SlideShare uma empresa Scribd logo
Aprenda a solucionar problemas Matemáticos Como resolver problemas
Problemas a gente só aprende fazendo ?
Pólya achava que não ! George Pólya (1887-1985) Pólya trabalhou numa grande variedade de tópicos matemáticos, que incluíam séries, teoria dos números, combinatória, e teoria das probabilidades .  No fim da sua vida, tentou caracterizar o modo como a maioria resolvia problemas de matemática, e tentou descrever como devia ser ensinada a resolução de problemas. Pólya escreveu três livros sobre este tema:  How to Solve It ,  Mathematics and plausible reasoning volume I: induction and analogy in mathematics , e  mathematics and plausible reasoning volume II: patterns of plausible reasoning . ( http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Pólya  )
Para aprender a resolver é preciso aprender a pensar !  Em  How to solve it , Pólya descreve como se deve induzir quem resolve problemas de todos os tipos,  mesmo os que não são de matemática.  O livro inclui conselhos para professores de matemática e uma mini enciclopédia de termos heurísticos. ( http://pt.wikipedia.org/wiki/George_P ólya  )
Mas o que é heurística ? Em ciência significa "método de investigação baseado na aproximação progressiva de um dado problema".  Em pedagogia é um "método educacional que consiste em fazer descobrir pelo aluno o que se lhe quer ensinar“ (Dicionário Eletrônico Houaiss)
E assim:  Dividir para conquistar ! Como disse Descartes “Dividir a dificuldade em tantas partes quantas necessárias para melhor as resolver” Por isto Polya divide a resolução de um problema em quatro partes
As 4 Etapas do Método de Polya Ao final desta apresentação algumas dicas para professores . 2. Planejar sua Resolução  3. Executar o Plano 4. Examinar a solução 1. Compreender o Problema
1. Compreender o Problema Perguntas que te ajudam a compreender O que se desconhece? Quais são os dados? Qual é a condição?  É possível satisfazer a condição? A condição é suficiente para determinar o desconhecido? É suficiente? Redundante? Contraditória?
1. Compreender o Problema O que mais você pode fazer? Desenhe uma figura representando problema. Escreva o problema usando notação matemática correta e adequada.  Divida a condição em suas partes componentes.
2. Planejar sua Resolução O seu objetivo é achar uma conexão entre os dados e o desconhecido . . Você pode ser obrigado a criar/trabalhar em um problema auxiliar, caso não consiga identificar uma conexão imediata. Talvez consiga imaginar um plano para a resolução.
2. Planejar sua Resolução Pense por analogia . Você conhece um problema relacionado a este? Em caso positivo pode usar seus resultados? Seu método de resolução? Se você introduzir algum elemento auxiliar talvez possa ajudá-lo. Conhece algum teorema que possa ser útil? Você já viu este problema antes? Talvez um muito parecido?
2. Planejar sua Resolução Tente resolver primeiro um problema relacionado . Pode imaginar um problema mais acessível?  Mais geral?  Mais específico?  Análogo?
2. Planejar sua Resolução Divida o problema em partes  . Pode resolver apenas uma parte do problema?  Divida a condição em partes. Mantenha uma; descarte a(s) outra(s).
2. Planejar sua Resolução Manipule as partes . Pode pensar em outros dados mais apropriados para descobrir o desconhecido? Se você trocar os dados ou o desconhecido, pode se aproximar mais da resposta? Pode derivar algo de útil a partir dos dados?
2. Planejar sua Resolução Pense globalmente Você usou todos os dados? Usou toda a condição? Considerou todos os conceitos essenciais  da matéria envolvidos no problema?
3. Executar o Plano Verifique passo a passo se cada etapa está correta! Você pode ver claramente que está correta? Você pode PROVAR que está correta?
4. Examinar a solução Você pode checar os resultados? Os argumentos? Pode derivar os resultados de outra forma? Pode vê-los de imediato? Pode usar os resultados, ou método em algum outro problema? Mais perguntas heurísticas!
Dez coisas que professores devem saber (1) 4- O aluno deve ter ao menos alguma sensação de trabalho independente. Por isto seu auxílio deve ser não obstrutivo ao pensamento do aluno. 5- Neste sentido, deve tentar perceber o que vai pela mente do aluno e apenas sugerir perguntas ou etapas que poderiam, naquele momento,  ter ocorrido ao estudante. 1- Todas as perguntas apresentadas servem tanto para o aluno como para o professor.  2- O auxílio dado pelo professor deve ser apenas o mínimo suficiente para o aprendizado.  3- O aluno deve ter uma parte razoável do trabalho. O professor deve perceber quando este auxílio se torna desnecessário (ou danoso) e retirá-lo.
Dez coisas que professores devem saber (2) 6- As perguntas e etapas podem e devem ser sugeridas repetidas vezes em diferentes circunstâncias. A idéia é que a repetição leve ao pensamento autônomo. Note que as perguntas e as etapas enumeram indiretamente os procedimentos mentais tipicamente úteis na resolução de problemas . 7- Atente para que as questões e etapas sejam sempre que possível gerais; aplicáveis a qualquer problema. Isto facilita a transferência dos procedimentos entre os diversos tipos de problema.
Dez coisas que professores devem saber (3) 8-  Há uma restrição.  O que aqui se apresenta aplica-se apenas a problemas do tipo “ache o resultado”. “Problemas para provar / demonstrar” devem usar outro tipo de questões. 9- Perceba que estas sugestões e questões são baseadas no senso comum. São aplicáveis portanto não apenas a problemas matemáticos mas também à problemas da vida diária. Lembre-se de enfatizar isto para o seu aluno. Apenas escolha o momento certo. 10- Resolver problemas é em certo sentido um problema prático. Envolve portanto imitação e prática. Por isto a repetição é importante. Mas ela não deve ser rotineira e monótona. O professor deve  desenvolver no seu aluno o interesse pelo tema. Por isto os problemas devem ser interessantes, ligados ao mundo empírico do estudante sempre que possível e apresentados de maneira progressiva, de modo a serem desafiadores.
Quer saber mais?
O Prof. Mauricio A. P. Peixoto é: Professor Adjunto do Núcleo de Tecnologia Educacional para a Saúde da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Professor responsável pelas disciplinas Metodologia Científica, Metodologia da Pesquisa e Bioestatística em nível de Pós-Graduação. Ministra ainda a disciplina “Aprenda a Aprender na área da saúde” para alunos de graduação da Faculdade de Medicina da UFRJ e da Escola de Enfermagem Anna Nery. Líder do GEAC (Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição), grupo de pesquisas reconhecido pela UFRJ e pelo Conselho Nacional de Pesquisa (CNPq). Orientador de dissertações e teses de mestrado e doutorado. Pesquisador em Aprendizagem e Metacognição. Autor de livros e artigos científicos publicados em revistas especializadas. Para ver o currículo do Prof. Mauricio  no CNPq digite: http://lattes.cnpq.br/8108933402510969
Na Officina da Mente  você encontra: Psicoterapia Técnicas de Estudo Orientação de Monografias, Teses e Trabalhos de Conclusão de Curso
Para encontrar a Officina da Mente Ligue  (021) 2278-2835 ou (021) 8869-9542 Acesse  www.oficinadamente.com.br R. Gen. Espírito Santo Cardoso, 197-A – Tijuca – Rio de Janeiro Leia o meu blog:  http://officinadamente.wordpress.com/   Também no Twitter:  http://twitter.com/OfficinaDaMente
Para encontrar a Officina da Mente
Para saber mais sobre este tema Acesse o “ Blog da  Officina  da Mente ”  no endereço: http://officinadamente.wordpress.com/

