A informática a cada ano se desenvolve em um ritmo frenético. Seus avanços nos permitem muitas possibilidades de comunicação o que de certo modo incentiva a interação do homem com a máquina e com as pessoas envolvidas nesse processo e que se utilizam dessa tecnologia. Os computadores e a internet vêm possibilitando o aceso a informações, o compartilhamento de ideias através de redes sociais.
Este documento discute o uso do software Geogebra para ensinar transformações lineares no espaço de três dimensões de maneira algébrica e gráfica. O documento constrói o cubo unitário no Geogebra e mostra suas rotações e reflexões, fornecendo figuras ilustrativas produzidas pelo software.
Na oficina foi abordado o uso do aplicativo Geogebra como ferramenta auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de objetos matemáticos:"transformações Lineares Planas".
Obtenha a apostila sobre o assunto em meu blog:
www.odilthom.com
1. O documento descreve como construir parábolas e elipses usando dobraduras de papel e o software GeoGebra.
2. Instruções passo a passo são fornecidas para construir parábolas e elipses usando dobraduras de papel, demonstrando os conceitos geométricos.
3. O software GeoGebra é então introduzido e instruções detalhadas são fornecidas para reproduzir as mesmas construções geométricas usando ferramentas e comandos no GeoGebra.
[1] O documento apresenta um tutorial básico sobre o programa GeoGebra, que permite a construção de objetos geométricos e o estudo de funções quadráticas de forma dinâmica. [2] O GeoGebra foi criado em 2001 para uso em escolas e permite a inserção de equações, funções e coordenadas para alterar objetos geométricos em tempo real. [3] O tutorial ensina a baixar e usar o GeoGebra, inserindo equações e criando variáveis dinâmicas para explorar conceitos sobre funções quadráticas.
O documento apresenta uma proposta de atividade sobre equações do 2° grau para alunos do 9° ano do ensino fundamental utilizando o software Winplot. A atividade inclui instruções sobre como utilizar o Winplot para desenhar gráficos de funções do 2° grau, análises desses gráficos e exercícios para verificar a compreensão dos alunos.
Este projeto apresenta o uso do programa Geogebra para ensinar geometria plana e soma de ângulos internos para alunos do 7o ano. Os alunos irão construir triângulos e medir seus ângulos internos no Geogebra e usar o Paint para fazer gráficos, melhorando seu entendimento de polígonos, área, convexidade e simetria.
Este documento discute o uso do software Geogebra para ensinar transformações lineares no espaço de três dimensões de maneira algébrica e gráfica. O documento constrói o cubo unitário no Geogebra e mostra suas rotações e reflexões, fornecendo figuras ilustrativas produzidas pelo software.
Na oficina foi abordado o uso do aplicativo Geogebra como ferramenta auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de objetos matemáticos:"transformações Lineares Planas".
Obtenha a apostila sobre o assunto em meu blog:
www.odilthom.com
1. O documento descreve como construir parábolas e elipses usando dobraduras de papel e o software GeoGebra.
2. Instruções passo a passo são fornecidas para construir parábolas e elipses usando dobraduras de papel, demonstrando os conceitos geométricos.
3. O software GeoGebra é então introduzido e instruções detalhadas são fornecidas para reproduzir as mesmas construções geométricas usando ferramentas e comandos no GeoGebra.
[1] O documento apresenta um tutorial básico sobre o programa GeoGebra, que permite a construção de objetos geométricos e o estudo de funções quadráticas de forma dinâmica. [2] O GeoGebra foi criado em 2001 para uso em escolas e permite a inserção de equações, funções e coordenadas para alterar objetos geométricos em tempo real. [3] O tutorial ensina a baixar e usar o GeoGebra, inserindo equações e criando variáveis dinâmicas para explorar conceitos sobre funções quadráticas.
O documento apresenta uma proposta de atividade sobre equações do 2° grau para alunos do 9° ano do ensino fundamental utilizando o software Winplot. A atividade inclui instruções sobre como utilizar o Winplot para desenhar gráficos de funções do 2° grau, análises desses gráficos e exercícios para verificar a compreensão dos alunos.
Este projeto apresenta o uso do programa Geogebra para ensinar geometria plana e soma de ângulos internos para alunos do 7o ano. Os alunos irão construir triângulos e medir seus ângulos internos no Geogebra e usar o Paint para fazer gráficos, melhorando seu entendimento de polígonos, área, convexidade e simetria.
