O documento apresenta 12 situações de movimento circular e as fórmulas de forças envolvidas em cada uma delas, como força centrípeta, peso, força normal, força de atrito e força elástica. As situações incluem objetos girando presos a fios ou molas, carros em curvas, brinquedos de parque de diversões e aeronaves fazendo curvas.

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Fórmulas de Forças no Movimento Circular
º
tempo
T
n de voltas

T
f
1

f.2 
T


2

RV .
R
V
acp
2
 Racp .2

T = período(s) (é o tempo gasto para dar 1 volta completa)
f = freqüência (Hz- hertz, RPM – rotações por minuto)
(é o número de voltas dadas em um certo tempo)
RPM ( 60) = Hz
V = velocidade escalar, linear ou tangencial (m/s)
km/h (÷ 3,6) = m/s
= velocidade angular (rad/s)
R = raio (m)
acp = aceleração centrípeta (m/s2
)
Fcp = Força Resultante Centrípeta (N)
m = massa (kg)
HORIZONTAL
1) Objeto girando horizontalmente e preso a um fio:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
T = Força de tração no fio (N)
Fcp = m . acp F p/ centro – F p/ fora = m.acp
T = m.acp

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2) Objeto preso a uma mola:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
Fel = k . x
Fel = Força da mola (N)
k = Constante elática da mola
(N/m)
x = medida da deformação da
mola (m)
3) Carro fazendo uma curva no plano horizontal:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
Fat = Força de atrito (N)
Vmax = Velocidade máxima na
curva (m/s)
..max gRV  Fcp = Fat
VERTICAL
4) Looping:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
No ponto mais alto do looping:
N + P = m.acp
No meio do looping:
N = m.acp
No ponto mais baixo do looping:
N – P = m.acp
N = Força Normal (N)
P = Peso (N)
Vmin = Velocidade mínima no
ponto mais alto do looping (m/s)
gRV .min  N = 0
Fat = m.acp
Fel = m.acp

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5) Objeto girando verticalmente e preso a um fio:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
No ponto mais alto do looping:
T + P = m.acp
No meio do looping:
T = m.acp
No ponto mais baixo do looping:
T – P = m.acp
T = Força de tração do fio (N)
P = Peso (N)
Vmin = Velocidade mínima no ponto mais
alto do looping (m/s)
gRV .min  T = 0
6) Valeta e Lombada:
Valeta
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
N – P = m.acp
N = Força Normal (N)
P = Peso (N)
Lombada
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P – N = m.acp
Vmax = Velocidade máxima no ponto mais alto da
lombada (m/s)
gRV .max  N = 0

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7) Rotor mecânico, objeto girando na parede lateral de um cilindro:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P = Peso (N)
Fat = Força de atrito (N)
N = Força Normal (N)
Vmin = Velocidade mínima para o objeto
não escorregar pela parede (m/s)
8) Roda Gigante: Força NORMAL que o assento do brinquedo faz sobre quem está sentado
Na parte superior: F p/ centro – F p/ fora = m.acp
Na parte inferior: F p/ centro – F p/ fora = m.acp
9) Sobre elevação da pista:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P . tg = m . acp
Vmax = Velocidade máxima na curva (m/s)
 = Ângulo de sobrelevação da pista (graus)
10) Avião fazendo uma curva:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P . tg = m . acp
V = Velocidade do avião na curva (m/s)
α = ângulo da curva do avião (graus)
N = m.acp

gR
V
.
min 
tggRVmáx ..
P = Fat
Fat = N.µ
tggRV ..
P - N = m.acp
N - P = m.acp

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11) Pêndulo cônico:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
12) Pêndulo Oscilante:


R
L
T
P
T. sen
T. cos
tggRV ..
P = T . cos
T . sen = m. acp

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Experiência: ENEM – 2005
Pesoágua = Fcppeso
RESUMO
Plano Situação Força Obs.:
1 Horizontal Objeto girando e preso a um fio T = m . acp
2 Horizontal Objeto preso a uma mola Fel = m . acp
Fel = k . x
3 Horizontal Carro fazendo uma curva Fat = m . acp
Fat = N . 
..max gRV 
4 Vertical Looping no trilho Ponto mais alto:
N + P = m . acp
Ponto mais baixo:
N – P = m . acp
Ponto mais alto:
gRV .min 
5 Vertical Looping com fio Ponto mais alto:
N + P = m . acp
Ponto mais baixo:
N – P = m . acp
Ponto mais alto:
gRV .min 
6-A Vertical Valeta N – P = m . acp
6-B Vertical Lombada P – N = m . acp gRV .max 
7 Vertical Rotor mecânico P = Fat
N = m.acp 
gR
V
.
min 
8 Vertical Roda gigante Ponto mais alto:
P – N = m . acp
Ponto mais baixo:
N – P = m . acp
9 Vertical Sobre elevação da pista P . tg = m . acp tggRV ..
10 Vertical Pêndulo cônico (pêndulo
girando na forma de um cone)
P = T . cos
T . sen = m . acp
tggRV ..
11 Vertical Avião fazendo uma curva P . tg = m . acp tggRV ..
12 Vertical Pêndulo oscilante
(pêndulo de relógio)
T = P . cos
T – P = m . acp