Este documento descreve um projeto de ensino sobre funções quadráticas no 1o ano do ensino médio. O projeto visa inovar no ensino da matemática utilizando tecnologia como ferramenta para a construção e análise de gráficos de funções. Os alunos serão divididos em grupos para desenvolver gráficos no software Graphmatica e apresentá-los em sala de aula com o objetivo de compreender melhor o conceito de função quadrática.

1. Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título: Função quadrática- Nova visão
Nome do Aluno: Carla Cristina Andrade de Oliveira
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática – 1º ano do ensino médio
2. Tema central :
Função quadrática
3. Temas de apoio:
Equação do 2º grau
4. Justificativa:
A aula deve ser dinâmica, trazendo para sala de aula a experiência do
aluno, utilizando a tecnologia como base inovadora na matemática. A
visualização e construção de gráficos ,possibilita uma nova abordagem do
conteúdo, atraindo assim o aluno, despertando-o para aplicabilidade e
desenvolvendo uma visão crítica do conteúdo.
5. Objetivos gerais e específicos:
* Inovar com a utilização da tecnologia;
* Compreender o conceito de função usando a relação de
dependência entre duas grandezas;
* Utilizar a notação y=f(x);
* Analisar e interpretar o gráfico com utilização de um software como
o graphmática.
* Solidificar o conhecimento adquirido no ensino fundamental.(8ª
série);
* Resolver equações de 2º grau;
* Resolver problemas;
* Ligar o estudo das funções à Geometria analítica.
* Encontrar pontos máximos e mínimos.
6. Enfoque pedagógico :
Enfoque sócio-construtivista. Com o aluno ativo, descobrindo possíveis
soluções. Interagindo com o grupo.
7. Recursos tecnológicos:
A utilização do software em laboratório, uso do data-show, uso do
facebook e yotube para apresentação dos gráficos e dúvidas.
8. Etapas e suas estratégias de realização:
1ªetapa- A aula será aplicada em sala de aula, onde o aluno terá o
primeiro contato com os conceitos e aplicabilidade. ( 8 tempos)
2ª etapa- Dividir a turma em grupos. (1 tempo)
3ª etapa- Leva-los ao laboratório, onde utilizarão do software para
desenvolver um gráfico. ( 2 tempos)
4ª etapa- Montar um relatório e apresentação do gráfico com auxílio do
data show.
9. Definição de papéis:
O aluno é o centro de toda atividade, sua dúvida, seu conhecimento
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2. adquirido previamente deve ser levado em conta. Sua postura deve ser
interrogativa e investigativa para que todo o processo seja prazeroso. O
professor apresenta um papel mediador, onde organiza e atribui
conceitos. Utilizando de exemplos do cotidiano do aluno.
10. Sites e bibliografia de apoio:
http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/eq2g/quadratica.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1390
http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap103
.html
LIVROS;
Matemática aula por aula- Xavier e Barreto - FTD
Matemática e ciência aplicada- Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce - Saraiva
Matemática- Dante - Editora Ática
11. Coleta de dados:
Pesquisas sobre função quadrática; utilização do livro didático;
atividades extras.
12. Seleção do material:
O software deve ser previamente instalado, a utilização do data show
em sala de aula deve ser marcada com antecedência, a preparação e o
planejamento deve ser direcionado e organizado para um melhor
desempenho. Verificar também a possibilidade do uso d internet com uma
conexão banda larga.
13. Programação visual:
Cada grupo será responsável pela apresentação de seu gráfico que
deve ser atrativo e organizado. Com ligação direta ao conteúdo aplicado
em sala de aula.
14. Meios para a execução:
A utilização de um data show, quadro branco, laboratório de
informática, o software GRAPHMÁTICA e internet.
15. Avaliação:
O projeto e suas etapas são parte da avaliação( 3,0 pts), Estudo
dirigido com pesquisas ( 1,0 pt) ; Avaliação( 5,0 pts); Participação e
conceito( 1,0 pt).
16. Cronograma:
1ª Etapa: Apresentação do conteúdo, revisando como pré-requisito a
equação do 2º grau. Com auxílio do data show, quadro branco, atividades
extras no facebook e vídeos no yotube. ( 8 aulas de 50 minutos)
Como:
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3. Atividade 1- Quais das seguintes funções são quadráticas?
a) y= 2x²
b) y= 2/x²
c) y= 2x + 1
d) y= x² + x
Resposta: a) e d)
Atividade 2 – Nos fenômenos físicos - Na queda livre dos corpos, o
espaço(s) percorrido é dado em função do tempo(t) por uma função
quadrática s(t)= 4,9t² em que a constante 4,9 é a metade da aceleração
da gravidade, que é 9,8m/s². Qual o espaço percorrido por um corpo, 2
segundos depois da queda?
Resposta: s(t)= 4,9 . 2²
S(t)= 4,9 . 4
S(t)= 19,6m
Atividade 3 - ( Fuvest-SP) seja f(x)= 3x² - 2x + 1. calcule f(-3):
Resposta: f(-3)= 3.(-3)² - 2 . (-3) + 1
f(-3)= + 27 + 6 + 1 = 34
Atividade 4- Determine os zeros das funções:
a) x² - 4 = S= ( + 2 ; -2)
b) x² - 6x + 9 = S=( +3 , +3)
Com essa questão o aluno pode visualizar o número e quais são as
raízes da equação dada.
AtividAade 5- Escreva as funções quadráticas na forma canônica e
determine o seu valor mínimo ou máximo :
a) x² - 5x + 6 = (x² - 5x) + 6 = ( x² - 5x + ( 5/2)²) - ( 5/2)² + 6
= ( x - 5/2)² - 49/4
Logo, m=-b/2ª = 5/2
b)-x² - 4x -4 = -(x² + 4x + 4) = - ( x + 2)²
Logo, m=-b/2ª = -2
2ª Etapa: Apresentar um tema gerador após dividir a turma em grupos de
6 alunos cada, como:
“ Os diretores de um centro esportivo desejam cercar uma quadra de
basquete retangular e o espaço em volta dela com tela de alambrado.
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4. Tendo recebido 200m de tela, os diretores desejam saber quais devem ser
as dimensões do terreno a cercar com tela para que a área seja a maior
possível.”
Poço assim ilustrar o problema com um retângulo ABCD, com
dimensões x e 100-x, pois o perímetro é 200, e assim fazer com que o
grupo descubra as possíveis soluções. ( 2 aulas de 50 minutos)
3ª Etapa : Encaminharei a turma para o laboratório, dividida em grupos.
Os alunos de forma investigativa vão montar dois gráficos com auxílio do
software GRAPHMÁTICA. Orientando, no decorrer de todo o aprendizado.
Os gráficos : 1- Duas equações serão apresentadas para confeccionar
seus respectivos gráficos, sendo uma com concavidade para cima e outra
para baixo. Avaliando assim o conjunto imagem, raízes e vértices dessas
parábolas. (2 aulas de 50 minutos)
2- Um gráfico que represente a posição x tempo do
movimento de uma pedra lançada verticalmente para
cima, com certa velocidade inicial, na superfície de
um planeta.
4ª Etapa: No laboratório será feito um relatório de todo procedimento
de construção do gráfico e suas fases. Cada grupo deverá postar em
rede sociais suas atividades ou em blogs para comentários. A
apresentação de cada gráfico será em sala com auxílio do data show.
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