Este documento discute o software educacional GeoGebra, que é uma ferramenta útil para ensinar matemática em diversos níveis. O GeoGebra combina geometria dinâmica e álgebra computacional, permitindo que conceitos geométricos e algébricos sejam ligados. Ele pode ser usado para construções, demonstrações e resolução de problemas em geometria, álgebra e cálculo. O documento fornece instruções sobre como usar o GeoGebra e exemplos de como ele pode ser aplicado no ensino de tópicos matemátic
Explorando a função do primeiro grau com o geogebraRibeirocj jose
O documento apresenta uma aula sobre a função do primeiro grau utilizando o software GeoGebra. A aula é dividida em dois momentos: no primeiro, os alunos exploram comandos básicos do GeoGebra para construir gráficos de funções; no segundo, realizam atividades práticas com exemplos do mundo real modelados matematicamente. O objetivo é revisar conceitos algébricos e geométricos de função do primeiro grau de forma dinâmica e interativa.
Este documento discute como o software Geogebra pode ser usado para ensinar construções geométricas de forma dinâmica e interativa. Ele descreve cinco atividades com Geogebra para estudar tipos de triângulos, polígonos regulares e irregulares, figuras geométricas compostas e suas medidas. O documento conclui que o uso de tecnologia como o Geogebra pode tornar o ensino de geometria mais atraente e envolver os alunos na construção de seu próprio conhecimento.
Este plano de aula tem como objetivo explorar e solidificar conhecimentos sobre geometria utilizando o software GeoGebra. Os alunos irão realizar construções geométricas como quadrados, triângulos retângulos e quadriláteros no GeoGebra para verificar propriedades e testar conjecturas, e depois postar os resultados em seus blogs para comentários de colegas.
USO DO GEOGEBRA 3D PARA O ENSINO DE POLIEDROSWendel Silva
O presente artigo tem por objetivo, mediante a apresentação de algumas atividades, propor o uso do software GeoGebra 3D como uma importante ferramenta facilitadora para o ensino e aprendizagem da Geometria Espacial, em especial, Poliedros
Este projeto ensina sobre funções do 1o grau utilizando o software GeoGebra. Os alunos aprenderão a construir gráficos de funções, identificar seus coeficientes e zero, e aplicar esses conceitos para resolver problemas. O projeto será desenvolvido em aulas práticas no laboratório de informática.
Este documento apresenta um estudo sobre funções quadráticas utilizando o software GeoGebra. Ele descreve as características básicas do GeoGebra, como instalá-lo e usar suas ferramentas. Também explica conceitos sobre funções quadráticas, como gráficos, raízes, vértice e aplicações. Por fim, fornece atividades práticas para que os usuários explorem essas funcionalidades.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre funções matemáticas para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano inclui três atividades que visam desenvolver a compreensão dos alunos sobre padrões, proporcionalidade direta e inversa, e representações algébricas e gráficas de funções. As atividades utilizam sequências numéricas, experiências com espelhos e medidas de figuras geométricas.
Este documento apresenta um guia sobre como utilizar o software Geogebra para construir figuras geométricas planas. Ele contém instruções sobre as ferramentas do Geogebra e sugere seis atividades com exemplos de construções de figuras como retângulos, triângulos, polígonos e pontos notáveis do triângulo. O documento visa auxiliar professores a incorporarem o Geogebra em suas aulas de geometria.
Este plano de aula descreve como o professor ensinará funções quadráticas para alunos do 1o ano usando tecnologia computacional. As primeiras 4 aulas serão teóricas em sala de aula e as próximas 4 serão práticas no laboratório de informática usando o software Kmplot. Os alunos aprenderão sobre funções quadráticas e como construir e analisar seus gráficos usando o Kmplot.
Execução do projeto (informática educativa)BTPGABRIEL
Este documento descreve um projeto para ensinar funções polinomiais de 2° grau utilizando o software Winplot. O projeto será implementado em aulas de matemática do 9° ano e 1° ano do ensino médio e inclui vídeos, discussões em grupo, e atividades práticas para que os alunos aprendam a reconhecer elementos de gráficos de funções polinomiais e a usar o Winplot.
Este documento descreve um projeto educacional sobre funções quadráticas utilizando o software Wimplot. O projeto visa mostrar aos alunos do 1o ano do ensino médio a importância das funções quadráticas no dia a dia através de exemplos e análise gráfica. Serão realizadas 6 aulas práticas no laboratório de informática para explorar conceitos como vértice, raízes e curvatura da parábola.
Este documento apresenta uma sugestão de como utilizar o software GeoGebra no ensino de funções do segundo grau na oitava série do ensino fundamental. O documento discute a fundamentação teórica sobre tecnologias educacionais e o uso de recursos tecnológicos no ensino de matemática. Em seguida, descreve brevemente as funcionalidades do GeoGebra e como ele pode ser usado para trabalhar funções quadráticas de forma dinâmica e interativa com alunos.
