Este documento apresenta uma aula introdutória sobre topografia. Aborda definições e finalidades da topografia, modelos terrestres, desenho topográfico e escalas. A estrutura da aula inclui tópicos como importância da topografia, representação do terreno, escalas e referências bibliográficas.

1. AULA 01 – INTRODUÇÃO À
TOPOGRAFIA
TOPOGRAFIA I
PROF. EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES

2. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

3. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

4. DEFINIÇÃO
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Topografia
Topos graphen

5. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Exercícios6
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

6. FINALIDADE
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Efetuar um levantamento
Executar medições de
ângulos
Executar medições de
distâncias
Executar medições de
desníveis
Representar uma porção da superfície
terrestre em uma escala adequada

7. FINALIDADE
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Desconsidera-se a curvatura resultante da
esfericidade da Terra
Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de
projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979).

8. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Exercícios6
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

9. IMPORTÂNCIA
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Ela é a base de qualquer projeto e de qualquer
obra realizada por engenheiros ou arquitetos.
Aeroportos Obras viárias Edifícios Planejamento Urbanismo
Se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam

10. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

11. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Irregularidades da
superfície terrestre
Utilização de
modelos de
representação
Cada um modelo tem a
sua aplicação

12. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Permitiria a representação
real da terra
Não dispõe de
definições matemáticas
adequadas
Necessidade de modelos
menos complexos
Modelo Real

13. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Modelo Geoidal
Superfície terrestre representada pelo
prolongamento do nível médio dos
mares (NMM) sobre os continentes
Determinado através de medidas
gravimétricas realizadas sobre a
superfície terrestre.
Específicos da Geodésia

14. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Modelo Elipsoidal
Modelo mais usual
Representada por uma superfície
gerada a partir de um elipsoide de
revolução
Deformações relativamente
maiores que o modelo geoidal.

15. MODELOS TERRESTRES
A figura abaixo permite reconhecer os seguintes elementos:
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

16. MODELOS TERRESTRES
Linha dos Pólos ou Eixo da Terra: É a reta que une o pólo
Norte ao pólo Sul e em torno do qual a Terra gira.
(Movimento de Rotação)
Equador: é o círculo máximo da Terra, cujo plano é normal à
linha dos pólos.
Paralelos: são os círculos cujos planos são paralelos ao
plano do equador. Os Paralelos mais importantes são:
Trópico de Capricórnio (φ = 23°23'S) e Trópico de Câncer
(φ = 23°23'N).
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

17. MODELOS TERRESTRES
Meridianos: são as seções elípticas cujos planos contém a
linha dos pólos e que são normais aos paralelos.
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

18. MODELOS TERRESTRES
Latitude (φ): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o paralelo deste
ponto e o plano do equador. Sua contagem é feita com origem no equador e varia de 0° a
90°, positivamente para o norte (N) e negativamente para o sul (S).
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

19. MODELOS TERRESTRES
Longitude (λ): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o meridiano de
origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar
(aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0° a 180°,
positivamente para oeste (W ou O) e negativamente para leste (E ou L).
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

20. MODELOS TERRESTRES
Vertical do Lugar: é a linha que passa por um ponto da superfície terrestre (em direção ao
centro do planeta) e que é normal à superfície representada pelo Geóide naquele ponto.
Esta linha é materializada pelo “fio de prumo” dos equipamentos de medição (teodolito,
estação, nível, etc.), ou seja, é a direção na qual atua a força da gravidade.
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

21. MODELOS TERRESTRES
Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência.
Esta linha possui um desvio em relação à vertical do lugar.
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

22. MODELOS TERRESTRES
Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z = ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o ponto
(Z' = NADIR) no infinito inferior da vertical do lugar. Estes pontos são importantes na
definição de alguns equipamentos topográficos (teodolitos) que têm a medida dos ângulos
verticais com origem em Z ou em Z’.
Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica
num ponto qualquer desta superfície.
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

23. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

24. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

25. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Modelo Esférico

26. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Modelo Esférico
Modelo bastante
simples
Modelo mais distante
da realidade
A Terra é representada como se fosse
uma esfera
Modelo apresenta-se
bastante deformado

27. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Modelo Plano
A porção o da Terra em
estudo é considerada plana
Aproximação válida
dentro de certos limites
Facilita o cálculo
topográfico

28. MODELOS TERRESTRES
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Topografia Geodésia
Finalidade Finalidade
Mapear uma pequena
área (R<30km)
Mapear grandes
porções da superfície
Considera as deformações
devido a esfericidade da
terra

29. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

30. DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
O desenho topográfico nada mais é do que a projeção de todas as
medidas obtidas no terreno sobre o plano do papel (Espartel, 1987).
Ângulos Distâncias
Verdadeira grandeza
Reduzidas segundo uma
razão constante

31. DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
A escala de uma planta ou desenho é definida pela seguinte relação:
Onde:
"L" representa qualquer comprimento linear real, medido sobre o terreno.
“l “ representa um comprimento linear gráfico qualquer, medido sobre o papel, e que
correspondente ao comprimento medido sobre o terreno.
"M" é denominado Título ou Módulo da escala e representa o inverso de (l / L).
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

32. DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

33. DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
Tamanho da folha utilizada
Para a representação de uma porção bidimensional (área) do
terreno, terão que ser levadas em consideração as dimensões reais
desta (em largura e comprimento), bem como, as dimensões x e y do
papel onde ela (a porção) será projetada. Assim, ao aplicar a
relação fundamental de escala, ter-se-á como resultado duas escalas,
uma para cada eixo. A escala escolhida para melhor representar a
porção em questão deve ser aquela de maior módulo, ou seja, cuja
razão seja menor.
É importante ressaltar que os tamanhos de folha mais
utilizados para a representação da superfície terrestre seguem as
normas da ABNT, que variam do tamanho A0 (máximo) ao A5
(mínimo).
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

34. DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
Tamanho da folha utilizada
Cada folha na sequência possui dimensão igual a metade da folha anterior. A
folha A1 possui a metade do tamanho da folha A0, a folha A2 possui a metade do tamanho
da folha A1 e assim por diante
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

35. DESENHO TOPOGRÁFICO E ESCALAS
Margem
• Margens são limitadas pelo contorno externo da folha e quadro. O quadro limita o espaço
para o desenho;
• As margens esquerda e direita, bem como as larguras das linhas, devem ter as dimensões
da tabela abaixo;
• A margem esquerda serve para ser perfurada e utilizada no arquivamento.
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

36. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

37. LISTA 01
1. Para representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45 m, utilizando-se a
escala 1:450, pergunta-se: qual será o valor desta linha em cm?
2. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520 mm.
Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes 215,5 m, determine qual seria
a escala da planta.
3. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 55 cm. Para
uma escala igual a 1:250, qual será o valor real desta distância?
4. Se a avaliação de uma área resultou em 2575 cm² na escala 1:500, a quantos m²
corresponderá esta mesma área, no terreno?
5. A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km². Determine a escala
do projeto em questão, se a área representada equivale a 5000 cm².
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

38. ESTRUTURA DA AULA
1 Definição
Finalidade2
3
4
Importância
Modelos terrestres
5 Desenho topográfico e escalas
Lista 016
7 Referências bibliográficas
AULA 01 - INTRODUÇÃO

39. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRANDALIZE, M.C.B., Apostila de Topografia PUC/PR.
BORGES, Alberto de Campos. Exercícios de topografia. 3ed. São Paulo: Edgard Blucher,
1975. 192p.
BORGES, Alberto de Campos. Topografia. 2ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 2v.
CARDAO, Celso. Topografia. 4. ed. Belo Horizonte: Engenharia e Arquitetura, 1970. 509p.
COMASTRI, Jose Anibal; GRIPP JUNIOR, Joel. Topografia aplicada: medição, divisão e
demarcação. Viçosa (MG): UFV, 1998. 203p.
COMASTRI, José Aníbal. Topografia: planimetria. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV,
1986.
DOMENECH, Francisco Valdes. Topografia. Mem Martins: CEAC, 1981. 328p.
ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. Porto Alegre: Globo, 1975.
AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

40. EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES
ewertontorres@pet.coppe.ufrj.br
OBRIGADO!