Aula de Matemática Aplicada para Administradores

1. Matemática Aplicada
Contabilidade de Empresas de Seguro

2. Funções Lineares
A função linear é do tipo f (x)= ax+b, onde a é o
coeficiente angular (declive) e b é o coeficiente
linear (interceptação com o eixo y).
Definição

3. EXEMPLOS

4. Funções Lineares
O gráfico da função linear é uma reta. A
inclinação da reta é determinada pelo valor de
a, e o ponto de interceptação com o eixo y é
dado pelo valor de b.
Gráfico

5. Funções Quadráticas
A função quadrática é do tipo f(x)=ax²+bx+c,
onde a, b e c são constantes.
Definição

6. EXEMPLOS

7. Características do Gráfico
•O gráfico de uma função quadrática é uma
parábola.
•A concavidade depende do valor de
a parábola é voltada para cima; se a < 0, é voltada
para baixo.
•O vértice da parábola pode ser calculado pela
fórmula

8. Funções Trigonométricas
Funções trigonométricas, como seno,
cosseno e tangente, são funções periódicas
que dependem do ângulo. Vamos abordar o
seno e o cosseno.
Definição

9. EXEMPLO

10. EXEMPLO

11. EXEMPLOS

12. EXEMPLOS

13. CONCLUSÃO
 Recapitular os principais conceitos de
cada tipo de função: linear,
quadrática e trigonométrica.
 Discutir a importância de conhecer os
gráficos para entender o
comportamento das funções.
 Propor que os alunos desenhem os
gráficos dos exemplos dados para
praticar.

14. Atividade de Fixação
1.Peça para os alunos desenharem os gráficos das
funções dadas e identificarem seus comportamentos
principais (declive, concavidade, amplitude, etc.).
2.Propor problemas para que os alunos determinem os
valores de f(x) para determinados valores de x, e vice-
versa.

15. OBRIGADO

16. EQUAÇÃO DO 1º GRAU

17. "A equação do 1º grau é uma equação que possui incógnita
com grau 1. Equações são sentenças matemáticas que
possuem incógnitas, as quais são letras que representam
valores desconhecidos, e igualdade. A sentença matemática
da equação do 1º grau é ax + b = 0, em que a e b são
números reais, e a é diferente de 0. O objetivo de escrever
uma equação do 1º grau é encontrar qual é o valor da
incógnita que satisfaz a equação. Esse valor é conhecido
como solução ou raiz da equação.
EQUAÇÃO DO 1º GRAU

18. RESUMO SOBRE EQUAÇÃO DO 1º GRAU
 A equação do 1º grau é uma sentença matemática que
possui incógnitas de grau 1.
 A equação do 1º grau com uma incógnita possui uma única
solução.
 A sentença matemática que descreve a equação do 1º grau
com uma incógnita é ax + b = 0.
 Para resolver uma equação do 1º grau com uma incógnita,
realizamos operações dos dois lados da igualdade, com o
objetivo de isolar a incógnita e encontrar o seu valor.
 A equação do 1º grau com duas incógnitas possui infinitas
soluções.
 A sentença matemática que descreve a equação do 1º grau
com duas incógnitas é ax + by + c = 0

19. O QUE É EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Equação é uma sentença matemática que possui uma igualdade e uma ou
mais incógnitas. As incógnitas são valores desconhecidos, e utilizamos letras,
como x, y, z, para representá-las.
O que determina o grau de uma equação é o expoente da incógnita. Sendo
assim, quando o expoente da incógnita possui grau 1, temos uma equação
do 1º grau. Veja exemplos a seguir:
2x + 5 = 9 (equação do 1º grau com uma incógnita, x)
y – 3 = 0 (equação do 1º grau com uma incógnita, y)
5x + 3y – 3 = 0 (equação do 1º grau com duas incógnitas, x e y)

20. "Representamos determinada situação como uma
equação quando temos o objetivo de encontrar os
valores que a incógnita pode assumir que faz com que
a equação continue verdadeira, ou seja, encontrar as
soluções ou a solução da equação. Vejamos a seguir
como encontrar a solução de uma equação do 1º grau
com uma incógnita e as soluções de uma equação do
1º grau com duas incógnitas.
Como Calcular a Equação do Primeiro Grau?

21. A equação do 1º grau com uma incógnita é a equação
do tipo:
Equação do 1º grau com uma incógnita
Nessa sentença, a e b são números reais. Utilizamos
como referência o símbolo de igualdade. Antes dele,
temos o 1º membro da equação e depois do sinal de
igual, temos o segundo membro da equação.

22. Para encontrar a solução dessa equação,
buscamos isolar a variável x. Vamos subtrair b
dos dois lados da equação:
Agora dividiremos por a nos dois lados:

23. Importante: Esse processo de realizar uma
ação dos dois lados da equação muitas vezes é
descrito como “passar para o outro lado” ou
“passar para o outro membro fazendo a
operação inversa.

24. OBRIGADO!