Este documento apresenta 15 exercícios sobre funções injetivas, sobrejetivas, bijetivas e suas inversas. Os exercícios abordam classificar funções destes tipos, calcular funções inversas, determinar seus domínios e imagens, e compor funções.

1. Seleccionado por Euclides Donga
Exercícios sobre funções (sobrejectiva, injectava, bijetiva e inversa)
1. Indica qual das funções abaixo é injectora, sobrejetora ou bijectiva
2. Para as funções em R abaixo representas qual é injectora? Sobrejectiva? E bijectiva?
3. Nas funções abaixo diz qual delas é Injectiva, sobrejectiva e bijectiva
a) ( )
b) ( )
c) ( ) | |
d) ( )
e) ( )
f) ( )

2. Seleccionado por Euclides Donga
4. Classifica as funções abaixo (injectava, sobrejectiva e bijectiva)
5. Seja a função de definida por f(x)=x2
, Calcular a sua inversa
6. Obter a função inversa das seguintes funções
a) ( )
b) * + ( ) ( )
c) * + ( ) ( )
d) { } ( ) ( )
e) * + ( )
f) * + ( )
g) * + ( )
7. Seja a função bijectora f, de R-{2} em R-{1} definido por ( ) . Qual é a função
inversa de f.
Obter as funções inversas das seguintes funções:
a) * + * + ( )
b) * + * + ( )
c) * + * + ( )
d) { } { } ( )
e) * + ( )
f) * + * + ( )
8. Seja a função f de R-{-2} em R-{4} definida por ( ) . Qual o valor do domínio de f-1
com imagem 5?
9. Seja f de A * + e B=* + definida por ( ) √ .
Qual é o valor do domínio de f-1
com a imagem 3?
10. Sejam os conjuntos A={x R/x } e B={ + e a função f de A em B definida por
f(x)=x2
-2x+3 . Obter a função inversa de f

3. Seleccionado por Euclides Donga
11. Obter as funções inversas das seguintes funções
a) * | + * | + ( )
b) * | + * | + ( )
c) * | + * | + ( )
d) { | } { | } ( )
e) * | + * | + ( )
f) * | + * | + ( )
g) { | } { | } ( )
12. Sejam as funções bijetoras de R em R, calcular as suas inversas
a) f(x) { b) ( ) { c) ( ) {
d) ( ) { e) ( ) { f) ( ) { √
( )
13. A função f em R definida por f(x)=|x+2|+|x-1|, admite função inversa?
14. Seja a função f em R definida por f(x)=2x+|x+1|-|2x-4|. Determinar a sua inversa caso
existe
15. Dadas as funções f e g, determinar a função inversa de gof
a) ( ) ( )
b) ( ) ( )
c) ( ) ( )
d) ( ) ( )