Trabalho elaborado por : Jorge da              cruz
Circunferência• uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à  mesma distância de um a que se chama centro da  ci...
• - o raio [CO] - segmento de recta que tem por  extremos o centro e um ponto da circunferência• - a corda [AB] - qualquer...
Círculo• é a porção de superfície limitada por uma  circunferência.
lugar geométrico• um lugar geométrico consiste no conjunto de  pontos de um plano que gozam de uma  determinada propriedade.
Ângulos de uma circunferência  • Ângulo central    Ângulo central é todo o ângulo que possui o    vértice no centro da cir...
Ângulo inscritoÂngulo inscrito em uma circunferência é todo oângulo que tem o vértice na circunferência, ondeseus lados sã...
Ângulo de segmentoÂngulo de segmento é todo ângulo em que o vérticepertence à circunferência, sendo um dos lados secante e...
Ângulo excêntrico interiorÂngulo excêntrico interior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto longe do centro da r...
Ângulo excêntrico exterior• Ângulo excêntrico exterior é aquele ângulo que possui como vértice um  ponto da região exterio...
SIMETRIAS NUMA CIRCUNFERÊNCIA• Um polígono esta escrito numa circunferência  se todos os seus vértices forem pontos da  ci...
• Quantos eixos de simetria consegues traçar na  circunferência?• Conseguimos traçar uma infinidade de eixos  de simetria ...
Lugar geométrico da coroa circular• É o lugar geométrico dos pontos do plano  exterior e são círculo de centro O e raio r ...
Área do circulo             2 A       r
Perímetro do circuloP 2              r
Polígonos inscritos numa              circunferência• Um polígono está inscrito em una circunferência  quando todos seus v...
• O centro de um polígono inscrito é o centro da  circunferência circunscrita nele• O raio do polígono inscrito é o raio d...
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Geometria do circulo

  1. 1. Trabalho elaborado por : Jorge da cruz
  2. 2. Circunferência• uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um a que se chama centro da circunferência.• Este centro (O) pertence ao círculo definido pela circunferência mas não pertence à circunferência.• Na circunferência pode-se traçar outros elementos:
  3. 3. • - o raio [CO] - segmento de recta que tem por extremos o centro e um ponto da circunferência• - a corda [AB] - qualquer segmento de recta que tem por extremos dois pontos da circunferência• - o diâmetro [CD] - uma corda que contém o centro da circunferência
  4. 4. Círculo• é a porção de superfície limitada por uma circunferência.
  5. 5. lugar geométrico• um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade.
  6. 6. Ângulos de uma circunferência • Ângulo central Ângulo central é todo o ângulo que possui o vértice no centro da circunferência.Se considerarmos a unidade de arco unitário, o arco será definido por um ângulocentral unitário, dessa forma teremos a medida do ângulo AÔB igual à medida do arcoAB.
  7. 7. Ângulo inscritoÂngulo inscrito em uma circunferência é todo oângulo que tem o vértice na circunferência, ondeseus lados são secantes à ela. A medida doângulo inscrito é sempre a metade da medida doarco que ele estabelece na circunferência.
  8. 8. Ângulo de segmentoÂngulo de segmento é todo ângulo em que o vérticepertence à circunferência, sendo um dos lados secante e ooutro tangente. A medida do ângulo de segmento é ametade do arco por ele estabelecido.Na figura abaixo, α é considerado um ângulo desegmento, que estabelece na circunferência o arco AB.
  9. 9. Ângulo excêntrico interiorÂngulo excêntrico interior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto longe do centro da região interior da circunferência. ^ Na figura, o ângulo APB é excêntrico interior e estabelece na circunferência o arco AB. As retas ↔↔ PA e PB intercepta a circunferência nos pontos C e D, estabelecendo o arco CD. A medida do ângulo APB é a metade da soma dos arcos AB e CD.
  10. 10. Ângulo excêntrico exterior• Ângulo excêntrico exterior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto da região exterior da circunferência, e lados secantes ou tangentes à circunferência. ^ Na figura, o ângulo APB é excêntrico exterior e determina na circunferência os arcos AB e CD. ^ A medida do ângulo APB é a metade da diferença entre os arcos AB e CD.
  11. 11. SIMETRIAS NUMA CIRCUNFERÊNCIA• Um polígono esta escrito numa circunferência se todos os seus vértices forem pontos da circunferência.
  12. 12. • Quantos eixos de simetria consegues traçar na circunferência?• Conseguimos traçar uma infinidade de eixos de simetria numa circunferência
  13. 13. Lugar geométrico da coroa circular• É o lugar geométrico dos pontos do plano exterior e são círculo de centro O e raio r e interior e são círculo de centro O e raio R, com R>r.
  14. 14. Área do circulo 2 A r
  15. 15. Perímetro do circuloP 2 r
  16. 16. Polígonos inscritos numa circunferência• Um polígono está inscrito em una circunferência quando todos seus vértices são pontos da circunferência e todos seus lados estão incluídos dentro do círculo que esta define.• Todo polígono regular está inscrito em uma circunferência.
  17. 17. • O centro de um polígono inscrito é o centro da circunferência circunscrita nele• O raio do polígono inscrito é o raio da circunferência circunscrita nele.
  18. 18. 40 8090 45
  19. 19. E 3600 dividir por 5

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