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...
A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...
A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...
Ilydio Pereira de Sa
 
Computação desplugada na prática escolar
Computação desplugada na prática escolarComputação desplugada na prática escolar
Computação desplugada na prática escolar
Jessica Pontes
 
Doc estatistica _1198613339
Doc estatistica _1198613339Doc estatistica _1198613339
Doc estatistica _1198613339
Luana Lima Freitas
 
Operações Fundamentais
Operações FundamentaisOperações Fundamentais
Operações Fundamentais
Elcielle .
 
Resolução de problemas e problemoteca
Resolução de problemas e problemotecaResolução de problemas e problemoteca
Resolução de problemas e problemoteca
Joelma Santos
 
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAIC
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAICOperações na resolução de problemas - Caderno IV PNAIC
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAIC
Ananda Lima
 
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papel
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papelAlfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papel
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papel
Cecilia Pinheiro
 
Técnicas de estudo - Renato Varges
Técnicas de estudo - Renato VargesTécnicas de estudo - Renato Varges
Técnicas de estudo - Renato Varges
Renato Varges - UFF
 
A Importancia da Matematica
A Importancia da MatematicaA Importancia da Matematica
A Importancia da Matematica
katiafrancisca
 
Plano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e ProporçãoPlano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e Proporção
JaneteMPires
 
Exemplos de Cronogramas de Pesquisa
Exemplos de Cronogramas de PesquisaExemplos de Cronogramas de Pesquisa
Exemplos de Cronogramas de Pesquisa
richard_romancini
 
Algoritmos - capítulo 1
Algoritmos - capítulo 1Algoritmos - capítulo 1
Algoritmos - capítulo 1
Carlos Padilla Severo
 
