Aula 01 topografia UFPI 2018.1

AULA 01 – INTRODUÇÃO À
TOPOGRAFIA
TOPOGRAFIA I
PROF. EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES

ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

DEFINIÇÃO
Topografia
Topos graphen

ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
Exercícios6

FINALIDADE
Efetuar um levantamento
Executar medições de
ângulos
distâncias
desníveis
Representar uma porção da superfície
terrestre em uma escala adequada

FINALIDADE
Desconsidera-se a curvatura resultante da
esfericidade da Terra
Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de
projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979).

IMPORTÂNCIA
Ela é a base de qualquer projeto e de qualquer
obra realizada por engenheiros ou arquitetos.
Aeroportos Obras viárias Edifícios Planejamento Urbanismo
Se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam

MODELOS TERRESTRES
Irregularidades da
superfície terrestre
Utilização de
modelos de
representação
Cada um modelo tem a
sua aplicação

MODELOS TERRESTRES
Permitiria a representação
real da terra
Não dispõe de
definições matemáticas
adequadas
Necessidade de modelos
menos complexos
Modelo Real

MODELOS TERRESTRES
Modelo Geoidal
Superfície terrestre representada pelo
prolongamento do nível médio dos
mares (NMM) sobre os continentes
Determinado através de medidas
gravimétricas realizadas sobre a
superfície terrestre.
Específicos da Geodésia

MODELOS TERRESTRES
Modelo Elipsoidal
Modelo mais usual
Representada por uma superfície
gerada a partir de um elipsoide de
revolução
Deformações relativamente
maiores que o modelo geoidal.

MODELOS TERRESTRES
A figura abaixo permite reconhecer os seguintes elementos:

MODELOS TERRESTRES
Linha dos Pólos ou Eixo da Terra: É a reta que une o pólo
Norte ao pólo Sul e em torno do qual a Terra gira.
(Movimento de Rotação)
Equador: é o círculo máximo da Terra, cujo plano é normal à
linha dos pólos.
Paralelos: são os círculos cujos planos são paralelos ao
plano do equador. Os Paralelos mais importantes são:
Trópico de Capricórnio (φ = 23°23'S) e Trópico de Câncer
(φ = 23°23'N).

MODELOS TERRESTRES
Meridianos: são as seções elípticas cujos planos contém a
linha dos pólos e que são normais aos paralelos.

MODELOS TERRESTRES
Latitude (φ): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o paralelo deste
ponto e o plano do equador. Sua contagem é feita com origem no equador e varia de 0° a
90°, positivamente para o norte (N) e negativamente para o sul (S).

MODELOS TERRESTRES
Longitude (λ): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o meridiano de
origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar
(aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0° a 180°,
positivamente para oeste (W ou O) e negativamente para leste (E ou L).

MODELOS TERRESTRES
Vertical do Lugar: é a linha que passa por um ponto da superfície terrestre (em direção ao
centro do planeta) e que é normal à superfície representada pelo Geóide naquele ponto.
Esta linha é materializada pelo “fio de prumo” dos equipamentos de medição (teodolito,
estação, nível, etc.), ou seja, é a direção na qual atua a força da gravidade.

MODELOS TERRESTRES
Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência.
Esta linha possui um desvio em relação à vertical do lugar.

MODELOS TERRESTRES
Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z = ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o ponto
(Z' = NADIR) no infinito inferior da vertical do lugar. Estes pontos são importantes na
definição de alguns equipamentos topográficos (teodolitos) que têm a medida dos ângulos
verticais com origem em Z ou em Z’.
Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica
num ponto qualquer desta superfície.

MODELOS TERRESTRES

MODELOS TERRESTRES
Modelo Esférico

MODELOS TERRESTRES
Modelo Esférico
Modelo bastante
simples
Modelo mais distante
da realidade
A Terra é representada como se fosse
uma esfera
Modelo apresenta-se
bastante deformado

MODELOS TERRESTRES
Modelo Plano
A porção o da Terra em
estudo é considerada plana
Aproximação válida
dentro de certos limites
Facilita o cálculo
topográfico

MODELOS TERRESTRES
Topografia Geodésia
Finalidade Finalidade
Mapear uma pequena
área (R<30km)
Mapear grandes
porções da superfície
Considera as deformações
devido a esfericidade da
terra

DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
O desenho topográfico nada mais é do que a projeção de todas as
medidas obtidas no terreno sobre o plano do papel (Espartel, 1987).
Ângulos Distâncias
Verdadeira grandeza
Reduzidas segundo uma
razão constante

A escala de uma planta ou desenho é definida pela seguinte relação:
Onde:
"L" representa qualquer comprimento linear real, medido sobre o terreno.
“l “ representa um comprimento linear gráfico qualquer, medido sobre o papel, e que
correspondente ao comprimento medido sobre o terreno.
"M" é denominado Título ou Módulo da escala e representa o inverso de (l / L).

Tamanho da folha utilizada
Para a representação de uma porção bidimensional (área) do
terreno, terão que ser levadas em consideração as dimensões reais
desta (em largura e comprimento), bem como, as dimensões x e y do
papel onde ela (a porção) será projetada. Assim, ao aplicar a
relação fundamental de escala, ter-se-á como resultado duas escalas,
uma para cada eixo. A escala escolhida para melhor representar a
porção em questão deve ser aquela de maior módulo, ou seja, cuja
razão seja menor.
É importante ressaltar que os tamanhos de folha mais
utilizados para a representação da superfície terrestre seguem as
normas da ABNT, que variam do tamanho A0 (máximo) ao A5
(mínimo).

Tamanho da folha utilizada
Cada folha na sequência possui dimensão igual a metade da folha anterior. A
folha A1 possui a metade do tamanho da folha A0, a folha A2 possui a metade do tamanho
da folha A1 e assim por diante

Margem
• Margens são limitadas pelo contorno externo da folha e quadro. O quadro limita o espaço
para o desenho;
• As margens esquerda e direita, bem como as larguras das linhas, devem ter as dimensões
da tabela abaixo;
• A margem esquerda serve para ser perfurada e utilizada no arquivamento.

LISTA 01
1. Para representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45 m, utilizando-se a
escala 1:450, pergunta-se: qual será o valor desta linha em cm?
2. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520 mm.
Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes 215,5 m, determine qual seria
a escala da planta.
3. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 55 cm. Para
uma escala igual a 1:250, qual será o valor real desta distância?
4. Se a avaliação de uma área resultou em 2575 cm² na escala 1:500, a quantos m²
corresponderá esta mesma área, no terreno?
5. A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km². Determine a escala
do projeto em questão, se a área representada equivale a 5000 cm².

ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
Lista 016
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRANDALIZE, M.C.B., Apostila de Topografia PUC/PR.
BORGES, Alberto de Campos. Exercícios de topografia. 3ed. São Paulo: Edgard Blucher,
1975. 192p.
BORGES, Alberto de Campos. Topografia. 2ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 2v.
CARDAO, Celso. Topografia. 4. ed. Belo Horizonte: Engenharia e Arquitetura, 1970. 509p.
COMASTRI, Jose Anibal; GRIPP JUNIOR, Joel. Topografia aplicada: medição, divisão e
demarcação. Viçosa (MG): UFV, 1998. 203p.
COMASTRI, José Aníbal. Topografia: planimetria. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV,
1986.
DOMENECH, Francisco Valdes. Topografia. Mem Martins: CEAC, 1981. 328p.
ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. Porto Alegre: Globo, 1975.

EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES
ewertontorres@pet.coppe.ufrj.br
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