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1.      CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CONTABILIDADE DE CUSTOS


1.1 - O que é Contabilidade de Custos?

          É um segmento de trabalho da área financeira que acumula, identifica, analisa e
       traduz os custos dos produtos fabricados, dos estoques, dos diversos segmentos da
       organização, das atividades de operacionalização e de distribuição.

          Um sistema de contabilidade de custos adotado por uma empresa precisa ser
       compatível com sua estrutura organizacional, seus procedimentos de manufatura e o
       tipo de informações sobre custos que a administração deseja.

          Todavia, qualquer que seja o conceito de contabilidade de custos utilizado, ele
       identifica o registro, acumulação e organização dos custos relativos às atividades
       operacionais do negócio e auxilia a administração no processo de tomada de decisões
       e de planejamento.


1.2 - Classificação de custos


       Em um processo de tomada de decisão, são considerados os seguintes tipos:

              a) Custos Fixos ⇒ São os custos constantes, dentro de um intervalo
     relevante do nível de atividade;

              b) Custos variáveis ⇒ São os custos que variam numa proporção direta
     com o nível de atividade;

Custos Semi-variáveis ⇒ São os custos que possuem uma parcela fixa e uma parcela
       variável quando o nível de atividade varia.

1.3 - Principais características de um sistema de custos


              Deve ser simples, de fácil compreensão;
              Deve ser confiável em seus registros, exato nos números;
              Deve ser corrente, sem repetições ou contradições; e
              Deve estar sempre atualizado para se obter melhor a informação desejada.
1.4 - Motivo para a utilização da contabilidade de custos


         Ela é a bússola orientadora da administração da empresa.
             Por menor que seja uma empresa, as informações que se acumulam durante
                certo período são complexas para que se possa analisar os resultados sem
                ter anotações adequadas.
             Apresenta o resultado das atividades operacionais, permitindo comparações
                com resultados anteriores.
             Evidencia as atividades e produtos mais deficitários e mais lucrativos.
             Permite melhores avaliações e possibilita a correção de falhas.
             Serve de base para a tomada de decisões.

1.5 - Terminologia de Contabilidade de Custos


                      Receita _ é a entrada de elementos para o ativo sob a forma de
                      dinheiro ou direitos a receber, correspondente normalmente à venda
                      de bens ou serviços.
                      Despesa _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de receitas.
                      Gasto _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de bens ou de
                      serviços.
                      Desembolso _ é o pagamento pela aquisição de bens ou pela
                      aquisição de serviços.
                      Investimento _ é um gasto ativado em função da vida útil do bem
                      adquirido ou dos serviços que poderá gerar no futuro.
                      Lucro/Prejuízo _ é a diferença positiva/negativa entre receitas e
                      despesas, ganhos e perdas.
                      Custo _ é o sacrifício de ativos no processo de produção de bens ou
                      serviços.
                      Perda _ é o consumo de bens ou serviços de forma anormal ou
                      involuntária.
                      Ganho _ é o resultado líquido favorável resultante de transações ou
                      eventos não relacionados às operações normais da entidade.
EXERCÍCIO Nº 1

Vamos supor que estes sejam os gastos efetivos de uma determinada empresa num
determinado período:


Comissões de vendedores                                      80,00
Salários da administração                                    90,00
Depreciação das instalações                                  60,00
Despesas financeiras                                         50,00
Salários dos empregados da atividade-fim                    120,00
Manutenção                                                   70,00
Despesas de entrega                                          45,00
Honorários da diretoria                                      40,00
Materiais diversos - atividade-fim                           15,00
Matéria-prima consumida                                     350,00
Seguros                                                      10,00
Energia elétrica                                             85,00
Internet e comunicação                                        5,00
Material consumido - escritório                               5,00


TOTAL                                                     1.025,00


Separar os elementos de acordo com sua natureza, apontando os custos e despesas
respectivos.
2 - CUSTOS NA TOMADA DE DECISÕES


 2.1 - Papel da Contabilidade de Custos


 A tomada de decisões consiste em opções entre cursos alternativos e escolhe aquela
       que melhor se enquadre dentro dos interesses das empresas.
 A contabilidade de custos tem um importante papel no processo de tomada de
       decisões, agindo como coletora e relatora de dados relevantes.
 O seu papel consiste na alimentação de informações sobre os itens e valores relevantes
       que estão ligados às conseqüências de curto prazo sobre atitudes administrativas,
       tais como:
          •   definir os produtos que serão fabricados e comercializados;
          •   fixar os preços de venda;
          •   optar entre fabricar ou comprar.
          •   análises de projetos.

          2.2 - Custos Relevantes


 Uma tomada de decisão sofre influência das previsões de resultados futuros relativos às
       diversas alternativas, mas nem todos os custos futuros são necessariamente
       relevantes a uma dada decisão.
 Serão relevantes os custos que se comportarem de maneira diferente nas alternativas
       disponíveis.
 A distinção entre custos variáveis, custos administrados e custos relevantes é estabelecida
       pelo ponto de referência.


          Custos variáveis e administrados _ se referem ao comportamento dos custos
          em relação ao volume de atividade em um certo período.


          Custos relevantes _ se referem a um determinado projeto.
          Os custos que são relevantes na tomada de decisão não são necessariamente os
          custos usados na contabilidade convencional ou em relatórios          financeiros.
Alguns desses custos utilizados nem fazem parte dos registros contábeis.



       2.3 Custo de Oportunidade


       O custo de oportunidade pode ser definido como o valor que a empresa
       sacrificou em termos de remuneração por ter aplicado seus recursos numa
       alternativa ao invés de outra.


       Exemplo ilustrativo


       Se a Empresa x utilizou seus recursos para a compra de equipamentos para a
       produção de camisas, devemos considerar como custo de oportunidade desse
       investimento o quanto deixou de ganhar por não ter aplicado aqueles recursos
       em outra alternativa de investimento disponível.

2.4 - Decisão sobre produzir ou comprar


      Os aspectos que estão envolvidos nessa decisão podem ser classificados em
      dois grupos distintos, que são:


      - quantitativos;
      - qualitativos;

      Dentro do primeiro grupo podemos considerar as seguintes variáveis:
      a comparação entre os custos de cada alternativa;
      o grau de ocupação da capacidade instalada da fábrica antes de se tomar a
      decisão.

      No segundo grupo podemos destacar as seguintes variáveis:
      os problemas mercadológicos;
      os tempos de espera;
      a segurança do fornecimento a longo prazo.
2.5 - Fixação do preço de venda


    A determinação do preço de venda de um produto ou serviço é fundamental
    dentro das atividades comerciais e operacionais de uma empresa.
    No processo de determinação do preço de venda o administrador deve identificar
    até que ponto os custos podem ser usados e quais são os custos necessários.
    Além disso, o administrador não deve se restringir às informações sobre os custos,
    mas também considerar os aspectos mercadológicos.
3. SISTEMA DE CUSTEAMENTO POR ORDEM DE PRODUÇÃO OU SERVIÇO


 3.1 - Introdução


       O sistema de custos por ordem de produção é estabelecido pela acumulação
       separada de cada um dos elementos componentes do custo, segundo ordens
       especificas de produção ou de serviço.


       Devemos atribuir um código para cada ordem de trabalho, onde todos os registros
       e documentos relacionados com os fatores de trabalho devem ser ligados às
       ordens de trabalho através desses códigos.
       As ordens de trabalho devem ser emitidas para o início da execução do serviço.

       EXEMPLO ILUSTRADO


       Quando um cliente chega com seu carro para fazer algum reparo, uma ordem de
       serviço é emitida pela oficina. Essa ordem deve conter os serviços que devem ser
       realizados, segundo as especificações do cliente e as necessidades decorrentes dos
       defeitos apresentados pelo carro, assim como os custos dos materiais empregados,
       da mão-de-obra empregada e de taxas de serviço.

 3.2 - Características Básicas do Sistema


       Identifica a produção de lotes diferentes de produtos durante o processo de
          fabricação;
       Só poderemos saber o custo real de fabricação quando a ordem de produção
          estiver terminada ou pelo levantamento do inventário físico;
Este sistema é independente em relação à apuração periódica dos
       lucros
    feita pela contabilidade, embora os custos sejam registrados simultaneamente;


    Os custos incluídos nas ordens de produção, enquanto estas não estão completas,
       passam a compor o estoque de produtos em elaboração;
    Estes sistema é usado em empresas que possuem produção intermitente e que os
       produtos ou lotes de produtos podem ser identificados claramente no processo
       de fabricação, principalmente em relação à produção não padronizada ou
       produção não repetitiva.
    Este sistema é bastante dispendioso porque exige considerável trabalho para o
       registro das operações de forma minuciosa nas ordens de trabalho.

