O documento fornece diretrizes para elaboração de questões de avaliação, abordando tópicos como operações cognitivas, habilidades matemáticas, elementos de uma questão, características de questões abertas e objetivas.

1. COMO ELABORAR
UMA QUESTÃO
Prof. Dr João Alberto da Silva
joao.alberto@pesquisador.cnpq.br

2. O que uma questão avalia?
• Toda questão deve avaliar uma competência
(capacidade de agir com eficiência).
• O item deve possuir uma operação cognitiva, um
objeto de conhecimento (conteúdo) e um
contexto.
• Contextos devem ser significativos e não apenas
servirem de ilustração da situação.

3. Operações cognitivas
• Identificar: que corresponde a ação cognitiva de
perceber por exemplo, uma figura e nomeá-la em função
de suas propriedades, qual a operação aritmética que
resolve um cálculo ou localizar um dado em uma tabela.
• Calcular: Realizar um procedimento aritmético ou
algébrico
• Reconhecer: Reconhecer elementos de um item dentre
outros. Compreender o que é o numerador da fração,
qual é a resposta do problema em uma cálculo.
• Interpretar: Em função do contexto, compreender a
situação envolvida a fim de mobilizar recursos dos
conteúdos para resolvê-la.

4. Primeira Habilidade da Matemática
• Compreender conceitos: identificar, reconhecer e
associar conceitos e es ticas em es
diversas.
• Exemplo:
5º ano do EF:
• D1 – Identificar a o/ o de objeto em
mapas, croquis e outras es ficas.

5. Segunda Habilidade da Matemática
• Realizar procedimentos: fazer lculos, estimativas,
o de algoritmos e es bricas.
• Exemplos:
5o ano do EF:
D17 – Calcular o resultado de uma o ou o
de meros naturais.

6. Terceira habilidade da Matemática
• Resolver problemas: o e uso de gias e
procedimentos ticos adequados para resolver
es-problema.
• Exemplo:
• D19 –Resolver problema com meros naturais,
envolvendo diferentes significados da o ou
o: juntar, o de um estado inicial (positiva
ou negativa), o e mais de uma o
(positiva ou negativa).

7. O que tem cada item?
Item deve despertar a curiosidade do aluno: busca da
o
sticas:
• Atrativo
• Criativo
• Representar a realidade e o cotidiano dos alunos;
• Adequado ao momento da o;
• Respeitar a norma o da ngua portuguesa.

8. Caraterísticas de uma questão
• Um item deve referir-se a apenas uma nica habilidade
• Os itens devem ser independentes entre si
• Dificuldade: definida pelo desempenho dos alunos (ex-
post)
• Complexidade: definida pelos processos mentais
mobilizados, por tese, para a o do problema
proposto
• Para uma mesma habilidade, pode-se construir diferentes
itens para abordar as diferentes formas de avaliar a
habilidade.

9. QUESTÕES ABERTAS

10. Dificuldades usuais
•Interpretar o enunciado
•Identificar os numerais
•Reconhecer a operação

11. Elementos de uma questão
1. Enunciado que apresenta o contexto
Grau de dificuldade é afetado pelo contexto, pois quanto
mais significativo ele se torna, mais facilita as operações
cognitivas
2. Demanda do problema
O modo como se estrutura a pergunta final orienta o grau
de complexidade.

12. Exemplos
• As palavras “mais” e “falta” faz com que os sujeitos
pensem, automaticamente, em operações de adição e
subtração, respectivamente.
• Todavia, em problemas do tipo: “João tem 10 maçãs e
Maria 15. Quantas maças a mais Maria tem do que
João?”, exige-se um grau de interpretação maior.

