11. Funções
Uma função é uma relação de
comparação entre duas variáveis
x e y onde para cada valor
associado para x teremos um
único correspondente y.
y = f(x) f: A em B
f: A B
f: R em R
f: R R
12. Função de 1º Grau
• Função Linear
• Função Afim
• Função Constante
• Gráfico: Reta
• Raiz: f(x) = 0
• f(x) = ax + b
13. Função de 1º Grau
Valor Numérico
Seja a função
2 1f x x
Seja a função f, de R em R,
definida por f(x) = 2x – 1. O valor
de f(3) é:
f(x) = 2x – 1 f(x) = 2(3) – 1
f(x) = 6 – 1 f(x) = 5
14. Função de 1º Grau -
Gráficos
f(x) = ax + b
a: indica se a função é crescente
ou decrescente
b: indica o valor do corte no
eixo y.
15. Função de 1º Grau -
Gráficos
a < 0 – função decrescente
x
y
16. Função de 1º Grau -
Gráficos
• a = 0 – função constante
x
y
17. Função de 1º Grau -
Gráficos
• a > 0 – função crescente
x
y
18. Função de 1º Grau - Raiz
• Será o corte no eixo x.
• Ex.: A raiz da função f(x) = 3x –
12 é:
f(x) = 3x – 12
0 = 3x – 12
12 = 3x
4 = x S = {4}
25. Função Racional
É toda a função real escrita na
forma de uma fração, desde que
no numerador e no denominador
existam funções reais.
( )
p x
f x
q x
26. Função Racional
• O domínio da função racional
deverá, obrigatoriamente ter
q(x) ≠ 0
27. Sistemas
Os valores de x e y no sistema
12
2
x y
x y
a) escolher a variável a ser eliminada.
b) observar os sinais.
c) multiplicar cada uma das linhas pelo
coeficiente da variável que deve
ser eliminada.
d) somar as linhas.
e) calcular.
f) substituir a variável em uma das
equações.
2 14x
7x
12x y
7 12y
5y
7;5
28. Sistemas
a) escolher a variável a ser eliminada.
b) observar os sinais.
c) multiplicar cada uma das linhas pelo
coeficiente da variável que deve
ser eliminada.
d) somar as linhas.
e) calcular.
f) substituir a variável em uma das
equações.
2 3 13
8 5 31
x y
x y
2 3 13
8 5 31
x y
x y
10 15 65
24 15 93
x y
x y
14 28x
2x
2 2 3 13y
3 9y
3y
Solução: (2;3)
29. Regras de 3
Trabalhando 9 horas por dia, 16
operários gastam 15 dias para
construir um muro de 225m. A
partir disso, em quanto tempo 20
operários construirão um muro
de 300m trabalhando 8 horas por
dia?
9 16 15 225
8 20 300
hs op dia comp
x
30. Regras de 3
9 16 15 225
8 20 300
hs op dia comp
x
fatores da produção coisa feita
9 16 15 225
8 20 300x
2160 225
160 300x
160 225 2160 300x
18x dias
33. Acréscimos (lucro sobre
o custo)
• Numa segunda-feira, uma blusa
custava P$ 380. Dois dias depois
seu preço estava 45% mais caro.
Qual o novo preço da blusa?
• Valor Novo = Valor Antigo (1,%)
• VN = 380 (1,45)
• VN = 551
34. Acréscimos (lucro sobre
a venda)
• Um bem foi comprado por P$
1000. Se o vendedor quiser 20%
de lucro sobre o preço de venda,
deverá vendê-lo por quanto?
35. Acréscimos (lucro sobre
a venda)
• Venda = Custo + Lucro (lucro é
% sobre a venda), assim
• Venda = Custo + % Venda
• V = 1000 + 0,20V
• V – 0,2V = 1000
• 0,8V = 1000
• V = 1250
36. Desconto
• Numa segunda-feira, uma blusa
custava P$ 380. Dois dias depois
seu preço estava 45% mais
barato. Qual o novo preço da
blusa?
• Valor Novo = Valor Antigo (%paga)
• VN = 380 (0,55)
• VN = 209