O documento descreve um projeto de ensino sobre funções polinomiais do 1o grau utilizando recursos da web. O projeto inclui quatro aulas: 1) pesquisa na internet sobre o tema, 2) construção de gráficos, 3) uso do software Geogebra para reproduzir os gráficos, 4) resolução e gráficos de exercícios. Exemplos de exercícios resolvidos incluem encontrar valores para que a função seja zero, onze ou negativa, e calcular o salário de um vendedor com base em sua comissão de

1. Informática Educativa I :: Projeto de Execução
Título: Utilizando os recursos da web para auxiliar no estudo de Função
Polinomial do 1º Grau.
Nome do Aluno: Francisco Anisio de Oliveira Coelho
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
CURSO DE INFORMÁTICA EDUCATIVA I
Primeiramente, solicitar os seguintes materiais para os alunos começarem a
elaborar a atividade:
- Papel milimetrado ou quadriculado.
- Régua.
- lápis.
- borracha.
Primeira aula - Pesquisa dirigida em sites.
Os alunos deverão fazer uma pesquisa na internet sobre função polinomial do
1º grau, revisando equação do 1º grau e produto cartesiano. Para isto, o professor
sugere os sites http://www.youtube.com/watch?v=-e91Uto2O1M (tele aula nº 62),
http://www.youtube.com/watch?v=gVVW93SeoJw (aula do Geraldo ventura).
Segunda aula - Construção de gráficos.
Os alunos irão usar o papel milimetrado para a construção de alguns gráficos
que serão reproduzidos no computador.
Terceira aula - Uso do computador com o uso do software geogebra para fazer um
treinamento reproduzindo os gráficos que foram feitos na segunda aula.
Quarta aula - resolução dos exercícios propostos com seus respectivos gráficos.
1) Dada a função de 1º grau definida por f(x) = (1-5x), determinar:
a) f(0) d) f(-1)
b) f(-1) e) f(-1/5)
c) f(1/5)
2) Considere a Função do 1º Grau f(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se
tenha:
a) f(x) = 0 b) f(x) = 11 c) f(x) = -1/2
3) Dada a função f(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22
4) Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(1/2).
5) Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa,
no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do
total de vendas que ele fez durante o mês.
a) Expressar a função que representa seu salário mensal.
b) Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em
produtos.
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2. Solução do exercício 1.
f(x) = (1-5x)
a) f(0)
f(0) = 1-5(0)
f(0) = 1
b) f(1)
f(1) = 1 -5(1)
f(1) = 1 - 5
f(1) = - 4
c) f(1/5)
f(1/5) = 1 - 5(1/5)
f(1/5) = 1 - 5/5
f(1/5) = 1 - 1
f(1/5) = 0
d) f(-1)
f(-1) = 1 - 5(-1)
f(-1) = 1 + 5
f(-1) = 6
e) f(-1/5)
f(-1/5) = 1 - 5(-1/5)
f(-1/5) = 1 +5/5
f(-1/5) = 1 + 1
f(-1/5) =
Construção do gráfico do exercício 1.
Iniciando o geogebra.
Primeiramente o aluno identifica e plota os pares ordenados A=(0,1), B=(1,-4),
C=(1/5,0), D=(-1,6), E=(-1/5,2) no plano cartesiano usando o software geogebra.
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3. Depois o aluno une os pontos, determinando a reta representada pela função
f(x)=(1-5x).
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4. Solução do exercício 2.
f(x) = -3x + 2
a) f(x) = 0
0 = -3x + 2
-3x = -2
x = -2/-3
x = 2/3
b) f(x) = 11
11 = -3x + 2
-3x = 11 - 2
-3x = 9
x = 9/-3
x = -3
c) f(x) = -1/2
-1/2 = -3x + 2
-3x = -1/2 -2
-3x = - 5/2
x = -5/2/-3
x = 5/6
Construção do gráfico do exercício 2.
Iniciando o geogebra.
Os pares ordenados são:
A = (2/3,0)
B = (-3,11)
C = (5/6,-1/2)
No plano cartesiano fica:
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5. Depois unindo os pontos e determinando a reta de f(x)=-3x+2 fica:
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6. Solução do exercício 3.
f(x) = (ax + 2)
Para que se tenha f(4) = 22, vem:
22 = 4a + 2
4a = 22 - 2
4a = 20
a = 20/4
a = 5
Logo, f(x) = 5x + 2.
Construção do gráfico do exercício 3.
Iniciando o geogebra.
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7. Usando os pares ordenados:
A=(-1,-3)
B=(0,2)
C=(-2/5,0)
No plano cartesiano fica:
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8. Depois, unindo os pontos e determinando a reta de f(x)=5x+2 fica:
Solução do exercício 4:
f(x) = ax + b
Sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5, f(1/2) será:
Para isso, terei que resolver o sistema de equação abaixo.
5 = 3a + b (2) → 10 = 6a + 2b
-5 = -2a + b (3) → -15 = -6a + 3b
-5 = 5b
b = -5/5
b = -1
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9. Se 5 = 3a + b, e b = -1, então:
5 = 3a -1
3a = 5 + 1
3a = 6
a = 6/3
a = 2
Logo a função será f(x)= 2x - 1 e,
f(1/2) = 2(1/2) - 1
f(1/2) = 2/2 - 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0
Construção do gráfico do exercício 4.
Iniciando o geogebra.
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10. Usando os pares ordenados:
A=(3,5)
B=(-2,-5)
C=(1/2,0)
No plano cartesiano fica:
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0

11. Depois, unido os pontos e determinando a reta de f(x)=2x-1 fica:
Solução do exercício 5.
a) f(x) = 1000 + 0,18x
b) f(10000) = 1000 + 0,18 (10000)
f(10000) = 1000 + 1800
f(10000) = 2800
Logo, o salário do vendedor será $2800,00 reais.
Avaliação dos alunos
Avaliação dos conhecimentos adquiridos sobre a construção e interpretação de
gráficos de uma função polinomial do 1º grau e suas características e da
participação, desenvolvimento e interesse dos alunos neste processo de
aprendizagem.
Referência bibliográfica
Software geogebra disponível no site
http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/download/.
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12. Exercícios retirados do site http://pt.scribd.com/doc/64356637/LISTA-DE-
EXERCICIOS-FC-1%C2%BA-GRAU-COM-RESPOSTA.
Tele aula nº 62 disponível no site http://www.youtube.com/watch?v=-
e91Uto2O1M.
Tele aula do professor Geraldo Ventura disponível no site
http://www.youtube.com/watch?v=gVVW93SeoJw.
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