O documento descreve os passos para realizar testes de hipótese, incluindo:
1) Definição das hipóteses nula e alternativa;
2) Cálculo da estatística de teste e determinação da região crítica;
3) Comparação do p-valor com o nível de significância para tomar a decisão.
Exemplos ilustram os passos para testes com média, proporção e variância desconhecida.
A aula resume os principais conceitos de estimativa pontual e intervalos para proporções e variâncias. Apresenta também os passos gerais para realização de testes de hipóteses, ilustrando com exemplos de como definir as hipóteses nulas e alternativas e calcular as regiões de rejeição.
1. O documento discute testes de hipóteses e o valor-p, apresentando conceitos iniciais como hipótese nula, hipótese alternativa, estatística do teste, região de rejeição e erros tipo I e II.
2. Exemplos ilustram o cálculo da estatística de teste para a média e proporção e a tomada de decisão com base na região de rejeição.
3. Métodos estatísticos como testes Z e t são apresentados para a comparação de uma ou duas amostras com
O documento discute como a entropia pode ser usada para medir a diversificação de uma carteira de investimentos e prever o risco em situações de estresse. O autor desenvolveu modelos usando entropia que tiveram melhor desempenho do que modelos anteriores na Ventor Investimentos para medir o risco de carteiras longas, curtas e long-short.
O documento discute os desafios em organizar informações na web, incluindo ambiguidade, heterogeneidade e perspectivas diferentes. Também apresenta esquemas de organização como localização, público-alvo, tempo, assunto e metáfora. A classificação facetada permite organizar o mesmo conteúdo de várias formas usando esquemas diferentes.
Este documento resume a última aula de bioestatística sobre testes de hipóteses. Ele explica como calcular intervalos de confiança para a média com variância conhecida e desconhecida usando as distribuições normal e t-Student. Também descreve o procedimento geral para testes de hipóteses, incluindo como definir as hipóteses nula e alternativa, escolher uma estatística de teste, fixar o nível de significância e tomar uma decisão sobre rejeitar ou não a hipótese nula.
1) O documento apresenta o plano de aulas para o curso de Análise Multivariada de Dados, ministrado pela professora Carla Silva.
2) As aulas abordarão testes de hipóteses paramétricos e não paramétricos, regressão linear, análise de componentes principais e análise fatorial.
3) Haverá três momentos de avaliação contínua ao longo do semestre, incluindo testes escritos e a defesa de trabalhos de grupo.
Este documento resume os principais pontos sobre testes de hipóteses. Discute os tipos de erros em testes de hipóteses, como escolher entre testes paramétricos e não paramétricos, e como comparar duas populações ou tratamentos usando amostras independentes ou dependentes.
Este documento discute testes de hipóteses em estatística. Ele explica que testes de hipóteses avaliam se uma afirmação sobre um parâmetro populacional é apoiada por evidências de dados amostrais. O documento também discute o processo de formular hipóteses nula e alternativa, escolher um nível de significância, calcular estatísticas de teste e valores críticos, e tomar uma decisão sobre se rejeitar ou não a hipótese nula.
A aula resume os principais conceitos de estimativa pontual e intervalos para proporções e variâncias. Apresenta também os passos gerais para realização de testes de hipóteses, ilustrando com exemplos de como definir as hipóteses nulas e alternativas e calcular as regiões de rejeição.
1. O documento discute testes de hipóteses e o valor-p, apresentando conceitos iniciais como hipótese nula, hipótese alternativa, estatística do teste, região de rejeição e erros tipo I e II.
2. Exemplos ilustram o cálculo da estatística de teste para a média e proporção e a tomada de decisão com base na região de rejeição.
3. Métodos estatísticos como testes Z e t são apresentados para a comparação de uma ou duas amostras com
O documento discute como a entropia pode ser usada para medir a diversificação de uma carteira de investimentos e prever o risco em situações de estresse. O autor desenvolveu modelos usando entropia que tiveram melhor desempenho do que modelos anteriores na Ventor Investimentos para medir o risco de carteiras longas, curtas e long-short.
