O documento explica a diferença entre variável e incógnita na linguagem algébrica. Uma variável pode assumir diversos valores, enquanto uma incógnita possui valor único para uma equação. Exemplos ilustram o uso de variáveis para representar comprimento e largura de um campo e o lado de um quadrado, cujas áreas mudam de acordo com os valores atribuídos. Atividades propõem identificar quais expressões contém variáveis ou incógnitas.

2. Álgebra: incógnita ou variável?
Aula 14
Matemática
7º ano do Ensino Fundamental – Anos Finais

3. Habilidade
EF07MA13
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para
expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de
incógnita.
Objetos de Conhecimento
Linguagem algébrica: variável e incógnita.

4. Linguagem algébrica
É a parte da Matemática que utiliza símbolos ou letras para representar os
números, podendo ser uma incógnita ou uma variável.
Incógnita: Possui valor
determinado, ou seja, valor
único para uma equação.
Variável: Possui diversos
valores, assim podendo
assumir qualquer valor.
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5. Exemplo 1 – Relembrar
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Professor, Matemática, 7º Ano do EF, vol. 1, p. 89.
Um campo de futebol tem seu comprimento expresso por 𝒸 e sua largura
expressa por ℓ, conforme a figura:
c) Pense em outros números para 𝒸 e ℓ, números
quaisquer, inteiros positivos e calcule a área. O que
você percebe? Relate brevemente a seguir.
Comprimento Largura Área
6 𝑚 2 𝑚 6 ∙ 2 = 12 𝑚²
9 𝑚 4 𝑚 9 ∙ 4 = 36 𝑚²
12 𝑚 6 𝑚 12 ∙ 6 = 72 𝑚²
Dependendo dos valores pensados para comprimento e
largura, há uma mudança do valor da área. Esse valor área
depende daqueles dados para as variáveis.

6. Exemplo 2
Suponha que uma sala tem a forma de um quadrado, conforme a figura a
seguir.
a) Como você representaria a área dessa sala utilizando
as letras?
b. Suponha que a área total dessa sala seja de 36 m², qual
o valor do lado?
𝑨 = 𝒍 ∙ 𝒍 𝒐𝒖 𝑨 = 𝒍²
𝟑𝟔 = 𝒍𝟐
𝑨 = 𝒍² 𝒍 = 𝟔𝒎
Variável
Incógnita
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Professor, Matemática, 7º Ano do EF, vol. 1, p. 90.

7. Atividade 1
Qual(is) das expressões são variáveis?
a) 𝑥 + 3𝑦 = 𝑆
b) 2𝑗 = 4
c) 4𝑎 + 2 = 0
d) 𝑤 = 𝑥 + 3
Elaborado especialmente para o CMSP.

8. Atividade 1 – Resolução
a) 𝑥 + 3𝑦 = 𝑆 Variável
b) 2𝑗 = 4 Incógnita
c) 4𝑎 + 2 = 0 Incógnita
d) 𝑤 = 𝑥 + 3 Variável
Elaborado especialmente para o CMSP.
Qual(is) das expressões são variáveis?

9. Atividade 2
a) 𝑤 + 3𝑤 = 10
b) 2ℎ = 4b
c) 𝑓 + 20 = 0
d) 𝑝 = −2𝑛 + 20
Elaborado especialmente para o CMSP.
Qual(is) das expressões são variáveis?

10. Atividade 2 – Resolução
a) 𝑤 + 3𝑤 = 10 Incógnita
b) 2ℎ = 4b Variável
c) 𝑓 + 20 = 0 Incógnita
d) 𝑝 = −2𝑛 + 20 Variável
Elaborado especialmente para o CMSP.
Qual(is) das expressões são variáveis?

11. Revisão
• Habilidade EF07MA13
• Variável e Incógnita
Continue os estudos.