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ESCALAS    Prof.º Luiz Fernando Wisniewski [email_address]
É a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade.  Número admensional: Livre de dimensão; sem unidade de medida; sem grandeza física associada; sem unidade de comparação física pré-estabelecida A escala pode ser representada numericamente e graficamente. ESCALAS
É a representação gráfica de distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. É constituída de um segmento à direita de referência zero, conhecido como “escala primária”, e outro à esquerda, denominado “talão” ou “escala de fracionamento”, dividido em submúltiplos da unidade escolhida, graduados da direita para a esquerda. ESCALA GRÁFICA
A escala numérica, ou fracionária, é expressa por uma fração ordinária (denominador/numerador) ou por uma razão matemática. O numerador corresponde a uma unidade no mapa, enquanto o denominador expressa a medida real da unidade no terreno. A escala, por exemplo, 1:10.000 indica que uma unidade no mapa corresponde a 10 mil unidades no terreno, ou seja, considerando como unidade o centímetro:  1 cm no mapa equivale a 10.000 cm no terreno. ESCALA NUMÉRICA
Quanto MAIOR o denominador, menor a escala, menos detalhes Quanto menor o denominador, MAIOR a escala, mais detalhes IMPORTANTE !!!
Escala: 1:500.000 Cada 1 cm – 5 km  Escala: 1:50.000 Cada 1 cm – 500 m EXEMPLOS DE MAPEAMENTO EM ESCALAS DIFERENTES DE UMA MESMA REGIÃO
Ao contrário do que se pensa uma escala grande  não é aquela que possui um número enorme .  A escala  1:5.000  é grande pois a representação da realidade foi diminuída apenas 5.000 vezes. Enquanto na escala  1:30.000.000  é pequena pois a representação da realidade foi diminuída 30 milhões de vezes, Portanto a E =1:5.000 é MAIOR  E = 1:30.000.000 é menor QUANTO MAIOR A ESCALA MAIOR O NÚMERO DE DETALHES REPRESENTADOS QUANTO menor A ESCALA menor O NÚMERO DE DETALHES REPRESENTADOS ESCALAS GRANDES E PEQUENAS
ESCALAS GRANDES E PEQUENAS
DIFERENÇAS ENTRE CARTAS, MAPAS E PLANTAS Mapa –  documento mais simples, sem grande precisão como  os mapas escolares. DIFERENSAS ENTRE CARTAS, MASPAS E PLANTAS
Carta – documento de finalidade especial, maior precisão como as cartas topográficas, náuticas e aeronáuticas . DIFERENSAS ENTRE CARTAS, MASPAS E PLANTAS
Planta –  documento que exprime uma área restrita, como cidades, casas ou jardins.  DIFERENSAS ENTRE CARTAS, MASPAS E PLANTAS
APLICAÇÕES
EXERCÍCIO PROPOSTO Km hm dam m dm cm mm
EXERCÍCIO PROPOSTO Km hm dam m dm cm mm
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A medida em quilômetros, para cada centímetro representado em carta nas escalas 1:50.000 e 1:200.000 corresponde, respectivamente, aos valores ? A) 2 e 5  B) 0,5 e 0,2  C) 5 e 2  D) 5,0 e 0,2  E) 0,5 e 2,0 PARA PASSAR DE CM PARA KM BASTA CORTAR 5 ZEROS, NÃO EXISTINDO CORTAR ATÉ 5 E COLOCAR VÍRGULA 1:50.000  -  0,5  - 0,5 km 1:200.000  -  2  -  2 km RESOLVA