Estudo interdisciplinar da progressão geométrica
Estudo interdisciplinar da progressão geométricaEstudo interdisciplinar da progressão geométrica
Estudo interdisciplinar da progressão geométrica
Luciane Antoniolli
 
jogos matematicos
jogos matematicosjogos matematicos
jogos matematicos
home
 
Oficina matematica jogos-01_10_11-ei
Oficina matematica jogos-01_10_11-eiOficina matematica jogos-01_10_11-ei
Oficina matematica jogos-01_10_11-ei
Escola do Amanhã
 
Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental
Aprender e  ensinar Matemática no Ensino FundamentalAprender e  ensinar Matemática no Ensino Fundamental
Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental
valdivina
 
Excel basico
Excel basicoExcel basico
Excel basico
Carlos Melo
 
Alfabetização e letramento matemático pnaic
Alfabetização e letramento matemático pnaicAlfabetização e letramento matemático pnaic
Alfabetização e letramento matemático pnaic
Magda Marques
 
Computação desplugada
Computação desplugadaComputação desplugada
Computação desplugada
Daniel Farias
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
rosania39
 

Mais procurados (20)

A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...
A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...
A matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: reflexões teóricas e ...
 
Computação desplugada na prática escolar
Computação desplugada na prática escolarComputação desplugada na prática escolar
Computação desplugada na prática escolar
 
Doc estatistica _1198613339
Doc estatistica _1198613339Doc estatistica _1198613339
Doc estatistica _1198613339
 
Operações Fundamentais
Operações FundamentaisOperações Fundamentais
Operações Fundamentais
 
Resolução de problemas e problemoteca
Resolução de problemas e problemotecaResolução de problemas e problemoteca
Resolução de problemas e problemoteca
 
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAIC
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAICOperações na resolução de problemas - Caderno IV PNAIC
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAIC
 
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papel
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papelAlfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papel
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papel
 
Técnicas de estudo - Renato Varges
Técnicas de estudo - Renato VargesTécnicas de estudo - Renato Varges
Técnicas de estudo - Renato Varges
 
A Importancia da Matematica
A Importancia da MatematicaA Importancia da Matematica
A Importancia da Matematica
 
Plano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e ProporçãoPlano de aula - Razão e Proporção
Plano de aula - Razão e Proporção
 
Exemplos de Cronogramas de Pesquisa
Exemplos de Cronogramas de PesquisaExemplos de Cronogramas de Pesquisa
Exemplos de Cronogramas de Pesquisa
 
Algoritmos - capítulo 1
Algoritmos - capítulo 1Algoritmos - capítulo 1
Algoritmos - capítulo 1
 
Estudo interdisciplinar da progressão geométrica
Estudo interdisciplinar da progressão geométricaEstudo interdisciplinar da progressão geométrica
Estudo interdisciplinar da progressão geométrica
 
jogos matematicos
jogos matematicosjogos matematicos
jogos matematicos
 
Oficina matematica jogos-01_10_11-ei
Oficina matematica jogos-01_10_11-eiOficina matematica jogos-01_10_11-ei
Oficina matematica jogos-01_10_11-ei
 
Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental
Aprender e  ensinar Matemática no Ensino FundamentalAprender e  ensinar Matemática no Ensino Fundamental
Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental
 
Excel basico
Excel basicoExcel basico
Excel basico
 
Alfabetização e letramento matemático pnaic
Alfabetização e letramento matemático pnaicAlfabetização e letramento matemático pnaic
Alfabetização e letramento matemático pnaic
 
Computação desplugada
Computação desplugadaComputação desplugada
Computação desplugada
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
 

Destaque

Matematica dicas como resolver problemas
Matematica dicas como resolver problemasMatematica dicas como resolver problemas
Matematica dicas como resolver problemas
trigono_metria
 
Método de resolução de problemas
Método de resolução de problemasMétodo de resolução de problemas
Método de resolução de problemas
Cristiana Gomes
 
30 questões de problemas com as 4 opeções
30 questões de problemas com as 4 opeções30 questões de problemas com as 4 opeções
30 questões de problemas com as 4 opeções
maria edineuma marreira
 
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemas
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemasPNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemas
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemas
ElieneDias
 
MéTodo De ResoluçãO De Problemas
MéTodo De ResoluçãO De ProblemasMéTodo De ResoluçãO De Problemas
MéTodo De ResoluçãO De Problemas
Isauraanselmo2
 
Metodo Resolução de Problemas
Metodo Resolução de  Problemas Metodo Resolução de  Problemas
Metodo Resolução de Problemas
Agostinho NSilva
 
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtração
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtraçãoSituações-problema de matemática envolvendo a adição e subtração
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtração
Paulo Alves de Araujo
 
