O documento discute movimentos circulares, definindo conceitos como velocidade angular, aceleração angular, período e frequência. Explica a relação entre grandezas escalares e angulares e como o movimento é transmitido através de polias e engrenagens. Por fim, apresenta duas questões sobre movimento circular uniforme.

1. MOVIMENTOS CIRCULARES

2. O QUE SÃO MOVIMENTOS CIRCULARES ?
05/06/2023

3. ALGUMAS APLICAÇÕES
05/06/2023
Satélites geoestacionários

4. 05/06/2023
Turbina eólica

5. 05/06/2023
Engrenagens

6. 05/06/2023
Bicicleta

7. 05/06/2023
Acoplamento por correia

8. ESPAÇO ANGULAR
Espaço Angular (φ) Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel encontra-se a
uma abertura de ângulo φ qualquer em relação ao ponto denominado origem.
05/06/2023
O espaço angular (ângulo central) pode ser
determinado através da razão do espaço S (
arco da circunferência ) pelo raio R da
circunferência
𝝋 =
𝑺
𝑹

9. DESLOCAMENTO ANGULAR
05/06/2023
Deslocamento angular é a variação do ângulo central quando um corpo se desloca de um ponto a outro
em uma trajetória circular .
O deslocamento angular pode
ser determinado por :
𝜟𝝋 =
𝜟𝑺
𝑹
O deslocamento angular
também pode ser definido
como:
𝜟𝝋 = 𝝋 − 𝝋1
2 Relógio

10. VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA
Velocidade angular média é o movimento circular percorrido por um corpo em determinada distância no
decorrer do tempo. Também pode ser definida como sendo o deslocamento angular em um intervalo de
tempo .
05/06/2023

11. ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA
Aceleração angular média é a variação da velocidade angular em determinado intervalo de tempo .
05/06/2023
𝜸 =
𝜟𝝎
𝜟𝒕
Aceleração Angular
Velocidade angular
Variação de tempo
aceleração angular média
[rad/s²]
[rad/s]
[s]
m

12. RELAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE ESCALAR E VELOCIDADE ANGULAR
Se considerarmos um determinado corpo percorrendo uma volta completa, podemos fazer as seguintes
observações :
1. Sua velocidade escalar pode ser determinada pela razão entre a distância percorrida e o tempo
gasto pode ser representada por 𝒗 =
𝟐𝝅𝑹
𝑻
, onde 2𝝅. 𝑹 representa o comprimento da circunferência
e 𝑇 o período .
2. A velocidade angular pode ser determinada pela razão entre o ângulo total descrito e o tempo total
para descrevê-lo e pode ser representada por 𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
, onde 2𝜋 representa o ângulo de uma volta
completa e 𝑇 o período .
Comparando as duas expressões, temos que 𝒗 =
𝟐𝝅.𝑹
𝑻
𝐯 = 𝝎. 𝑹
05/06/2023
Como 𝒇 =
𝟏
𝑻
, podemos representar a velocidade escalar e a velocidade angular da
seguinte maneira :
𝒗 = 𝟐. 𝝅. 𝑹. 𝒇 e 𝝎 = 𝟐. 𝝅. 𝒇

13. RELAÇÃO GENERALIZADA ENTRE GRANDEZAS ESCALARES E
GRANDEZAS ANGULARES
05/06/2023
Em resumo, pode-se afirmar que toda grandeza escalar é igual a grandeza angular
multiplicada pelo raio. Assim, para ângulos medidos em radianos, temos que :

14. PERÍODO E FREQUÊNCIA
Período ( T ) é considerado o intervalo de tempo
que um móvel gasta para realizar uma volta
completa . Sua unidade no SI é o segundo (s) .
Frequência ( 𝒇 ) nos movimentos circulares, pode
ser definida como o número de voltas completas
que um móvel executa em determinado intervalo de
tempo. Sua unidade é o Hertz (Hz).
Outra unidade de medida muito comum para a
frequência é a rotação por minuto (r.p.m). Um objeto
que executa um movimento circular a 60 r.p.m, por
exemplo, completa 60 rotações por minuto.
05/06/2023
𝒇 =
𝟏
𝑻

15. TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO CIRCULAR
05/06/2023

16. TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO CIRCULAR
05/06/2023
Observações :
 A maior polia executa um
menor número de voltas no
mesmo intervalo de tempo .
 O sentido de giro das polias é
o mesmo quando são
acopladas por correias e
opostos quando acoplados
por engrenagens.
 A velocidade escalar para
ambos será sempre igual .

17. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
Em qualquer intervalo de tempo (Δ𝑡), um móvel que executa um movimento circular uniforme (MCU), sua
velocidade angular (𝝎) é constante e diferente de zero em qualquer instante (𝒕).
05/06/2023
Características :
 A trajetória é uma circunferência
 A velocidade vetorial é constante
no módulo, e variável no sentido
e direção
 A aceleração tangencial é nula
 A aceleração angular é nula
 A aceleração centrípeta é
constante em módulo e variável
no sentido e direção

18. 05/06/2023

19. QUESTÃO 1
1) Uma roda gigante com 10 m de diâmetro gira a uma frequência de 15 rpm .
Determine :
a) A frequência dessa roda gigante em Hz
b) O período de oscilação dessa roda gigante
c) Sua velocidade angular
d) A velocidade escalar das extremidades da roda gigante
e) O espaço percorrido por uma pessoa sentada na extremidade da roda
gigante durante uma volta completa
05/06/2023

20. QUESTÃO 2
2) (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por
segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o
seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
05/06/2023