3.3 - Espécies de Ordem de Atividade


    Ordem de produção _ é a autorização para a fabricação dos produtos normais de
       empresa. Vai acumular todas as informações relativas a essa fabricação;
    Ordem de Serviço _ Quando a empresa presta serviços aos clientes, o
       departamento encarregado abre uma ordem de serviço para estabelecer os
       passos que devem ser seguidos na execução e para acumular as informações
       econômicas;
    Ordem de Reparos _ é uma ordem emitida pelo setor de consertos e manutenção ,
       destinada a identificar a tarefa que será executada em equipamento ou
       instalação e acumular os custos incorridos na tarefa.
    Ordem de Obras _ é uma ordem emitida para acumular os valores referentes às
       atividades de construção. Os custos acumulados nessa ordem de produção,
       após o término da obra, serão transferidos para o item do ativo imobilizado
       correspondente.
4 - SISTEMA DE CUSTOS POR PROCESSO

 4.1 - Introdução


       O sistema de custos por processo é outro método básico para a determinação do
       custo. Ele é aplicado em empresas que possuam uma fabricação caracterizada por
       produtos padronizados, produção contínua e demanda constante.
       Para determinar o custo unitário é preços dividir o total das despesas acumuladas
       num processo, durante um certo intervalo de tempo, pelo volume de unidades
       produzidas no mesmo intervalo de tempo.
       Esse sistema é adotado quando os produtos não podem ser identificados no
       processo produtivo. A produção é feita em vários centros de custos e o custo
       unitário determinado por centro de custo, cada um deles possuindo um processo
       específico.

   4.2 - Características Básicas do Sistema


         A contabilidade elabora relatórios periódicos de produção e de custos para cada
       etapa do processo produtivo;
         Os custos são acumulados na conta geral produtos em processo;
         O razão analítico é constituído pelas diversas fases do processo produtivo;
         O custo total, acumulado nas várias fases, é dividido pelo volume de produção
       alcançado em cada fase para encontrarmos o custo unitário;
         O custo das unidades prontas numa fase é transferido contabilmente para a fase
       subsequente;


 4.3 - Procedimentos Básicos


       Os custos dos fatores de produção são acumulados por departamento;
       Determina-se o volume de produção por departamento;
       Dividimos os custos totais do departamento pelo volume de produção para a
determinação do custo unitário desse departamento;
      ⇒.    No item anterior, encontramos o custo total do departamento que é
         transferido para o departamento seguinte;

4.4 - Elementos do Custo


      Nesse sistema os custos estão relacionados com os departamentos e não com os
      produtos que estão sendo fabricados. Os dados relativos aos materiais, mão-de-
      obra e despesas indiretas de fabricação são associados aos departamento, restando
      poucos itens de despesas gerais que irão sofrer algum rateio.


4.5 - Comparação entre os dois sistemas


      Sistema de Produção
          OP _ produção intermitente ou que recebe pedidos específicos dos clientes.
          PROC _ produção contínua e padronizada.

      b) Registro
         OP _ os custos são acumulados por produtos
         PROC _ os custos são acumulados por fases do processo.

      c) Cálculo do Custo Total
         OP _ só é conhecido quando a OP é terminada.
         PROC _ coincide com o fim do período

      d) Custo Unitário
         OP _ divide-se o custo total acumulado no cartão pelas unidades produzidas.
         PROC _ divide-se o custo total do departamento durante o período pelo
              número de unidades produzidas nesse processo durante esse período.

        e) Acumulação dos Custos
         OP - determinada pelo cartão de custos.
         PROC - depende do tipo de produto, exigindo o cálculo do estoque de produtos
               em elaboração.
EXERCÍCIO Nº 2


Utilizando seus conhecimentos adquiridos sobre os sistemas de custos, identifique com um
“0” as atividades que adotam o sistema de ordem de produção, e com um “P” as atividades
que adotam o sistema de custos por processo.


( ) cimento
( ) açúcar
( ) construção civil
( ) petróleo
( ) lavanderia
( ) fábrica de móveis
( ) companhia de saneamento básico
( ) empresa de consultoria
( ) oficina mecânica
( ) programador de software
( ) companhia de energia elétrica
( ) encanador
( ) posto de gasolina
( ) fábrica de fechaduras
( ) montadora de automóveis
5. ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO


    A análise do ponto de equilíbrio consiste em um conjunto de etapas elaboradas para
dar maior consistência ao planejamento e controle gerencial de uma empresa
considerando uma abordagem quantitativa.
    A igualdade de valores entre as receitas totais e os custos totais é a referência para a
identificação do ponto de equilíbrio como sendo o volume operacional necessário para a
obtenção de um resultado nulo (lucro = 0).



                              Receitas Totais = Custos Totais




    Como qualquer outro modelo matemático, a análise do ponto de equilíbrio precisa
de certos pressupostos para dar validade aos seus resultados. As hipóteses básicas
requeridas para uma correta estimação do ponto de equilíbrio são:
    •   É aceito o princípio da variabilidade dos custos e despesas;
    •   Há viabilidade técnica para a separação entre custos e despesas fixos e custos e
        despesas variáveis;
    •   É admitida a existência de elementos de custo ou de despesa que sejam semi-
        variáveis;
    •   Há o entendimento de que as estimativas efetuadas sobre receitas, custos e
        despesas são válidas para um dado intervalo relevante relativo ao nível de
        atividades operacionais;
    •   O preço de venda dos produtos permanece inalterado, independentemente do
        volume de vendas efetuado;
    •   A relação entre o nível de atividades operacionais e os custos e despesas
        variáveis possui características lineares.
    Estes pressupostos são importantes para compreender os mecanismos que
interferem no resultado do cálculo do ponto de equilíbrio e que esta técnica não deve ser
utilizada indiscriminadamente. O processo relativo ao seu cálculo é precedido por
alguns procedimentos necessários para organizar os dados a serem utilizados, a saber:
    Etapa 1 – Discriminar, a partir dos registros disponíveis, todos os elementos que
                 compõem a estrutura de custos da empresa;
Etapa 2 – Ajustar os valores referentes aos diversos elementos para considerar os
            preços da forma mais exata possível;
Etapa 3     – Correlacionar cada um dos elementos da estrutura de custos
           considerando suas respectivas variabilidades vem função de mudanças
           no volume de atividades operacionais;
Etapa 4 – Efetuar os cálculos inerentes à estimação do ponto de equilíbrio através
           dos dados fornecidos.
6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO



    O ponto de equilíbrio pode ser representado graficamente para ilustrar a dinâmica
de seus elementos formadores dentro de um plano cartesiano. Para facilitar o
entendimento, o gráfico será construído gradativamente com a inclusão de um elemento
após a apresentação do elemento anterior.


Valor                   Reta dos custos fixos




                                                              Volume operacional
  Figura 1 – Custos fixos


    O primeiro elemento é o elemento que representa os custos fixos representando
uma constante independente do volume operacional. Pode-se observar que a
representação gráfica do comportamento dos custos fixos é uma reta paralela ao eixo
que representa o volume operacional. Para uma estrutura, os custos fixos são expressos
como uma constante, mesmo que seus valores possam mudar nominalmente entre
distintos períodos de tempo considerados.
    O segundo elemento a ser incluído no plano cartesiano representa o comportamento
dos custos variáveis.
Valor                               Reta dos custos variáveis




                                                                 Volume operacional
  Figura 2 – Custos variáveis
    Os custos variáveis aumentam em função do aumento do volume operacional. A
representação gráfica dos custos variáveis é uma reta diagonal que se origina no ponto
de encontro entre os eixos relativos ao valor e ao volume operacional. Para níveis de
eficiência e produtividades distintos, o ângulo de inclinação da reta dos custos variáveis
pode ser maior ou menor.
    O terceiro elemento representa os custos totais obtidos através da adição entre os
custos e fixos e os custos variáveis. Pode-se observar que a reta que representa os custos
totais é uma reta diagonal exatamente igual à reta que representa os custos variáveis,
mas que se origina no valor referente aos custos fixos.




Valor                                         Custos totais




                                                                 Volume operacional
  Figura 3 – Custos totais


    O quarto elemento a ser inserido no plano cartesiano é a receita total. A receita total
é representada por uma reta diagonal que se origina no ponto de encontro entre os eixos
relativos ao valor e ao volume operacional.
Valor                        Receitas totais




                                                                   Volume operacional
 Figura 4 – Receitas totais

    Pode-se observar que a reta da receita total possui um ângulo de inclinação maior
que a reta que representa os custos variáveis. Esta diferença é obtida em função da
margem de contribuição. Agora, o ponto de equilíbrio pode ser identificado facilmente
através da intercessão entre as retas representativas da receita total e dos custos totais.


Valor                  Ponto de equilíbrio




                                                                   Volume operacional
  Figura 5 – Ponto de equilíbrio


    O quinto elemento a ser considerado nesta análise é a margem de segurança, que é
a diferença entre o volume de vendas esperadas e o volume de vendas necessário para a
obtenção do ponto de equilíbrio.
Valor                     PE    MS VE




                                                                   Volume operacional
  Figura 6 – Margem de segurança

    O entendimento do funcionamento dos mecanismos metodológicos apropriados
para estimar o ponto de equilíbrio de uma certa empresa requer um conjunto de
informações e dados precisos cuidadosamente registrados, agrupados e ordenados, pois,
qualquer alocação indevida relativa à separação entre custos fixos e variáveis fatalmente
alterará o resultado e induzirá decisões gerenciais equivocadas.
7- Hipótese Básicas


   •   princípio da variabilidade dos custos.
   •   possibilidade de separar custos fixos e variáveis.
   •   possível existência de custos semi-variáveis
   •   as estimativas de receitas e custos são válidas dentro de um intervalo relevante de
       operações.
   •   o preço de venda permanece inalterado em relação ao volume.
   •   a relação entre custos e volume é linear.
   •   as condições e políticas da empresa devem permanecer constantes.
8. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA UM PRODUTO



   Quando uma organização agroindustrial explora apenas uma atividade econômica e

possui um único produto ou serviço, então a relação custo/volume/lucro considerará a

estruturação de suas receitas totais e de seus custos totais a partir de um referencial

comum, pois não haverá a necessidade de qualquer modalidade de rateio.

