O documento descreve que uma força centrípeta atua sobre um móvel que realiza um movimento circular uniforme (MCU), direcionada para o centro da curva com sentido oposto ao movimento. Exemplos de situações que geram força centrípeta incluem giros em um globo da morte, montanha-russa e pêndulos. Exercícios aplicam os conceitos de força centrípeta em diferentes situações cinemáticas.

1. FORÇA CENTRÍPETA
Quando um móvel realiza um MCU, a resultante das forças que atuam nesse
móvel é radial CENTRÍPETA, ou seja, tem a direção do raio da curva e sentido
para o centro.
1 Globo da Morte/Half 2 Globo da Morte/Looping
2.1 Cálculo da velocidade mínima:
(Ponto mais baixo) (Ponto mais alto)
4 Pêndulo Simples 5 Pêndulo Simples
3 Pêndulo Cônico
(Extremidade) (Ponto mais baixo)

2. 8 Avião em curva plana e
6 Curva em pista horizontal 7 Curva em pista inclinada
horizontal
Exercícios de aplicação
01. Em uma apresentação circense, um motociclista e sua moto realizam rotações em um globo da morte. Em uma dessas voltas, o conjunto
(moto+motociclista), que tem massa igual a 300 kg, passa pelo ponto mais baixo do globo com velocidade de 36 km/h. Sabendo que o raio do globo é igual a
2 m e a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, qual o valor da força, em kN, que o globo exerce sobre a moto nesse ponto?
02. Em uma montanha-russa, o carrinho com seus ocupantes efetuam um looping de raio igual a 6 m. Qual a velocidade mínima que o conjunto deve ter, no
ponto mais alto do looping, para completar a volta com segurança?
03. (UFG) O chapéu mexicano, representado na figura, gira com velocidade angular constante. Cada assento é preso por
quatro correntes, que formam com a vertical um ângulo de 30°. As correntes estão presas à borda do círculo superior, cujo
diâmetro é de 6,24 m, enquanto o comprimento das correntes é de 6 m. A massa de cada criança é de 34 kg, sendo
desprezíveis as massas dos assentos e das correntes.
Dados: g = 10 m/s2, √3 = 1,7
Calcule:
a) a velocidade delas ao longo da trajetória circular;
b) a tensão em cada corrente.
04. Considere uma esfera pendular de massa 400 g presa a um fio como mostra a figura. O ângulo entre o fio e a vertical 0 é
máximo Considerando 0 = 30o e g = 10 m/s2, determine o módulo da força resultante que atua sobre a esfera na situação
mostrada.
05. (ITA) Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da horizontal num local onde a aceleração da gravidade é g. Então, para
que não arrebente, o fio do pêndulo deve ter uma resistência à certa tração. Determine o valor dessa tração em função das grandezas dadas.
06. (UEL) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, qual é o valor do
mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista?
07. (UFRJ adaptado) Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel
possa descrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele. Para
simplificar, considere o automóvel como um ponto material. Suponha a situação mostrada na figura,
onde se representa um automóvel descrevendo uma curva de raio R, com velocidade V tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o
automóvel.Calcule o ângulo de inclinação da curva, em função da aceleração da gravidade g e de V.