O documento discute os desafios em organizar informações na web, incluindo ambiguidade, heterogeneidade e perspectivas diferentes. Também apresenta esquemas de organização como localização, público-alvo, tempo, assunto e metáfora. A classificação facetada permite organizar o mesmo conteúdo de várias formas usando esquemas diferentes.
Este documento resume a última aula de bioestatística sobre testes de hipóteses. Ele explica como calcular intervalos de confiança para a média com variância conhecida e desconhecida usando as distribuições normal e t-Student. Também descreve o procedimento geral para testes de hipóteses, incluindo como definir as hipóteses nula e alternativa, escolher uma estatística de teste, fixar o nível de significância e tomar uma decisão sobre rejeitar ou não a hipótese nula.
1) O documento apresenta o plano de aulas para o curso de Análise Multivariada de Dados, ministrado pela professora Carla Silva.
2) As aulas abordarão testes de hipóteses paramétricos e não paramétricos, regressão linear, análise de componentes principais e análise fatorial.
3) Haverá três momentos de avaliação contínua ao longo do semestre, incluindo testes escritos e a defesa de trabalhos de grupo.
Este documento resume os principais pontos sobre testes de hipóteses. Discute os tipos de erros em testes de hipóteses, como escolher entre testes paramétricos e não paramétricos, e como comparar duas populações ou tratamentos usando amostras independentes ou dependentes.
Este documento discute testes de hipóteses em estatística. Ele explica que testes de hipóteses avaliam se uma afirmação sobre um parâmetro populacional é apoiada por evidências de dados amostrais. O documento também discute o processo de formular hipóteses nula e alternativa, escolher um nível de significância, calcular estatísticas de teste e valores críticos, e tomar uma decisão sobre se rejeitar ou não a hipótese nula.
Este documento apresenta uma aula sobre testes de hipóteses e ANOVA. Inclui introdução sobre testes de hipóteses, formulação de hipóteses, etapas para construção de hipóteses, testes de normalidade, teste t de Student para uma, duas amostras e amostras pareadas e Análise de Variância (ANOVA).
Este documento apresenta uma agenda para um curso ou palestra sobre testes paramétricos. A agenda inclui introdução aos testes paramétricos, formulação de hipóteses, tipos de erros, testes de normalidade, teste t de Student para uma e duas amostras e aplicações computacionais. Exemplos práticos são fornecidos para ilustrar os procedimentos dos testes t.
Testes de Hipóteses - Lista de Exercícios Conceituais Resolvidos.Wisley Velasco
1) O documento discute conceitos de testes de hipóteses estatísticas, incluindo H0, H1, nível de significância, valor-p, erros tipo I e II, intervalos de confiança e poder estatístico.
2) É respondida uma série de perguntas conceituais sobre esses tópicos, explicando definições e relações entre eles.
3) Os conceitos discutidos são importantes para a interpretação correta de resultados estatísticos em pesquisas.
AMD - Aula n.º 5 - binominal e qui-quadrado.pptxNunoSilva599593
O documento descreve testes estatísticos para análise de dados qualitativos, incluindo o teste binomial, teste qui-quadrado de homogeneidade, independência e ajustamento. Fornece exemplos e explica como interpretar os resultados dos testes.
O documento resume os principais passos para realizar um teste de hipóteses estatísticas, incluindo: 1) Definir as hipóteses nula e alternativa; 2) Calcular a estatística do teste com base na amostra; 3) Determinar a região crítica com base no nível de significância; 4) Tomar uma decisão sobre aceitar ou rejeitar a hipótese nula de acordo com a regra de decisão. O documento fornece exemplos detalhados para ilustrar cada um desses passos.
Este documento discute procedimentos estatísticos para testes de hipóteses, incluindo: 1) escolha entre testes paramétricos e não paramétricos dependendo do tamanho e distribuição das amostras; 2) formulação de hipóteses nulas e alternativas; 3) cálculo e interpretação de estatísticas de teste como o teste t. Exemplos ilustram como aplicar esses procedimentos para testar diferenças entre médias em diferentes tipos de amostras.
Este documento apresenta um resumo dos principais testes estatísticos não paramétricos para diferentes cenários de amostragem. Inclui testes para uma amostra, duas amostras relacionadas e independentes, k amostras relacionadas e independentes, e medidas de associação. Fornece exemplos e explicações detalhadas para cada teste.