    A configuração matemática para representar o comportamento das receitas em

função do volume de vendas pode ser expresso pela seguinte equação.




RT = Q × Pu




Onde,

RT – Receita total

Q – Volume de vendas

Pu – Preço unitário de venda




    Pode-se observar que a receita total varia diretamente em função do volume de

vendas registrado e obedece à inclinação determinada pelo preço unitário.

    Ainda na situação de um único produto ou serviço, a formatação dos custos totais

considerará uma parcela fixa e outra parcela variável conforme exposto na equação a

seguir.
CT = Cf + Cv




Onde,

CT – Custos totais

Cf – Custos fixos

Cv – Custos variáveis




    Pode-se observar a distinção entre os componentes fixos e variáveis. Isto é

relevante no que se refere à compreensão do equilíbrio de uma relação

custo/volume/lucro, pois, quanto maior for a proporção dos custos variáveis na

composição dos custos totais, melhor será a viabilidade econômica do empreendimento

agroindustrial. Este equilíbrio está representado pela equação abaixo.




    Q × Pu = Cf + Cv




Onde,

Q – Volume de vendas

Pu – Preço unitário de venda

Cf – Custos fixos

Cv – Custos variáveis
Esta equação ilustra a situação de resultado econômico nulo ( L = 0 ). Nesta

estrutura fica mais evidente que uma elevada participação relativa dos custos fixos

exigirá um maior volume de vendas para a obtenção do equilíbrio. Isolando o

componente dos custos fixos, a igualdade pode ser re-escrita da seguinte forma:




    Cf = Q × Pu − Cv




    Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte

configuração:




    Cf / Q = Q × Pu / Q − Cv / Q




    A nova expressão apresenta uma aproximação mais clara sobre a inserção dos

fatores unitários relativos aos custos variáveis unitários uma vez que os custos variáveis

totais foram divididos pela quantidade. O preço unitário também se torna independente,

uma vez que o Q que o multiplicava foi eliminado pelo Q que o dividia.. A nova

equação adquire a seguinte forma:




    Cf / Q = Pu − Cvu




    Permutam-se as posições de Q e Pu – Cvu. Daí, tem-se uma equação resultante

onde Q é o volume operacional relativo ao resultado econômico nulo ( L = 0 ). O
sistema de equações abaixo expressa as fórmulas do ponto de equilíbrio.




              Cf
    PE =
           Pu − Cvu

    ou,

           Cf
    PE =
           MC




Onde,

PE – Ponto de equilíbrio

Cf – Custos fixos

Cvu – Custos variáveis unitários

Pu – Preço unitário de venda

MC – Margem de contribuição




    Destas equações do ponto de equilíbrio podem-se destacar alguns pontos

relevantes. O primeiro consiste na incorporação integral dos custos totais, refletindo sua

relevância quando da análise da estrutura de custos. Outro fator relevante está associado

à fragilidade do preço de venda considerando a pequena margem de manobra que uma

empresa agroindústria possui em controlar ou definir seu efetivo valor.
EXEMPLO ILUSTRATIVO
   Dados:
   Preço de venda – R$12,00
   Custos fixos – R$615.000,00
   Custos variáveis unitários – R$6,43
   Volume normal de vendas – 200.000 unidades

   Calcular:
   a) Ponto de equilíbrio
   b) Margem de segurança



             615 . 000        615 . 000
    PE =                    =           = 110 . 412 MS = 200 . 000 − 110 . 412 = 89 . 588
           12 , 00 − 6 , 43     5 , 57




    Deve-se destacar que os custos variáveis unitários refletem graus de eficiência e

produtividade decorrentes das tecnologias e curvas de aprendizagem da empresa, mas

não são imunes a variações inesperadas de fatores econômicos, climáticos e ambientais

que influenciem os preços dos insumos ou a sua produtividade.

    Isto significa que uma organização agroindustrial depende de fatores econômicos

externos sobre os preços de seus produtos e insumos para atingir o equilíbrio. T orna-se

vital a identificação de fatores que agreguem valor a seus produtos para torná-los mais

rentáveis e com maiores margens de contribuição.
9. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA MAIS DE UM PRODUTO




   Para a situação em que uma organização agroindustrial explora mais de produto,

então a relação custo/volume/lucro deverá considerar a estruturação das respectivas

receitas totais para cada um deles, bem como de seus custos totais a partir de um

referencial comum sobre os custos fixos, mas requerendo uma separação dos custos

variáveis através de apropriação direta ou de rateio.

    O comportamento das receitas para mais de um produto considerando os

respectivos volumes de vendas está representado pela seguinte expressão.




RT = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b )




Onde,

RT – Receita total

Q – Volume de vendas

Pu – Preço unitário de venda

α – Participação relativa dos produtos no volume de vendas

a e b - Produtos

    A variável α que represente as participações relativas de cada um dos produtos

dentro do volume de vendas Q é crucial para determinar o ponto de equilíbrio para a

hipótese de mais de um produto. A soma aritmética das participações relativas dos
produtos é igual a 1.

    Para representar os custos totais na hipótese de mais de um produto, sua formatação

considerará uma parcela fixa, bem como uma variável composta pelos custos inerentes a

cada um dos produtos em função de suas respectivas quantidades no volume total.




    CT = Cf + (α a × Cv a + α b × Cv b )




Onde,

CT – Custos totais

Cf – Custos fixos

Cv – Custos variáveis

α – Participação relativa de um produto no volume de vendas

a e b - Produtos




    Pode-se observar que os componentes fixos estão dispostos de maneira semelhante

ao modelo apresentado na hipótese de um produto. Por outro lado, os componentes

variáveis consideram as quantidades relativas de cada um dos produtos

individualmente.

    Caso o produto a represente 100% do volume operacional realizado, Têm-se os

mesmos procedimentos apresentados na hipótese de um produto. Contrariamente, se

ambos possuírem participações relativas maiores que zero e menores que 1, então uma

ponderação proporcional será considerada.
Para uma situação de equilíbrio, a relação custo/volume/lucro sob a hipótese de

mais de um produto torna-se ainda mais complexo, pois, uma participação relativa

significativa dos custos variáveis na composição dos custos totais globais significará

maior sensibilidade do modelo em relação aos critérios de apropriação dos custos

indiretos aos diversos produtos. Este equilíbrio está representado pela seguinte

expressão:




Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) = Cf + (α a × Cv a + α b × Cv b )




Onde,

Q – Volume de vendas

Pu – Preço unitário de venda

Cf – Custos fixos

Cv – Custos variáveis

α – Participação relativa de um produto no volume de vendas

a e b - Produtos




    Como esta expressão representa a situação de resultado econômico nulo ( L = 0 )

para mais de um produto, pode-se isolar o componente dos custos fixos pare esta

igualdade seja re-escrita da seguinte forma:




    Cf = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) − (α a × Cv a + α b × Cv b )
Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte

configuração:




    Cf / Q = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) / Q − (α a × Cv a + α b × Cv b ) / Q




    A equação derivada desta operação apresenta os custos variáveis expressos em

unidades e elimina o Q que multiplicava o os preços unitários de venda. A nova

equação adquire a seguinte forma:




    Cf / Q = α a × Pu a + α b × Pu b − α a × Cvu a − α b × Cvu b


    Colocando o fator α em evidência, a nova equação aproxima o preço unitário de

venda e os custos variáveis unitários e os preços de venda. A nova equação adquire a

seguinte forma:




    Cf / Q = α a × ( Pu a − Cvu a ) + α b × ( Pu b − Cvu b )




    Permutando as posições de Q e a expressão contida no outro lado da igualdade para

colocar Q em evidência. A nova igualdade destaca Q (PEα) como sendo o volume

operacional relativo ao resultado econômico nulo ( L = 0 ). As equações abaixo

expressam as fórmulas do ponto de equilíbrio para a hipótese de mais de um produto.
Cf
     PE α =
              α a × ( Pu a − Cvu a ) + α b × ( Pu b − Cvu b )

    ou,

                        Cf
     PE α =
              α a × MC a − α b × MC b




Onde,

PEp – Ponto de equilíbrio ponderado

Cf – Custos fixos

Cvu – Custos variáveis unitários

Pu – Preço unitário de venda

MC – Margem de contribuição

α – Participação relativa de um produto no volume de vendas

a e b - Produtos




    O ponto de equilíbrio ponderado expressa um volume de vendas composto pela

comercialização dos produtos a e b composto considerado suas respectivas

participações relativas αa e αb .
EXEMPLO ILUSTRATIVO
     Dados:
     Preço de venda do produto a – R$12,00
     Preço de venda fo produto b – R$13,90
     Custos fixos – R$615.000,00
     Custos variáveis unitários do produto a – R$6,43
     Custos variáveis unitários do produto b – R$8,85
     Volume normal de vendas – 200.000 unidades