A resolução de problemas como estrategia didática
A resolução de problemas como estrategia didáticaA resolução de problemas como estrategia didática
A resolução de problemas como estrategia didática
Claudelane Paes
 
Resolução de problemas em aula de matemática um problema mal resolvido
Resolução de problemas em aula de matemática   um problema mal resolvidoResolução de problemas em aula de matemática   um problema mal resolvido
Resolução de problemas em aula de matemática um problema mal resolvido
Aprender com prazer
 
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
orientadoresdeestudopaic
 
10 dicas para resolver problemas
10 dicas para resolver problemas 10 dicas para resolver problemas
10 dicas para resolver problemas
RAM
 
50 dicas para cálculo rápido em matematica
50 dicas para cálculo rápido em matematica50 dicas para cálculo rápido em matematica
50 dicas para cálculo rápido em matematica
Hildis Lisboa
 
Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2
Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2
Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2
Estratégia Concursos
 
Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática
Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação MatemáticaResolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática
Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática
guestb596f38d
 
Sugestões estratégias de ensino
Sugestões estratégias de ensinoSugestões estratégias de ensino
Sugestões estratégias de ensino
Luana Paim
 
Dicas para Cálculos Mais Rápidos
Dicas para Cálculos Mais RápidosDicas para Cálculos Mais Rápidos
Dicas para Cálculos Mais Rápidos
Estratégia Concursos
 
ResoluçãoDe Problemas
ResoluçãoDe ProblemasResoluçãoDe Problemas
ResoluçãoDe Problemas
Marcio Vilhena
 
500 questões matemática professor joselias
500 questões matemática   professor joselias500 questões matemática   professor joselias
500 questões matemática professor joselias
marcelo capistrano
 
Atividades de reforço multiplicação e divisão
Atividades de reforço multiplicação e divisãoAtividades de reforço multiplicação e divisão
Atividades de reforço multiplicação e divisão
Vera Lucia A. Trindade Dias
 
Apresentação didática Geoge Polya
Apresentação didática Geoge PolyaApresentação didática Geoge Polya
Apresentação didática Geoge Polya
Emerson Oliveira
 

Destaque (20)

Matematica dicas como resolver problemas
Matematica dicas como resolver problemasMatematica dicas como resolver problemas
Matematica dicas como resolver problemas
 
Método de resolução de problemas
Método de resolução de problemasMétodo de resolução de problemas
Método de resolução de problemas
 
30 questões de problemas com as 4 opeções
30 questões de problemas com as 4 opeções30 questões de problemas com as 4 opeções
30 questões de problemas com as 4 opeções
 
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemas
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemasPNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemas
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemas
 
MéTodo De ResoluçãO De Problemas
MéTodo De ResoluçãO De ProblemasMéTodo De ResoluçãO De Problemas
MéTodo De ResoluçãO De Problemas
 
Metodo Resolução de Problemas
Metodo Resolução de  Problemas Metodo Resolução de  Problemas
Metodo Resolução de Problemas
 
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtração
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtraçãoSituações-problema de matemática envolvendo a adição e subtração
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtração
 
A resolução de problemas como estrategia didática
A resolução de problemas como estrategia didáticaA resolução de problemas como estrategia didática
A resolução de problemas como estrategia didática
 
Resolução de problemas em aula de matemática um problema mal resolvido
Resolução de problemas em aula de matemática   um problema mal resolvidoResolução de problemas em aula de matemática   um problema mal resolvido
Resolução de problemas em aula de matemática um problema mal resolvido
 
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
 
10 dicas para resolver problemas
10 dicas para resolver problemas 10 dicas para resolver problemas
10 dicas para resolver problemas
 
50 dicas para cálculo rápido em matematica
50 dicas para cálculo rápido em matematica50 dicas para cálculo rápido em matematica
50 dicas para cálculo rápido em matematica
 
Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2
Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2
Dicas para Cálculos Rápidos vol. 2
 
Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática
Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação MatemáticaResolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática
Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática
 
Sugestões estratégias de ensino
Sugestões estratégias de ensinoSugestões estratégias de ensino
Sugestões estratégias de ensino
 
Dicas para Cálculos Mais Rápidos
Dicas para Cálculos Mais RápidosDicas para Cálculos Mais Rápidos
Dicas para Cálculos Mais Rápidos
 
ResoluçãoDe Problemas
ResoluçãoDe ProblemasResoluçãoDe Problemas
ResoluçãoDe Problemas
 
500 questões matemática professor joselias
500 questões matemática   professor joselias500 questões matemática   professor joselias
500 questões matemática professor joselias
 
