Resumo de Trabalho e energia - powerpoint

1. O que é energia? Antes de definir o que é energia vamos relembrar algumas unidades de medidas.

2. Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI Comprimento: a)1km = 10³m b)1cm = 10-²m c)1mm = 10-³m Massa: a)1kg = 10³ g b)1g = 10-³ kg c)1mg = 10-³g Tempo: a) 1hora = 60min = 60.60s = 3600s b)1ano = 365 dias = 365.24h =365.24.60min = 365.24.60.60s

4. Energia, uma presença universal Julius Robert Mayer (1814-1878) físico alemão …Na verdade, existe apenas uma única energia. Numa troca perpétua, ela circula tanto na natureza viva, quanto na natureza morta. Tanto numa quanto na outra, nada acontece sem a transformação de energia!

11. Exemplo de aplicação. 1) Um corpo com massa de 500 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2. Epg = m.g.h Epg = 500.10.160 Epg = 80000 = 8.104J h P.H.R

14. Exemplos de aplicação : 2) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20m/s? Ec = m.v²/2 Ec = 700.20² / 2 Ec = 700.400 / 2 Ec = 140000 = 14.104J V

17. Força elásticaRobert Hooke (1635-1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de deformações elásticas, a intensidade da força aplicada a uma mola é diretamente proporcional à deformação produzida na mesma. mola relaxada Lo L

19. Análise gráficak.x - mola relaxada Lo L k – cte que depende das características do corpo elástico como material, espessura, forma e comprimento. x = (L-Lo) – variação do comprimento Fel = k.x (N) SI

21. As contas da energia potencial elásticaA energia potencial elástica armazenada na “mola” é numericamente igual à área do gráfico da força (F) em função da deformação (x) sofrida pela “mola”. k.x - Epel = k.x²/2 (J) SI

22. Exemplos de aplicação : 3) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J? Calcule, também, a intensidade da força que mantém a mola distendida. F = k.x F = 100.0,2 F = 20 N

23. Resumindo Energia potencial gravitacional Epg = m.g.h (J) SI m – massa (kg) g – gravidade (m/s²) h – altura em relação P.H.R. (m) Energia cinética Ec = m.v²/2 (J) SI m – massa (kg) v – velocidade (m/s) Força elástica Fel = k.x (N) SI k –cte (N/m) x – deformação (m) Energia potencial elástica Epel = k.x²/2 (J) SI

24. Mais alguns exemplos de aplicação : 4) Um corpo de massa 4000g encontra-se a uma altura de 1600 cm do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s2, calcular sua energia potencial gravitacional. Energia potencial gravitacional Epg = m.g.h (J) SI m – massa (kg) g – gravidade (m/s²) h – altura em relação P.H.R. (m) h P.H.R Epg = 4.10.16 = 640 J m = 4000 g = 4 kg h = 1600 cm = 16 m

25. 5) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando o atrito da criança com o escorregador e admitindo g = 10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao chegar em B. Ea = Eb Epg = Ec m.g.h = m.v²/2 g.h = v²/2 v² = 2.g.h v² = 2.10.3,2 v² = 64 v = 8 m/s P.H.R. Como o atrito é desprezado, a energia potencial gravitacional de A será transformada, por completo, em energia cinética no ponto B. Ea = Epg =m.g.h Eb = Ec = m.v²/2

27. Exemplo. Querendo demonstrar a equivalência entre as unidades de energia, caloria e Joule, Bruno resolve deixar cair, um vaso térmicamente isolado, de uma altura h em relação ao solo. Com sorte, se o vaso não cair na cabeça de ninguém e a colisão com o solo for perfeitamente inelástica, toda a energia da queda se transformará em energia interna da água (Q = m.c.Dt), que terá sua temperatura elevada em 1°C. Sabendo que 1 cal = 4,18 J e que o calor específico da água é 1cal/g°C, de qual altura, em relção ao solo, Bruno abandonou o vaso? Adote g = 10m/s². 1 cal / g°C = 4180 J / kg°C h = 4180.1/10 h = 418 m Q = Epg m.c.Dt = m.g.h c.Dt = g.h h = c.Dt / g

31. 3) FEI-SP Em um parque de diversões, um carrinho de massa 10,0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 200 N/m. A partir dessas informações, determine a máxima deformação sofrida pela mola quando o carrinho é abandonado do repouso na posição indicada. Obs.: desprezar os efeitos do atrito e adotar g = 10 m/s². Emi = Emf mgh = k.x²/2 x² = 2mgh/k x= √(2mgh/k) x = √(2.10.10.4/200) x = 2m

32. 4) Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto A e percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir. Dado: g=10 m/s2. Calcule a máxima altura h do ponto A, em metros, para que o carrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 1 m, sem perder o contato com a pista. a) 4,5 m b) 3,5 m c) 8,0m d) 15,0m e) 10,0 m EmA = EmB mgh = mv²/2 + mgh’ gh = v²/2 + gh’ h = v²/2g + h’ Frcp = P mv²/R = mg v² = Rg h = Rg/2g + h’ h = R/2 + h’ h = ½ + 3 h = 3,5 m

35. – trabalho (J) SIF – força (N) SI d – deslocamento (m) SI

37. – trabalho (J) SIF – força (N) SI d – deslocamento (m) SI

38. Notas: Teoremas: Teorema da Energia cinética (TEC) tFr = Ecf – Eci Teorema da energia mecânica (TEM) tFNC = Emf - Emi = Energia “dissipada” | tFNC | = Energia “dissipada” FNC – qualquer que seja o sentido do movimento se comportam como forças resistivas, transformando a energia mecânica em energia térmica. Para sistemas conservativos temos: tFNC = 0 Emf = Emi Potência (J/s = W): Taxa de transformação de energia. Potência média: Potm = t / Dt Potm = F.d/Dt = F.Vm Potência instantânea: Pot = F.v Rendimento: h = Pútil / Ptotal t = “área” (Fxd)