Este documento discute o uso do software Geogebra para ensinar polígonos para alunos do ensino fundamental de uma maneira interativa e envolvente. O documento descreve os objetivos, metodologias, atividades e avaliação de uma aula onde os alunos irão construir polígonos no Geogebra para melhor entender suas propriedades.
O documento apresenta um projeto para ensinar funções exponenciais no GeoGebra utilizando um questionário interativo. Ele inclui instruções para construir um arquivo do GeoGebra com uma função exponencial manipulável e perguntas para analisar o comportamento da função ao alterar seus parâmetros a, b, c e d.
Utilizando o software GeoGebra na Construção de CônicasFernanda Valentim
O documento descreve um projeto para ensinar curvas cônicas (elipses, hipérboles e parábolas) utilizando o software GeoGebra. O projeto guiará os alunos passo a passo na construção de cada curva cônica no GeoGebra para que eles possam observar suas propriedades e características. O objetivo é tornar o aprendizado mais significativo e dinâmico em comparação com métodos tradicionais.
O documento descreve um projeto realizado com alunos do 1o ano do ensino médio utilizando o aplicativo MuPAD para construir gráficos de funções matemáticas. Os alunos aprenderam sobre funções e gráficos e desenvolveram atividades práticas usando o aplicativo para plotar gráficos de funções afim e quadrática.
Projeto graphmatica e o ensino de funções no ensino médiocolegiocpf
Este projeto propõe o uso do software Graphmática para ensinar funções do 1o ano do ensino médio. O objetivo é mostrar como a tecnologia pode contribuir para a aprendizagem de funções, especialmente funções afins e quadráticas. As atividades serão realizadas em sala de aula ou em casa e seguirão um cronograma com seis aulas práticas utilizando exercícios progressivamente mais desafiadores.
O documento descreve um projeto que usa o software Graphmatica e o Facebook para ensinar funções de segundo grau. O projeto aborda conceitos como equações de primeiro e segundo grau, funções do primeiro grau e gráficos de funções. Os alunos usarão o Graphmatica para construir gráficos e postar suas tarefas no Facebook.
O documento apresenta uma proposta de atividade sobre equações do 2° grau para alunos do 9° ano do ensino fundamental utilizando o software Winplot. A atividade inclui instruções sobre como utilizar o Winplot para desenhar gráficos de funções do 2° grau, análises desses gráficos e exercícios para verificar a compreensão dos alunos.
Este documento descreve um projeto de aprendizagem em matemática utilizando um software educacional para ensinar sobre funções. O projeto é dividido em 4 etapas: 1) Apresentar situações-problema para motivar os alunos; 2) Utilizar videoaulas para revisar conceitos de funções; 3) Usar o software para explorar gráficos de funções; 4) Resolver as situações-problema iniciais para fechar o projeto. O objetivo é tornar o aprendizado sobre funções mais significativo e dinâmico para os alunos.
Este documento discute o software educacional GeoGebra, que é uma ferramenta útil para ensinar matemática em diversos níveis. O GeoGebra combina geometria dinâmica e álgebra computacional, permitindo que conceitos geométricos e algébricos sejam ligados. Ele pode ser usado para construções, demonstrações e resolução de problemas em geometria, álgebra e cálculo. O documento fornece instruções sobre como usar o GeoGebra e exemplos de como ele pode ser aplicado no ensino de tópicos matemátic
Explorando a função do primeiro grau com o geogebraRibeirocj jose
O documento apresenta uma aula sobre a função do primeiro grau utilizando o software GeoGebra. A aula é dividida em dois momentos: no primeiro, os alunos exploram comandos básicos do GeoGebra para construir gráficos de funções; no segundo, realizam atividades práticas com exemplos do mundo real modelados matematicamente. O objetivo é revisar conceitos algébricos e geométricos de função do primeiro grau de forma dinâmica e interativa.
Este documento discute como o software Geogebra pode ser usado para ensinar construções geométricas de forma dinâmica e interativa. Ele descreve cinco atividades com Geogebra para estudar tipos de triângulos, polígonos regulares e irregulares, figuras geométricas compostas e suas medidas. O documento conclui que o uso de tecnologia como o Geogebra pode tornar o ensino de geometria mais atraente e envolver os alunos na construção de seu próprio conhecimento.
