1. O documento discute conceitos fundamentais de contabilidade de custos, incluindo o que é contabilidade de custos, classificação de custos, características de um sistema de custos e motivos para utilização da contabilidade de custos. 2. Apresenta sistemas de custeio como o sistema de custos por ordem de produção ou serviço e o sistema de custos por processo. 3. Discute análise de ponto de equilíbrio, que iguala receitas totais e custos totais para identificar o volume necessário para lucro zero.

1. 1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CONTABILIDADE DE CUSTOS
1.1 - O que é Contabilidade de Custos?
É um segmento de trabalho da área financeira que acumula, identifica, analisa e
traduz os custos dos produtos fabricados, dos estoques, dos diversos segmentos da
organização, das atividades de operacionalização e de distribuição.
Um sistema de contabilidade de custos adotado por uma empresa precisa ser
compatível com sua estrutura organizacional, seus procedimentos de manufatura e o
tipo de informações sobre custos que a administração deseja.
Todavia, qualquer que seja o conceito de contabilidade de custos utilizado, ele
identifica o registro, acumulação e organização dos custos relativos às atividades
operacionais do negócio e auxilia a administração no processo de tomada de decisões
e de planejamento.
1.2 - Classificação de custos
Em um processo de tomada de decisão, são considerados os seguintes tipos:
a) Custos Fixos ⇒ São os custos constantes, dentro de um intervalo
relevante do nível de atividade;
b) Custos variáveis ⇒ São os custos que variam numa proporção direta
com o nível de atividade;
Custos Semi-variáveis ⇒ São os custos que possuem uma parcela fixa e uma parcela
variável quando o nível de atividade varia.
1.3 - Principais características de um sistema de custos
Deve ser simples, de fácil compreensão;
Deve ser confiável em seus registros, exato nos números;
Deve ser corrente, sem repetições ou contradições; e
Deve estar sempre atualizado para se obter melhor a informação desejada.

2. 1.4 - Motivo para a utilização da contabilidade de custos
Ela é a bússola orientadora da administração da empresa.
Por menor que seja uma empresa, as informações que se acumulam durante
certo período são complexas para que se possa analisar os resultados sem
ter anotações adequadas.
Apresenta o resultado das atividades operacionais, permitindo comparações
com resultados anteriores.
Evidencia as atividades e produtos mais deficitários e mais lucrativos.
Permite melhores avaliações e possibilita a correção de falhas.
Serve de base para a tomada de decisões.
1.5 - Terminologia de Contabilidade de Custos
Receita _ é a entrada de elementos para o ativo sob a forma de
dinheiro ou direitos a receber, correspondente normalmente à venda
de bens ou serviços.
Despesa _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de receitas.
Gasto _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de bens ou de
serviços.
Desembolso _ é o pagamento pela aquisição de bens ou pela
aquisição de serviços.
Investimento _ é um gasto ativado em função da vida útil do bem
adquirido ou dos serviços que poderá gerar no futuro.
Lucro/Prejuízo _ é a diferença positiva/negativa entre receitas e
despesas, ganhos e perdas.
Custo _ é o sacrifício de ativos no processo de produção de bens ou
serviços.
Perda _ é o consumo de bens ou serviços de forma anormal ou
involuntária.
Ganho _ é o resultado líquido favorável resultante de transações ou
eventos não relacionados às operações normais da entidade.

3. EXERCÍCIO Nº 1
Vamos supor que estes sejam os gastos efetivos de uma determinada empresa num
determinado período:
Comissões de vendedores 80,00
Salários da administração 90,00
Depreciação das instalações 60,00
Despesas financeiras 50,00
Salários dos empregados da atividade-fim 120,00
Manutenção 70,00
Despesas de entrega 45,00
Honorários da diretoria 40,00
Materiais diversos - atividade-fim 15,00
Matéria-prima consumida 350,00
Seguros 10,00
Energia elétrica 85,00
Internet e comunicação 5,00
Material consumido - escritório 5,00
TOTAL 1.025,00
Separar os elementos de acordo com sua natureza, apontando os custos e despesas
respectivos.