Atividades de reforço multiplicação e divisão
Atividades de reforço multiplicação e divisãoAtividades de reforço multiplicação e divisão
Atividades de reforço multiplicação e divisão
 
Apresentação didática Geoge Polya
Apresentação didática Geoge PolyaApresentação didática Geoge Polya
Apresentação didática Geoge Polya
 

Semelhante a Como Resolver Problemas

Metodologia
MetodologiaMetodologia
Avalição
AvaliçãoAvalição
Avalição
guest6ebabb
 
Resolução de problemas
Resolução de problemasResolução de problemas
Resolução de problemas
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
 
A resolucao de um problema
A resolucao de um problemaA resolucao de um problema
A resolucao de um problema
Karina Santos
 
matematica escolar.docx
matematica escolar.docxmatematica escolar.docx
matematica escolar.docx
ValdoajAj
 
Feedback diagnostico instrugen_2016_2
Feedback diagnostico instrugen_2016_2Feedback diagnostico instrugen_2016_2
Feedback diagnostico instrugen_2016_2
Juliana Aguiar
 
Saber Estudar
Saber EstudarSaber Estudar
Saber Estudar
RBCondeixa
 
situações problema
situações problemasituações problema
situações problema
Raquel Caparroz
 
pnaic formação
pnaic formaçãopnaic formação
pnaic formação
Raquel Caparroz
 
10 09 presencial
10 09 presencial10 09 presencial
10 09 presencial
Raquel Caparroz
 
Ensinando a estudar matemática.pptx
Ensinando a estudar matemática.pptxEnsinando a estudar matemática.pptx
Ensinando a estudar matemática.pptx
ssuser22a880
 
Comoestudar
ComoestudarComoestudar
Comoestudar
Evandro Corrêa
 
Comoestudar
ComoestudarComoestudar
Comoestudar
jturra
 
Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos)
Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos) Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos)
Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos)
Tarefa Brasil
 
##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz
##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz
##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz
Evandro Corrêa
 
Como ter sucesso no estudo
Como ter sucesso no  estudoComo ter sucesso no  estudo
Como ter sucesso no estudo
Agrupamento de Escolas de Mortágua
 
Sobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzzi
Sobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzziSobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzzi
Sobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzzi
VOECursos
 
Apresentação metacognição proposta 2
Apresentação metacognição   proposta 2Apresentação metacognição   proposta 2
Apresentação metacognição proposta 2
ramalhorolim
 
Apresentação metacognição
Apresentação metacognição Apresentação metacognição
Apresentação metacognição
Marcia Morena Soave
 
Livro o processo de avaliação em psicopedagogia clinica
Livro o processo de avaliação em psicopedagogia clinicaLivro o processo de avaliação em psicopedagogia clinica
Livro o processo de avaliação em psicopedagogia clinica
Andre Silva
 

Semelhante a Como Resolver Problemas (20)

Metodologia
MetodologiaMetodologia
Metodologia
 
Avalição
AvaliçãoAvalição
Avalição
 
Resolução de problemas
Resolução de problemasResolução de problemas
Resolução de problemas
 
A resolucao de um problema
A resolucao de um problemaA resolucao de um problema
A resolucao de um problema
 
matematica escolar.docx
matematica escolar.docxmatematica escolar.docx
matematica escolar.docx
 
Feedback diagnostico instrugen_2016_2
Feedback diagnostico instrugen_2016_2Feedback diagnostico instrugen_2016_2
Feedback diagnostico instrugen_2016_2
 
Saber Estudar
Saber EstudarSaber Estudar
Saber Estudar
 
situações problema
situações problemasituações problema
situações problema
 
pnaic formação
pnaic formaçãopnaic formação
pnaic formação
 
10 09 presencial
10 09 presencial10 09 presencial
10 09 presencial
 
Ensinando a estudar matemática.pptx
Ensinando a estudar matemática.pptxEnsinando a estudar matemática.pptx
Ensinando a estudar matemática.pptx
 
Comoestudar
ComoestudarComoestudar
Comoestudar
 
Comoestudar
ComoestudarComoestudar
Comoestudar
 
Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos)
Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos) Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos)
Como aprender matemática em 5 passos (Garantidos)
 
##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz
##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz
##49126354 autor-desconhecido-tecnicas-de-memorizacao-e-estudo-eficaz
 
Como ter sucesso no estudo
Como ter sucesso no  estudoComo ter sucesso no  estudo
Como ter sucesso no estudo
 
Sobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzzi
Sobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzziSobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzzi
Sobre a resolucao_de_problemas_no_ens_fisica_peduzzi
 
Apresentação metacognição proposta 2
Apresentação metacognição   proposta 2Apresentação metacognição   proposta 2
Apresentação metacognição proposta 2
 
Apresentação metacognição
Apresentação metacognição Apresentação metacognição
Apresentação metacognição
 