Este plano de aula tem como objetivo explorar e solidificar conhecimentos sobre geometria utilizando o software GeoGebra. Os alunos irão realizar construções geométricas como quadrados, triângulos retângulos e quadriláteros no GeoGebra para verificar propriedades e testar conjecturas, e depois postar os resultados em seus blogs para comentários de colegas.
USO DO GEOGEBRA 3D PARA O ENSINO DE POLIEDROSWendel Silva
O presente artigo tem por objetivo, mediante a apresentação de algumas atividades, propor o uso do software GeoGebra 3D como uma importante ferramenta facilitadora para o ensino e aprendizagem da Geometria Espacial, em especial, Poliedros
Este projeto ensina sobre funções do 1o grau utilizando o software GeoGebra. Os alunos aprenderão a construir gráficos de funções, identificar seus coeficientes e zero, e aplicar esses conceitos para resolver problemas. O projeto será desenvolvido em aulas práticas no laboratório de informática.
Este documento apresenta um estudo sobre funções quadráticas utilizando o software GeoGebra. Ele descreve as características básicas do GeoGebra, como instalá-lo e usar suas ferramentas. Também explica conceitos sobre funções quadráticas, como gráficos, raízes, vértice e aplicações. Por fim, fornece atividades práticas para que os usuários explorem essas funcionalidades.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre funções matemáticas para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano inclui três atividades que visam desenvolver a compreensão dos alunos sobre padrões, proporcionalidade direta e inversa, e representações algébricas e gráficas de funções. As atividades utilizam sequências numéricas, experiências com espelhos e medidas de figuras geométricas.
Este documento apresenta um guia sobre como utilizar o software Geogebra para construir figuras geométricas planas. Ele contém instruções sobre as ferramentas do Geogebra e sugere seis atividades com exemplos de construções de figuras como retângulos, triângulos, polígonos e pontos notáveis do triângulo. O documento visa auxiliar professores a incorporarem o Geogebra em suas aulas de geometria.
Este plano de aula descreve como o professor ensinará funções quadráticas para alunos do 1o ano usando tecnologia computacional. As primeiras 4 aulas serão teóricas em sala de aula e as próximas 4 serão práticas no laboratório de informática usando o software Kmplot. Os alunos aprenderão sobre funções quadráticas e como construir e analisar seus gráficos usando o Kmplot.
Execução do projeto (informática educativa)BTPGABRIEL
Este documento descreve um projeto para ensinar funções polinomiais de 2° grau utilizando o software Winplot. O projeto será implementado em aulas de matemática do 9° ano e 1° ano do ensino médio e inclui vídeos, discussões em grupo, e atividades práticas para que os alunos aprendam a reconhecer elementos de gráficos de funções polinomiais e a usar o Winplot.
Este documento descreve um projeto educacional sobre funções quadráticas utilizando o software Wimplot. O projeto visa mostrar aos alunos do 1o ano do ensino médio a importância das funções quadráticas no dia a dia através de exemplos e análise gráfica. Serão realizadas 6 aulas práticas no laboratório de informática para explorar conceitos como vértice, raízes e curvatura da parábola.
Este documento apresenta uma sugestão de como utilizar o software GeoGebra no ensino de funções do segundo grau na oitava série do ensino fundamental. O documento discute a fundamentação teórica sobre tecnologias educacionais e o uso de recursos tecnológicos no ensino de matemática. Em seguida, descreve brevemente as funcionalidades do GeoGebra e como ele pode ser usado para trabalhar funções quadráticas de forma dinâmica e interativa com alunos.
Este documento discute o uso do software Geogebra para ensinar polígonos para alunos do ensino fundamental de uma maneira interativa e envolvente. O documento descreve os objetivos, metodologias, atividades e avaliação de uma aula onde os alunos irão construir polígonos no Geogebra para melhor entender suas propriedades.
O documento apresenta um projeto para ensinar funções exponenciais no GeoGebra utilizando um questionário interativo. Ele inclui instruções para construir um arquivo do GeoGebra com uma função exponencial manipulável e perguntas para analisar o comportamento da função ao alterar seus parâmetros a, b, c e d.
Utilizando o software GeoGebra na Construção de CônicasFernanda Valentim
O documento descreve um projeto para ensinar curvas cônicas (elipses, hipérboles e parábolas) utilizando o software GeoGebra. O projeto guiará os alunos passo a passo na construção de cada curva cônica no GeoGebra para que eles possam observar suas propriedades e características. O objetivo é tornar o aprendizado mais significativo e dinâmico em comparação com métodos tradicionais.
