Resumo de movimento circular - powerpoint

1. Movimento Circular e Uniforme (MCU) Temos um movimento circular uniforme quando um móvel descreve uma circunferência com velocidade de módulo constante, como um carro movendo-se em uma pista circular, enquanto seu velocímetro indicar o mesmo valor da velocidade. Muitos dos satélites artificiais que gravitam em torno da Terra apresentam trajetórias aproximadamente circulares. O movimento da Terra em torno do Sol pode, também ser considerado praticamente como circular uniforme. No movimento circular uniforme o corpo passa, de tempos em tempos, por um mesmo ponto da trajetória, com a mesma velocidade. Em outras palavras, o movimento se repete em dado intervalo de tempo. Por isto, dizemos que o movimento circular uniforme é um movimento periódico. O tempo necessário para o móvel percorrer uma volta completa, chama-se período do movimento. O inverso do período, isto é, o número de voltas percorridas na unidade de tempo se denomina freqüência do movimento.

2. Desafio: Suponha que a órbita da Terra ao redor do Sol seja um círculo de raio 1UA (unidade astrônomica: 1UA = 1,496 x108 km). a) Calcule a velocidade da Terra ao redor do Sol em km/s, b) Calcule a velocidade angular da Terra ao redor do Sol em rad/s, c) Calcule a frequência orbital da Terra ao redor do Sol em Hz. Adote p = 3.

3. Subsídios Matemáticos a) Comprimento de uma circunferência de raio R. C = 2.p.R R

4. Subsídios Matemáticos b) Radiano: Um radiano é o ângulo central que enxerga um arco de circunferência de comprimento igual ao do raio (R) L =R.f L – comprimento do arco R – raio da circunferência f - ângulo em radianos L f R Se o ângulo f for 360°, ou seja, uma volta, teremos L = C = 2pR: f= L / R = 2.p.R / R = 2.p radianos(rad), portanto: 360° - 2.p rad (uma volta) 180° - p rad (meia volta)

7. = 2p / T

8. = 2pF1rpm = uma rotação por minuto = 1/60s = (1/60) Hz

9. A lua e a aceleração centrípeta. V1 V1 R V.Dt V.Dt a DV a V2 R a R V2 Para a velocidade V, de tangência, constante, assim como a distância ao centro, R, num curto intervalo de tempo, por semelhança de triângulos, temos: V.Dt / R = DV / V V.V / R = DV / Dt V² / R = acp acp = V² / R = w2.R (m/s²)

13. = 2p / T

14. = 2pFacp = v2/R = w2R (m/s²)

16. V = w . R

19. Exemplos 1)UEMS Uma correia acopla dois cilindros de raios R1 = 20 cm e R2 = 100 cm, conforme a figura. Supondo que o cilindro menor tenha uma freqüência de rotação F1 = 150 Hz. A freqüência de rotação do cilindro maior, é de: V1 = V2 w1.R1 = w2.R2 2.p.F1.R1 = 2.p.F2.R2 150.20 = F2.100 F2 =30 Hz R1 = 20cm R2 = 100cm F1 = 150 Hz F2 =? V = w.R w = 2.p.F

21. Exemplos 3) Enem As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas. Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior número de voltas por pedalada?

22. Exemplos 4) Enem Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2.p.R, onde p = 3? Enquanto a coroa dianteira dá uma volta, a coroa traseira dá três voltas, pois esta é três vezes menor. Em consequência do acoplamento existente entre a roda e a coroa traseiras, ambas darão o mesmo número de voltas. Sendo assim, temos: para uma volta da coroa dianteira a roda traseira dará três voltas, assim: C = 2.p.R.3, onde R é o raio da roda traseira C = 2.3.40.3 = 720cm = 7,2m raio da roda traseira = 40cm raio da coroa traseira = 5cm raio da coroa dianteira = 15cm

24. Desafio: Observando a fotografia (abaixo) do céu noturno, determine o tempo de exposição do filme fotográfico.Para isso, leve em conta que uma volta completa, que seria um arco completo de 360°,corresponde a 24 horas.