Calorimetria e termodinâmica

Termologia

Quando dois corpos com temperaturas diferentes
entram em contato um com o outro eles trocam
temperatura ou calor?

 Definindo calor e temperatura

- calor é, portanto, energia térmica em trânsito;
trânsito

- a energia térmica transita da região de maior temperatura
(maior agitação) para a região de menor temperatura
(menor agitação) naturalmente ;

- quando dois ou mais corpos estão à mesma temperatura, o
temperatura
somatório do trânsito local de calor é zero. Isso é ententido,
macroscopicamente, como equilíbrio térmico.

- temperatura mede o nível de agitação térmica e indica
o sentido do fluxo natural de calor.

 Formas de transmissão de calor

 Resumindo
 Calor:

Energia térmica que transita da região de maior
temperatura para região de menor temperatura
naturalmente.

 Temperatura:

Determina o grau de agitação de um sistema e indica o
sentido do fluxo de calor.

 Formas de transmissão de calor:

convecção: gases e líquidos
condução: sólidos
radiação ou irradiação: espaço (ondas eletromagnéticas)

Vamos medir a temperatura dos corpos

 De forma qualitativa, podemos descrever a
temperatura de um objeto como aquela que
determina a sensação de quanto ele está
quente ou frio quando entramos em contato
com ele.

 No entanto, em alguns casos, é preciso
quantificar a temperatura, para isso foram
criados os termoscópios ou termômetros.

Termômetros

 Um termômetro é um instrumento que
mede quantitativamente a temperatura de
um sistema. A maneira mais fácil de se
fazer isso é achar uma substância que
possua uma propriedade que se
modifica de modo regular com a
temperatura.

 Escalas termométricas

Escala Celsius
No século XVIII, o físico e astrônomo sueco Anders
Celsius(1701-1744) sugeriu que a temperatura de fusão
do gelo, ao nível do mar, recebesse o valor arbitrário de 0
grau (hoje 0o C), e que a temperatura de ebulição da
água, também ao nível do mar, fosse fixada em 100 graus
(100o C, valor igualmente arbitrário).


Escala Fahrenheit
Em 1713 Gabriel Fahrenheit (1686-1736), um
um operário de uma fábrica de vidro, constrói
um termômetro a álcool, que logo depois é
substituido por um de mercúrio; ele usa como
pontos fixos as temperaturas de uma mistura de
cloreto de amônia com neve e do corpo
humano, dividindo o espaço entre elas em 96
partes. Em 1724, passa a trabalhar com o ponto
de ebulição da água, a 212°F, como ponto fixo
superior, e com o ponto de fusão do gelo a
32°F; a escolha destes pontos define a escala
conhecida hoje como Fahrenheit.


Escala Kelvin
Sabe-se que não há, teoricamente, um limite superior
para a temperatura que um corpo pode alcançar.
Observa-se, entretanto, que existe um limite inferior.
Os cientistas verificaram que é impossível reduzir a
temperatura de qualquer substância a um valor
inferior a -273º C (o zero absoluto).O físico inglês
lorde Kelvin( 1824-1907) propôs uma escala
termométrica, que leva o seu nome. Tal escala tem
origem no zero absoluto, usando como unidade de
variação o grau Celsius. Na escala Kelvin, a
temperatura de fusão do gelo corresponde a 273 K e
a de ebulição da água, a 373 K.

 Trocando de escalas termométricas (pontos fixos)

 Trocando de escalas termométricas (variações)

1) U.E. Londrina-PR Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica
que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF,
correspondia à temperatura obtida ao se misturar uma porção de cloreto de
amônia com três porções de neve, à pressão de 1 atm. Qual é esta
temperatura na escala Celsius?
a) 32ºC b) –273ºC c) 37,7ºC d) 212ºC e) –17,7ºC

2) UFR-RJ Um corpo de massa m tem temperatura t0. Este corpo é
aquecido até atingir uma temperatura t. Verifica-se, então, que a
variação de temperatura Dt = t – t0 = 15ºC. Neste caso, determine
quanto corresponde esta variação de temperatura, nas escalas:
a) Kelvin b) Farrenheit

a)

b)

3)(UNIMEP-SP) Mergulharam-se dois termômetros na água
no estado liquido a 1 atm: um graduado na escala Celsius e
o outro na escala Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmico
e nota-se que a diferença entre as leituras nos dois
termômetros é igual a 92. A partir dessas informações,
determine a temperatura da água em Celsius

Tf – Tc = 92
1,8Tc = Tf – 32
1,8Tc = 92 + Tc – 32
0,8 Tc = 60
Tc = 75 °C

4) O gráfico a seguir apresenta a relação entre a temperatura
na escala Celsius e a temperatura numa escala termométrica
arbitrária X. Calcule a temperatura de ebulição da água
(100° C – 1atm) na escala X.

