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CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
COM GEOGEBRA
Andrea Takaki
Polo.: São Paulo CEU Jardim Paulistano
(JPA) – SP – 2015 Grupo.: 06
Primeira Etapa : Introdução a Geometria
Neste primeiro momento daremos uma breve introdução no
reconhecimento das funções e da História da Construção da
Geometria em sala de aula. Material didático para turmas do 5o ao 6o
ano do Ensino Fundamental, o professor deverá trabalhar em 2 aulas
de 50 minutos falar sobre as construções geométricas por régua e
compasso antes de inseri-las nas resoluções de questões.
O professor formará pequenos grupos de alunos , para a análise de
uma diversidade de livros didáticos de matemática, com foco nos
conteúdos relacionadas à geometria trabalhada de 5ª a 6ª série da
Educação Básica. Abrir uma discussão em relação às diferentes
formas em que os autores abordam conceitos, propriedades e
representações geométricas.
Os alunos poderão trabalhar em grupos ou individualmente nas
resoluções das atividades em sala de aula.
Conhecendo um pouco do software Geogebra
O Geogebra é um software de matemática dinâmico, criado pelo professor Dr.
Markus Hohenwarter da Flórida Atlantic University, em 2001, que reúne
recursos de geometria, álgebra e cálculo. É um software gratuito, escrito na
linguagem JAVA e disponível em rede para download no seguinte endereço:
http://www.geogebra.org/cms/pt_BR. É compatível com diferentes sistemas
operacionais, entre eles, o Microsoft Windows 98, 2000, XP, Vista, Seven (32
e 64 bits) e Linux. O trabalho no software é simples e fácil, e por isso pode
ser usado tanto na educação básica como no ensino superior.
Segundo Hohenwarter (2007), criador do software, a característica mais
destacável do Geogebra é a percepção dupla dos objetos: cada expressão na
janela algébrica corresponde a um objeto na janela gráfica e vice-versa.
Dessa forma o aluno tem a possibilidade de visualizar aquilo que está
calculando, facilitando a compreensão do conteúdo trabalhado.
Esse aplicativo permite a realização de diferentes atividades, entre elas,
podemos destacar a construção de pontos, segmentos de reta, retas
paralelas e perpendiculares, construção de gráficos de funções, construção
de figuras geométricas, permite ainda calcular o ponto médio dos segmentos,
a área, o perímetro das figuras, medir ângulos, entre outras.
Segunda Etapa: Construções Geométricas
Despertar no aluno o interesse pela geometria é um dos objetivos da
maioria dos professores. A necessidade de melhorar a aprendizagem e de
romper com métodos de ensino arcaicos e de pouca inclusão, nos leva a
busca de uma ferramenta moderna, socializadora e que atraia a atenção
dos estudantes.
O programa Geogebra possibilita que as construções geométricas, sejam
feitas de maneira dinâmica e interativa, permitindo que as técnicas de
construções geométricas, sejam exploradas com mais riqueza de
detalhes que as construções tradicionais. A partir dessa análise, optou-se
por utilizar nesse trabalho, o software Geogebra.
Apresentação do software
O software possui na parte superior uma barra contendo todas as ferramentas
necessárias para a realização das atividades. Cada ícone tem ao lado a sua
função específica facilitando a compreensão de quem está manuseando-o.
Podemos observar a janela inicial do Geogebra na figura 1:
Figura 1. Tela Inicial do Software Geogebra
Construindo Objetos
Para construir pontos, selecione . Você poderá então construir
um ponto clicando na posição desejada da janela.
Criar outros objetos que não sejam pontos é feito normalmente
selecionando o item apropriado do menu e em seguida,
para polígonos regulares ou para polígonos irregulares.
Se você optar por , você deve selecionar dois pontos,
que definirão o comprimento do lado do polígono.
3 - Primeira Etapa : Construção Geométrica
na prática
01 atividade - Os alunos deverão realizar no Geogebra o estudo dos tipos de
triângulos e a soma de seus ângulos internos.
2 atividade - Construção de polígono não regular
Polígonos
A criação de polígonos é muito simples, basta selecionar o ícone de polígono
ou polígono regular, clicar na área de trabalho, os pontos vão sendo criados,
para fechar a construção, basta clicar no primeiro ponto criado.