4. 2 - CUSTOS NA TOMADA DE DECISÕES
2.1 - Papel da Contabilidade de Custos
A tomada de decisões consiste em opções entre cursos alternativos e escolhe aquela
que melhor se enquadre dentro dos interesses das empresas.
A contabilidade de custos tem um importante papel no processo de tomada de
decisões, agindo como coletora e relatora de dados relevantes.
O seu papel consiste na alimentação de informações sobre os itens e valores relevantes
que estão ligados às conseqüências de curto prazo sobre atitudes administrativas,
tais como:
• definir os produtos que serão fabricados e comercializados;
• fixar os preços de venda;
• optar entre fabricar ou comprar.
• análises de projetos.
2.2 - Custos Relevantes
Uma tomada de decisão sofre influência das previsões de resultados futuros relativos às
diversas alternativas, mas nem todos os custos futuros são necessariamente
relevantes a uma dada decisão.
Serão relevantes os custos que se comportarem de maneira diferente nas alternativas
disponíveis.
A distinção entre custos variáveis, custos administrados e custos relevantes é estabelecida
pelo ponto de referência.
Custos variáveis e administrados _ se referem ao comportamento dos custos
em relação ao volume de atividade em um certo período.
Custos relevantes _ se referem a um determinado projeto.
Os custos que são relevantes na tomada de decisão não são necessariamente os
custos usados na contabilidade convencional ou em relatórios financeiros.

5. Alguns desses custos utilizados nem fazem parte dos registros contábeis.
2.3 Custo de Oportunidade
O custo de oportunidade pode ser definido como o valor que a empresa
sacrificou em termos de remuneração por ter aplicado seus recursos numa
alternativa ao invés de outra.
Exemplo ilustrativo
Se a Empresa x utilizou seus recursos para a compra de equipamentos para a
produção de camisas, devemos considerar como custo de oportunidade desse
investimento o quanto deixou de ganhar por não ter aplicado aqueles recursos
em outra alternativa de investimento disponível.
2.4 - Decisão sobre produzir ou comprar
Os aspectos que estão envolvidos nessa decisão podem ser classificados em
dois grupos distintos, que são:
- quantitativos;
- qualitativos;
Dentro do primeiro grupo podemos considerar as seguintes variáveis:
a comparação entre os custos de cada alternativa;
o grau de ocupação da capacidade instalada da fábrica antes de se tomar a
decisão.
No segundo grupo podemos destacar as seguintes variáveis:
os problemas mercadológicos;
os tempos de espera;
a segurança do fornecimento a longo prazo.

6. 2.5 - Fixação do preço de venda
A determinação do preço de venda de um produto ou serviço é fundamental
dentro das atividades comerciais e operacionais de uma empresa.
No processo de determinação do preço de venda o administrador deve identificar
até que ponto os custos podem ser usados e quais são os custos necessários.
Além disso, o administrador não deve se restringir às informações sobre os custos,
mas também considerar os aspectos mercadológicos.

7. 3. SISTEMA DE CUSTEAMENTO POR ORDEM DE PRODUÇÃO OU SERVIÇO
3.1 - Introdução
O sistema de custos por ordem de produção é estabelecido pela acumulação
separada de cada um dos elementos componentes do custo, segundo ordens
especificas de produção ou de serviço.
Devemos atribuir um código para cada ordem de trabalho, onde todos os registros
e documentos relacionados com os fatores de trabalho devem ser ligados às
ordens de trabalho através desses códigos.
As ordens de trabalho devem ser emitidas para o início da execução do serviço.
EXEMPLO ILUSTRADO
Quando um cliente chega com seu carro para fazer algum reparo, uma ordem de
serviço é emitida pela oficina. Essa ordem deve conter os serviços que devem ser
realizados, segundo as especificações do cliente e as necessidades decorrentes dos
defeitos apresentados pelo carro, assim como os custos dos materiais empregados,
da mão-de-obra empregada e de taxas de serviço.
3.2 - Características Básicas do Sistema
Identifica a produção de lotes diferentes de produtos durante o processo de
fabricação;
Só poderemos saber o custo real de fabricação quando a ordem de produção
estiver terminada ou pelo levantamento do inventário físico;

8. Este sistema é independente em relação à apuração periódica dos
lucros
feita pela contabilidade, embora os custos sejam registrados simultaneamente;
Os custos incluídos nas ordens de produção, enquanto estas não estão completas,
passam a compor o estoque de produtos em elaboração;
Estes sistema é usado em empresas que possuem produção intermitente e que os
produtos ou lotes de produtos podem ser identificados claramente no processo
de fabricação, principalmente em relação à produção não padronizada ou
produção não repetitiva.
Este sistema é bastante dispendioso porque exige considerável trabalho para o
registro das operações de forma minuciosa nas ordens de trabalho.
3.3 - Espécies de Ordem de Atividade
Ordem de produção _ é a autorização para a fabricação dos produtos normais de
empresa. Vai acumular todas as informações relativas a essa fabricação;
Ordem de Serviço _ Quando a empresa presta serviços aos clientes, o
departamento encarregado abre uma ordem de serviço para estabelecer os
passos que devem ser seguidos na execução e para acumular as informações
econômicas;
Ordem de Reparos _ é uma ordem emitida pelo setor de consertos e manutenção ,
destinada a identificar a tarefa que será executada em equipamento ou
instalação e acumular os custos incorridos na tarefa.
Ordem de Obras _ é uma ordem emitida para acumular os valores referentes às
atividades de construção. Os custos acumulados nessa ordem de produção,
após o término da obra, serão transferidos para o item do ativo imobilizado
correspondente.