X = a.C + b (função do
primeiro grau)
30 = ((80-30)/(70-20)).20 + b
30 = (50/50).20 + b
30 – 20 = b
b = 10 °X

X = 1.C + 10
X = 1.100 + 10
X = 110 °X

Dilatação térmica.

Linear

∆ L = L - Lo= Lo.α .∆ T


Superficial

∆ A=A-Ao=Ao.β .∆ T β = 2α


Volumétrica

V
Vo Vo
temperatura inicial (To) temperatura final (T)

∆ V=V-Vo=Vo.γ .∆ T γ = 3α

Calorimetria

Calor sensível
Calor latente
Capacidade térmica
Trocas de calor

CALOR SENSÍVEL

Em 1747 o físico russo George Wilhelm Richmann (1711-1753)
Já havia observado que quantidades distintas de uma
mesma substância, num mesmo estado físico, precisam de
quantidades de calor diferentes para uma mesma elevação de
temperatura.

Em 1772, o físico alemão Johann Carl Wilcke (1732-1796)
observou que quantidades iguais de substâncias
distintas necessitavam de quantidades de calor diferentes
para uma mesma elevação de temperatura, levando assim ao
conceito que o químico sueco Johan Gadolin, em 1784,
denominou de calor específico.

 Quantidade de Calor sensível

A quantidade de calor recebida ou cedida
por um corpo, ao sofrer variação de
temperatura sem que haja mudança de
estado físico, é denominada calor sensível.

Q = m.c.∆θ
Q = quantidade de calor (cal)
m = massa (g)
c = calor específico (cal/g°C)
∆θ= variação da temperatura (°C ou K)
∆θ = tF – tI

Em 1754 o meteorologista suiço Jean
Andre Deluc (1727-1817) descobriu que a
temperatura do gelo durante a fusão não
muda.
Pegando carona na descoberta de Deluc, o
cientista britânico Joseph Black (1728-1799),
em 1761 estabelece o conceito de calor latente,
como sendo a quantidade de calor necessária a
um corpo para provocar uma mudança no seu
estado de agregação, neste caso, fundir o gelo.

 Quantidade de Calor latente

Quando uma substância está
mudando de estado, ela absorve
ou perde calor sem que sua
temperatura varie. A quantidade
de calor absorvida ou perdida é
chamada calor latente e serve
para rearranjar as partículas da
substância.

Q = m.L
Q = quantidade de calor
m = massa
L = calor latente da substância

Diagrama de mudança de estado
Temperatura (t)

Q = m.cv . ∆θ

Q = m.Lv
Q = m.c. ∆θ
Q = m.Ls

qde calor (Q)

Q = m.cs. ∆θ

 Resumindo
 Quantidade de calor sensível
A quantidade de calor recebida ou cedida por um
corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que
haja mudança de estado físico, é denominada calor
sensível.
Q = m.c.∆θ
 Quantidade de Calor latente
Quando uma substância está mudando de estado, ela
absorve ou perde calor sem que sua temperatura
varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é
chamada calor latente e serve para rearranjar as
partículas da substância.
Q = m.L

 Entendendo a unidade de medida de calor

Inicialmente pensava-se que o calor fosse uma
espécie de fluído (Teoria do Calórico) contido nos
corpos, tal que um corpo quente teria maior
quantidade de calor que outro frio. Esta teoria está
totalmente errada, só sobrevivendo o termo caloria.
Foi o Conde de Rumford (1753 - 1814), físico norte
americano/inglês um dos primeiros a contestar esta
teoria pela observação do intenso calor gerado na
perfuração dos blocos de ferro fundido para a
fabricação de canhões: se o calor fosse um fluído de
onde viria aquele calor tão intenso se inicialmente a
broca e o bloco de ferro estavam à mesma
temperatura?