     Calcular:
     a) Ponto de equilíbrio de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos)
     b) Margem de segurança de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos)




              615      . 000         615 . 000
      PEa =                      =                = 110 . 412
            12 , 00     − 6 , 43        5 , 57
              615      . 000         615 . 000
      PEb =                      =               = 121 . 782
            13 , 90    − 8 , 85        5 , 05
                          615 . 000                  615 . 000       615 . 000
      PEab    =                                 =                  =           115 . 601
                0 , 5 × 5 , 57 + 0 , 5 × 5 , 05    2 , 79 + 2 , 53     5 , 32

      MSa = 200 . 000 − 110 . 412 = 89 . 588

      MSb = 200 . 000 − 121 . 782 = 78 . 218




    Vale ressaltar que o ponto de equilíbrio ponderado representa um certo intervalo do

volume de atividades capaz de propiciar um resultado operacional nulo que possui as

seguintes características:

        •    O produto que possui a maior margem de contribuição, quando computado
             isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite inferior do
             conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;
        •    O produto que possui a menor margem de contribuição, quando computado
             isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite superior do
             conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;
•   Para as demais combinações possíveis, margens de contribuição ponderadas
            determinarão pontos de equilíbrio dentro deste intervalo.
    Em comparação ao modelo apresentado para a hipótese de um produto, esta

estrutura apresenta maior vulnerabilidade em relação a variações nos preços de venda e

à capacidade de controlar ou definir seu efetivo valor para o mercado.

    A participação proporcional dos custos variáveis unitários torna-se o critério

metodológico mais sensível sobre qualquer pretensão de viabilizar este modelo.

    Diferentes graus de eficiência e produtividade, adicionadas às usuais interferências

e variações dos fatores econômicos, climáticos e ambientais que influenciem os preços

dos insumos ou a sua produtividade requerem sofisticação e precisão na apropriação dos

custos aos produtos.
10. PERTURBAÇÕES NO PONTO DE EQUILÍBRIO


    A partir do ponto de equilíbrio é possível identificar graficamente o volume
operacional específico a ser utilizado para propiciar o resultado operacional nulo. No
entanto, diversas perturbações podem ser consideradas previamente para antecipar
mudanças no ponto de equilíbrio decorrentes de variações no preço de venda, nos custos
variáveis e nos custos fixos.
        Alterações no preço de venda interferirão diretamente sobre o comportamento
das receitas, uma vez que elas representam monetariamente o ingresso de recursos
financeiros oriundos da comercialização dos produtos.


Valor                PE1        PE0      PE2




                                                           Volume operacional
  Figura 5 – Alterações no preço de venda sobre o ponto de equilíbrio

    Percebe-se que um aumento no preço de venda (e conseqüentemente um maior
ângulo de inclinação da reta relativa às receitas) proporcionará um novo ponto de
equilíbrio PE1 em um volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0
originalmente obtido.
    Por outro lado. Uma redução no preço de venda gerará um novo ponto de equilíbrio
PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente
calculado.
Mudanças nos custos variáveis podem ocorrer como conseqüência de diferentes
fatores. Redução da produtividade, queda das taxas de eficiência, bem como
interrupções alterarão o comportamento dos custos totais.
    Uma redução nos custos variáveis gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um
volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado.


Valor                      PE1 PE0 PE2




                                                            Volume operacional
  Figura 6 – Alterações nos custos variáveis sobre o ponto de equilíbrio


    Por outro lado, percebe-se que um aumento nos custos variáveis (e
conseqüentemente um maior ângulo de inclinação da reta relativa aos custos variáveis)
proporcionará um novo ponto de equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao
ponto de equilíbrio PE0 originalmente obtido.
    Finalmente, são consideradas mudanças nos custos fixos que ocorrer como
conseqüência de aumento de preços ou alterações estruturais.


Valor                PE1        PE0         PE2




                                                            Volume operacional
  Figura 7 – Alterações nos custos fixos sobre o ponto de equilíbrio
De maneira semelhante à registrada sobre alterações nos custos variáveis, uma
redução nos custos fixos gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um volume
operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado. Por outro lado,
percebe-se também que um aumento nos custos fixos proporcionará um novo ponto de
equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0
originalmente obtido.
11. LIMITAÇÕES E CRÍTICAS


    Uma análise mais profunda sobre as características e aplicações destes modelos
representativos das relações custo/volume/lucro identificará sua parcela de contribuição
para o construto teórico sobre a utilização de métodos quantitativos dentro de um
processo decisório através das informações geradas pela contabilização dos custos
rurais.
    As informações contábeis utilizadas pela administração de uma organização
abrangem diversos aspectos sobre questões relacionadas ao mix de produtos, ao
processo de identificação das margens de contribuição dos diversos produtos ou
serviços e ao controle do comportamento dos diversos elementos componentes dos
custos em relação à escala operacional.
    A apropriação dos custos variáveis aos diversos produtos ou serviços, devido às
suas peculiaridades, geralmente considera aproximações, o que dificulta um
acompanhamento preciso e exige confiabilidade e qualificação mínima por parte das
pessoas responsáveis por seu registro. A elaboração e aplicação de tais modelos
alternativos contribuirão para o desenvolvimento das ciências contábeis, bem como das
empresas que utilizam tais conhecimentos.
    Os fatores econômicos externos exercem influência sobre os preços de produtos e

insumos, dificultando ainda mais o estabelecimento do equilíbrio. Ainda, torna-se vital

a compreensão de que para cada distribuição proporcional do mix entre os diversos

produtos e serviços, haverá um diferente ponto de equilíbrio. Seu monitoramento

constante faz parte da rotina gerencial para qualquer organização que deseja obter êxito

no desenvolvimento e na implantação de um modelo que possua estas características.
A aplicação de um modelo de custo/volume/lucro possibilitará a elaboração e
avaliação de cenários. Previsões sobre preços futuros, custos fixos e custos variáveis
unitários demandam informações sobre o comportamento das vendas futuras, bem como
tendências de mercado.
    É interessante que sejam identificados os produtos que causam as maiores variações
custos projetados em comparação aos custos reais apurados. Os modelos propostos,
através de sua configuração, incorporam variações ocorridas entre os valores orçados e
os valores apurados posteriormente.
   É imprescindível que as empresas elaborem e implantem procedimentos específicos
para a gestão de seus custos. Isto somente ocorrerá quando os gestores destas empresas
compreenderem a importância da contabilidade de custos.
   A aplicação de uma contabilidade simplificada para as empresas permitirá o
acompanhamento e registro dos valores de sua propriedade e de todas as operações
realizadas, possibilitando a descoberta das causas que concorrem para os lucros ou
prejuízos.
12 - Aplicações do Ponto de Equilíbrio


       Calcular o preço unitário necessário para a empresa obter lucro, dado um volume de
            produção e venda.


       Fórmula           Pu = CDVu x Q + CDFT
                                     Q

        Calcular o custo variável unitário máximo permissível, conhecidos os demais
          elementos.


       Fórmula          CDVu = PuQ - CDFT
                                       Q
Calcular o volume que deve ser vendido para ser obtido um lucro total desejado.


       Fórmula           Q = CDFT + L
                              Pu - CDVu
EXERCÍCIO Nº 3


Utilizando os dados abaixo assinalar, calcular:

os custos e despesas fixas totais
os custos e despesas variáveis por unidade.
o ponto de equilíbrio.

DADOS:
Preço de Venda = $ 12,00 por unidade
Capacidade de Produção = 300.000 unidades
Custos Associados ao Produto (ao volume de 200.000 unidades)

Matéria-prima direta                  $    800.000,00
MOD                                   $    300.000,00
Custos indiretos de produção          $    300.000,00
Despesas administrativas              $    200.000,00
Despesas de vendas                    $    300.000,00
TOTAL                                 $ 1.900.000,00


Taxas de Rateio
Custos Indiretos de Produção
               35% fixos
               65% variáveis

Despesas Administrativas
               75% fixos
               25% variáveis

Despesas de vendas
               20% fixos
80% variáveis




                                 EXERCÍCIO Nº 4



Utilizando os dados do Exercício anterior, calcule o preço mínimo que a empresa deve
adotar para obter lucro.
EXERCÍCIO Nº 5


Utilizando os dados do Exercício nº 3, calcule o custo e despesas variáveis unitários
permissíveis (como meta de eficiência de produção).
EXERCÍCIO Nº 6



Utilizando os dados contidos no Exercício nº 3, calcule o volume que deve ser vendido
para ser obtido um certo lucro total desejado.
EXERCÍCIO Nº 7
DADOS:
Preço de Venda do produto A = $ 4,50 por unidade
Preço de Venda do produto B = $ 5,00 por unidade
Preço de Venda do produto C = $ 5,50 por unidade
Capacidade de Produção = 300.000 unidades
Custos Associados ao Produto (ao volume de 210.000 unidades)
Mix histórico: 25% de A; 35% de B; 40% de C.