3. 08 (UFSC adaptado) Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, num
plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpendicular às asas; P é
a força peso; é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal; R é o raio da traje-
tória. São conhecidos os valores: =45°; R=1000 metros; massa do avião=10000kg. Calcule a velocidade com que o avião realiza essa curva.
Exercícios de aprofundamento
09. (UFSC 2010) Rotor é um brinquedo que pode ser visto em parques de diversões. Consiste em um grande cilindro de raio R
que pode girar em torno de seu eixo vertical central. Após a entrada das pessoas no rotor, elas se encostam nas suas paredes e
este começa a girar. O rotor aumenta sua velocidade de rotação até que as pessoas atinjam uma velocidade v, quando, então, o
piso é retirado. As pessoas ficam suspensas, como se estivessem “ligadas” à parede interna do cilindro enquanto o mesmo está
girando, sem nenhum apoio debaixo dos pés e vendo um buraco abaixo delas.
Em relação à situação descrita, é CORRETO afirmar que:
01. a força normal, ou seja, a força que a parede faz sobre uma pessoa encostada na parede do rotor em movimento, é uma força centrípeta.
02. se duas pessoas dentro do rotor tiverem massas diferentes, aquela que tiver maior massa será a que terá maior chance de deslizar e cair no buraco
abaixo de seus pés.
04. o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele deve ser maior ou igual a .
08. o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele é proporcional ao raio do rotor.
16. o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele é proporcional à velocidade v do rotor.
10. (UFSC 2009) “Ao fazermos uma curva, sentimos o efeito da força centrífuga, a força que nos “joga” para fora da curva e exige um certo esforço para não
deixar o veículo sair da trajetória. Quanto maior a velocidade, mais sentimos essa força. Ela pode chegar ao ponto de tirar o veículo de controle, provocando
um capotamento ou a travessia na pista, com colisão com outros veículos ou atropelamento de pedestres e ciclistas.”
DENATRAN. Direção defensiva. [Apostila], p. 31, maio 2005.
Disponível em: http://<www.detran.sc.gov.br>
Acesso em: 9 out. 2008.
A citação acima apresenta um erro conceitual bastante freqüente. Suponha o movimento descrito analisado em relação a um referencial inercial, conforme
a figura abaixo:
Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Um veículo de massa m percorre uma determinada curva de raio R sem derrapar, com velocidade máxima de módulo constante v. Um segundo veículo
com pneus idênticos ao primeiro, com massa quatro vezes maior (4 m), deverá percorrer a mesma curva sem derrapar, com uma velocidade máxima
constante de módulo duas vezes
menor (v/2).
02. Um veículo descrevendo uma curva em uma estrada plana certamente estará sob ação de uma força centrífuga, se opondo à força de atrito entre os
pneus e o chão. Se o atrito deixar de atuar, o veículo será lançado radialmente para fora da curva em virtude dessa força centrífuga.
04. Como o veículo está em equilíbrio, atuam a força centrípeta (para “dentro” da trajetória) e a força centrífuga (para “fora” da trajetória), com o mesmo
módulo, a mesma direção e sentidos contrários. Essas forças constituem um par ação e reação, segundo a 3ª Lei de Newton.
08. Se o veículo percorrer uma curva, executando uma trajetória circular, com o módulo da velocidade constante, estará sujeito a uma aceleração. Pela 2a
Lei de Newton, essa aceleração é provocada pela resultante das forças que atuam sobre o veículo. Como a força normal e o peso se anulam, a força
resultante é a força centrípeta que se origina do atrito entre os pneus e o chão.
16. Força é o resultado da interação entre dois ou mais corpos. Pela 3a Lei de Newton: “se dois corpos A e B interagem, a força que A faz sobre B tem o
mesmo módulo, a mesma direção e sentido contrário à força que B faz sobre A”. Logo, não há força centrífuga atuando sobre o veículo, pois se o veículo
(corpo A) é jogado para fora da curva, ele deveria ser atraído por outro corpo, que naturalmente não existe.

4. 11. (UFSC 2008) Um carro com velocidade de módulo constante de 20 m/s percorre a trajetória descrita na figura, sendo que de A a C a trajetória é retilínea
e de D a F é circular, no sentido indicado.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O carro tem movimento uniforme de A até C.
02. O carro tem movimento uniforme de A até F.
04. O carro tem aceleração de A até C.
08. O carro tem aceleração de D até F.
16. O carro tem movimento retilíneo uniformemente variado de D até F.
12. (UFSC 2007) Um corpo de massa m se desloca ao longo de um plano horizontal. Durante o intervalo de tempo Δt considere α
como o ângulo entre as direções dos vetores velocidade e força resultante de módulo constante, conforme indicado na
figura.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) a respeito do tipo de movimento do corpo de massa m, durante o intervalo de tempo Δt.
01. Retilíneo uniforme se αe forem nulos e não for nula.
02. Retilíneo uniforme se αfor nulo, e não nulos.
04. Retilíneo uniformemente variado se αfor nulo, e não nulos.
o
08. Circular uniforme se αfor 90 , e não nulos.
o
16. Circular uniforme se αfor 60 , e não nulos.
32. Retilíneo uniformemente variado se αe forem nulos e não for nula.