O documento descreve um projeto realizado com alunos do 1o ano do ensino médio utilizando o aplicativo MuPAD para construir gráficos de funções matemáticas. Os alunos aprenderam sobre funções e gráficos e desenvolveram atividades práticas usando o aplicativo para plotar gráficos de funções afim e quadrática.
Projeto graphmatica e o ensino de funções no ensino médiocolegiocpf
Este projeto propõe o uso do software Graphmática para ensinar funções do 1o ano do ensino médio. O objetivo é mostrar como a tecnologia pode contribuir para a aprendizagem de funções, especialmente funções afins e quadráticas. As atividades serão realizadas em sala de aula ou em casa e seguirão um cronograma com seis aulas práticas utilizando exercícios progressivamente mais desafiadores.
O documento descreve um projeto que usa o software Graphmatica e o Facebook para ensinar funções de segundo grau. O projeto aborda conceitos como equações de primeiro e segundo grau, funções do primeiro grau e gráficos de funções. Os alunos usarão o Graphmatica para construir gráficos e postar suas tarefas no Facebook.
O documento apresenta uma proposta de atividade sobre equações do 2° grau para alunos do 9° ano do ensino fundamental utilizando o software Winplot. A atividade inclui instruções sobre como utilizar o Winplot para desenhar gráficos de funções do 2° grau, análises desses gráficos e exercícios para verificar a compreensão dos alunos.
Este documento descreve um projeto de aprendizagem em matemática utilizando um software educacional para ensinar sobre funções. O projeto é dividido em 4 etapas: 1) Apresentar situações-problema para motivar os alunos; 2) Utilizar videoaulas para revisar conceitos de funções; 3) Usar o software para explorar gráficos de funções; 4) Resolver as situações-problema iniciais para fechar o projeto. O objetivo é tornar o aprendizado sobre funções mais significativo e dinâmico para os alunos.
O documento descreve um projeto para ensinar matemática do 9o ano usando tecnologia. O projeto usará o programa Microsoft Mathematics para resolver equações de 2o grau e esboçar gráficos de funções do 1o grau. Os alunos aprenderão as funcionalidades do programa e farão exercícios resolvendo equações e traçando gráficos. Eles compararão os resultados do programa com suas soluções manuais.
O documento descreve um projeto para ensinar matemática no 9o ano usando tecnologia. O projeto usará o programa Microsoft Mathematics para resolver equações de 2o grau e esboçar gráficos de funções do 1o grau. O objetivo é mostrar aos alunos como usar software matemático e tornar as aulas mais dinâmicas.
Modelo tarefasemanaquatro(b) (4) ensino função quadrática através do software...duda2015
Este projeto visa ensinar funções quadráticas de 9o ano do ensino fundamental utilizando o software Geogebra. Os objetivos são mostrar a formação da parábola através da definição da função quadrática, construir gráficos demonstrando crescimento, decrescimento, máximos e mínimos de acordo com os coeficientes, e analisar as construções para entender melhor o conceito. As atividades serão realizadas na sala de informática para que os alunos possam manipular o software.
Modelo tarefasemanaquatro(b) (4) ensino função quadrática através do software...duda2015
Este projeto visa ensinar funções quadráticas de 9o ano do ensino fundamental utilizando o software Geogebra. Os objetivos são mostrar a formação da parábola através da definição da função quadrática, construir gráficos demonstrando crescimento, decrescimento, máximos e mínimos de acordo com os coeficientes, e analisar as construções para entender melhor o conceito. As atividades serão realizadas na sala de informática para que os alunos possam manipular o software.
Seqûencia de atividades -Informática Educativa IIJucileide Lucas
Esta sequência didática propõe atividades com o software GeoGebra para explorar conceitos geométricos com alunos do 8o ano, como a construção e propriedades de polígonos regulares e não regulares, triângulos, quadrados e retângulos.
Este documento descreve um projeto para ensinar funções do 1o grau para alunos do 1o ano do ensino médio utilizando o software Winplot. O projeto dividirá a turma em dois grupos, um que receberá instrução tradicional e outro que usará o Winplot. O objetivo é comparar os resultados dos grupos e mostrar que o uso de software educacional pode melhorar o aprendizado.
Este documento descreve um projeto pedagógico sobre funções afim e quadrática utilizando o programa Calc. O projeto consiste em 5 etapas ao longo de 3 semanas para que os alunos aprendam a reconhecer, interpretar e construir gráficos de funções.