O documento discute noções de teste de hipóteses estatísticas. Explica que um teste de hipóteses envolve estabelecer uma hipótese nula e alternativa sobre um parâmetro populacional e definir uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar a hipótese nula com base nos resultados de uma amostra. Também discute conceitos como nível de significância, região crítica, erros tipo I e tipo II e hipóteses unilaterais e bilaterais.
O documento discute testes de hipóteses para comparar variâncias e médias de populações. Inclui uma introdução aos testes de variância simples e entre duas populações ou tratamentos usando amostras independentes, com ênfase nos procedimentos estatísticos envolvidos.
Este documento apresenta os conceitos e procedimentos básicos para a realização de testes de hipóteses unilaterais e bilaterais para a média populacional. Inicialmente, define as hipóteses nula e alternativa e discute os tipos de erros possíveis. Em seguida, explica como determinar a região crítica para os diferentes tipos de teste e como tomar a decisão final baseada na estimativa amostral e na região crítica.
[1] O Teste de Friedman é um teste estatístico não paramétrico que compara três ou mais amostras relacionadas para determinar se elas provêm da mesma população. [2] Ele é usado quando os dados são pelo menos em escala ordinal e as variações entre as populações podem ser diferentes. [3] O teste calcula um valor estatístico chamado qui-quadrado de Friedman e compara com valores críticos em tabelas para decidir se há diferenças estatisticamente significativas entre os grupos.
O documento discute testes de hipóteses estatísticas, incluindo: (1) o teste de hipótese avalia inferências sobre uma população com base em uma amostra; (2) a teoria de Popper afirma que não se pode provar nada, apenas refutar hipóteses; (3) os principais conceitos incluem hipótese estatística, teste de hipótese e tipos de hipóteses.
O documento discute testes de hipóteses estatísticas, incluindo: (1) o teste de hipótese avalia inferências sobre uma população com base em uma amostra; (2) a teoria de Popper diz que não se pode provar nada, apenas refutar hipóteses; (3) os principais conceitos incluem hipóteses estatísticas, testes de hipóteses e tipos de hipóteses.
O documento descreve os tópicos abordados na última aula da autora Caroline Godoy sobre estatística. Os principais pontos incluem estimativa pontual e intervalar da média populacional, teorema central do limite, distribuição da média amostral, determinação do tamanho da amostra e intervalos de confiança.
O documento apresenta conceitos básicos sobre testes de hipótese e teoria de filas. Introduz os conceitos de hipótese nula, hipótese alternativa, erros tipo I e II e níveis de significância para testes de hipótese. Explica testes unicaudais e bicaudais e o procedimento geral para realização de testes de hipótese. Também apresenta conceitos iniciais sobre teoria de filas como notação, medidas de desempenho e tipos de filas M/M/1.
Este documento discute testes de hipóteses para médias e proporções. Ele explica o processo de testes de hipóteses, incluindo a formulação de hipóteses nulas e alternativas, a seleção de um nível de significância, a coleta e análise de dados amostrais, e a tomada de decisões sobre a aceitação ou rejeição da hipótese nula. Exemplos ilustram testes bilaterais, unilaterais à direita e à esquerda para médias e proporções.
Este documento apresenta os conceitos básicos de testes estatísticos, incluindo hipóteses nulas e alternativas, escolha de testes paramétricos e não paramétricos, e exemplos de testes t, qui-quadrado e de proporções.
O documento descreve a análise de variância, que compara as médias de diferentes populações para verificar se elas são iguais ou diferentes. Ele também discute os pressupostos e procedimentos para executar testes de hipótese, que são usados para avaliar parâmetros desconhecidos de uma população com base em uma amostra.
Este documento discute estatística inferencial, incluindo intervalos de confiança e testes de hipóteses. Explica como estimar parâmetros populacionais com base em amostras, como calcular intervalos de confiança para a média populacional usando desvio padrão amostral, e como conduzir testes de hipóteses para avaliar se a média amostral se encaixa na hipótese nula sobre a média populacional.
