ao final de cada mês, determinar quantos pagamentos será necessário para
liquidar o empréstimo.
RESOLUÇÃO
PV = 3.500,00 (financiamento)
i = 2,35% ao mês
pmt = 270,00 (parcelas mensais)
n= ???
‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡
݅
3.500,00 ൌ 270,00 ‫כ‬
1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡
0,0235
3.500,00
270,00
ൌ
1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡
0,0235
12,96296296 ൌ
1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡
0,0235
12,96296296 ‫כ‬ 0,0235 ൌ 1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡
1 െ 0,30462963 ൌ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡
0,695370370 ൌ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡
log 0,695370370 ൌ െ݊ ‫כ‬ log 1,0235
݊ ൌ െ
log 0,695370370
log 1,0235
݊ ൌ െ
െ0,363310669
0,023228126
݊ ൌ 15,64 ‫ܽݐݏ݁ݎ݌‬çõ݁‫ݏ‬ ݉݁݊‫ݏ݅ܽݏ‬