Este documento propõe uma atividade para auxiliar alunos do ensino médio a compreenderem gráficos de funções quadráticas utilizando o software Graphmática. A atividade guiará os alunos a reconstruírem gráficos de funções através de translações, compressões, alongamentos e reflexões da função-mãe y=x2, desenvolvendo entendimento sobre como as equações se relacionam aos gráficos. Uma lista de exercícios irá pedir aos alunos que comparem gráficos de funções modificadas
O estudo da função quadrática com o uso do geogebraLUÍS CLÁUDIO ROSA
1) O documento discute o uso do software GeoGebra para ensinar funções quadráticas. 2) Os objetivos são ensinar conceitos de funções quadráticas de forma dinâmica e interativa através de experimentação no GeoGebra. 3) Tópicos como gráficos, raízes, máximos e mínimos de funções quadráticas serão estudados usando o software.
Este documento propõe uma aula sobre a construção e comparação de gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmática. A aula visa ajudar os alunos a compreenderem os gráficos de funções através de translações, compressões, alongamentos e reflexões da função-mãe y=x2. Uma série de exercícios guia os alunos a reconhecerem padrões e fazer deduções sobre como as equações afetam os gráficos.
1) O documento propõe uma atividade para ensinar gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) A atividade começa com o gráfico da função y=x2 e mostra como translações, compressões, alongamentos e reflexões modificam esse gráfico inicial.
3) Os alunos completarão quadrados para entender como essas modificações afetam os gráficos.
1) O documento propõe uma atividade para ensinar gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) Os alunos irão explorar transformações como translação, compressão, alongamento e reflexão no gráfico da função quadrática y=x2.
3) A atividade usará o método de completar quadrados para ajudar os alunos a compreender funções e seus gráficos.
1) O documento propõe uma atividade para ensinar gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) Os alunos irão explorar transformações como translação, compressão, alongamento e reflexão no gráfico da função quadrática y=x2.
3) A atividade usará o método de completar quadrados para ajudar os alunos a compreender funções e seus gráficos.
1) O objetivo é desenvolver uma proposta de aula para ensinar construção de gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) A proposta usa translações, compressões, alongamentos e reflexões no gráfico da função quadrática y=x2 para chegar a qualquer outro gráfico quadrático.
3) Os alunos irão reconhecer o Graphmatica e construir vários gráficos comparando-os com y=x2 para entender como as transformações afetam o gráfico.
1) O objetivo é desenvolver uma proposta de aula para ensinar construção de gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) A proposta usa translações, compressões, alongamentos e reflexões no gráfico da função quadrática y=x2 para chegar a qualquer outro gráfico quadrático.
3) Os alunos irão reconhecer o Graphmatica e construir vários gráficos comparando-os com y=x2 para entender como as transformações afetam o gráfico.
1) O documento propõe uma atividade para ensinar gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) Os alunos irão explorar transformações como translação, compressão, alongamento e reflexão no gráfico da função quadrática y=x2.
3) A atividade usará o método de completar quadrados para ajudar os alunos a compreender funções e seus gráficos.
1) O documento propõe uma atividade para ensinar gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) A atividade começa com o gráfico da função y=x2 e mostra como translações, compressões, alongamentos e reflexões modificam esse gráfico.
3) Os alunos completarão quadrados e compararão gráficos de funções para entender como equações se relacionam com seus respectivos gráficos.
1) O documento propõe uma atividade para ensinar gráficos de funções quadráticas usando o software Graphmatica.
2) Os alunos irão explorar transformações como translação, compressão, alongamento e reflexão no gráfico da função quadrática y=x2.
3) A atividade usará o método de completar quadrados para ajudar os alunos a compreender funções e seus gráficos.
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
4. OBJETIVOS:
O presente trabalho tem como objetivo verificar se o
software Geogebra auxiliará no ensino e aprendizagem da
Função Quadrática. Nosso objetivo principal é abordar o
estudo da Função Quadrática com o auxilio desse software de
forma a contribuir para uma melhor compreensão do cotidiano
escolar e mostrando-o como um potente recurso auxiliar da
prática docente.
5. METODOLOGIA
Introduzir o conteúdo de Equação do 2° grau,
turmas de 1° ano do Ensino Médio, com o
auxilio do software GEOGEBRA tendo como
base conduzir os alunos a aprendizagem a partir
da construção gráfica. A partir das observações
desenvolvidas pelos alunos leva-los a perceber
as relações existentes no conteúdo e a dedução
de formulas.
6. •Definição do projeto: Função Quadrática no geogebra e construção de
gráficos.
. Objetivos e metas do projeto: Este projeto tem por objetivo verificar se o
software Geogebra auxiliará no ensino e aprendizagem da Função Quadrática
. Público alvo: Alunos do 1º ano do ensino Médio, faixa etária: 15 anos.