1) A última aula discutiu testes estatísticos como ANOVA e suas aplicações.
2) A ANOVA permite comparar médias de diferentes grupos e testar se há diferenças significativas entre elas.
3) O documento explica os princípios, pressuposições e cálculos da ANOVA, incluindo a decomposição da variação total e a análise dos resíduos.
1) O documento descreve os testes de hipótese para comparar variâncias e médias de populações, incluindo amostras independentes e dependentes.
2) São apresentados exemplos para ilustrar os testes, como comparar dois métodos e avaliar a eficácia de uma nova droga para emagrecimento.
3) Os principais testes estãoticos descritos incluem o teste F, teste t e teste z.
Este documento apresenta uma aula sobre testes de hipóteses e ANOVA. Inclui introdução sobre testes de hipóteses, formulação de hipóteses, etapas para construção de hipóteses, testes de normalidade, teste t de Student para uma, duas amostras e amostras pareadas e Análise de Variância (ANOVA).
Este documento apresenta uma agenda para um curso ou palestra sobre testes paramétricos. A agenda inclui introdução aos testes paramétricos, formulação de hipóteses, tipos de erros, testes de normalidade, teste t de Student para uma e duas amostras e aplicações computacionais. Exemplos práticos são fornecidos para ilustrar os procedimentos dos testes t.
Testes de Hipóteses - Lista de Exercícios Conceituais Resolvidos.Wisley Velasco
1) O documento discute conceitos de testes de hipóteses estatísticas, incluindo H0, H1, nível de significância, valor-p, erros tipo I e II, intervalos de confiança e poder estatístico.
2) É respondida uma série de perguntas conceituais sobre esses tópicos, explicando definições e relações entre eles.
3) Os conceitos discutidos são importantes para a interpretação correta de resultados estatísticos em pesquisas.
AMD - Aula n.º 5 - binominal e qui-quadrado.pptxNunoSilva599593
O documento descreve testes estatísticos para análise de dados qualitativos, incluindo o teste binomial, teste qui-quadrado de homogeneidade, independência e ajustamento. Fornece exemplos e explica como interpretar os resultados dos testes.
O documento resume os principais passos para realizar um teste de hipóteses estatísticas, incluindo: 1) Definir as hipóteses nula e alternativa; 2) Calcular a estatística do teste com base na amostra; 3) Determinar a região crítica com base no nível de significância; 4) Tomar uma decisão sobre aceitar ou rejeitar a hipótese nula de acordo com a regra de decisão. O documento fornece exemplos detalhados para ilustrar cada um desses passos.
Este documento discute procedimentos estatísticos para testes de hipóteses, incluindo: 1) escolha entre testes paramétricos e não paramétricos dependendo do tamanho e distribuição das amostras; 2) formulação de hipóteses nulas e alternativas; 3) cálculo e interpretação de estatísticas de teste como o teste t. Exemplos ilustram como aplicar esses procedimentos para testar diferenças entre médias em diferentes tipos de amostras.
Este documento apresenta um resumo dos principais testes estatísticos não paramétricos para diferentes cenários de amostragem. Inclui testes para uma amostra, duas amostras relacionadas e independentes, k amostras relacionadas e independentes, e medidas de associação. Fornece exemplos e explicações detalhadas para cada teste.
O documento discute noções de teste de hipóteses estatísticas. Explica que um teste de hipóteses envolve estabelecer uma hipótese nula e alternativa sobre um parâmetro populacional e definir uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar a hipótese nula com base nos resultados de uma amostra. Também discute conceitos como nível de significância, região crítica, erros tipo I e tipo II e hipóteses unilaterais e bilaterais.
O documento discute testes de hipóteses para comparar variâncias e médias de populações. Inclui uma introdução aos testes de variância simples e entre duas populações ou tratamentos usando amostras independentes, com ênfase nos procedimentos estatísticos envolvidos.
Este documento apresenta os conceitos e procedimentos básicos para a realização de testes de hipóteses unilaterais e bilaterais para a média populacional. Inicialmente, define as hipóteses nula e alternativa e discute os tipos de erros possíveis. Em seguida, explica como determinar a região crítica para os diferentes tipos de teste e como tomar a decisão final baseada na estimativa amostral e na região crítica.
