1) O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre produtos notáveis e polígonos para o 9o ano. 2) A lista contém 9 exercícios sobre produtos notáveis, áreas de polígonos, e número de lados e diagonais de diferentes polígonos. 3) É fornecido um gabarito no final com as respostas aos exercícios.

1. 2016
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LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS – AV. FORMATIVA (AF1) – 1º BIMESTRE
Disciplina: Matemática Série: 9º Ano Curso: Ens. Fundamental Lista elaborada pelo Prof. Felipe Souza
Conteúdos:
MAT I  Produtos notáveis: quadrado da soma e da diferença de dois termos, produto da soma
pela diferença de dois termos.
MAT II  Polígonos, gênero de um polígono, diagonais de um polígono.
Aluno (a): Turma:
1) Copie as igualdades substituindo cada # pelo monômio adequado.
a) (4 + 𝑥)2
= 16 + # + 𝑥2
b) (2a − 3) 𝟐
= 4𝑎2
– # + 9
c) (2x + 2y) 𝟐
= 𝑥2
+ 8xy + 4𝑦2
+ #
2) Observe o quadrado.
a) Qual monômio representa a área desse quadrado?
b) Se diminuirmos em 5 cm cada um dos lados desse quadrado, qual será o polinômio que representará sua
área?
c) Desenvolva o polinômio encontrado no item b.
3) Calcule:
a) 𝑚2
− 5 . 𝑚2
+ 5
b) 5𝑥2
+ 2𝑦 . (5𝑥2
− 2𝑦)
c) (𝑥𝑦 + 𝑝3
)²
d) (10𝑦 + 𝑥)²
e) (2𝑎 − 5)²
4) (Olimpíada Bras. de Matemática) Se x + y = 8 e xy = 15, qual é o valor de 𝑥2
+ 6𝑥𝑦 + 𝑦2
?
(a) 109
(b) 120
(c) 124
(d) 154
5) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que
esse polígono é um:
(a) triângulo
(b) quadrilátero
(c) pentágono
(d) hexágono
(e) heptágono

2. 6) O polígono regular convexo em que o número de lados é igual ao número de diagonais é o:
(a) dodecágono.
(b) pentágono.
(c) decágono.
(d) hexágono.
(e) heptágono.
7) Você já deve ter observado o seguinte: de cada vértice de um pentágono é possível traçar duas diagonais e de
cada vértice de um hexágono é possível traçar três diagonais. De um dos vértices de um polígono convexo foi
possível traçar até oito diagonais. Então esse polígono tem:
(a) 8 lados.
(b) 10 lados.
(c) 12 lados.
(d) 11 lados.
(e) 15 lados.
8) Você observou, em sala de aula, que em um polígono qualquer de n lados, de cada vértice podem ser
traçadas (𝑛 − 3) diagonais. Sabendo que, em determinado polígono, partem 15 diagonais de cada vértice, calcule
o número n de lados desse polígono?
9) Em um polígono de perímetro 72 cm, todos os lados têm a mesma medida: 6 cm.
a) Quantos lados tem esse polígono?
b) E quantas diagonais?
Bons estudos!
GABARITO
1) a) 8x
b) 12a
c) 3x2
2) a) 4x²
b) (2x – 5)²
c) 4x² - 20x + 25
3) a) m4
– 25
b) 25x4
– 4y2
c) x2
y2
+ 2xyp3
+ p6
d) 100y2
+ 20yx + x2
e) 4a2
– 20a + 25
4) Alternativa C
5) Alternativa B
6) Alternativa B
7) Alternativa D
8) 18
9) a) 12 lados
b) 54 diagonais