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Inferência  Teste de Hipóteses   Caso 1 -  Uma Média Prof. Gercino Monteiro Filho
Teste de Média para uma Variável. Considere X uma variável pelo qual possua distribuição normal de média µ e variância σ 2 , ou seja: Considere agora uma amostra aleatória de X, seja X 1  , X 2   ,  X 3  , . . . , X 3  esta amostra, alem do mais, que esta amostra seja independente.
Teste de Média para uma Variável. Como X 1  , X 2   ,  X 3  , . . . , X n  é uma  amostra de X tem que:  .  .  .
Teste de Média para uma Variável. Devido à Independência da Amostra, tem que: Ou seja a Média Amostral Possui Distribuição Normal de Paramétros:
Teste de Média para uma Variável. Nas condições descritas acima, pelo teorema de Normalidade do capitulo Conceitos, tem que o número:
Teste de Média para uma Variável. * Quadro de Hipótese * Neste caso existem as possibilidades:
Teste de Média para uma Variável. * Modelo Matemático de Análise * Neste caso utiliza o teorema descrito acima e o valor obtido é feito análise estatística,  com o  auxilio  da  Distribuição  Probabilística t-Student.
Teste de Média para uma Variável. * Exemplo 1* Pesquisa:  Avaliar o tempo de cirurgia em operações cardíacas em pacientes diabéticos. (Simulada) Uma amostra forneceu os valores: 249 – 267 – 298 – 304 – 268 – 264 – 239 – 273 – 267 e 255. Por pesquisas passadas sabe-se que pacientes não-diabéticos a média de duração é: 255,0 minutos, testar ao nível de 5,0% de significância se o tempo para realizar tal cirurgia em pacientes diabéticos é ou não superior ao de pacientes não-diabéticos.
* Exemplo 1 – Solução * Quadro de Hipóteses: Como o pleiteado é ser superior ou não é unilateral à direita, e assim: Onde  μ  é a duração média da cirurgia em pacientes diabéticos.
* Exemplo 1 – Estimativa * Da média: Da variância Do desvio Padrão
* Exemplo 1 – Analisando * Acreditando que tempo de cirurgia tenha distribuição normal (existe teste estatístico que o comprova), trata-se do teste t-student com uma amostra, e assim vem:
* Exemplo 1 – Modelo Matemático * Aqui: n = 9 (Tamanho da Amostra); Substituindo na fórmula vem:
Como usar a tabela t-Student Localize na coluna 1 a linha de graus de liberdade correspondente Neste Exercício é 8 , tal qual:
Como usar a tabela t-Student Localize o intervalo que contenha o valor especificado, neste caso: 1,8266 Olhando na tabela percebe que este número está entre: 1,860 e 1,397; Agora olha na linha de p e encontre o intervalo de p, nas linhas definidas por estes limites, 0,10 e 0,20
* Exemplo 1 – Conclusão * Com o uso da Tabela, obteve: Conclusão: Como p > 0,05 conclui que a diferença encontrada é não-significativa e sim casual portanto não pode afirmar que os diabéticos tem tempo de duração de cirurgia acima que dos pacientes normais.
Teste de Hipóteses Caso 1 – Uma Média FIM Prof. Gercino Monteiro

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Cap7 - Parte 3 - Teste De Uma Média

  • 1. Inferência Teste de Hipóteses Caso 1 - Uma Média Prof. Gercino Monteiro Filho
  • 2. Teste de Média para uma Variável. Considere X uma variável pelo qual possua distribuição normal de média µ e variância σ 2 , ou seja: Considere agora uma amostra aleatória de X, seja X 1 , X 2 , X 3 , . . . , X 3 esta amostra, alem do mais, que esta amostra seja independente.
  • 3. Teste de Média para uma Variável. Como X 1 , X 2 , X 3 , . . . , X n é uma amostra de X tem que: . . .
  • 4. Teste de Média para uma Variável. Devido à Independência da Amostra, tem que: Ou seja a Média Amostral Possui Distribuição Normal de Paramétros:
  • 5. Teste de Média para uma Variável. Nas condições descritas acima, pelo teorema de Normalidade do capitulo Conceitos, tem que o número:
  • 6. Teste de Média para uma Variável. * Quadro de Hipótese * Neste caso existem as possibilidades:
  • 7. Teste de Média para uma Variável. * Modelo Matemático de Análise * Neste caso utiliza o teorema descrito acima e o valor obtido é feito análise estatística, com o auxilio da Distribuição Probabilística t-Student.
  • 8. Teste de Média para uma Variável. * Exemplo 1* Pesquisa: Avaliar o tempo de cirurgia em operações cardíacas em pacientes diabéticos. (Simulada) Uma amostra forneceu os valores: 249 – 267 – 298 – 304 – 268 – 264 – 239 – 273 – 267 e 255. Por pesquisas passadas sabe-se que pacientes não-diabéticos a média de duração é: 255,0 minutos, testar ao nível de 5,0% de significância se o tempo para realizar tal cirurgia em pacientes diabéticos é ou não superior ao de pacientes não-diabéticos.
  • 9. * Exemplo 1 – Solução * Quadro de Hipóteses: Como o pleiteado é ser superior ou não é unilateral à direita, e assim: Onde μ é a duração média da cirurgia em pacientes diabéticos.
  • 10. * Exemplo 1 – Estimativa * Da média: Da variância Do desvio Padrão
  • 11. * Exemplo 1 – Analisando * Acreditando que tempo de cirurgia tenha distribuição normal (existe teste estatístico que o comprova), trata-se do teste t-student com uma amostra, e assim vem:
  • 12. * Exemplo 1 – Modelo Matemático * Aqui: n = 9 (Tamanho da Amostra); Substituindo na fórmula vem:
  • 13. Como usar a tabela t-Student Localize na coluna 1 a linha de graus de liberdade correspondente Neste Exercício é 8 , tal qual:
  • 14. Como usar a tabela t-Student Localize o intervalo que contenha o valor especificado, neste caso: 1,8266 Olhando na tabela percebe que este número está entre: 1,860 e 1,397; Agora olha na linha de p e encontre o intervalo de p, nas linhas definidas por estes limites, 0,10 e 0,20
  • 15. * Exemplo 1 – Conclusão * Com o uso da Tabela, obteve: Conclusão: Como p > 0,05 conclui que a diferença encontrada é não-significativa e sim casual portanto não pode afirmar que os diabéticos tem tempo de duração de cirurgia acima que dos pacientes normais.
  • 16. Teste de Hipóteses Caso 1 – Uma Média FIM Prof. Gercino Monteiro