[1] O Teste de Friedman é um teste estatístico não paramétrico que compara três ou mais amostras relacionadas para determinar se elas provêm da mesma população. [2] Ele é usado quando os dados são pelo menos em escala ordinal e as variações entre as populações podem ser diferentes. [3] O teste calcula um valor estatístico chamado qui-quadrado de Friedman e compara com valores críticos em tabelas para decidir se há diferenças estatisticamente significativas entre os grupos.
O documento discute testes de hipóteses estatísticas, incluindo: (1) o teste de hipótese avalia inferências sobre uma população com base em uma amostra; (2) a teoria de Popper afirma que não se pode provar nada, apenas refutar hipóteses; (3) os principais conceitos incluem hipótese estatística, teste de hipótese e tipos de hipóteses.
O documento discute testes de hipóteses estatísticas, incluindo: (1) o teste de hipótese avalia inferências sobre uma população com base em uma amostra; (2) a teoria de Popper diz que não se pode provar nada, apenas refutar hipóteses; (3) os principais conceitos incluem hipóteses estatísticas, testes de hipóteses e tipos de hipóteses.
O documento descreve os tópicos abordados na última aula da autora Caroline Godoy sobre estatística. Os principais pontos incluem estimativa pontual e intervalar da média populacional, teorema central do limite, distribuição da média amostral, determinação do tamanho da amostra e intervalos de confiança.
O documento apresenta conceitos básicos sobre testes de hipótese e teoria de filas. Introduz os conceitos de hipótese nula, hipótese alternativa, erros tipo I e II e níveis de significância para testes de hipótese. Explica testes unicaudais e bicaudais e o procedimento geral para realização de testes de hipótese. Também apresenta conceitos iniciais sobre teoria de filas como notação, medidas de desempenho e tipos de filas M/M/1.
Este documento discute testes de hipóteses para médias e proporções. Ele explica o processo de testes de hipóteses, incluindo a formulação de hipóteses nulas e alternativas, a seleção de um nível de significância, a coleta e análise de dados amostrais, e a tomada de decisões sobre a aceitação ou rejeição da hipótese nula. Exemplos ilustram testes bilaterais, unilaterais à direita e à esquerda para médias e proporções.
Este documento apresenta os conceitos básicos de testes estatísticos, incluindo hipóteses nulas e alternativas, escolha de testes paramétricos e não paramétricos, e exemplos de testes t, qui-quadrado e de proporções.
O documento descreve a análise de variância, que compara as médias de diferentes populações para verificar se elas são iguais ou diferentes. Ele também discute os pressupostos e procedimentos para executar testes de hipótese, que são usados para avaliar parâmetros desconhecidos de uma população com base em uma amostra.
Este documento discute estatística inferencial, incluindo intervalos de confiança e testes de hipóteses. Explica como estimar parâmetros populacionais com base em amostras, como calcular intervalos de confiança para a média populacional usando desvio padrão amostral, e como conduzir testes de hipóteses para avaliar se a média amostral se encaixa na hipótese nula sobre a média populacional.
1) A última aula discutiu testes estatísticos como ANOVA e suas aplicações.
2) A ANOVA permite comparar médias de diferentes grupos e testar se há diferenças significativas entre elas.
3) O documento explica os princípios, pressuposições e cálculos da ANOVA, incluindo a decomposição da variação total e a análise dos resíduos.
1) O documento descreve os testes de hipótese para comparar variâncias e médias de populações, incluindo amostras independentes e dependentes.
2) São apresentados exemplos para ilustrar os testes, como comparar dois métodos e avaliar a eficácia de uma nova droga para emagrecimento.
3) Os principais testes estãoticos descritos incluem o teste F, teste t e teste z.
O documento resume os principais pontos abordados na última aula de bioestatística. Foram revisados conceitos como distribuição normal, estimativa pontual para média e variância, inferência estatística usando o teorema do limite central, e distribuição binomial. A próxima aula será uma prova para avaliar a compreensão dos alunos sobre esses tópicos.