9. 4 - SISTEMA DE CUSTOS POR PROCESSO
4.1 - Introdução
O sistema de custos por processo é outro método básico para a determinação do
custo. Ele é aplicado em empresas que possuam uma fabricação caracterizada por
produtos padronizados, produção contínua e demanda constante.
Para determinar o custo unitário é preços dividir o total das despesas acumuladas
num processo, durante um certo intervalo de tempo, pelo volume de unidades
produzidas no mesmo intervalo de tempo.
Esse sistema é adotado quando os produtos não podem ser identificados no
processo produtivo. A produção é feita em vários centros de custos e o custo
unitário determinado por centro de custo, cada um deles possuindo um processo
específico.
4.2 - Características Básicas do Sistema
A contabilidade elabora relatórios periódicos de produção e de custos para cada
etapa do processo produtivo;
Os custos são acumulados na conta geral produtos em processo;
O razão analítico é constituído pelas diversas fases do processo produtivo;
O custo total, acumulado nas várias fases, é dividido pelo volume de produção
alcançado em cada fase para encontrarmos o custo unitário;
O custo das unidades prontas numa fase é transferido contabilmente para a fase
subsequente;
4.3 - Procedimentos Básicos
Os custos dos fatores de produção são acumulados por departamento;
Determina-se o volume de produção por departamento;
Dividimos os custos totais do departamento pelo volume de produção para a

10. determinação do custo unitário desse departamento;
⇒. No item anterior, encontramos o custo total do departamento que é
transferido para o departamento seguinte;
4.4 - Elementos do Custo
Nesse sistema os custos estão relacionados com os departamentos e não com os
produtos que estão sendo fabricados. Os dados relativos aos materiais, mão-de-
obra e despesas indiretas de fabricação são associados aos departamento, restando
poucos itens de despesas gerais que irão sofrer algum rateio.
4.5 - Comparação entre os dois sistemas
Sistema de Produção
OP _ produção intermitente ou que recebe pedidos específicos dos clientes.
PROC _ produção contínua e padronizada.
b) Registro
OP _ os custos são acumulados por produtos
PROC _ os custos são acumulados por fases do processo.
c) Cálculo do Custo Total
OP _ só é conhecido quando a OP é terminada.
PROC _ coincide com o fim do período
d) Custo Unitário
OP _ divide-se o custo total acumulado no cartão pelas unidades produzidas.
PROC _ divide-se o custo total do departamento durante o período pelo
número de unidades produzidas nesse processo durante esse período.
e) Acumulação dos Custos
OP - determinada pelo cartão de custos.
PROC - depende do tipo de produto, exigindo o cálculo do estoque de produtos
em elaboração.

11. EXERCÍCIO Nº 2
Utilizando seus conhecimentos adquiridos sobre os sistemas de custos, identifique com um
“0” as atividades que adotam o sistema de ordem de produção, e com um “P” as atividades
que adotam o sistema de custos por processo.
( ) cimento
( ) açúcar
( ) construção civil
( ) petróleo
( ) lavanderia
( ) fábrica de móveis
( ) companhia de saneamento básico
( ) empresa de consultoria
( ) oficina mecânica
( ) programador de software
( ) companhia de energia elétrica
( ) encanador
( ) posto de gasolina
( ) fábrica de fechaduras
( ) montadora de automóveis

12. 5. ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO
A análise do ponto de equilíbrio consiste em um conjunto de etapas elaboradas para
dar maior consistência ao planejamento e controle gerencial de uma empresa
considerando uma abordagem quantitativa.
A igualdade de valores entre as receitas totais e os custos totais é a referência para a
identificação do ponto de equilíbrio como sendo o volume operacional necessário para a
obtenção de um resultado nulo (lucro = 0).
Receitas Totais = Custos Totais
Como qualquer outro modelo matemático, a análise do ponto de equilíbrio precisa
de certos pressupostos para dar validade aos seus resultados. As hipóteses básicas
requeridas para uma correta estimação do ponto de equilíbrio são:
• É aceito o princípio da variabilidade dos custos e despesas;
• Há viabilidade técnica para a separação entre custos e despesas fixos e custos e
despesas variáveis;
• É admitida a existência de elementos de custo ou de despesa que sejam semi-
variáveis;
• Há o entendimento de que as estimativas efetuadas sobre receitas, custos e
despesas são válidas para um dado intervalo relevante relativo ao nível de
atividades operacionais;
• O preço de venda dos produtos permanece inalterado, independentemente do
volume de vendas efetuado;
• A relação entre o nível de atividades operacionais e os custos e despesas
variáveis possui características lineares.
Estes pressupostos são importantes para compreender os mecanismos que
interferem no resultado do cálculo do ponto de equilíbrio e que esta técnica não deve ser
utilizada indiscriminadamente. O processo relativo ao seu cálculo é precedido por
alguns procedimentos necessários para organizar os dados a serem utilizados, a saber:
Etapa 1 – Discriminar, a partir dos registros disponíveis, todos os elementos que
compõem a estrutura de custos da empresa;