Mais tarde, foi J. P. Joule (1818 - 1889)
quem estabeleceu que o calor é
definitivamente uma forma de energia
(equivalente mecânico do calor => 1cal =
4,1868J). Assim, o que existe e é medido
são as quantidades de calor trocados
entre os corpos, sendo errado falar em
conteúdo de calor ou dizer que um corpo
tem mais calor que outro

 O experimento de Joule
Unidades de quantidade calor (Q):
CALORIA (cal): É a
quantidade de calor que
deve ser retirada de um
corpo ou fornecida a ele
para que 1g de sua massa
varie sua temperatura em
1oC, na pressão de 1atm e
sem ocorrer transformação
de estado.

Nota: 1 cal ≈ 4,2 J

 Calor específico de algumas substâncias (cal/goC)

Água (liq) 1,000

Alcool Etílico 0,580

Gelo 0,550
Q = m.c.∆θ
Alumínio 0,217
Q = Qde de calor (cal)
Vidro Comum 0,199 m = massa (g)
Ferro 0,114 ∆θ = variação de temperatura(oC)
c = calor específico (cal/goC)
Cobre 0,092

Prata 0,056

Mercúrio 0,033

Chumbo 0,030

 Calor latente de algumas substâncias (cal/g)
Substância TFUSÃO(oC) LF(cal/g) TV(oC) LV(cal/g)

Mercúrio -39 2,8 357 65
Alcool
Etílico -115 25 78 205
Chumbo 327 5,8 1750 208 Q = m.L
Alumínio Q = Qde de calor (cal)
657 95 1750 208
m = massa (g)
Prata 961 22 2058 - L = calor latente (cal/g)
Enxôfre 119 13,2 420 62
Oxigênio -219 3,30 -183 51
Nitrogênio
210 6,09 -196 48
Água 0 79,7 100 539,6
Cobre 1083 32 1187 1211

 Nota 1

 Capacidade Térmica ( C )
A capacidade térmica é uma característica
do corpo e não depende só da substância
ou material, mas também de seu formato,
tamanho, cor, massa, tensões internas.
Praticamente representa a capacidade do
corpo em absorver ou ceder calor para
dada variação de temperatura sem
considerar a sua massa.

C = m.c = Q / ∆T (cal /oC)

 Nota 2
 Num sistema isolado, com dois ou mais
corpos, a quantidade total de calor trocada
entre os corpos é igual a zero, ou seja, o calor
que um corpo perde (qde negativa) o outro
recebe (qde positiva).
T (OC)
A
T. eq.
B2 B3
Q (cal)
B1

Qa + Qb1 + Qb2 + Qb3 = 0

Diagrama de fases
Dilatam na fusão Contraem na fusão

Curvas:
1 – Fusão (sólido + Líquido)

2 – Vaporização (Líquido + Vapor)

3 – Sublimação (Sólido + Vapor)

Comportamento anômalo da água
Quando a temperatura de certa quantidade de água aumenta a partir de 0 ºC,
ocorre dois efeitos que se opõem quanto à sua manifestação macroscópica:

 A maior agitação térmica molecular
produz um aumento na distância média
entre as moléculas, o que se traduz por
um aumento de volume (dilatação);

 As pontes de hidrogênio se rompem e,
devido a esse rompimento, na nova
situação de equilíbrio as moléculas se
aproximam uma das outras, o que se
traduz por uma diminuição de volume
(contração).

Conclusão
De 0 ºC a 4 ºC, predomina o segundo efeito (rompimento das pontes de
hidrogênio), acarretando contração da água. No aquecimento acima de 4 ºC, o
efeito predominante passa a ser o primeiro (aumento da distância) e , por isso,
ocorre dilatação.

Velocidade de evaporação (v)

A – Área da superfície livre (m2)
F – Pressão máxima de vapor (N/m2)
f – Pressão parcial de vapor (N/m2)
p – Pressão externa (N/m2)
K – constante característica do líquido (kg/s.m²)

1) Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e
sua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine o
calor específico da substância que o constitui.

∆θ = 30 – 10 = 200C c = Q / m.∆θ
m = 50 g c = 300 / 50.20
Q = 300 cal c = 0,3 cal / g0C
c=?
Q = m.c.∆θ

2) Qual a quantidade de calor que deve ser retirado de
100g de Prata que está a 961oC (T. Fusão) para que ela
solidifique completamente?
Dados:

LS = -22cal/g

m = 100 g
L = -22 cal/g
Q = m. L
Q = 100 . (-22)
Q = -2200cal = -2,2kcal

3) Qual a quantidade de calor que se deve fornecer a um
bloco de 200g de gelo que está a –20oC para derretê-lo
completamente?