Imagine a seguinte situação, você está no início de uma avenida e deseja ir até o “shopping Center” que se situa no final desta avenida. De posse da planta da cidade você quer saber exatamente quantos metros terá de andar até chegar ao “shopping center”, sabendo que a planta da cidade está representada em uma escala de 1:5.000 e que a distância do ponto que você está até o “shopping center” representado mede 40 cm. Assim você terá de andar ? A) 20 metros  B) 200 metros  C) 2000 metros  D) 40 metros  E) 400 metros Primeiramente observe que a resposta está em METROS. E = 1:5.000 d = 40 cm D = ? 1 cm  –  50 m 40 cm  –  x m X = 40 * 50 X = 2000 metros LETRA C RESOLVA
Em um mapa de escala não referida, a menor distância entre duas cidades é de 6 cm. Como a distância real entre elas, em linha reta, é de 48km, podemos afirmar que o mapa foi desenhado na escala de: A) 1:850.000  B) 1:80.000  C) 1:2.000  D) 1: 800.000  E) 1:8.000 Para resolver este exercício lembre-se que d = D d = 6 cm D = 48 km E = ? 6 cm  –  48 km 1 cm  –  x  km 6X = 48 X = 48 / 6  X = 8 km Adicione 5 (zeros) para passar pra cm e temos: 1:800.000 RESOLVA
Em um mapa de um determinado país construído na escala 1:800.000, a distância do ponto extremo Norte ao Sul é de 9 cm. Em outro mapa do mesmo país, a distância do ponto extremo Norte ao Sul é de 4 cm. Em que escala foi confeccionado o 2º mapa?   A) 1:1.800.000  B) 1:80.000  C) 1:1.2000  D) 1: 1.400.00  E) 1:8.000 São duas questões em uma, resolva a primeira parte achando o D.  E = 1:800.000 d = 9 cm D = ? 1 cm  –  8 km 9 cm  –  x km X = 9 * 8 X = 72 km  D = 72 km Para resolver a segunda parte lembre-se que d = D d = 4 cm D = 72 km E = ? 4 cm  –  72 km 1 cm  –  x  km 4X = 72 X = 72 / 4  X = 18 km Adicione 5 (zeros) para passar pra cm e temos: 1:1.800.000 RESOLVA
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Escalas

  • 1. ESCALAS  Prof.º Luiz Fernando Wisniewski [email_address]
  • 2. É a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade. Número admensional: Livre de dimensão; sem unidade de medida; sem grandeza física associada; sem unidade de comparação física pré-estabelecida A escala pode ser representada numericamente e graficamente. ESCALAS
  • 3. É a representação gráfica de distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. É constituída de um segmento à direita de referência zero, conhecido como “escala primária”, e outro à esquerda, denominado “talão” ou “escala de fracionamento”, dividido em submúltiplos da unidade escolhida, graduados da direita para a esquerda. ESCALA GRÁFICA
  • 4. A escala numérica, ou fracionária, é expressa por uma fração ordinária (denominador/numerador) ou por uma razão matemática. O numerador corresponde a uma unidade no mapa, enquanto o denominador expressa a medida real da unidade no terreno. A escala, por exemplo, 1:10.000 indica que uma unidade no mapa corresponde a 10 mil unidades no terreno, ou seja, considerando como unidade o centímetro: 1 cm no mapa equivale a 10.000 cm no terreno. ESCALA NUMÉRICA
  • 5. Quanto MAIOR o denominador, menor a escala, menos detalhes Quanto menor o denominador, MAIOR a escala, mais detalhes IMPORTANTE !!!
