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Cinemática
Grandezas
básicas
v
x
t
m
=
∆
∆
(m/s)
a
v
t
=
∆
∆
(m/s2
)
1 3 6
m
s
km
h
= ,
1h = 60 min =
3600s
1m = 100 cm
1km = 1000 m
M.U.
∆x v t= .
v = constante
M.U.V.
∆x v t
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o
= +.
2
2
v v a to
= + .
v v a xo
2 2
2= + . .∆
v
v v
m
o
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+
2
a = constante
M.Q.L.
∆h v t
gt
o
= +.
2
2
h
v
g
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o
=
2
2
t
v
g
h max
o
_
=
M.C.U.
v = ω . R
(m/s = rad/s.m)
ω
π
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2
2
T
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v
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2
2
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f
n voltas
t
=
º
∆
(Hz)
T
t
n voltas
=
∆
º
(s)
M.H.S
Período do pêndulo
simples
T
L
g
= 2π
Período do pêndulo
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T
m
k
= 2π
Dinâmica
2ª Lei de Newton
 
F m aR
= .
(N = kg.m/s2
)
Gravitação Universal
F G
M m
d
= .
.
2
G x
N m
kg
= −
6 67 10 11
2
2
,
.
Força Peso
 
P m g= .
Força Elástica
(Lei de Hooke)
F k x= .
Força de atrito
f N= µ.
Momento de uma
força
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M = F.d
Energia Cinética
E
mv
C
=
2
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(J)
Energia Potencial
Gravitacional
EPG = m.g.h
Energia Potencial
Elástica
E
kx
PE
=
2
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Trabalho Mecânico
τ =
 
F x.∆
(J = N . m)
τ θ= F x. .cos∆
τF resul te C
E_ tan
= ∆
Potência Mecânica
t
P
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=
τ
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P F v= .
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 
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Pressão
p
F
A
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E g VLiquido submerso
= µ . .
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P P Eap
= −
Pressão absoluta
p p g hatm
= + µ. .
Prensa hidráulica
(Pascal)
p p1 2
=
F
A
f
a
1
1
2
2
=
1m3
= 1000 L 1cm2
= 10-4
m2
1atm=105
N/m2
= 76 cmHg=
10mH2O
µagua
kg m= 1000 3
/
µoleo soja
kg m_
/= 910 3
µalcool etilico
kg m_
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Física Térmica
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=
−
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Dilatação linear
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= α.. .
(m = ºC-1
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C
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Gases ideais
pV
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(p  N/m2
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Energia cinética média das
moléculas de um gás
E k T m vCM media moleculas
= =
3
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kconstante de Boltzmann
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f d di o
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v
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

λ
λ
Equação de Halley
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f
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do receptor.
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Som forte: grande amplitude
Som fraco: pequena amplitude
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N
I
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Efeito Dopler-Fizeau
f
v v
v v
fo
o
f
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±
±
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transversal
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v
F
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ρ
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ρ =
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v
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e x C= −
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,
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
F k
Q q
d
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kvácuo =9.109
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
E k
Q
d
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Q+
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E k
Q q
d
PE
= .
.
Potencial elétrico em
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V k
Q
d
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= .
Campo elétrico
uniforme
 
