O documento discute a evolução da abordagem de resolução de problemas no ensino da matemática ao longo dos anos 1980-1990. Inicialmente focada nos procedimentos para obter respostas, passou a enfatizar o desenvolvimento de competências e a aplicação dos conhecimentos a novas situações. Nos anos 1990, surgiram metodologias que utilizam problemas detonadores e a problematização para tornar o ensino mais ativo. A comunicação é essencial nesse processo, para que os alunos desenvolvam autonomia e confiança.

1. Resolução de Problemas e Comunicação...Resolução de Problemas e Comunicação...
A Resolução de Problemas como:
– 1980 –
• Meta – ensinar matemática para o aluno resolver
problemas
• Processo – aplicar conhecimentos adquiridos a
situações novas, nasce com Polya (1977), o
enfoque está nos procedimentos ou nos passos
para a obtenção da resposta
• Habilidade Básica – desenvolver competências
mínimas para o indivíduo inserir-se no mundo do
conhecimento e trabalho

2. A Resolução de Problemas como:A Resolução de Problemas como:
– 1990 –
– Metodologia para o ensino – conjunto de estratégias
para o ensino e o desenvolvimento da aprendizagem
da Matemática:
●
Problema detonador ou desafio
●
Trabalhar com problemas abertos
●
Problematização, formulação de problemas
em projetos
– Perspectiva metodológica de Kátia Smole e Maria Ignez
Diniz:
●
Pesquisa ação

3. Outro modo de ver as resoluções de problemas!!!Outro modo de ver as resoluções de problemas!!!
• Situações-problema são:
– aquelas que não possuem soluções evidentes, exigindo que o
aluno combine seus conhecimentos e decida pela maneira de
usá-los
– atividades planejadas
– jogos
– busca e seleção de informações
– resolução de problemas não convencionais desde que permitam o
processo investigativo

4. Características do problemaCaracterísticas do problema
convencional...convencional...
• Apresentado por meio de frases, diagramas ou
parágrafos curtos
• Após apresentação do conteúdo
• Dados aparecem explicitamente no texto
• Resolvido por aplicação direta de algoritmos
• Tarefa básica: identificação das operações
apropriadas, transformação das informações
em linguagem matemática
• Solução única e numericamente correta

5. Problema convencional e a perspectiva de resolução...Problema convencional e a perspectiva de resolução...
• Problemas tradicionais e os livros didáticos: propôr situações-problema
e resolver as situações propostas
– O aluno mostra postura de fragilidade e insegurança em situações
que exijam desafio maior (não identifica modelo a seguir)
• Perspectiva de resolução de problemas: questionar as respostas obtidas
e a própria situação inicial
– Conceito de ângulo na 3ª série: proposta para os alunos
executarem giros com o próprio corpo – uma volta, meia volta e um
quarto de volta
➔Problematização: a partir da discussão dos resultados
observados, os alunos representam através de desenho ou de
um texto as descobertas
– Conceito de número na 1ª série e idéias sobre as operações:
proposta de um jogo de boliche no qual cada aluno registra o
número de garrafas derrubadas em três jogadas sucessivas
➔Problematização:
contar o número de garrafas derrubadas
organizar uma lista com os nomes dos alunos e o total de
garrafas derrubadas

6. Como trabalhar com problemas?Como trabalhar com problemas?
• Formular perguntas quando se tem clareza dos objetivos
• Problematização (processo metacognitivo): pensar sobre o que se
pensou ou fez para apreender algum conteúdo
• Prática de resolução de problemas: planejamento cuidadoso das
atividades e dos encaminhamentos, dos questionamentos (não
separação entre conteúdo e metodologia)
• Conteúdo:
– conceitos e fatos específicos
– habilidades necessárias para garantir a formação do indivíduo
autônomo, confiante em seu saber e capaz de entender e usar
procedimentos e as regras de cada área do conhecimento
– atitudes que possibilitam a aprendizagem e a formação do
indivíduo

7. Comunicação e a resolução de problemas...Comunicação e a resolução de problemas...
• O aluno ao resolver a situação-problema:
– aprende matemática, desenvolve procedimentos e modos de
pensar, desenvolve habilidades básicas como verbalizar, ler,
interpretar e produzir textos em matemática e nas áreas de
conhecimento envolvidas na situações propostas, adquire
confiança em seu modo de pensar e autonomia para
investigar e resolver problemas
– não constrói a má-temática – “más concepções” sobre o que
significa aprender matemática:
➔não vale a pena gastar muito tempo para resolver um
problema
➔se eu cometer um erro devo desistir, não adianta entender
o porquê do erro
➔há apenas uma maneira certa de resolver um problema
➔aprendo memorizando todos os passos de uma seqüencia
correta e praticando-os
➔um bom professor não deve me deixar confuso