Dados: ca = 1cal/goC...............cg = 0,5cal/goC
LF = 80cal/go C

m = 200 g
QT = Q S + Q L
θinicial = -20 C
o

Q = m.c.∆θ + m.L
θfinal = 0 C
0

Q =200.0,5.((0-(-20)) + 200.80
Q = m.c.∆θ
Q =2000 + 16000
Q = m.L
Q = 18000 cal
Q total = ?

4) Um bloco de chumbo (Pb) a 200 graus C foi colocado no
interior de um vaso adiabático que continha 400g de água a
20 graus C. Após algum tempo a temperatura de equilíbrio do
conjunto foi de 25 graus C. Qual a massa do chumbo?

Dados:
c(Pb) = 0,03cal/g0C Qpb + Qa = 0
c(água) = 1cal/g0C
mpb.cpb .∆θ + ma.ca.∆θ = 0
mpb.0,03.(25-200) + 400.1.(25-20) = 0
mpb.(-5,25) +2000 = 0
5,25.mpb = 2000
mpb = 2000 / 5,25 = 381 g

5) Considerando o calor de combustão da lenha igual
a 3500 kcal/kg, qual a massa de lenha necessária para
fornecer a mesma energia que 40 litros de gasolina?
Considere o valor da densidade da gasolina igual a
0,7kg/l, ou seja, cada litro de gasolina corresponde a
0,7 kg. Dado: calor de combustão da gasolina 11000
kcal/kg.
Lenha: 3500 kcal__________1kg

Gasolina: 11000 kcal_______1kg

1L_____________0,7kg

G: G: L:
Massa de lenha que libere a mesma quantidade de energia de 40 litros de gasolina?
1L_______0,7kg 1kg______11000kcal 1kg_______3500kcal

40L ______x 28kg______x X_________308000kcal

X=40 . 0,7 X=28 . 11000 X= 308000 / 3500

Pág 116 – P119

a) I – Líquido
II – Vapor
III – Sólido

b) A temperatura de está associada
a um ponto da curva de ebulição.
Para 0,6 atm temos aproximadamente
225 graus Celsius.

j) Não, para essa subst. a sublimação
ocorre para pressões inferiores a
0,4 atm.

n) No ponto triplo temos as fases
sólida, líquida e gasosa em equilíbrio.
Pelo gráfico a pressão do ponto triplo
vale 0,4 atm para uma temperatura
de 90 graus Celsius aproximadamente.

Máquinas e Processos Térmicos
Calor, Trabalho, Conservação e Degradação

Algumas máquinas térmicas:

Calor: Energia que se transfere por diferença de
temperatura

Noções de irradiação térmica
Notas:

Corpo negro: por
definição é um corpo
que absorve toda
energia radiante nele
incidente. Esse corpo é
um absorvedor ideal e,
também, um emissor ideal.
(a=1; r=0)

Espelho ideal : por
definição é um corpo
que reflete toda a
energia radiante que
nele incide. (a=0; r=1)

Equilíbrio térmico:
a potência irradiada é
igual a potência absorvida.

Lei de Stefan-Boltzmann e Potência irradiada

Trabalho: Energia que se transfere por ações mecânicas
ou elétricas.

Em Resumo:

Calor e Trabalho são formas de variar a energia
de um sistema.

As máquinas térmicas transformam energia térmica
em energia mecânica, realizando trabalho a partir de
trocas de calor.

Conservação e degradação

T1

T1
Q1

W Conservação da energia
Q2
W = Q1 – Q2 (J)
T2 W – trabalho efetivo (J)
Q1 – energia total (J)
T2 Q2 – energia degradada (J)

Primeira lei da termodinâmica:

Princípio da conservação da energia, enunciado
para substância de operação na máquina térmica.
∆U = Q – W (J)
∆U =(Uf – Ui) variação da energia interna
da substância.
Q – energia Trocada com o meio pela
substância.
W – trabalho realizado(+) ou sofrido(-)
pela substância.
U = Ec = 3nRT = 3PV (Energia interna)
2 2
V² = 3RT (velocidade média das moléculas)
M
e = Ec ; N = n.NA (Ec média por molécula)
N
e = 3 kT; k = R; k – cte de Boltzmann
2 NA

Nota1 : Mol

Para a contagem do número de objetos microscópicos,
como átomos e moléculas, frequentemente usa-se o conceito
de mol.
1 mol de moléculas ou átomos = 6,023.1023

Nota 2: Equação de Clapeyron
A lei geral dos gases vale para uma quantidade de gás cuja massa
é constante. P.V = n.R.T
P – Pressão
V – Volume
n = m (número de mols)
M
R – Constante universal dos gases ideais.
M – Massa molar (massa de um mol)
m – massa da amostra
T – Temperatura em Kelvin
CNTP : 1 mol → 22,4 L → 273 K → 1 atm

Segunda lei da termodinâmica:

1. Em operações contínuas, é impossível transformar
toda energia térmica, por troca de calor, em energia
mecânica, ou seja, em realização de trabaho. Não
existe um moto-perpétuo.
2. O calor não pode passar espontaneamente de um
objeto frio para um objeto quente.