Este documento apresenta os principais conceitos de bioestatística abordados em uma aula para alunos de graduação em educação física. Inclui noções sobre distribuições de probabilidade como a normal e binomial, cálculo de probabilidades usando a distribuição normal e a tabela normal padrão, estimativas amostrais e inferência estatística.
O documento apresenta uma aula sobre bioestatística. Aborda conceitos como variáveis quantitativas e qualitativas, apresentação de dados em gráficos e tabelas, medidas de tendência central e variabilidade, noções de probabilidade e cálculo de probabilidades, incluindo espaço amostral, eventos, probabilidade de eventos e soma de probabilidades. Também introduz conceitos sobre variáveis aleatórias discretas e distribuição de Bernoulli.
Este documento apresenta os objetivos e conteúdos da disciplina de Bioestatística. O curso abordará estatística descritiva, probabilidade, amostragem, estimação de parâmetros, teste de hipóteses e correlação. As avaliações consistirão em provas e trabalhos. A bibliografia inclui livros sobre estatística básica e bioestatística.
O documento discute conceitos básicos de inferência estatística, incluindo:
1) A inferência estatística é usada quando se sabe pouco sobre os parâmetros de uma população e a amostra é usada para formar uma opinião sobre o comportamento da variável na população.
2) Estimativas comuns incluem a média, variância, valores mínimos e máximos da amostra.
3) O tamanho da amostra é determinado pelo erro tolerável e nível de confiança desejado para estimar a
2. Última aula
Aula 3:
Passos para a realização dos testes de hipótese;
Aplicação dos passos para σ2 conhecida;
X
zc ~ Normal
n
3. Teste de Hipótese
Exemplo
• Um pesquisador deseja estudar o efeito de certa substância
no tempo de reação de seres vivos a certo estímulo. Um
experimento é realizado em 10 cobaias, que são inoculadas
com substância e submetidas a um estímulo elétrico, com
seus tempos de reação (em segundos) anotados. Admita que
o tempo de reação segue, em geral, o modelo normal, com
média, com média de 8 segundos e desvio padrão 2
segundos. O pesquisador desconfia, entretanto, que o
tempo médio sofre alteração por influencia da substância.
Determine a região crítica considerando α=0,06;
• Encontre a probabilidade do erro tipo II;
Exemplo 5
4. Teste de Hipótese
Poder se um teste
• Avaliamos o desempenho de um intervalo de confiança de duas
maneiras:
• Por seu nível de confiança, que informa com que frequência o
método é bem sucedido em capturar o parâmetro verdadeiro;
• Por sua margem de erro que nos diz quão sensível o método é, ou
seja, quão próximo o intervalo acerta o parâmetro sendo estimado.
• Chamamos de poder do teste a função
1 ( ) P(rejeitar H 0 | H 0 falso )
• Esta função caracteriza o desempenho do teste e indica a probabilidade
de uma decisão correta, segundo as diversas alternativas do parâmetro e
pode ser usada para decidir entre dois testes para uma mesma hipótese.
5. Teste de Hipótese
Poder se um teste
• Na maioria dos casos, a probabilidade do erro tipo II não pode ser
calculada, pois a hipótese alternativa, usualmente, especifica um
conjunto de valores para o parâmetro. Como no exemplo dos países:
tínhamos inicialmente o país A e B, porem num segundo momento não
tínhamos o país B, impossibilitando o cálculo do erro tipo II, a não ser
que se especifique um valor para o parâmetro.
• A quantidade π (θ) = 1 - β(θ) é usualmente chamada de poder ou
potência do teste e é igual à probabilidade de rejeitar a hipótese nula,
dado um valor qualquer para o parâmetro, especificado ou não pela
hipótese alternativa.