.
Construção de Polígonos Irregulares
Para construção de polígonos irregulares, você deve clicar sobre os
vértices do polígono. Para fechar o polígono, é preciso clicar no primeiro
ponto (o primeiro ponto deve coincidir com o último).
Você poderá desfazer os objetos descritos e/ou refazer ações,
clicando respectivamente sobre os botões.
3 atividade – Construção de figuras geométricas compostas e o cálculo de seu
perímetro e área.
4 atividade– Construção dos polígonos e as medidas das suas superfícies:
quadrado, retângulo e triângulo.
5 atividade - Construção de um triângulo equilátero por
meio de uma circunferência
Considerações finais
As atividades desenvolvidas com o software Geogebra mostraram-nos que é
possível ensinar Geometria de forma dinâmica, tornando a aula instigante e
atrativa, na qual o aluno participa, interage com seus colegas, e através de suas
construções vai formulando o seu próprio conhecimento. Tudo isso vem a
contribuir para o aumento das habilidades e potencialidades dos educandos, que
nada mais é, do que nosso objetivo como futuros docentes.
Esta experiência mostrou-nos também, a importância da inserção dos recursos
tecnológicos no âmbito escolar de forma geral, pois muitas são as contribuições
que os mesmos podem proporcionar à aprendizagem. Através de seu uso é
possível ampliar as oportunidades de aprendizagem do usuário, além de
contribuir na estruturação de um raciocínio diferenciado em termos de eficiência,
rapidez e precisão.
• Bibliografia :
Sites da internet
www .geogebra.org
EVES, H. Introdução a História da Matemática. Tradução de Higino H.
Domingues. Campinas, São Paulo: Unicamp, 1994. 844 p.
GUERRA, V.C. Impossibilidades em Construções Geométricas: Aspectos
Históricos e Matemáticos. Disponível em: . Acesso em 20 de Dezembro de
2012
WAGNER, E. Construções Geométricas. Com a colaboração de João
Paulo Carneiro. Coleção do Professor de Matemática. SBM, 1993, 110 p.
http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/images/arquivos/Mini-curso.pdf

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Construções geométricas com Geogebra

  • 1. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS COM GEOGEBRA Andrea Takaki Polo.: São Paulo CEU Jardim Paulistano (JPA) – SP – 2015 Grupo.: 06
  • 2. Primeira Etapa : Introdução a Geometria Neste primeiro momento daremos uma breve introdução no reconhecimento das funções e da História da Construção da Geometria em sala de aula. Material didático para turmas do 5o ao 6o ano do Ensino Fundamental, o professor deverá trabalhar em 2 aulas de 50 minutos falar sobre as construções geométricas por régua e compasso antes de inseri-las nas resoluções de questões. O professor formará pequenos grupos de alunos , para a análise de uma diversidade de livros didáticos de matemática, com foco nos conteúdos relacionadas à geometria trabalhada de 5ª a 6ª série da Educação Básica. Abrir uma discussão em relação às diferentes formas em que os autores abordam conceitos, propriedades e representações geométricas. Os alunos poderão trabalhar em grupos ou individualmente nas resoluções das atividades em sala de aula.
  • 3. Conhecendo um pouco do software Geogebra O Geogebra é um software de matemática dinâmico, criado pelo professor Dr. Markus Hohenwarter da Flórida Atlantic University, em 2001, que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo. É um software gratuito, escrito na linguagem JAVA e disponível em rede para download no seguinte endereço: http://www.geogebra.org/cms/pt_BR. É compatível com diferentes sistemas operacionais, entre eles, o Microsoft Windows 98, 2000, XP, Vista, Seven (32 e 64 bits) e Linux. O trabalho no software é simples e fácil, e por isso pode ser usado tanto na educação básica como no ensino superior. Segundo Hohenwarter (2007), criador do software, a característica mais destacável do Geogebra é a percepção dupla dos objetos: cada expressão na janela algébrica corresponde a um objeto na janela gráfica e vice-versa. Dessa forma o aluno tem a possibilidade de visualizar aquilo que está calculando, facilitando a compreensão do conteúdo trabalhado. Esse aplicativo permite a realização de diferentes atividades, entre elas, podemos destacar a construção de pontos, segmentos de reta, retas paralelas e perpendiculares, construção de gráficos de funções, construção de figuras geométricas, permite ainda calcular o ponto médio dos segmentos, a área, o perímetro das figuras, medir ângulos, entre outras.