Conservação da energia:
W = Q1 – Q2 (J)

Rendimento (máquina térmica):
η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1
0≤η<1

Exemplos
1) Uma máquina térmica opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e
liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica opera
recebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos o rendimento da segunda
máquina pelo rendimento da primeira máquina, qual o valor que
obteremos?
Rendimento (máquina térmica):
η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1
Máquina 1: 0≤η<1
Q1 = 450J
Q2 = 300J
máquina 1: η2 / η1 = 3/4 = 0,75
Máquina 2: η1 = (Q1 – Q2)/Q1
Q1’ = 600J η1 = (450 – 300)/450
Q2’ = 450J η1 = 15/45 = 1/3

η2 / η1 = ? máquina 2:
η2 = (Q1 – Q2)/Q1
η2 = (600 – 450)/600
η2 = 15/60 = 1/4

2) Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás
dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) o
trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que o
gás recebe em cada ciclo.

η = 0,4 Rendimento (máquina térmica):
Q2 = 120J η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1
c) W =? 0≤η<1
d) Q1 =?

a) 0,6_____120
1________Q1

Q1 = 120 / 0,6 = 200J

W = Q1 – Q2 = 200 – 120
W = 80J

b) Q1 = 200J

Transformações gasosas

1. Isovolumétrica (volume constante)

2. Isotérmica (temperatura constante)

3. Adiabática (sem troca de calor)

4. Isobárica (pressão constante)

Transformação isovolumétrica

Nesse tipo de transformação não há trabalho realizado
pelo gás ou sobre ele.
P P
P2 P1

P1/T1 = P2/T2 P1/T1 = P2/T2
T2 > T1 T2 < T1
P1 P2

V V
V V
∆U = Q - W ∆U = Q - W
W=0 W=0
∆U = Q (Entrou calor) ∆U = - Q (saiu calor)

Transformação isotérmica

Nesse tipo de transformação a energia interna (U) do gás não
varia.
P P
P1 P1.V1 = P2.V2 P2 P1.V1 = P2.V2
P2 < P1 P2 > P1

P2 P1

V1 V2 V V2 V1 V
V1 V2 V2 V1
∆U = Q - W ∆U = Q - W
∆U = 0 ∆U = 0
Q = W (Realizou trabalho) Q = - W (Recebeu trabalho)

Transformação adiabática

Nesse tipo de transformação o gás não troca calor com o meio.

P P
P1 P2
T2 < T1 T2 >T1
P2 P1

V1 V2 V V2 V1 V
V1 V2 V2 V1
∆U = Q - W ∆U = Q - W
Q=0 Q=0
∆U = - W (Realizou trabalho) ∆U = W (Recebeu trabalho)

Transformação isobárica.

Nesse tipo de transformação o gás troca calor com o meio.

V1/T1 = V2/T2
P T2 > T1 P V1/T1 = V2/T2
P1 T2 < T1
P2

P2 P1

V1 V2 V V2 V1 V
V1 V2 V2 V1
∆U = Q - W ∆U = Q – W
∆U = Q - W ∆U = -Q +W
realiza trabalho recebe trabalho
ganha calor perde calor

Transformação cíclica

Após completar o ciclo, o gás volta ao estado termodinâmico
inicial.

. mesma temperatura;
. mesma pressão;
. mesmo volume.

Nesse tipo de transformação a variação da energia interna
do gás é nula.

∆U = Q – W
∆U = 0
Q=W

Transformação cíclica
P
P

W W’

V V
Ciclo anti-horário:
Ciclo horário: .refrigerador.
.máquina térmica.
W’ = - “área” (PxV)
W = “área” (PxV) e = Qretirado/W’
η= W / Qrecebido W’ – trabalho realizado
W – trabalho realizado sobre o gás
pelo gás.