Livro o processo de avaliação em psicopedagogia clinica
Livro o processo de avaliação em psicopedagogia clinicaLivro o processo de avaliação em psicopedagogia clinica
Livro o processo de avaliação em psicopedagogia clinica
 

Mais de Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição

Regressão e correlação
Regressão e correlação Regressão e correlação
Metacognição e scaffolding - como entender uma frase
Metacognição e scaffolding - como entender uma fraseMetacognição e scaffolding - como entender uma frase
Metacognição e scaffolding - como entender uma frase
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Metacognição - breve apresentação
Metacognição - breve apresentaçãoMetacognição - breve apresentação
Metacognição - breve apresentação
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Teste de hipóteses - Princípios gerais
Teste de hipóteses - Princípios geraisTeste de hipóteses - Princípios gerais
Teste de hipóteses - Princípios gerais
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedoc
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedocComo apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedoc
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedoc
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web
12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web
12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Etapas da redação científica
Etapas da redação científicaEtapas da redação científica
Etapas da redação científica
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Meta-análise para a web
Meta-análise para a webMeta-análise para a web
Como resolver problemas
Como resolver problemasComo resolver problemas
Análise bivariada album
Análise bivariada albumAnálise bivariada album
A metacognição como tecnologia educacional simbólica
A metacognição como tecnologia educacional simbólicaA metacognição como tecnologia educacional simbólica
A metacognição como tecnologia educacional simbólica
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figuras
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figurasComo apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figuras
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figuras
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Ensaio clínico
Ensaio clínicoEnsaio clínico
Relato de caso clínico
Relato de caso clínicoRelato de caso clínico
Estudos observacionais analíticos
Estudos observacionais analíticosEstudos observacionais analíticos
Estudos observacionais analíticos
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
Estudos observacionais descritivos
Estudos observacionais descritivosEstudos observacionais descritivos
Estudos observacionais descritivos
Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição
 
O Problema
O ProblemaO Problema
Leis e Teorias
Leis e TeoriasLeis e Teorias
Hipóteses
HipótesesHipóteses
Variáveis
VariáveisVariáveis

Mais de Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição (20)

Regressão e correlação
Regressão e correlação Regressão e correlação
Regressão e correlação
 
Metacognição e scaffolding - como entender uma frase
Metacognição e scaffolding - como entender uma fraseMetacognição e scaffolding - como entender uma frase
Metacognição e scaffolding - como entender uma frase
 
Metacognição - breve apresentação
Metacognição - breve apresentaçãoMetacognição - breve apresentação
Metacognição - breve apresentação
 
Teste de hipóteses - Princípios gerais
Teste de hipóteses - Princípios geraisTeste de hipóteses - Princípios gerais
Teste de hipóteses - Princípios gerais
 
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedoc
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedocComo apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedoc
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas album slidedoc
 
12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web
12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web
12 trabalho acadêmico - modalidades e estilos para a web
 
Etapas da redação científica
Etapas da redação científicaEtapas da redação científica
Etapas da redação científica
 
Meta-análise para a web
Meta-análise para a webMeta-análise para a web
Meta-análise para a web
 
Como resolver problemas
Como resolver problemasComo resolver problemas
Como resolver problemas
 
Análise bivariada album
Análise bivariada albumAnálise bivariada album
Análise bivariada album
 
A metacognição como tecnologia educacional simbólica
A metacognição como tecnologia educacional simbólicaA metacognição como tecnologia educacional simbólica
A metacognição como tecnologia educacional simbólica
 
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figuras
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figurasComo apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figuras
Como apresentar seus dados em gráficos e tabelas em figuras
 
Ensaio clínico
Ensaio clínicoEnsaio clínico
Ensaio clínico
 
Relato de caso clínico
Relato de caso clínicoRelato de caso clínico
Relato de caso clínico
 
Estudos observacionais analíticos
Estudos observacionais analíticosEstudos observacionais analíticos
Estudos observacionais analíticos
 
Estudos observacionais descritivos
Estudos observacionais descritivosEstudos observacionais descritivos
Estudos observacionais descritivos
 
O Problema
O ProblemaO Problema
O Problema
 
Leis e Teorias
Leis e TeoriasLeis e Teorias
Leis e Teorias
 
Hipóteses
HipótesesHipóteses
Hipóteses
 
Variáveis
VariáveisVariáveis
Variáveis
 

Último

APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptxAPA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
orquestrasinfonicaam
 
escrita criativa utilizada na arteterapia
escrita criativa   utilizada na arteterapiaescrita criativa   utilizada na arteterapia
escrita criativa utilizada na arteterapia
shirleisousa9166
 
apresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacionalapresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacional
shirleisousa9166
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Falcão Brasil
 
