O documento aborda as equações do primeiro grau, explicando sua definição, resolução e propriedades, além de apresentar aplicações práticas em diferentes áreas, como finanças e geometria. También se discute as inequações do primeiro grau, incluindo sua definição, resolução, propriedades e aplicações em problemas orçamentários e de produção. As técnicas para isolar variáveis e manipular termos são enfatizadas como métodos para encontrar soluções.

1. Equação do 1 Grau
Explore o mundo fascinante das equações de primeiro grau, uma
ferramenta fundamental para resolver problemas matemáticos do dia a dia.
Desde a definição até as aplicações práticas, mergulhe nessa jornada de
descobertas.

2. Definição de Equação do 1º
Grau
1 Variável Única
Uma equação do 1º grau envolve
apenas uma variável, geralmente
representada pela letra "x".
2 Grau Máximo 1
A potência máxima da variável é 1, o
que significa que não há termos
quadráticos ou de grau superior.
3 Solução Única
Cada equação do 1º grau possui uma única solução, que pode ser encontrada por meio
de técnicas de resolução.

3. Resolução de Equações do 1º
Grau
1 Isolar a Variável
Reorganizar a equação para que a variável fique isolada em um dos lados.
2 Efetuar Operações
Realizar as operações matemáticas necessárias para encontrar o valor da
variável.
3 Verificar a Solução
Substituir o valor encontrado de volta na equação para confirmar se a solução
está correta.
6x - 4 = 2x + 16
6x - 2x = 16 + 4
4x = 20 x = 20
4
x = 5
X - 2 = 5
3 2
2.(x - 2 ) = 15
2x - 4 = 15
2x = 19
x = 19
2

4. Propriedades das Equações do 1º
Grau
Adição e Subtração
Adicionar ou subtrair termos
semelhantes não altera a
solução da equação.
Multiplicação e
Divisão
Multiplicar ou dividir ambos os
lados da equação por um
mesmo valor não altera a
solução.
Transposição de
Termos
Termos podem ser movidos
de um lado para o outro da
equação, desde que o sinal
seja invertido.

5. Aplicações das Equações do 1º
Grau
Problemas de Movimento
Calcular velocidade, distância e tempo usando
equações de primeiro grau.
Problemas Financeiros
Resolver questões envolvendo cálculos de
lucro, desconto e juros simples.
Problemas de Geometria
Determinar dimensões de figuras planas, como
área e perímetro.
Problemas de Lógica
Encontrar soluções para enigmas e problemas
de raciocínio lógico.

6. Inequação do 1º Grau
1 Definição
Uma inequação de
primeiro grau é uma
expressão matemática
que envolve uma
desigualdade entre duas
expressões lineares.
2 Sinais de
Desigualdade
As inequações podem
envolver os sinais de
maior que (>), menor que
(<), maior ou igual que (≥)
e menor ou igual que (≤).
3 Solução
A solução de uma
inequação de primeiro
grau é um intervalo de
valores que satisfazem a
desigualdade.

7. Resolução de Inequações do 1º
Grau
Isolar a Variável
Rearranje a inequação para que a variável fique isolada em um dos lados.
Efetuar Operações
Realize as operações matemáticas necessárias para encontrar o intervalo de
soluções.
Determinar o Intervalo
Escreva a solução na forma de um intervalo numérico que satisfaz a inequação.
3x - 10 ≥ x + 2
3x - x ≥ 2 + 10
2x ≥ 12 x ≥ 6
2x + 7 > 3x + 4
2x - 3x > 4 - 7
- x > - 3 x(- 1)
x < 3

8. Propriedades das Inequações do 1º
Grau
Adição
Adicionar ou subtrair o mesmo
valor dos dois lados da
inequação não altera a solução.
Multiplicação
Multiplicar ou dividir os dois
lados da inequação por um
valor positivo não altera a
solução.
Inversão de Sinal
Multiplicar ou dividir os dois
lados da inequação por um
valor negativo inverte o sinal da
desigualdade.

9. Aplicações das Inequações do 1º
Grau
Problemas de Orçamento Determinar limites de gastos e investimentos.
Problemas de Produção Calcular capacidade de produção e estoque
mínimo.
Problemas de Física Estabelecer condições de segurança e
desempenho.
Problemas de Lógica Resolver enigmas e problemas de raciocínio.