F E q= .
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= .
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q V= .
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1 10
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cm m
C C
=
=
−
−
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Eletrodinâmica
Corrente elétrica
i
Q
t
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1a
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V R iAB
= .
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R
L
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A r
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∝
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2
r raio da secção reta fio
D  diâmetro da secção
reta
ρ  resistividade elétrica
do
material
ρ = Ω . m
ρ ρ ρcobre aluminio ferro
< <
Resistores em série
R R RTotal
= + +1 2
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R R
R R
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R
R
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V V VFornecida Gerada Perdida
= −
V r iAB
= −ε .
i
R i
=
+
ε
VAB  ddp nos terminais do
gerador
ε  fem
r  resistência interna
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Consumo de energia
elétrica
E P t= .
SI  (J = W . s)
Usual kWh = kW . h)
Dica:
10 min = 1/6 h
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Potência elétrica
( ) .
( )
( ) .
1
2
3
2
2
P i V
P
V
R
P R i
=
=
=
Sugestões:
(2) resistores em
paralelo
V = igual para todos
(3)resistores em série
i = igual para todos
Lâmpadas
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R = constante
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B k
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F B i L= . . senθ
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F k
i i
d
L= .
.
.1 2
 k =
µ
π2
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  • 1. Criado por SuperVestibular.com Cinemática Grandezas básicas v x t m = ∆ ∆ (m/s) a v t = ∆ ∆ (m/s2 ) 1 3 6 m s km h = , 1h = 60 min = 3600s 1m = 100 cm 1km = 1000 m M.U. ∆x v t= . v = constante M.U.V. ∆x v t at o = +. 2 2 v v a to = + . v v a xo 2 2 2= + . .∆ v v v m o = + 2 a = constante M.Q.L. ∆h v t gt o = +. 2 2 h v g max o = 2 2 t v g h max o _ = M.C.U. v = ω . R (m/s = rad/s.m) ω π π= = 2 2 T f. a v R Rc = = 2 2 ω . f n voltas t = º ∆ (Hz) T t n voltas = ∆ º (s) M.H.S Período do pêndulo simples T L g = 2π Período do pêndulo elástico T m k = 2π Dinâmica 2ª Lei de Newton   F m aR = . (N = kg.m/s2 ) Gravitação Universal F G M m d = . . 2 G x N m kg = − 6 67 10 11 2 2 , . Força Peso   P m g= . Força Elástica (Lei de Hooke) F k x= . Força de atrito f N= µ. Momento de uma força (Torque) M = F.d Energia Cinética E mv C = 2 2 (J) Energia Potencial Gravitacional EPG = m.g.h Energia Potencial Elástica E kx PE = 2 2 Trabalho Mecânico τ =   F x.∆ (J = N . m) τ θ= F x. .cos∆ τF resul te C E_ tan = ∆ Potência Mecânica t P ∆ = τ (W = J/s) ou P F v= . Plano inclinado P Py = .cosθ P Px = .senθ Quantidade de Movimento   Q m v= . (kg.m/s) Impulso de uma força   I F t= .∆ (N.s)   I Q= ∆ Fluidos Massa específica µ = m v ( kg/m3 ) Pressão p F A = (N/m2 ) Empuxo (Arquimedes) E g VLiquido submerso = µ . . Peso aparente P P Eap = − Pressão absoluta p p g hatm = + µ. . Prensa hidráulica (Pascal) p p1 2 = F A f a 1 1 2 2 = 1m3 = 1000 L 1cm2 = 10-4 m2 1atm=105 N/m2 = 76 cmHg= 10mH2O µagua kg m= 1000 3 / µoleo soja kg m_ /= 910 3 µalcool etilico kg m_ /= 790 3 Colégio Nobel – O Nobel aprova em todas as áreas – http://www.colegionobel.com.br 1
  • 2. Física Térmica Escalas termométricas 5 273 9 32 5 − = − = KFC TTT Dilatação linear ∆ ∆L L To = α.. . (m = ºC-1 . m . ºC) Dilatação superficial ∆ ∆S S To = β. . Dilatação volumétrica ∆ ∆V V To = γ . . α β γ 1 2 3 = = Capacidade Térmica C Q T = ∆ (J/ºC) C m c= . Calor específico c Q m T = .∆ (J/g.ºC) Calor sensível Q m c T= . .∆ Calor latente Q m L= . (J = kg . J/kg) 1 º Lei da Termodinâmica Q U= +τ ∆ Trabalho em uma transformação isobárica. τ = p V.∆ (J = N/m2 . m3 ) Gases ideais pV T p V T 1 1 1 2 2 2 = (p  N/m2 ou atm) (V  m3 ou L) (T  K) Energia cinética média das moléculas de um gás E k T m vCM media moleculas = = 3 2 1 2 2 . . _ kconstante de Boltzmann k = 1,38x10-23 J/K Calor específico da água c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g.o C Calor latente de fusão da água LF = 336 kJ/kg = 80 cal/g Calor latente de vaporização da água LV = 2268 kJ/kg = 540 cal/g Óptica Geométrica Lei da reflexão i = r Associação de espelhos planos n o = − 360 1 α n  número de imagens Espelhos planos: Imagem virtual, direta e do mesmo tamanho que o objeto Espelhos convexos e lentes divergentes: Imagem virtual, direta e menor que o objeto Para casos aonde não há conjugação de mais de uma lente ou espelho e em condições gaussianas: Toda imagem real é invertida e toda imagem virtual é direta. Equação de Gauss 1 1 1 f d di o = + ou d f d d f i o o = − . f = distância focal di = distância da imagem do = distância do objeto Convenção de sinais di +  imagem real do -  imagem virtual f +  espelho côncavo/ lente convergente f -  espelho convexo/ lente