13. Elementos para variar a dificuldade
• Números Quando são baixos, eles facilitam a contagem. A proximidade dos algarismos
envolvidos (como 130, 131 e 132) também favorece a resolução, assim como o uso dos
números "redondos" (caso de 10, 100, 250).
• Tipos de magnitude Magnitudes podem ser discretas ou contínuas. As primeiras são
aquelas em que é possível contar (figurinhas, animais etc.), o que favorece a
representação gráfica. As magnitudes contínuas, por sua vez, exigem que sejam
medidas (tempo, capacidade, peso e outros).
• Ordem da apresentação das informações Os dados de um problema podem ser
apresentados de "forma ordenada de acordo com o desenvolvimento temporal, na ordem
inversa em que os fatos aconteceram, ou desordenados”. Mesmo que os problemas
possam ser respondidos de um mesmo jeito e envolvam as mesmas magnitudes,
apresentam dificuldades diferentes conforme a maneira pela qual são organizados.
• Formas de representação Existem muitas maneiras de mostrar os dados e essa
diversidade tem que ser apresentada e discutida para que os alunos aprendam a lidar
com ela: tabelas, desenhos e gráficos são algumas possíveis.

14. Exemplos
Felipe disputou de bolinha de gude duas partidas com seus amigos. Na primeira, ganhou quatro e perdeu
duas. Na segunda ganhou seis e perdeu cinco. No fim do dia, Felipe tinha perdido ou ganhado bolinhas?
Comentário Nesse caso, o problema exige operação, mas a resposta não é numérica. Não basta resolver
contas: é preciso examinar os números encontrados e ficar atento quanto à situação descrita. Entre os
procedimentos possíveis, a criança pode ter somado os valores ganhos e depois somado as perdas e
subtraído um valor de outro, ou ter calculado cada partida individualmente para encontrar a resposta. a)
Comprei 6 cadernos por 5 reais cada um e paguei no caixa de número 4. Quanto gastei? b) Um sítio cria
22 cavalos e 42 vacas. Quantos sacos de ração o sitiante precisa comprar para alimentar esses animais?
Comentário Quando há mais ou menos informações que o necessário, o aluno tem tarefas extras. No
primeiro problema, que tem dados a mais, o aluno deve eleger quais são importantes e ignorar os demais. Já
quando as informações fornecidas são insuficientes (como no segundo exemplo), a criança aceita a ideia de
que nem sempre é necessário encontrar uma resposta. O padeiro preparar precisa 360 pães. Se
245 já estão prontos, faltam assar quantos? Escolham os cálculos que sirvam para resolver
esse problema: a) 360 + 245 b) 360 - 245 c) 245 + 100 + 15 Comentário Numa questão
como essa, o aluno identifica quais estratégias são adequadas. O enunciado indica diversos
cálculos para resolver o problema, boa chance para o professor discutir procedimentos - nesse
caso, tanto a segunda quanto a última alternativa estão corretas.

15. QUESTÕES OBJETIVAS

16. Questão de alternativas
• Texto base: apresenta os dados e es que
caracterizam uma o problema que devera ser
resolvida.
• Enunciado: constitui-se de uma pergunta ou uma frase
incompleta, que indica ao aluno qual problema deve ser
resolvido, tomando por base o texto base.
• Alternativas:
– gabarito a resposta correta
– distratores o respostas incorretas, mas veis,
apontando uma vel o mental feita pelo aluno que
o desenvolveu totalmente a habilidade testada, mas que tem
o com ela.

17. Distratores
• o as alternativas incorretas
• Os distratores devem ser:
- Devem ser veis para a habilidade testada e o ano
escolar avaliado ( o algo absurdo, vel!)
- Devem indicar veis e reais caminhos que o aluno
perseguiria na sua busca pela resposta correta
 Os distratores o devem ser:
– atrativos
– excludentes

18. Nota da prova ou nota da questão?
o centrada na prova:
• o no mero de es por prova
• Resultado da o: mero de itens certos
• Dá espaço para o chute
o centrada no item:
• O que importa o a quantidade de itens que os
alunos acertam, mas sim quais itens os alunos acertam
• Os instrumentos podem mudar o conteúdo ao longo do
tempo, mas não os itens
• Uso de lise sticas

19. Avaliação centrada na prova
Aluno Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4 Total
João 1 1 0 0 5,0
Maria 0 0 1 1 5,0
Pedro 1 1 0 0 5,0
Rafael 1 0 1 0 5,0
Carla 1 0 0 1 5,0

20. Avaliação centrada no item
Aluno Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4 Total
João 1 1 1 0 6,0
Maria 0 0 1 1 7,0
Pedro 1 1 0 0 3,0
Rafael 1 0 1 0 4,0
Carla 1 0 0 1 5,0