. Quando utilizar: O software será utilizado no momento final do conteúdo,
como mecanismo de sanar dúvidas quanto a construção dos gráficos,
características e fixação do mesmo.
. Local a usar: A atividade ocorrerá no laboratório de informática da escola,
mas os alunos serão orientados a baixar o software e exercitar em casa.
. Custo do projeto:O projeto não terá custo, pois o software é gratuito e de
fácil acesso
7. . Descrição da forma de emprego do projeto:
1. Alunos serão instruídos a “entrar” no software instalado na área
de trabalho do computador.
2. A tela já abre com os eixos “x” e “y”. O aluno deverá clicar com
o botão direito próximos aos eixo e selecionar a opção “malha”. A
malha auxiliara na compreensão de marcação dos pontos.
3. Deixá-los explorar o software por 10 minutos.
4. Representação gráfica Com o programa aberto selecione a
opção “seletor”, clique uma vez na zona gráfica e aparecerá o
intervalo real do coeficiente a. No segundo e terceiro clique
aparecerão os coeficientes b e c. você pode aumentar ou diminuir
o intervalo modificando os valores mínimo e máximo.
8.
9. 4.1 - Para inserir a função digite na caixa de entrada f(x)=a*x^2+b*x+c e aparecerá a função y = x² + x + 1.
4.1 - Para inserir a função digite na caixa de entrada f(x)=a*x^2+b*x+c e aparecerá a
função y = x² + x + 1.
4,2- Clique com o botão direito em cima do gráfico e selecione a opção propriedades.
Mude a cor e a espessura da linha para melhor visualização.
10. 4.3– marque os vértices da função f(x) digitando na caixa de entrada o comando (-
b/2*a,-(b^2-4*a*c)/4*a). Aparecerá o ponto A de coordenadas (-0,5,0,75).
11. 5. Movimentação gráfica
5.1- Clique em mover e em seguida no ponto a, arraste para direita e para esquerda e observe o comportamento do gráfico, repita o
procedimento com o ponto c.
12. Descreva sua observação à cerca movimentação de cada um dos pontos acima.
5.2 - Inserir a função y= -x²+c digitando na caixa de entrada o comando g(x)=-x^2+c
13. Observe que nessa nova função o eixo de simetria passou a ser o próprio eixo x.
Você sabe por quê? Se sim, justifique sua resposta.
5.3- Inserida a função g(x), clique novamente em “mover” e em seguida sobre o
ponto “b” e arraste-o para a direita e para a esquerda e observe seu comportamento. O
que acontece?
5.4 – clique com o botão direito do mouse sobre o seletor “b” e selecione a opção
animação.
14. Em seguida, clique com o botão direito do mouse sobre a função f(x) e selecione a
opção “habilitar rastro”.
Ative novamente a animação do seletor “b” e veja o que acontece.
15. 6. Atividades de Aprendizagem:
6.1 movimentando os pontos a, b e c, representem as funções y = x² - 5x + 6; y = -x²
e y = -2x² + x + 3.
6.2 com relação ao coeficiente a da função o que podemos afirmar segundo o
comportamento do gráfico quando ele for positivo, quando for negativo e quando for
nulo?
6.3 porque é atribuído ao coeficiente c o significado de termo independente?
6.4 – Trace, no mesmo sistema coordenado, os gráficos das seguintes funções
definidas de IR em IR:
y=x² y=x²+2 y=x²-2
a-) determine as coordenadas dos vértices dessas parábolas.
b-) as concavidades das parábolas estão voltadas para cima ou para baixo? Por que?
c-) todas as parábolas que você desenho tem o mesmo eixo de simetria? Se sua
resposta for afirmativa diga qual é esse eixo.
d-) como você pode obter os gráficos de y=x²+2 e y=x²-2 conhecendo o gráfico
y=x²?
6.5 – determine a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A=(1,8),
B=(0,3) e C=(2,-1).
17. O SOFTWARE GEOGEBRA É UM PROGRAMA LIVRE COM
ALTO POTENCIAL DIDÁTICO E PEDAGÓGICO E QUE FACILITA A
INVESTIGAÇÃO DOS ALUNOS, QUE PODEM MOVIMENTAR OS
OBJETOS E ACOMPANHAR AS VARIAÇÕES OCORRIDAS, FAZER
CONJECTURAS E TESTÁ-LAS, ALÉM DE RELACIONAR OS
CONTEÚDOS ALGÉBRICOS E GEOMÉTRICOS.