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTAEstudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
deboracorrea21
 
A Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdf
A Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdfA Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdf
A Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdf
Falcão Brasil
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Mary Alvarenga
 
Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...
Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...
Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Luiz C. da Silva
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsxNoite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Luzia Gabriele
 
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdfHistória das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
LeideLauraCenturionL
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Colaborar Educacional
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Luzia Gabriele
 
EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23
Sandra Pratas
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Falcão Brasil
 
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
AntHropológicas Visual PPGA-UFPE
 
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
marcos oliveira
 
Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdfCaderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
SupervisoEMAC
 

Último (20)

APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptxAPA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
 
escrita criativa utilizada na arteterapia
escrita criativa   utilizada na arteterapiaescrita criativa   utilizada na arteterapia
escrita criativa utilizada na arteterapia
 
apresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacionalapresentação metodologia terapia ocupacional
apresentação metodologia terapia ocupacional
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
 
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTAEstudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
 
A Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdf
A Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdfA Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdf
A Industria Brasileira de Defesa - Situação Atual e Perspectivas de Evolução.pdf
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
 
Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...
Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...
Slides Lição 2, Betel, A Igreja e a relevância, para a adoração verdadeira no...
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
 
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsxNoite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
 
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdfHistória das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
 
EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_RITA E CLÁUDIA_22_23
 
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO .
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO                .FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO                .
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO .
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
 
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
 
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
 
Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdfCaderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
 

