Este documento apresenta 11 exercícios de matemática sobre funções, gráficos e equações. Os exercícios envolvem construir gráficos de funções, determinar valores de variáveis em equações funcionais, expressar preços em função de quantidades e modelar variações de temperatura e velocidade no tempo.

1. INSTITUTO: SANTA TEREZINHA<br />PROFESSOR: Mizael G.Luz<br />EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATEMÁTIA -1º ENS. MÉDIO – 20/09/2010<br /> <br />1) Construa o gráfico de cada uma das funções a seguir. Determine o ponto de intersecção de cada gráfico com os eixos coordenados Ox e Oy.<br />a) y=5x-10<br />b) y=-x-1<br />c) y=x3-12<br />d) y=2x5-3<br />e) y=-3x+2<br />f) y=2x<br />2) A despesa mensal de uma pequena empresa com encargos sociais é dada pela função Dx=20+x10 em que D(x) é a despesa em milhares de reais e x é número de funcionários.<br />a) Qual será a despesa quando a empresa tiver 100 funcionários?<br />b) qual será o número de funcionários quando a despesa dessa empresa for 50 mil reais?<br />c) Construa o gráfico da função D para 5≤x≤10.<br />3) (UCSal-BA) Em um certo país, as pessoas maiores que 21 anos pagam um imposto progressivo sobre os rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre as primeiras 1.000 unidades monetárias recebidas a 20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor. Nessas condições, indicando por i o valor do imposto e por r uma renda superior a 1.000 reais, tem-se:<br />a) i=0,2.r-100<br />b) i=100+0,2.r<br />c) i=0,3.r<br />d) i=100+0,3.r<br />e) i=r-100<br />4) Uma fábrica produz rolos de papel de presente. A folha enrolada é retangular com 0,8 m de largura, e o comprimento é determinado pelos clientes da fábrica.<br />a) Um cliente comprou um rolo de 50 m de comprimento. Que área de papel ele adquiriu?<br />b) Um cliente comprou um rolo de x m de comprimento. Indicando por y a área de papel adquirida, dê a equação que expressa y em função de x;<br />Construa o gráfico cartesiano determinado por essa equação, para x>0.<br />c) Um cliente comprou 5 rolos de 50 m de comprimento cada um e 3 rolos de x m de comprimento cada um. Indicando por y a área de papel adquirida, dê a equação que expressa y em função de x; construa o gráfico cartesiano determinado por essa equação, para x>0<br />5) Construa o gráfico da função fx=x2-9x-3 <br />rY6) O preço unitário y, em reais, de um produto diminui de acordo com a quantidade x de unidades compradas. Para 1≤x≤50, os pontos (x, y) pertencem a reta r representada a seguir.<br />100<br />X504020040 <br />Comprando-se 40 unidades desse produto, o preço unitário será:<br />a) R$ 60,00<br />b) R$ 68,00<br />c) R$ 70,00<br />d) R$ 72,00<br />e) R$ 74,00<br />7) (Cesgranrio) Sabe-se que o valor de um carro novo é R$ 9.000,00 e com quatro anos de uso, passa a ser R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com um ano de uso é:<br />a) R$ 8.250,00<br />b) R$ 8.000,00<br />c) R$ 7.750,00<br />d) R$ 7.500,00<br />e) R$ 7.000,00<br />8) Construa o gráfico de cada uma das funções:<br />a) fx=x+1, se x<-5-4, se -5≤x<12x-6, se x≥1<br />b) gx=3x+6, se x≤-11, se -1<x<0x2, se x≥0 <br />v9) (UCB-DF) O gráfico a seguir mostra a variação da velocidade, em metros por segundo, de um móvel em função do tempo.<br />826°°°°10t02040<br />Obtenha a lei que expressa v em função de t.<br />Destino: Buenos Aires/Argentina.Cia Aérea: VIASUL.Material: Bagagem desacompanhada.Frete aéreo:Até 45 kg................................................................................................................................R$ 2,60 por quilo;Sobre o que exceder 45 kg.....................................................................................................R$ 2,30 por quilo.Despesas adicionais obrigatórias, para qualquer quantidade de mercadoria enviada:Agentes de carga................................................................................................................................R$ 100,00INFRAERO............................................................................................................................................R$ 10,0010) (UEL-PR, adaptada) Desejo enviar uma mercadoria para Buenos Aires e, por isso, consultei uma transportadora sobre o preço de transporte aéreo de cargas. Recebi como resposta o seguinte fax:<br />Essa tabela define uma função, pois para cada valor x da massa da carga, em kg, está associado um único preço P(x), em reais. Expresse P(x), em reais, em função de x.<br />11) A temperatura de uma caldeira varia linearmente de 0 0C a 300 0C no intervalo de 0 a 10 min e, a partir daí, sua temperatura permanece constante.<br />a) Qual é a lei que expressa a temperatura da caldeira em função do tempo?<br />b) Construa o gráfico da temperatura da caldeira em função do tempo.<br />Leia bem as questões antes de resolvê-las.<br />