  • 6. Escala: 1:500.000 Cada 1 cm – 5 km Escala: 1:50.000 Cada 1 cm – 500 m EXEMPLOS DE MAPEAMENTO EM ESCALAS DIFERENTES DE UMA MESMA REGIÃO
  • 7. Ao contrário do que se pensa uma escala grande não é aquela que possui um número enorme . A escala 1:5.000 é grande pois a representação da realidade foi diminuída apenas 5.000 vezes. Enquanto na escala 1:30.000.000 é pequena pois a representação da realidade foi diminuída 30 milhões de vezes, Portanto a E =1:5.000 é MAIOR E = 1:30.000.000 é menor QUANTO MAIOR A ESCALA MAIOR O NÚMERO DE DETALHES REPRESENTADOS QUANTO menor A ESCALA menor O NÚMERO DE DETALHES REPRESENTADOS ESCALAS GRANDES E PEQUENAS
  • 8. ESCALAS GRANDES E PEQUENAS
  • 9. DIFERENÇAS ENTRE CARTAS, MAPAS E PLANTAS Mapa – documento mais simples, sem grande precisão como os mapas escolares. DIFERENSAS ENTRE CARTAS, MASPAS E PLANTAS
  • 10. Carta – documento de finalidade especial, maior precisão como as cartas topográficas, náuticas e aeronáuticas . DIFERENSAS ENTRE CARTAS, MASPAS E PLANTAS
  • 11. Planta – documento que exprime uma área restrita, como cidades, casas ou jardins. DIFERENSAS ENTRE CARTAS, MASPAS E PLANTAS
  • 13. EXERCÍCIO PROPOSTO Km hm dam m dm cm mm
  • 14. EXERCÍCIO PROPOSTO Km hm dam m dm cm mm
  • 15. EXERCÍCIO PROPOSTO Km hm dam m dm cm mm
  • 16. A medida em quilômetros, para cada centímetro representado em carta nas escalas 1:50.000 e 1:200.000 corresponde, respectivamente, aos valores ? A) 2 e 5 B) 0,5 e 0,2 C) 5 e 2 D) 5,0 e 0,2 E) 0,5 e 2,0 PARA PASSAR DE CM PARA KM BASTA CORTAR 5 ZEROS, NÃO EXISTINDO CORTAR ATÉ 5 E COLOCAR VÍRGULA 1:50.000 - 0,5 - 0,5 km 1:200.000 - 2 - 2 km RESOLVA
  • 17. Imagine a seguinte situação, você está no início de uma avenida e deseja ir até o “shopping Center” que se situa no final desta avenida. De posse da planta da cidade você quer saber exatamente quantos metros terá de andar até chegar ao “shopping center”, sabendo que a planta da cidade está representada em uma escala de 1:5.000 e que a distância do ponto que você está até o “shopping center” representado mede 40 cm. Assim você terá de andar ? A) 20 metros B) 200 metros C) 2000 metros D) 40 metros E) 400 metros Primeiramente observe que a resposta está em METROS. E = 1:5.000 d = 40 cm D = ? 1 cm – 50 m 40 cm – x m X = 40 * 50 X = 2000 metros LETRA C RESOLVA
  • 18. Em um mapa de escala não referida, a menor distância entre duas cidades é de 6 cm. Como a distância real entre elas, em linha reta, é de 48km, podemos afirmar que o mapa foi desenhado na escala de: A) 1:850.000 B) 1:80.000 C) 1:2.000 D) 1: 800.000 E) 1:8.000 Para resolver este exercício lembre-se que d = D d = 6 cm D = 48 km E = ? 6 cm – 48 km 1 cm – x km 6X = 48 X = 48 / 6 X = 8 km Adicione 5 (zeros) para passar pra cm e temos: 1:800.000 RESOLVA
  • 19. Em um mapa de um determinado país construído na escala 1:800.000, a distância do ponto extremo Norte ao Sul é de 9 cm. Em outro mapa do mesmo país, a distância do ponto extremo Norte ao Sul é de 4 cm. Em que escala foi confeccionado o 2º mapa? A) 1:1.800.000 B) 1:80.000 C) 1:1.2000 D) 1: 1.400.00 E) 1:8.000 São duas questões em uma, resolva a primeira parte achando o D. E = 1:800.000 d = 9 cm D = ? 1 cm – 8 km 9 cm – x km X = 9 * 8 X = 72 km D = 72 km Para resolver a segunda parte lembre-se que d = D d = 4 cm D = 72 km E = ? 4 cm – 72 km 1 cm – x km 4X = 72 X = 72 / 4 X = 18 km Adicione 5 (zeros) para passar pra cm e temos: 1:1.800.000 RESOLVA
  • 20. Em um mapa de um determinado país construído na escala 1:800.000, a distância do ponto extremo Norte ao Sul é de 9 cm. Em outro mapa do mesmo país, a distância do ponto extremo Norte ao Sul é de 4 cm. Em que escala foi confeccionado o 2º mapa? RESOLVA