Mercadorias                         $   350.000,00
Mão-de-Obra                         $   120.000,00
Energia elétrica                    $    45.000,00
Despesas administrativas            $    45.000,00
Despesas de vendas                  $    60.000,00
TOTAL                               $   620.000,00


Taxas de Rateio para os produtos
Mercadorias
Produto A      35%
Produto B      35%
Produto C      30%
Mão-deObra
Indireta       30%
Produto A      20%
Produto B      20%
Produto C      30%
Energia Elétrica
Indireta      50%
Produto A     10%
Produto B     15%
Produto C     25%




Despesas administrativas
Indireta      100%
Despesas de vendas
Indireta      25%
Produto A     15%
Produto B     15%
Produto C     45%
Critérios de Rateio para os custos e despesas indiretas
Percentual de mercadorias
Percentual de Mão-de-Obra
Percentual de Custos e Despesas diretas
Média aritmética
Taxas de Rateio quanto ao volume operacional
Energia Elétrica
              15% fixos
              85% variáveis
Despesas Administrativas
              75% fixos
              25% variáveis
Despesas Comerciais
              15% fixos
              85% variáveis
Calcule:
   a) Os custos e despesas diretas de A, B e C;
   b) Os custos e despesas totais de A, B e C dado o rateio de custos e despesas indiretas;
   c) A margem de contribuição de A, B e C;
   d) A margem de contribuição equivalente para o mix histórico;
e) O ponto de equilíbrio, considerando o fator de contribuição do mix;
f) O volume de vendas efetivo para A, B e C para o ponto de equilíbrio do mix.