  • 4. Segunda Etapa: Construções Geométricas Despertar no aluno o interesse pela geometria é um dos objetivos da maioria dos professores. A necessidade de melhorar a aprendizagem e de romper com métodos de ensino arcaicos e de pouca inclusão, nos leva a busca de uma ferramenta moderna, socializadora e que atraia a atenção dos estudantes. O programa Geogebra possibilita que as construções geométricas, sejam feitas de maneira dinâmica e interativa, permitindo que as técnicas de construções geométricas, sejam exploradas com mais riqueza de detalhes que as construções tradicionais. A partir dessa análise, optou-se por utilizar nesse trabalho, o software Geogebra.
  • 5. Apresentação do software O software possui na parte superior uma barra contendo todas as ferramentas necessárias para a realização das atividades. Cada ícone tem ao lado a sua função específica facilitando a compreensão de quem está manuseando-o. Podemos observar a janela inicial do Geogebra na figura 1: Figura 1. Tela Inicial do Software Geogebra
  • 6. Construindo Objetos Para construir pontos, selecione . Você poderá então construir um ponto clicando na posição desejada da janela. Criar outros objetos que não sejam pontos é feito normalmente selecionando o item apropriado do menu e em seguida, para polígonos regulares ou para polígonos irregulares. Se você optar por , você deve selecionar dois pontos, que definirão o comprimento do lado do polígono. 3 - Primeira Etapa : Construção Geométrica na prática
  • 7. 01 atividade - Os alunos deverão realizar no Geogebra o estudo dos tipos de triângulos e a soma de seus ângulos internos.
  • 8. 2 atividade - Construção de polígono não regular Polígonos A criação de polígonos é muito simples, basta selecionar o ícone de polígono ou polígono regular, clicar na área de trabalho, os pontos vão sendo criados, para fechar a construção, basta clicar no primeiro ponto criado.
  • 9. . Construção de Polígonos Irregulares Para construção de polígonos irregulares, você deve clicar sobre os vértices do polígono. Para fechar o polígono, é preciso clicar no primeiro ponto (o primeiro ponto deve coincidir com o último). Você poderá desfazer os objetos descritos e/ou refazer ações, clicando respectivamente sobre os botões.
  • 10. 3 atividade – Construção de figuras geométricas compostas e o cálculo de seu perímetro e área.
  • 11. 4 atividade– Construção dos polígonos e as medidas das suas superfícies: quadrado, retângulo e triângulo.
  • 12. 5 atividade - Construção de um triângulo equilátero por meio de uma circunferência
  • 13. Considerações finais As atividades desenvolvidas com o software Geogebra mostraram-nos que é possível ensinar Geometria de forma dinâmica, tornando a aula instigante e atrativa, na qual o aluno participa, interage com seus colegas, e através de suas construções vai formulando o seu próprio conhecimento. Tudo isso vem a contribuir para o aumento das habilidades e potencialidades dos educandos, que nada mais é, do que nosso objetivo como futuros docentes. Esta experiência mostrou-nos também, a importância da inserção dos recursos tecnológicos no âmbito escolar de forma geral, pois muitas são as contribuições que os mesmos podem proporcionar à aprendizagem. Através de seu uso é possível ampliar as oportunidades de aprendizagem do usuário, além de contribuir na estruturação de um raciocínio diferenciado em termos de eficiência, rapidez e precisão.
  • 14. • Bibliografia : Sites da internet www .geogebra.org EVES, H. Introdução a História da Matemática. Tradução de Higino H. Domingues. Campinas, São Paulo: Unicamp, 1994. 844 p. GUERRA, V.C. Impossibilidades em Construções Geométricas: Aspectos Históricos e Matemáticos. Disponível em: . Acesso em 20 de Dezembro de 2012 WAGNER, E. Construções Geométricas. Com a colaboração de João Paulo Carneiro. Coleção do Professor de Matemática. SBM, 1993, 110 p. http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/images/arquivos/Mini-curso.pdf