Ciclo de Carnot (rendimento máximo)

P

isotérmica
adiabática
adiabática

isotérmica

V
Rendimento Teórico:
η= 1 - (TF/ TQ)
0≤η<1
T - Kelvin

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica
Ciclo da turbina a vapor

Trabalho na caldeira

P

P1=P2

V1 V2 V


Trabalho na turbina

P

P1=P2

P3

V1 V2 V3 V


Trabalho no condensador

P

P1=P2

P3

V1 V2 V3 V


Ganho de pressão na bomba
d’água.
P

P1=P2

P3

V1 V2 V3 V
ciclo completo : quatro etapas

Cálculo do Trabalho
W = “área” (PxV)
W = Qrecebido - Qrejeitado

P

P1=P2

área

P3

V1 V2 V3 V

Exemplos
1) Considere a transformação ABCA sofrida por certa quantidade de gás, que
se comporta como um gás ideal, representada pelo gráfico de pressão versus
volume. A transformação A,B é isotérmica. São conhecidos: a pressão Pa e o
volume Va do gás no estado A e o volume 3Va do gás no estado B. Determine
em função desses dados:
f) a pressão Pb do gás no estado B.
g) o trabalho realizado pelo gás na transformação B,C

a) b)
A-B (isotérmica) W = “área”
P Pa.Va = Pb.Vb W = Pb . (Va - 3Va)
A Pb = Pa.Va/Vb W = -Pb.2Va
Pa Pb = Pa.Va / 3Va W =- (2/3)Pa.Va
Pb = Pa/3
Pb,c C B

Va 3Va V

2) O gráfico abaixo representa as transformações sofridas por um gás durante
o ciclo de um motor que recebe 420 J de calor durante a fase em que o gás
aumenta sua pressão e perde 180 J durante a fase em que sua pressão volta
a baixar sob volume constante. Sabe-se ainda que a expansão é feita
adiabaticamente.
f) Determine o valor do trabalho, do calor trocado pelo gás com a vizinhança
e da variação da energia interna para cada uma das quatro transformações
sofridas pelo gás durante o ciclo, bem como para transformação cíclica
completa. Para o cálculo do trabalho realizado na transformação adiabática,
aproxime a curva do gráfico para uma reta que unifique os dois pontos
extremos da transformação.
Ciclo: (horário) (W,Q,∆U)
P (10 N/m²)
4
W = “área” trapézio
15 W = (B+b).h/2
W = (14+2).104.2. 10-3/2
3 W = 160J
1 ∆ U = 0 (Tfinal = Tinicial)
1 3 V (10 m³)
-3 ∆U = Q – W
0
0 = Q – 160
Q = 160J

P (104N/m²) Durante o resfriamento isovolumétrico
2 (W,Q,∆ U) (3-4)
15

3
3 W=0
1 4 Q = - 180J (enunciado)
1
∆U = Q – W
1 3 V (10-3m³)
0 ∆ U = -180J
Durante o aquecimento
isovolumétrico (W,Q,∆ U) (1-2) Durante a contração isobárica (W,Q,∆ U)
Q = 420 J (4-1)
W=0
∆ U = 420J W = “área” retângulo
W = B.h
Durante a expansão adibática:
W = -2.1.104.10-3
(W,Q,∆ U) (2-3)
W = -20J
W = “área” trapézio ∆U = 420 – 180 – 180 + ∆U4,1 = 0
W = (B+b).h/2
∆ U4,1 = -60J
W = (15+3).104.2. 10-3/2
W = 180J ∆U = Q – W
Q=0 -60 = Q + 20
∆U = Q – W Q = -80J
∆U = 0 - 180
∆ U = -180 J

b) Determine o valor do rendimento dessa máquina.

η = W / Qrecebido (ciclo)
η = 160 / 420
η≈ 0,38
portanto a máquina teve um rendimento de aproxima-
damente 38%.
3) Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27° C, o volume de 2 m³ sob
pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão,
qual será a nova temperatura do gás?

P1.V1/T1 = P2.V2/T2
T1 = 27°C = 300 K T2 = P2.V2.T1 / P1.V1
V1 = 2 m³ T2 = 9.1.300/3.2
P1 = 3 atm T2 = 450 K = 177 °C
V2 = V1/2 = 1 m³
P2 = 3.P1 = 9 atm
T2 =?

Calorimetria e termodinâmica

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Destaque

Semelhante a Calorimetria e termodinâmica

Mais de Ricardo Bonaldo

Último

Calorimetria e termodinâmica