19. GEOGEBRA
O GEOGEBRA É UM SOFTWARE CRIADO POR
MARKUS HOHENWARTER DE
RESPONSABILIDADE DA EMPRESA
INTERNATIONAL GEOGEBRA
INSTITUTES
20. O GEOGEBRA É UM SOFTWARE DO TIPO
LIVRE E DE CÓDIGO ABERTO COM UM
PÚBLICO VARIANDO DA ESCOLA PRIMÁRIA
ATÉ O NÍVEL UNIVERSITÁRIO.
21. CONFIGURAÇÕES DO EQUIPAMENTO:
MODELO MÍNIMO DO COMPUTADOR:
WINDOWS 95 E JAVA.
MÉMORIA RAM: 128 MB
ESPAÇO NECESSÁRIO EM DISCO: 4.0 KB
TIPO DE VIDEO: É NECESSÁRIO UM
MONITOR SUPER VGA COM RESOLUÇÃO DE
NO MÍNIMO 800X600 E 256 CORES.
TIPO DE DISCOS: CD, INTERNET, PEN-DRIVE
23. O OBJETIVO É AUXILIAR OS ALUNOS NA
COMPREENSÃO E NA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS ENVOLVENDO ÁLGEBRA,
GEOMETRIA E CÁLCULO ATRAVÉS DE
VISUALIZAÇÃO E INVESTIGAÇÃO.
24. NÃO HÁ PRÉ-REQUISITOS PARA
UTILIZAÇÃO DO GEOGEBRA. ELE É INDICADO
PARA UTILIZAÇÃO NAS DISCIPLINAS DE
ÁLGEBRA, GEOMETRIA E CÁLCULO.
25. PODEMOS REALIZAR ATIVIDADES TAIS
COMO: CONSTRUÇÕES COM PONTOS,
VETORES, SEGMENTOS, RETAS, SEÇÕES
CÔNICAS, FUNÇÕES, INSERIR EQUAÇÕES E
COORDENADAS DIRETAMENTE.
26. DURANTE A REALIZAÇÃO DE TAIS
ATIVIDADES, OS USUÁRIOS ENCONTRAM
VARIOS NÍVEIS DE DIFICULDADES QUE
VARIAM DE ACORDO COMO SEU DOMÍNIO
DO PROGRAMA.
27. O GEOGEBRA OFERECE FEEDBACK. SEU
RETORNO É SATISFATÓRIO UMA VEZ QUE
PERMITE AO SEU USUÁRIO UMA INTERAÇÃO
COM O OBJETO DE TRABALHO O QUE NA
MAIORIA DAS VEZES NÃO É POSSÍVEL
UTILIZANDO OUTRO RECURSO.
28. O TEMPO PARA A UTILIZAÇÃO É
INDETERMINADO, PORÉM É GERADA UMA GRANDE
ECONOMIA DE TEMPO SE COMPARADO A OUTROS
RECURSOS DIDÁTICOS.
SUAS TELAS E TEXTOS SÃO BEM ADEQUADOS
VISTO QUE OS COMANDOS SÃO BEM FACEIS DE
REALIZAR E A VISUALIZAÇÃO PERMITE UMA
EXCELENTE COMPREENSÃO DO QUE ACONTECE
COM O OBJETO ESTUDADO.
29. O GEOGEBRA É UM SOFTWARE QUE POSSIBILITA
UMA DINAMICIDADE EM QUE SE PODE FAZER
EXPERIMENTAÇÕES POR MEIO DE UM TRABALHO COM
CARACTERÍSTICAS INVESTIGATIVAS. ASSIM, AO INVÉS
DE ALUNOS QUE ESPERAM AS RESPOSTAS E OS
ENCAMINHAMENTOS DO PROFESSOR, TEMOS ALUNOS
QUE LEVANTAM CONJECTURAS E BUSCAM JUSTIFICÁ-
LAS MATEMATICAMENTE. TAL AÇÃO POSSIBILITA QUE
O PROFESSOR ATUE COMO UM MEDIADOR DO
CONHECIMENTO E NÃO COMO UM MERO
TRANSMISSOR.
30. CONCLUSÃO
Através desse projeto foi elaborar atividades
relacionadas ao conteúdo de Equações do 2° grau,
utilizando o software educacional GeoGebra, como
recurso facilitador para a compreensão dos gráficos
e seus movimento.com esse tipo de apoio,os alunos
será auxiliado no processo de abstração,
generalização e permitindo a estes o
desenvolvimento e aprimoramento do pensamento
matemático. É dever do professor buscar aprimorar
suas estratégias de ensino e estar disposto a permitir
que estes se apropriem dos conhecimentos de forma
relevante.