divergente do é sempre + para os casos comuns Ampliação A i o d d f f d i o o = = − = − Índice de refração absoluto de um meio n c v meio meio = Lei de Snell-Descartes n i n r1 2 .sen .sen   = Índice de refração relativo entre dois meios n n n i r v v 2 2 1 1 2 1 2 ,1 sen sen = = = =   λ λ Equação de Halley 1 1 1 1 1 2 f n R R = − +      ( ) Reflexão interna total sen  L n n menor maior = L é o ângulo limite de incidência. Vergência, convergência ou “grau” de uma lente V f = 1 (di = 1/m) Obs.: uma lente de grau +1 tem uma vergência de +1 di (uma dioptria) Miopia * olho longo * imagem na frente da retina * usar lente divergente Hipermetropia * olho curto * imagem atrás da retina Colégio Nobel – O Nobel aprova em todas as áreas – http://www.colegionobel.com.br 2
  • 3. * usar lente convergente Ondulatória e Acústica f n ondas t o = ∆ (Hz) T t n ondaso = ∆ (s) f T = 1 Espectro eletromagnético no vácuo Raios gama Raios X Ultra violeta Luz visível Infravermelho Microondas TV FM AM v f= λ. (m/s = m . Hz) λ = v T. (m = m/s . s) Fenômenos ondulatórios Reflexão: a onda bate e volta Refração: a onda bate e muda de meio Difração: a onda contorna um obstáculo ou fenda (orifício) Interferência: superposição de duas ondas Polarização: uma onda transversal que vibra em muitas direções passa a vibrar em apenas uma (houve uma seleção) Dispersão: separação da luz branca nas suas componentes. Ex.: arco-íris e prisma. Ressonância: transferência de energia de um sistema oscilante para outro com o sistema emissor emitindo em uma das freqüências naturais do receptor. Qualidades fisiológicas do som Altura Som alto (agudo): alta freqüência Som baixo (grave):baixa freqüência Intensidade ou volume Som forte: grande amplitude Som fraco: pequena amplitude Nível sonoro N I IO = 10log Timbre Cada instrumento sonoro emite ondas com formas próprias. Efeito Dopler-Fizeau f v v v v fo o f = ± ± . Luz: onda eletromagnética e transversal Cordas vibrantes v F = ρ (Eq. Taylor) ρ = m L (kg/m) f n v L = . 2 n no de ventres Tubos sonoros Abertos f n v L = 2 Fechados f n V L = −( )2 1 4 n no de nós Som: onda mecânica longitudinal nos fluidos e mista nos sólidos. Eletroestática Carga elétrica de um corpo Q n e= . e x C= − 1 6 10 19 , Lei de Coulomb  F k Q q d = . . 2 kvácuo =9.109 N.m2 /C2 Vetor campo elétrico gerado por uma carga pontual em um ponto  E k Q d = . 2 Q+ : vetor divergente Q- : vetor convergente Energia potencial elétrica E k Q q d PE = . . Potencial elétrico em um ponto V k Q d A = . Campo elétrico uniforme   F E q= . (N = N/C . C) V E dAB = . (V = V/m . m) τAB AB q V= . (J = C . V) 1 10 1 10 2 6 cm m C C = = − − µ Colégio Nobel – O Nobel aprova em todas as áreas – http://www.colegionobel.com.br 3 Roxo Azul Verde Amar. Laran. Verm. FREQUÜÊNCIA
  • 4. Eletrodinâmica Corrente elétrica i Q t = (C/s) 1a Lei de Ohm V R iAB = . (V = Ω . A) 2a Lei de Ohm R L A = ρ. A r A D ∝ ∝ 2 2 r raio da secção reta fio D  diâmetro da secção reta ρ  resistividade elétrica do material ρ = Ω . m ρ ρ ρcobre aluminio ferro < < Resistores em série R R RTotal = + +1 2 ... Resistores em paralelo Vários resistores diferentes 1 1 1 1 2 R R RTotal = + +... Dois resistores diferentes R R R R R Total = + 1 2 1 2 . Vários resistores iguais R R n Total de um deles o = _ _ Geradores reais V V VFornecida Gerada Perdida = − V r iAB = −ε . i R i = + ε VAB  ddp nos terminais do gerador ε  fem r  resistência interna R  resistência externa (circuito) Consumo de energia elétrica E P t= . SI  (J = W . s) Usual kWh = kW . h) Dica: 10 min = 1/6 h 15 min = ¼ h 20 min = 1/3 h Potência elétrica ( ) . ( ) ( ) . 1 2 3 2 2 P i V P V R P R i = = = Sugestões: (2) resistores em paralelo V = igual para todos (3)resistores em série i = igual para todos Lâmpadas Para efeitos práticos: R = constante O brilho depende da POTÊNCIA efetivamente dissipada Chuveiros V = constante R⇑ I ⇓ P⇓ E⇓ T⇓ R: resistência I: corrente P: potência dissipada E: energia consumida T: temperatura água Eletromagnetismo Vetor campo magnético em um ponto próximo a um condutor retilíneo B k i d = .  k = µ π2 Vetor campo magnético no centro de uma espira circular de raio r B k i r N= . .  Força magnética sobre uma carga em movimento F q v B= . . .senθ θ ângulo entre  v e  B Se:   v B/ / θ = 0o ou θ =180o  MRU   v B⊥ θ = 90o  MCU Raio da trajetória circular Força magnética sobre um condutor retilíneo F B i L= . . senθ Força magnética entre dois fios paralelos F k i i d L= . . .1 2  k = µ π2 Atenção! Correntes de mesmo sentido: ATRAÇÃO Correntes de sentidos contrários: REPULSÃO Fluxo magnético φ θ= B A. .cos Wb = T . m2 FEM induzida Lei de Faraday ε φ = ∆ ∆t Haste móvel ε = L B v. . Transformador (só Corrente Colégio Nobel – O Nobel aprova em todas as áreas – http://www.colegionobel.com.br 4
  • 5. k = µ 2 Vetor campo magnético no centro de um solenóide B k i N L = . .  k = µ R m v q B = . . Para outros ângulosMHU (Movimento Helicoidal Uniforme) µ = 4π.10-7 T.m/A (permeabilidade magnética do vácuo) Alternada) V V N N i i 1 2 1 2 2 1 = = Colégio Nobel – O Nobel aprova em todas as áreas – http://www.colegionobel.com.br 5