6. Teste de Hipótese
Exemplo 2
• Um grupo de pesquisadores planeja fazer um estudo para examinar se
um programa de exercícios físicos de seis meses de duração produz um
aumento no conteúdo total de minerais nos ossos do corpo (CTMOC)
em mulheres jovens. Baseando-se nos resultados de um estudo anterior,
eles optaram por supor que σ=2 para a variação percentual de CTMOC
no período de 6 meses de duração do programa. Uma variação de 1% no
CTMOC seria considerada como importante e os pesquisadores
gostariam de ter uma chance razoável de detectar uma variação que
fosse, no mínimo igual a este valor. Uma amostra de 25 sujeitos seria
grande o suficiente para o projeto?
a) Enuncie as hipóteses;
b) Encontre os valores de xbarra que levam a rejeição de H0;
c) Calcule a probabilidade de observar esses valores de xbarra quando a
hipótese alternativa for verdadeira
Exemplo 6
7. Teste de Hipótese
Passos para σ 2 desconhecida
• Para variância desconhecida, assim como para conhecida, temos a
hipótese nula dada por:
H 0 : 0
• E as possíveis alternativas por:
i ) H1 : 0
ii) H1 : 0
iii) H1 : 0
8. Teste de Hipótese
Passos para σ 2 desconhecida
• Já para variância desconhecida, utilizamos a estatística de teste:
X
tc ~ t Studentn1
S
n
• Onde
i)
ii)
iii)
9. Teste de Hipótese
Alternativa de avaliação
• P_valor: para se determinara a rejeição ou não de H0, é possível
determinar um p_valor que é a probabilidade calculada sob a suposição
de que H0 é verdadeira, de que a estatística de teste assumirá um valor
que seja ao menos tão extremo do que o valor realmente observado.
• Para fazer essa verificação fixa-se quanta evidência é necessária para se
rejeitar H0 (α).
• Então, rejeita-se H0 se:
i ) p _ valor
ii) ( p _ valor) / 2
iii) ( p _ valor) / 2
Obs. 1: se o calculo do p_valor for feito em um software, verificar a forma que o
software o calcula
Obs. 2: se tiver o p_valor não é necessário ter os valores de t da tabela.
10. Teste de Hipótese
Caminhos para testar uma hipótese
• Encontrar a região crítica
• Fixar um valor α
• Comparação do p_valor
11. Teste de Hipótese
Exemplo 3
• Fabricantes de refrigerantes testam novas receitas para verificar a perda
de doçura durante o armazenamento. Provadores treinados classificam a
doçura antes e depois do armazenamento. A seguir estão as perdas de
doçura (doçura antes menos doçura depois do armazenamento)
encontradas por 10 provadores para uma nova receita de refrigerante:
2,0 0,4 0,7 2,0 -0,4 2,2 -1,3 1,2 1,1 2,3
• Esses dados são uma boa evidência de que os refrigerantes perderam a
doçura? Faça as suposições necessárias.
12. Teste de Hipótese
Teste para Proporção
• Utilizando os passos já descritos para a realização de um teste de
hipótese, temos:
• Passo 1: Temos uma população e uma hipótese sobre a proporção p de
indivíduos portadores de certa característica. Essa hipótese afirma que é
igual a um valor p0. Então,
H 0 : p p0
• A alternativa pode ser escrita de três formas:
i ) H1 : p p0 (teste bilateral)
ii ) H1 : p p0 (teste unilateral à direita)
iii) H1 : p p0 (teste unilateral à esquerda )
13. Teste de Hipótese
Teste para Proporção
ˆ
• Passo 2: Como já visto, a estatística p :
p (1 p )
ˆ ~ N p,
p
n
• Passo 3: Fixando um valor para α, podemos construir uma região crítica
para p sob a suposição de que o parâmetro definido por H0 seja o
verdadeiro . Ou podemos encontrar o p_valor, ou ainda mais fixar α e
determinar os valores da estatística.
A estatística de teste é dada por:
p p0
ˆ
Zc ~ Normal
p0 (1 p0 )
n
14. Teste de Hipótese
Teste parase:Proporção
Rejeita-se H0, i) | Z c | z 2 (teste bilateral)
ii) Z c z (teste unilateral à direita)
iii) Z c z (teste unilateral à esquerda)
i)
ii)
iii)
• Os passos 4 e 5 dependerão da amostra.
15. Teste de Hipótese
Exemplo 4
• Uma estação de televisão afirma que 60% dos televisores estavam
ligados no seu programa especial da última segunda-feira. Uma rede
competidora deseja contestar essa afirmação e decide usar uma amostra
de 200 famílias para um teste. Verifique a veracidade da afirmação da
estação?