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Recobrindo o plano com polígonos




                      Jucileide D. Lucas
                      Informática Educativa II
Você já parou para observar os azulejos da sua casa ou
o calçamento de uma rua, o desenho de uma colméia?




Chamamos de pavimentação do plano o recobrimento
do mesmo com um conjunto de polígonos sem
cruzamento entre si .
Dos polígonos abaixo, quais poderiam ser
utilizados, isoladamente para pavimentar um plano de
forma regular:

a)                           d)




b)

                             e)

c)
Damos o nome de nó da pavimentação aos vértices dos
polígonos usados para pavimentar o plano.
Nas figuras abaixo, quantos polígonos são usados para
formar um nó em cada pavimentação?




 ___________      ___________
                                    ___________


Sabendo que o ângulo interno de um polígono regular
é dado por:
α = (n − 2) * 180 /n , onde n representa o número de
lados, calcule a medida dos ângulos internos dos
polígonos que formam as pavimentações acima.
Ainda observando os polígonos do exercício anterior,
defina quanto vale a soma dos ângulos que formam o
nó da pavimentação.




Que relações podemos estabelecer entre o número de
polígonos que formam o nó da pavimentação, a
medida do ângulo interno do polígono e a soma dos
ângulos do nó da pavimentação?
Sr. João precisa pavimentar uma cozinha escolar. Ele
tem os seguintes azulejos:




Quais azulejos ele pode combinar para cobrir
totalmente o piso? Esboce cada pavimentação
formada.

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Tarefa individual - Informática Educativa II (polígonos)

  • 1. Recobrindo o plano com polígonos Jucileide D. Lucas Informática Educativa II
  • 2. Você já parou para observar os azulejos da sua casa ou o calçamento de uma rua, o desenho de uma colméia? Chamamos de pavimentação do plano o recobrimento do mesmo com um conjunto de polígonos sem cruzamento entre si .
  • 3. Dos polígonos abaixo, quais poderiam ser utilizados, isoladamente para pavimentar um plano de forma regular: a) d) b) e) c)
  • 4. Damos o nome de nó da pavimentação aos vértices dos polígonos usados para pavimentar o plano. Nas figuras abaixo, quantos polígonos são usados para formar um nó em cada pavimentação? ___________ ___________ ___________ Sabendo que o ângulo interno de um polígono regular é dado por: α = (n − 2) * 180 /n , onde n representa o número de lados, calcule a medida dos ângulos internos dos polígonos que formam as pavimentações acima.
  • 5. Ainda observando os polígonos do exercício anterior, defina quanto vale a soma dos ângulos que formam o nó da pavimentação. Que relações podemos estabelecer entre o número de polígonos que formam o nó da pavimentação, a medida do ângulo interno do polígono e a soma dos ângulos do nó da pavimentação?
  • 6. Sr. João precisa pavimentar uma cozinha escolar. Ele tem os seguintes azulejos: Quais azulejos ele pode combinar para cobrir totalmente o piso? Esboce cada pavimentação formada.