Como Resolver Problemas

  • 1. Aprenda a solucionar problemas Matemáticos Como resolver problemas
  • 2. Problemas a gente só aprende fazendo ?
  • 3. Pólya achava que não ! George Pólya (1887-1985) Pólya trabalhou numa grande variedade de tópicos matemáticos, que incluíam séries, teoria dos números, combinatória, e teoria das probabilidades . No fim da sua vida, tentou caracterizar o modo como a maioria resolvia problemas de matemática, e tentou descrever como devia ser ensinada a resolução de problemas. Pólya escreveu três livros sobre este tema:  How to Solve It ,  Mathematics and plausible reasoning volume I: induction and analogy in mathematics , e  mathematics and plausible reasoning volume II: patterns of plausible reasoning . ( http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Pólya )
  • 4. Para aprender a resolver é preciso aprender a pensar ! Em  How to solve it , Pólya descreve como se deve induzir quem resolve problemas de todos os tipos, mesmo os que não são de matemática. O livro inclui conselhos para professores de matemática e uma mini enciclopédia de termos heurísticos. ( http://pt.wikipedia.org/wiki/George_P ólya )
  • 5. Mas o que é heurística ? Em ciência significa "método de investigação baseado na aproximação progressiva de um dado problema". Em pedagogia é um "método educacional que consiste em fazer descobrir pelo aluno o que se lhe quer ensinar“ (Dicionário Eletrônico Houaiss)
  • 6. E assim: Dividir para conquistar ! Como disse Descartes “Dividir a dificuldade em tantas partes quantas necessárias para melhor as resolver” Por isto Polya divide a resolução de um problema em quatro partes
  • 7. As 4 Etapas do Método de Polya Ao final desta apresentação algumas dicas para professores . 2. Planejar sua Resolução 3. Executar o Plano 4. Examinar a solução 1. Compreender o Problema
  • 8. 1. Compreender o Problema Perguntas que te ajudam a compreender O que se desconhece? Quais são os dados? Qual é a condição? É possível satisfazer a condição? A condição é suficiente para determinar o desconhecido? É suficiente? Redundante? Contraditória?
  • 9. 1. Compreender o Problema O que mais você pode fazer? Desenhe uma figura representando problema. Escreva o problema usando notação matemática correta e adequada. Divida a condição em suas partes componentes.
  • 10. 2. Planejar sua Resolução O seu objetivo é achar uma conexão entre os dados e o desconhecido . . Você pode ser obrigado a criar/trabalhar em um problema auxiliar, caso não consiga identificar uma conexão imediata. Talvez consiga imaginar um plano para a resolução.
  • 11. 2. Planejar sua Resolução Pense por analogia . Você conhece um problema relacionado a este? Em caso positivo pode usar seus resultados? Seu método de resolução? Se você introduzir algum elemento auxiliar talvez possa ajudá-lo. Conhece algum teorema que possa ser útil? Você já viu este problema antes? Talvez um muito parecido?
  • 12. 2. Planejar sua Resolução Tente resolver primeiro um problema relacionado . Pode imaginar um problema mais acessível? Mais geral? Mais específico? Análogo?
  • 13. 2. Planejar sua Resolução Divida o problema em partes . Pode resolver apenas uma parte do problema? Divida a condição em partes. Mantenha uma; descarte a(s) outra(s).
  • 14. 2. Planejar sua Resolução Manipule as partes . Pode pensar em outros dados mais apropriados para descobrir o desconhecido? Se você trocar os dados ou o desconhecido, pode se aproximar mais da resposta? Pode derivar algo de útil a partir dos dados?
  • 15. 2. Planejar sua Resolução Pense globalmente Você usou todos os dados? Usou toda a condição? Considerou todos os conceitos essenciais da matéria envolvidos no problema?
  • 16. 3. Executar o Plano Verifique passo a passo se cada etapa está correta! Você pode ver claramente que está correta? Você pode PROVAR que está correta?
  • 17. 4. Examinar a solução Você pode checar os resultados? Os argumentos? Pode derivar os resultados de outra forma? Pode vê-los de imediato? Pode usar os resultados, ou método em algum outro problema? Mais perguntas heurísticas!
  • 18. Dez coisas que professores devem saber (1) 4- O aluno deve ter ao menos alguma sensação de trabalho independente. Por isto seu auxílio deve ser não obstrutivo ao pensamento do aluno. 5- Neste sentido, deve tentar perceber o que vai pela mente do aluno e apenas sugerir perguntas ou etapas que poderiam, naquele momento, ter ocorrido ao estudante. 1- Todas as perguntas apresentadas servem tanto para o aluno como para o professor. 2- O auxílio dado pelo professor deve ser apenas o mínimo suficiente para o aprendizado. 3- O aluno deve ter uma parte razoável do trabalho. O professor deve perceber quando este auxílio se torna desnecessário (ou danoso) e retirá-lo.
  • 19. Dez coisas que professores devem saber (2) 6- As perguntas e etapas podem e devem ser sugeridas repetidas vezes em diferentes circunstâncias. A idéia é que a repetição leve ao pensamento autônomo. Note que as perguntas e as etapas enumeram indiretamente os procedimentos mentais tipicamente úteis na resolução de problemas . 7- Atente para que as questões e etapas sejam sempre que possível gerais; aplicáveis a qualquer problema. Isto facilita a transferência dos procedimentos entre os diversos tipos de problema.
  • 20. Dez coisas que professores devem saber (3) 8- Há uma restrição. O que aqui se apresenta aplica-se apenas a problemas do tipo “ache o resultado”. “Problemas para provar / demonstrar” devem usar outro tipo de questões. 9- Perceba que estas sugestões e questões são baseadas no senso comum. São aplicáveis portanto não apenas a problemas matemáticos mas também à problemas da vida diária. Lembre-se de enfatizar isto para o seu aluno. Apenas escolha o momento certo. 10- Resolver problemas é em certo sentido um problema prático. Envolve portanto imitação e prática. Por isto a repetição é importante. Mas ela não deve ser rotineira e monótona. O professor deve desenvolver no seu aluno o interesse pelo tema. Por isto os problemas devem ser interessantes, ligados ao mundo empírico do estudante sempre que possível e apresentados de maneira progressiva, de modo a serem desafiadores.
  • 22. O Prof. Mauricio A. P. Peixoto é: Professor Adjunto do Núcleo de Tecnologia Educacional para a Saúde da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Professor responsável pelas disciplinas Metodologia Científica, Metodologia da Pesquisa e Bioestatística em nível de Pós-Graduação. Ministra ainda a disciplina “Aprenda a Aprender na área da saúde” para alunos de graduação da Faculdade de Medicina da UFRJ e da Escola de Enfermagem Anna Nery. Líder do GEAC (Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição), grupo de pesquisas reconhecido pela UFRJ e pelo Conselho Nacional de Pesquisa (CNPq). Orientador de dissertações e teses de mestrado e doutorado. Pesquisador em Aprendizagem e Metacognição. Autor de livros e artigos científicos publicados em revistas especializadas. Para ver o currículo do Prof. Mauricio no CNPq digite: http://lattes.cnpq.br/8108933402510969
  • 23. Na Officina da Mente você encontra: Psicoterapia Técnicas de Estudo Orientação de Monografias, Teses e Trabalhos de Conclusão de Curso
  • 24. Para encontrar a Officina da Mente Ligue (021) 2278-2835 ou (021) 8869-9542 Acesse www.oficinadamente.com.br R. Gen. Espírito Santo Cardoso, 197-A – Tijuca – Rio de Janeiro Leia o meu blog: http://officinadamente.wordpress.com/ Também no Twitter: http://twitter.com/OfficinaDaMente
  • 25. Para encontrar a Officina da Mente
  • 26. Para saber mais sobre este tema Acesse o “ Blog da Officina da Mente ” no endereço: http://officinadamente.wordpress.com/