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  • 1. 1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CONTABILIDADE DE CUSTOS 1.1 - O que é Contabilidade de Custos? É um segmento de trabalho da área financeira que acumula, identifica, analisa e traduz os custos dos produtos fabricados, dos estoques, dos diversos segmentos da organização, das atividades de operacionalização e de distribuição. Um sistema de contabilidade de custos adotado por uma empresa precisa ser compatível com sua estrutura organizacional, seus procedimentos de manufatura e o tipo de informações sobre custos que a administração deseja. Todavia, qualquer que seja o conceito de contabilidade de custos utilizado, ele identifica o registro, acumulação e organização dos custos relativos às atividades operacionais do negócio e auxilia a administração no processo de tomada de decisões e de planejamento. 1.2 - Classificação de custos Em um processo de tomada de decisão, são considerados os seguintes tipos: a) Custos Fixos ⇒ São os custos constantes, dentro de um intervalo relevante do nível de atividade; b) Custos variáveis ⇒ São os custos que variam numa proporção direta com o nível de atividade; Custos Semi-variáveis ⇒ São os custos que possuem uma parcela fixa e uma parcela variável quando o nível de atividade varia. 1.3 - Principais características de um sistema de custos Deve ser simples, de fácil compreensão; Deve ser confiável em seus registros, exato nos números; Deve ser corrente, sem repetições ou contradições; e Deve estar sempre atualizado para se obter melhor a informação desejada.
  • 2. 1.4 - Motivo para a utilização da contabilidade de custos Ela é a bússola orientadora da administração da empresa. Por menor que seja uma empresa, as informações que se acumulam durante certo período são complexas para que se possa analisar os resultados sem ter anotações adequadas. Apresenta o resultado das atividades operacionais, permitindo comparações com resultados anteriores. Evidencia as atividades e produtos mais deficitários e mais lucrativos. Permite melhores avaliações e possibilita a correção de falhas. Serve de base para a tomada de decisões. 1.5 - Terminologia de Contabilidade de Custos Receita _ é a entrada de elementos para o ativo sob a forma de dinheiro ou direitos a receber, correspondente normalmente à venda de bens ou serviços. Despesa _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de receitas. Gasto _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de bens ou de serviços. Desembolso _ é o pagamento pela aquisição de bens ou pela aquisição de serviços. Investimento _ é um gasto ativado em função da vida útil do bem adquirido ou dos serviços que poderá gerar no futuro. Lucro/Prejuízo _ é a diferença positiva/negativa entre receitas e despesas, ganhos e perdas. Custo _ é o sacrifício de ativos no processo de produção de bens ou serviços. Perda _ é o consumo de bens ou serviços de forma anormal ou involuntária. Ganho _ é o resultado líquido favorável resultante de transações ou eventos não relacionados às operações normais da entidade.
  • 3. EXERCÍCIO Nº 1 Vamos supor que estes sejam os gastos efetivos de uma determinada empresa num determinado período: Comissões de vendedores 80,00 Salários da administração 90,00 Depreciação das instalações 60,00 Despesas financeiras 50,00 Salários dos empregados da atividade-fim 120,00 Manutenção 70,00 Despesas de entrega 45,00 Honorários da diretoria 40,00 Materiais diversos - atividade-fim 15,00 Matéria-prima consumida 350,00 Seguros 10,00 Energia elétrica 85,00 Internet e comunicação 5,00 Material consumido - escritório 5,00 TOTAL 1.025,00 Separar os elementos de acordo com sua natureza, apontando os custos e despesas respectivos.
  • 4. 2 - CUSTOS NA TOMADA DE DECISÕES 2.1 - Papel da Contabilidade de Custos A tomada de decisões consiste em opções entre cursos alternativos e escolhe aquela que melhor se enquadre dentro dos interesses das empresas. A contabilidade de custos tem um importante papel no processo de tomada de decisões, agindo como coletora e relatora de dados relevantes. O seu papel consiste na alimentação de informações sobre os itens e valores relevantes que estão ligados às conseqüências de curto prazo sobre atitudes administrativas, tais como: • definir os produtos que serão fabricados e comercializados; • fixar os preços de venda; • optar entre fabricar ou comprar. • análises de projetos. 2.2 - Custos Relevantes Uma tomada de decisão sofre influência das previsões de resultados futuros relativos às diversas alternativas, mas nem todos os custos futuros são necessariamente relevantes a uma dada decisão. Serão relevantes os custos que se comportarem de maneira diferente nas alternativas disponíveis. A distinção entre custos variáveis, custos administrados e custos relevantes é estabelecida pelo ponto de referência. Custos variáveis e administrados _ se referem ao comportamento dos custos em relação ao volume de atividade em um certo período. Custos relevantes _ se referem a um determinado projeto. Os custos que são relevantes na tomada de decisão não são necessariamente os custos usados na contabilidade convencional ou em relatórios financeiros.
  • 5. Alguns desses custos utilizados nem fazem parte dos registros contábeis. 2.3 Custo de Oportunidade O custo de oportunidade pode ser definido como o valor que a empresa sacrificou em termos de remuneração por ter aplicado seus recursos numa alternativa ao invés de outra. Exemplo ilustrativo Se a Empresa x utilizou seus recursos para a compra de equipamentos para a produção de camisas, devemos considerar como custo de oportunidade desse investimento o quanto deixou de ganhar por não ter aplicado aqueles recursos em outra alternativa de investimento disponível. 2.4 - Decisão sobre produzir ou comprar Os aspectos que estão envolvidos nessa decisão podem ser classificados em dois grupos distintos, que são: - quantitativos; - qualitativos; Dentro do primeiro grupo podemos considerar as seguintes variáveis: a comparação entre os custos de cada alternativa; o grau de ocupação da capacidade instalada da fábrica antes de se tomar a decisão. No segundo grupo podemos destacar as seguintes variáveis: os problemas mercadológicos; os tempos de espera; a segurança do fornecimento a longo prazo.
  • 6. 2.5 - Fixação do preço de venda A determinação do preço de venda de um produto ou serviço é fundamental dentro das atividades comerciais e operacionais de uma empresa. No processo de determinação do preço de venda o administrador deve identificar até que ponto os custos podem ser usados e quais são os custos necessários. Além disso, o administrador não deve se restringir às informações sobre os custos, mas também considerar os aspectos mercadológicos.
  • 7. 3. SISTEMA DE CUSTEAMENTO POR ORDEM DE PRODUÇÃO OU SERVIÇO 3.1 - Introdução O sistema de custos por ordem de produção é estabelecido pela acumulação separada de cada um dos elementos componentes do custo, segundo ordens especificas de produção ou de serviço. Devemos atribuir um código para cada ordem de trabalho, onde todos os registros e documentos relacionados com os fatores de trabalho devem ser ligados às ordens de trabalho através desses códigos. As ordens de trabalho devem ser emitidas para o início da execução do serviço. EXEMPLO ILUSTRADO Quando um cliente chega com seu carro para fazer algum reparo, uma ordem de serviço é emitida pela oficina. Essa ordem deve conter os serviços que devem ser realizados, segundo as especificações do cliente e as necessidades decorrentes dos defeitos apresentados pelo carro, assim como os custos dos materiais empregados, da mão-de-obra empregada e de taxas de serviço. 3.2 - Características Básicas do Sistema Identifica a produção de lotes diferentes de produtos durante o processo de fabricação; Só poderemos saber o custo real de fabricação quando a ordem de produção estiver terminada ou pelo levantamento do inventário físico;
  • 8. Este sistema é independente em relação à apuração periódica dos lucros feita pela contabilidade, embora os custos sejam registrados simultaneamente; Os custos incluídos nas ordens de produção, enquanto estas não estão completas, passam a compor o estoque de produtos em elaboração; Estes sistema é usado em empresas que possuem produção intermitente e que os produtos ou lotes de produtos podem ser identificados claramente no processo de fabricação, principalmente em relação à produção não padronizada ou produção não repetitiva. Este sistema é bastante dispendioso porque exige considerável trabalho para o registro das operações de forma minuciosa nas ordens de trabalho. 3.3 - Espécies de Ordem de Atividade Ordem de produção _ é a autorização para a fabricação dos produtos normais de empresa. Vai acumular todas as informações relativas a essa fabricação; Ordem de Serviço _ Quando a empresa presta serviços aos clientes, o departamento encarregado abre uma ordem de serviço para estabelecer os passos que devem ser seguidos na execução e para acumular as informações econômicas; Ordem de Reparos _ é uma ordem emitida pelo setor de consertos e manutenção , destinada a identificar a tarefa que será executada em equipamento ou instalação e acumular os custos incorridos na tarefa. Ordem de Obras _ é uma ordem emitida para acumular os valores referentes às atividades de construção. Os custos acumulados nessa ordem de produção, após o término da obra, serão transferidos para o item do ativo imobilizado correspondente.
  • 9. 4 - SISTEMA DE CUSTOS POR PROCESSO 4.1 - Introdução O sistema de custos por processo é outro método básico para a determinação do custo. Ele é aplicado em empresas que possuam uma fabricação caracterizada por produtos padronizados, produção contínua e demanda constante. Para determinar o custo unitário é preços dividir o total das despesas acumuladas num processo, durante um certo intervalo de tempo, pelo volume de unidades produzidas no mesmo intervalo de tempo. Esse sistema é adotado quando os produtos não podem ser identificados no processo produtivo. A produção é feita em vários centros de custos e o custo unitário determinado por centro de custo, cada um deles possuindo um processo específico. 4.2 - Características Básicas do Sistema A contabilidade elabora relatórios periódicos de produção e de custos para cada etapa do processo produtivo; Os custos são acumulados na conta geral produtos em processo; O razão analítico é constituído pelas diversas fases do processo produtivo; O custo total, acumulado nas várias fases, é dividido pelo volume de produção alcançado em cada fase para encontrarmos o custo unitário; O custo das unidades prontas numa fase é transferido contabilmente para a fase subsequente; 4.3 - Procedimentos Básicos Os custos dos fatores de produção são acumulados por departamento; Determina-se o volume de produção por departamento; Dividimos os custos totais do departamento pelo volume de produção para a
  • 10. determinação do custo unitário desse departamento; ⇒. No item anterior, encontramos o custo total do departamento que é transferido para o departamento seguinte; 4.4 - Elementos do Custo Nesse sistema os custos estão relacionados com os departamentos e não com os produtos que estão sendo fabricados. Os dados relativos aos materiais, mão-de- obra e despesas indiretas de fabricação são associados aos departamento, restando poucos itens de despesas gerais que irão sofrer algum rateio. 4.5 - Comparação entre os dois sistemas Sistema de Produção OP _ produção intermitente ou que recebe pedidos específicos dos clientes. PROC _ produção contínua e padronizada. b) Registro OP _ os custos são acumulados por produtos PROC _ os custos são acumulados por fases do processo. c) Cálculo do Custo Total OP _ só é conhecido quando a OP é terminada. PROC _ coincide com o fim do período d) Custo Unitário OP _ divide-se o custo total acumulado no cartão pelas unidades produzidas. PROC _ divide-se o custo total do departamento durante o período pelo número de unidades produzidas nesse processo durante esse período. e) Acumulação dos Custos OP - determinada pelo cartão de custos. PROC - depende do tipo de produto, exigindo o cálculo do estoque de produtos em elaboração.
  • 11. EXERCÍCIO Nº 2 Utilizando seus conhecimentos adquiridos sobre os sistemas de custos, identifique com um “0” as atividades que adotam o sistema de ordem de produção, e com um “P” as atividades que adotam o sistema de custos por processo. ( ) cimento ( ) açúcar ( ) construção civil ( ) petróleo ( ) lavanderia ( ) fábrica de móveis ( ) companhia de saneamento básico ( ) empresa de consultoria ( ) oficina mecânica ( ) programador de software ( ) companhia de energia elétrica ( ) encanador ( ) posto de gasolina ( ) fábrica de fechaduras ( ) montadora de automóveis
  • 12. 5. ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO A análise do ponto de equilíbrio consiste em um conjunto de etapas elaboradas para dar maior consistência ao planejamento e controle gerencial de uma empresa considerando uma abordagem quantitativa. A igualdade de valores entre as receitas totais e os custos totais é a referência para a identificação do ponto de equilíbrio como sendo o volume operacional necessário para a obtenção de um resultado nulo (lucro = 0). Receitas Totais = Custos Totais Como qualquer outro modelo matemático, a análise do ponto de equilíbrio precisa de certos pressupostos para dar validade aos seus resultados. As hipóteses básicas requeridas para uma correta estimação do ponto de equilíbrio são: • É aceito o princípio da variabilidade dos custos e despesas; • Há viabilidade técnica para a separação entre custos e despesas fixos e custos e despesas variáveis; • É admitida a existência de elementos de custo ou de despesa que sejam semi- variáveis; • Há o entendimento de que as estimativas efetuadas sobre receitas, custos e despesas são válidas para um dado intervalo relevante relativo ao nível de atividades operacionais; • O preço de venda dos produtos permanece inalterado, independentemente do volume de vendas efetuado; • A relação entre o nível de atividades operacionais e os custos e despesas variáveis possui características lineares. Estes pressupostos são importantes para compreender os mecanismos que interferem no resultado do cálculo do ponto de equilíbrio e que esta técnica não deve ser utilizada indiscriminadamente. O processo relativo ao seu cálculo é precedido por alguns procedimentos necessários para organizar os dados a serem utilizados, a saber: Etapa 1 – Discriminar, a partir dos registros disponíveis, todos os elementos que compõem a estrutura de custos da empresa;
  • 13. Etapa 2 – Ajustar os valores referentes aos diversos elementos para considerar os preços da forma mais exata possível; Etapa 3 – Correlacionar cada um dos elementos da estrutura de custos considerando suas respectivas variabilidades vem função de mudanças no volume de atividades operacionais; Etapa 4 – Efetuar os cálculos inerentes à estimação do ponto de equilíbrio através dos dados fornecidos.
  • 14. 6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO O ponto de equilíbrio pode ser representado graficamente para ilustrar a dinâmica de seus elementos formadores dentro de um plano cartesiano. Para facilitar o entendimento, o gráfico será construído gradativamente com a inclusão de um elemento após a apresentação do elemento anterior. Valor Reta dos custos fixos Volume operacional Figura 1 – Custos fixos O primeiro elemento é o elemento que representa os custos fixos representando uma constante independente do volume operacional. Pode-se observar que a representação gráfica do comportamento dos custos fixos é uma reta paralela ao eixo que representa o volume operacional. Para uma estrutura, os custos fixos são expressos como uma constante, mesmo que seus valores possam mudar nominalmente entre distintos períodos de tempo considerados. O segundo elemento a ser incluído no plano cartesiano representa o comportamento dos custos variáveis.
  • 15. Valor Reta dos custos variáveis Volume operacional Figura 2 – Custos variáveis Os custos variáveis aumentam em função do aumento do volume operacional. A representação gráfica dos custos variáveis é uma reta diagonal que se origina no ponto de encontro entre os eixos relativos ao valor e ao volume operacional. Para níveis de eficiência e produtividades distintos, o ângulo de inclinação da reta dos custos variáveis pode ser maior ou menor. O terceiro elemento representa os custos totais obtidos através da adição entre os custos e fixos e os custos variáveis. Pode-se observar que a reta que representa os custos totais é uma reta diagonal exatamente igual à reta que representa os custos variáveis, mas que se origina no valor referente aos custos fixos. Valor Custos totais Volume operacional Figura 3 – Custos totais O quarto elemento a ser inserido no plano cartesiano é a receita total. A receita total é representada por uma reta diagonal que se origina no ponto de encontro entre os eixos relativos ao valor e ao volume operacional.
  • 16. Valor Receitas totais Volume operacional Figura 4 – Receitas totais Pode-se observar que a reta da receita total possui um ângulo de inclinação maior que a reta que representa os custos variáveis. Esta diferença é obtida em função da margem de contribuição. Agora, o ponto de equilíbrio pode ser identificado facilmente através da intercessão entre as retas representativas da receita total e dos custos totais. Valor Ponto de equilíbrio Volume operacional Figura 5 – Ponto de equilíbrio O quinto elemento a ser considerado nesta análise é a margem de segurança, que é a diferença entre o volume de vendas esperadas e o volume de vendas necessário para a obtenção do ponto de equilíbrio.
  • 17. Valor PE MS VE Volume operacional Figura 6 – Margem de segurança O entendimento do funcionamento dos mecanismos metodológicos apropriados para estimar o ponto de equilíbrio de uma certa empresa requer um conjunto de informações e dados precisos cuidadosamente registrados, agrupados e ordenados, pois, qualquer alocação indevida relativa à separação entre custos fixos e variáveis fatalmente alterará o resultado e induzirá decisões gerenciais equivocadas.
  • 18. 7- Hipótese Básicas • princípio da variabilidade dos custos. • possibilidade de separar custos fixos e variáveis. • possível existência de custos semi-variáveis • as estimativas de receitas e custos são válidas dentro de um intervalo relevante de operações. • o preço de venda permanece inalterado em relação ao volume. • a relação entre custos e volume é linear. • as condições e políticas da empresa devem permanecer constantes.
  • 19. 8. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA UM PRODUTO Quando uma organização agroindustrial explora apenas uma atividade econômica e possui um único produto ou serviço, então a relação custo/volume/lucro considerará a estruturação de suas receitas totais e de seus custos totais a partir de um referencial comum, pois não haverá a necessidade de qualquer modalidade de rateio. A configuração matemática para representar o comportamento das receitas em função do volume de vendas pode ser expresso pela seguinte equação. RT = Q × Pu Onde, RT – Receita total Q – Volume de vendas Pu – Preço unitário de venda Pode-se observar que a receita total varia diretamente em função do volume de vendas registrado e obedece à inclinação determinada pelo preço unitário. Ainda na situação de um único produto ou serviço, a formatação dos custos totais considerará uma parcela fixa e outra parcela variável conforme exposto na equação a seguir.
  • 20. CT = Cf + Cv Onde, CT – Custos totais Cf – Custos fixos Cv – Custos variáveis Pode-se observar a distinção entre os componentes fixos e variáveis. Isto é relevante no que se refere à compreensão do equilíbrio de uma relação custo/volume/lucro, pois, quanto maior for a proporção dos custos variáveis na composição dos custos totais, melhor será a viabilidade econômica do empreendimento agroindustrial. Este equilíbrio está representado pela equação abaixo. Q × Pu = Cf + Cv Onde, Q – Volume de vendas Pu – Preço unitário de venda Cf – Custos fixos Cv – Custos variáveis
  • 21. Esta equação ilustra a situação de resultado econômico nulo ( L = 0 ). Nesta estrutura fica mais evidente que uma elevada participação relativa dos custos fixos exigirá um maior volume de vendas para a obtenção do equilíbrio. Isolando o componente dos custos fixos, a igualdade pode ser re-escrita da seguinte forma: Cf = Q × Pu − Cv Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte configuração: Cf / Q = Q × Pu / Q − Cv / Q A nova expressão apresenta uma aproximação mais clara sobre a inserção dos fatores unitários relativos aos custos variáveis unitários uma vez que os custos variáveis totais foram divididos pela quantidade. O preço unitário também se torna independente, uma vez que o Q que o multiplicava foi eliminado pelo Q que o dividia.. A nova equação adquire a seguinte forma: Cf / Q = Pu − Cvu Permutam-se as posições de Q e Pu – Cvu. Daí, tem-se uma equação resultante onde Q é o volume operacional relativo ao resultado econômico nulo ( L = 0 ). O
  • 22. sistema de equações abaixo expressa as fórmulas do ponto de equilíbrio. Cf PE = Pu − Cvu ou, Cf PE = MC Onde, PE – Ponto de equilíbrio Cf – Custos fixos Cvu – Custos variáveis unitários Pu – Preço unitário de venda MC – Margem de contribuição Destas equações do ponto de equilíbrio podem-se destacar alguns pontos relevantes. O primeiro consiste na incorporação integral dos custos totais, refletindo sua relevância quando da análise da estrutura de custos. Outro fator relevante está associado à fragilidade do preço de venda considerando a pequena margem de manobra que uma empresa agroindústria possui em controlar ou definir seu efetivo valor.
  • 23. EXEMPLO ILUSTRATIVO Dados: Preço de venda – R$12,00 Custos fixos – R$615.000,00 Custos variáveis unitários – R$6,43 Volume normal de vendas – 200.000 unidades Calcular: a) Ponto de equilíbrio b) Margem de segurança 615 . 000 615 . 000 PE = = = 110 . 412 MS = 200 . 000 − 110 . 412 = 89 . 588 12 , 00 − 6 , 43 5 , 57 Deve-se destacar que os custos variáveis unitários refletem graus de eficiência e produtividade decorrentes das tecnologias e curvas de aprendizagem da empresa, mas não são imunes a variações inesperadas de fatores econômicos, climáticos e ambientais que influenciem os preços dos insumos ou a sua produtividade. Isto significa que uma organização agroindustrial depende de fatores econômicos externos sobre os preços de seus produtos e insumos para atingir o equilíbrio. T orna-se vital a identificação de fatores que agreguem valor a seus produtos para torná-los mais rentáveis e com maiores margens de contribuição.
  • 24. 9. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA MAIS DE UM PRODUTO Para a situação em que uma organização agroindustrial explora mais de produto, então a relação custo/volume/lucro deverá considerar a estruturação das respectivas receitas totais para cada um deles, bem como de seus custos totais a partir de um referencial comum sobre os custos fixos, mas requerendo uma separação dos custos variáveis através de apropriação direta ou de rateio. O comportamento das receitas para mais de um produto considerando os respectivos volumes de vendas está representado pela seguinte expressão. RT = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) Onde, RT – Receita total Q – Volume de vendas Pu – Preço unitário de venda α – Participação relativa dos produtos no volume de vendas a e b - Produtos A variável α que represente as participações relativas de cada um dos produtos dentro do volume de vendas Q é crucial para determinar o ponto de equilíbrio para a hipótese de mais de um produto. A soma aritmética das participações relativas dos
  • 25. produtos é igual a 1. Para representar os custos totais na hipótese de mais de um produto, sua formatação considerará uma parcela fixa, bem como uma variável composta pelos custos inerentes a cada um dos produtos em função de suas respectivas quantidades no volume total. CT = Cf + (α a × Cv a + α b × Cv b ) Onde, CT – Custos totais Cf – Custos fixos Cv – Custos variáveis α – Participação relativa de um produto no volume de vendas a e b - Produtos Pode-se observar que os componentes fixos estão dispostos de maneira semelhante ao modelo apresentado na hipótese de um produto. Por outro lado, os componentes variáveis consideram as quantidades relativas de cada um dos produtos individualmente. Caso o produto a represente 100% do volume operacional realizado, Têm-se os mesmos procedimentos apresentados na hipótese de um produto. Contrariamente, se ambos possuírem participações relativas maiores que zero e menores que 1, então uma ponderação proporcional será considerada.
  • 26. Para uma situação de equilíbrio, a relação custo/volume/lucro sob a hipótese de mais de um produto torna-se ainda mais complexo, pois, uma participação relativa significativa dos custos variáveis na composição dos custos totais globais significará maior sensibilidade do modelo em relação aos critérios de apropriação dos custos indiretos aos diversos produtos. Este equilíbrio está representado pela seguinte expressão: Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) = Cf + (α a × Cv a + α b × Cv b ) Onde, Q – Volume de vendas Pu – Preço unitário de venda Cf – Custos fixos Cv – Custos variáveis α – Participação relativa de um produto no volume de vendas a e b - Produtos Como esta expressão representa a situação de resultado econômico nulo ( L = 0 ) para mais de um produto, pode-se isolar o componente dos custos fixos pare esta igualdade seja re-escrita da seguinte forma: Cf = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) − (α a × Cv a + α b × Cv b )
  • 27. Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte configuração: Cf / Q = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) / Q − (α a × Cv a + α b × Cv b ) / Q A equação derivada desta operação apresenta os custos variáveis expressos em unidades e elimina o Q que multiplicava o os preços unitários de venda. A nova equação adquire a seguinte forma: Cf / Q = α a × Pu a + α b × Pu b − α a × Cvu a − α b × Cvu b Colocando o fator α em evidência, a nova equação aproxima o preço unitário de venda e os custos variáveis unitários e os preços de venda. A nova equação adquire a seguinte forma: Cf / Q = α a × ( Pu a − Cvu a ) + α b × ( Pu b − Cvu b ) Permutando as posições de Q e a expressão contida no outro lado da igualdade para colocar Q em evidência. A nova igualdade destaca Q (PEα) como sendo o volume operacional relativo ao resultado econômico nulo ( L = 0 ). As equações abaixo expressam as fórmulas do ponto de equilíbrio para a hipótese de mais de um produto.
  • 28. Cf PE α = α a × ( Pu a − Cvu a ) + α b × ( Pu b − Cvu b ) ou, Cf PE α = α a × MC a − α b × MC b Onde, PEp – Ponto de equilíbrio ponderado Cf – Custos fixos Cvu – Custos variáveis unitários Pu – Preço unitário de venda MC – Margem de contribuição α – Participação relativa de um produto no volume de vendas a e b - Produtos O ponto de equilíbrio ponderado expressa um volume de vendas composto pela comercialização dos produtos a e b composto considerado suas respectivas participações relativas αa e αb .
  • 29. EXEMPLO ILUSTRATIVO Dados: Preço de venda do produto a – R$12,00 Preço de venda fo produto b – R$13,90 Custos fixos – R$615.000,00 Custos variáveis unitários do produto a – R$6,43 Custos variáveis unitários do produto b – R$8,85 Volume normal de vendas – 200.000 unidades Calcular: a) Ponto de equilíbrio de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos) b) Margem de segurança de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos) 615 . 000 615 . 000 PEa = = = 110 . 412 12 , 00 − 6 , 43 5 , 57 615 . 000 615 . 000 PEb = = = 121 . 782 13 , 90 − 8 , 85 5 , 05 615 . 000 615 . 000 615 . 000 PEab = = = 115 . 601 0 , 5 × 5 , 57 + 0 , 5 × 5 , 05 2 , 79 + 2 , 53 5 , 32 MSa = 200 . 000 − 110 . 412 = 89 . 588 MSb = 200 . 000 − 121 . 782 = 78 . 218 Vale ressaltar que o ponto de equilíbrio ponderado representa um certo intervalo do volume de atividades capaz de propiciar um resultado operacional nulo que possui as seguintes características: • O produto que possui a maior margem de contribuição, quando computado isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite inferior do conjunto de pontos de equilíbrio possíveis; • O produto que possui a menor margem de contribuição, quando computado isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite superior do conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;
  • 30. Para as demais combinações possíveis, margens de contribuição ponderadas determinarão pontos de equilíbrio dentro deste intervalo. Em comparação ao modelo apresentado para a hipótese de um produto, esta estrutura apresenta maior vulnerabilidade em relação a variações nos preços de venda e à capacidade de controlar ou definir seu efetivo valor para o mercado. A participação proporcional dos custos variáveis unitários torna-se o critério metodológico mais sensível sobre qualquer pretensão de viabilizar este modelo. Diferentes graus de eficiência e produtividade, adicionadas às usuais interferências e variações dos fatores econômicos, climáticos e ambientais que influenciem os preços dos insumos ou a sua produtividade requerem sofisticação e precisão na apropriação dos custos aos produtos.
  • 31. 10. PERTURBAÇÕES NO PONTO DE EQUILÍBRIO A partir do ponto de equilíbrio é possível identificar graficamente o volume operacional específico a ser utilizado para propiciar o resultado operacional nulo. No entanto, diversas perturbações podem ser consideradas previamente para antecipar mudanças no ponto de equilíbrio decorrentes de variações no preço de venda, nos custos variáveis e nos custos fixos. Alterações no preço de venda interferirão diretamente sobre o comportamento das receitas, uma vez que elas representam monetariamente o ingresso de recursos financeiros oriundos da comercialização dos produtos. Valor PE1 PE0 PE2 Volume operacional Figura 5 – Alterações no preço de venda sobre o ponto de equilíbrio Percebe-se que um aumento no preço de venda (e conseqüentemente um maior ângulo de inclinação da reta relativa às receitas) proporcionará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente obtido. Por outro lado. Uma redução no preço de venda gerará um novo ponto de equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado.
  • 32. Mudanças nos custos variáveis podem ocorrer como conseqüência de diferentes fatores. Redução da produtividade, queda das taxas de eficiência, bem como interrupções alterarão o comportamento dos custos totais. Uma redução nos custos variáveis gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado. Valor PE1 PE0 PE2 Volume operacional Figura 6 – Alterações nos custos variáveis sobre o ponto de equilíbrio Por outro lado, percebe-se que um aumento nos custos variáveis (e conseqüentemente um maior ângulo de inclinação da reta relativa aos custos variáveis) proporcionará um novo ponto de equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente obtido. Finalmente, são consideradas mudanças nos custos fixos que ocorrer como conseqüência de aumento de preços ou alterações estruturais. Valor PE1 PE0 PE2 Volume operacional Figura 7 – Alterações nos custos fixos sobre o ponto de equilíbrio
  • 33. De maneira semelhante à registrada sobre alterações nos custos variáveis, uma redução nos custos fixos gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado. Por outro lado, percebe-se também que um aumento nos custos fixos proporcionará um novo ponto de equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente obtido.
  • 34. 11. LIMITAÇÕES E CRÍTICAS Uma análise mais profunda sobre as características e aplicações destes modelos representativos das relações custo/volume/lucro identificará sua parcela de contribuição para o construto teórico sobre a utilização de métodos quantitativos dentro de um processo decisório através das informações geradas pela contabilização dos custos rurais. As informações contábeis utilizadas pela administração de uma organização abrangem diversos aspectos sobre questões relacionadas ao mix de produtos, ao processo de identificação das margens de contribuição dos diversos produtos ou serviços e ao controle do comportamento dos diversos elementos componentes dos custos em relação à escala operacional. A apropriação dos custos variáveis aos diversos produtos ou serviços, devido às suas peculiaridades, geralmente considera aproximações, o que dificulta um acompanhamento preciso e exige confiabilidade e qualificação mínima por parte das pessoas responsáveis por seu registro. A elaboração e aplicação de tais modelos alternativos contribuirão para o desenvolvimento das ciências contábeis, bem como das empresas que utilizam tais conhecimentos. Os fatores econômicos externos exercem influência sobre os preços de produtos e insumos, dificultando ainda mais o estabelecimento do equilíbrio. Ainda, torna-se vital a compreensão de que para cada distribuição proporcional do mix entre os diversos produtos e serviços, haverá um diferente ponto de equilíbrio. Seu monitoramento constante faz parte da rotina gerencial para qualquer organização que deseja obter êxito no desenvolvimento e na implantação de um modelo que possua estas características.
  • 35. A aplicação de um modelo de custo/volume/lucro possibilitará a elaboração e avaliação de cenários. Previsões sobre preços futuros, custos fixos e custos variáveis unitários demandam informações sobre o comportamento das vendas futuras, bem como tendências de mercado. É interessante que sejam identificados os produtos que causam as maiores variações custos projetados em comparação aos custos reais apurados. Os modelos propostos, através de sua configuração, incorporam variações ocorridas entre os valores orçados e os valores apurados posteriormente. É imprescindível que as empresas elaborem e implantem procedimentos específicos para a gestão de seus custos. Isto somente ocorrerá quando os gestores destas empresas compreenderem a importância da contabilidade de custos. A aplicação de uma contabilidade simplificada para as empresas permitirá o acompanhamento e registro dos valores de sua propriedade e de todas as operações realizadas, possibilitando a descoberta das causas que concorrem para os lucros ou prejuízos.
  • 36. 12 - Aplicações do Ponto de Equilíbrio Calcular o preço unitário necessário para a empresa obter lucro, dado um volume de produção e venda. Fórmula Pu = CDVu x Q + CDFT Q Calcular o custo variável unitário máximo permissível, conhecidos os demais elementos. Fórmula CDVu = PuQ - CDFT Q Calcular o volume que deve ser vendido para ser obtido um lucro total desejado. Fórmula Q = CDFT + L Pu - CDVu
  • 37. EXERCÍCIO Nº 3 Utilizando os dados abaixo assinalar, calcular: os custos e despesas fixas totais os custos e despesas variáveis por unidade. o ponto de equilíbrio. DADOS: Preço de Venda = $ 12,00 por unidade Capacidade de Produção = 300.000 unidades Custos Associados ao Produto (ao volume de 200.000 unidades) Matéria-prima direta $ 800.000,00 MOD $ 300.000,00 Custos indiretos de produção $ 300.000,00 Despesas administrativas $ 200.000,00 Despesas de vendas $ 300.000,00 TOTAL $ 1.900.000,00 Taxas de Rateio Custos Indiretos de Produção 35% fixos 65% variáveis Despesas Administrativas 75% fixos 25% variáveis Despesas de vendas 20% fixos
  • 38. 80% variáveis EXERCÍCIO Nº 4 Utilizando os dados do Exercício anterior, calcule o preço mínimo que a empresa deve adotar para obter lucro.
  • 39. EXERCÍCIO Nº 5 Utilizando os dados do Exercício nº 3, calcule o custo e despesas variáveis unitários permissíveis (como meta de eficiência de produção).
  • 40. EXERCÍCIO Nº 6 Utilizando os dados contidos no Exercício nº 3, calcule o volume que deve ser vendido para ser obtido um certo lucro total desejado.
  • 41. EXERCÍCIO Nº 7 DADOS: Preço de Venda do produto A = $ 4,50 por unidade Preço de Venda do produto B = $ 5,00 por unidade Preço de Venda do produto C = $ 5,50 por unidade Capacidade de Produção = 300.000 unidades Custos Associados ao Produto (ao volume de 210.000 unidades) Mix histórico: 25% de A; 35% de B; 40% de C. Mercadorias $ 350.000,00 Mão-de-Obra $ 120.000,00 Energia elétrica $ 45.000,00 Despesas administrativas $ 45.000,00 Despesas de vendas $ 60.000,00 TOTAL $ 620.000,00 Taxas de Rateio para os produtos Mercadorias Produto A 35% Produto B 35% Produto C 30% Mão-deObra Indireta 30% Produto A 20% Produto B 20% Produto C 30% Energia Elétrica
  • 42. Indireta 50% Produto A 10% Produto B 15% Produto C 25% Despesas administrativas Indireta 100% Despesas de vendas Indireta 25% Produto A 15% Produto B 15% Produto C 45% Critérios de Rateio para os custos e despesas indiretas Percentual de mercadorias Percentual de Mão-de-Obra Percentual de Custos e Despesas diretas Média aritmética Taxas de Rateio quanto ao volume operacional Energia Elétrica 15% fixos 85% variáveis Despesas Administrativas 75% fixos 25% variáveis Despesas Comerciais 15% fixos 85% variáveis Calcule: a) Os custos e despesas diretas de A, B e C; b) Os custos e despesas totais de A, B e C dado o rateio de custos e despesas indiretas; c) A margem de contribuição de A, B e C; d) A margem de contribuição equivalente para o mix histórico;
  • 43. e) O ponto de equilíbrio, considerando o fator de contribuição do mix; f) O volume de vendas efetivo para A, B e C para o ponto de equilíbrio do mix.