13. Etapa 2 – Ajustar os valores referentes aos diversos elementos para considerar os
preços da forma mais exata possível;
Etapa 3 – Correlacionar cada um dos elementos da estrutura de custos
considerando suas respectivas variabilidades vem função de mudanças
no volume de atividades operacionais;
Etapa 4 – Efetuar os cálculos inerentes à estimação do ponto de equilíbrio através
dos dados fornecidos.

14. 6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO
O ponto de equilíbrio pode ser representado graficamente para ilustrar a dinâmica
de seus elementos formadores dentro de um plano cartesiano. Para facilitar o
entendimento, o gráfico será construído gradativamente com a inclusão de um elemento
após a apresentação do elemento anterior.
Valor Reta dos custos fixos
Volume operacional
Figura 1 – Custos fixos
O primeiro elemento é o elemento que representa os custos fixos representando
uma constante independente do volume operacional. Pode-se observar que a
representação gráfica do comportamento dos custos fixos é uma reta paralela ao eixo
que representa o volume operacional. Para uma estrutura, os custos fixos são expressos
como uma constante, mesmo que seus valores possam mudar nominalmente entre
distintos períodos de tempo considerados.
O segundo elemento a ser incluído no plano cartesiano representa o comportamento
dos custos variáveis.

15. Valor Reta dos custos variáveis
Volume operacional
Figura 2 – Custos variáveis
Os custos variáveis aumentam em função do aumento do volume operacional. A
representação gráfica dos custos variáveis é uma reta diagonal que se origina no ponto
de encontro entre os eixos relativos ao valor e ao volume operacional. Para níveis de
eficiência e produtividades distintos, o ângulo de inclinação da reta dos custos variáveis
pode ser maior ou menor.
O terceiro elemento representa os custos totais obtidos através da adição entre os
custos e fixos e os custos variáveis. Pode-se observar que a reta que representa os custos
totais é uma reta diagonal exatamente igual à reta que representa os custos variáveis,
mas que se origina no valor referente aos custos fixos.
Valor Custos totais
Volume operacional
Figura 3 – Custos totais
O quarto elemento a ser inserido no plano cartesiano é a receita total. A receita total
é representada por uma reta diagonal que se origina no ponto de encontro entre os eixos
relativos ao valor e ao volume operacional.

16. Valor Receitas totais
Volume operacional
Figura 4 – Receitas totais
Pode-se observar que a reta da receita total possui um ângulo de inclinação maior
que a reta que representa os custos variáveis. Esta diferença é obtida em função da
margem de contribuição. Agora, o ponto de equilíbrio pode ser identificado facilmente
através da intercessão entre as retas representativas da receita total e dos custos totais.
Valor Ponto de equilíbrio
Volume operacional
Figura 5 – Ponto de equilíbrio
O quinto elemento a ser considerado nesta análise é a margem de segurança, que é
a diferença entre o volume de vendas esperadas e o volume de vendas necessário para a
obtenção do ponto de equilíbrio.

17. Valor PE MS VE
Volume operacional
Figura 6 – Margem de segurança
O entendimento do funcionamento dos mecanismos metodológicos apropriados
para estimar o ponto de equilíbrio de uma certa empresa requer um conjunto de
informações e dados precisos cuidadosamente registrados, agrupados e ordenados, pois,
qualquer alocação indevida relativa à separação entre custos fixos e variáveis fatalmente
alterará o resultado e induzirá decisões gerenciais equivocadas.

18. 7- Hipótese Básicas
• princípio da variabilidade dos custos.
• possibilidade de separar custos fixos e variáveis.
• possível existência de custos semi-variáveis
• as estimativas de receitas e custos são válidas dentro de um intervalo relevante de
operações.
• o preço de venda permanece inalterado em relação ao volume.
• a relação entre custos e volume é linear.
• as condições e políticas da empresa devem permanecer constantes.

19. 8. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA UM PRODUTO
Quando uma organização agroindustrial explora apenas uma atividade econômica e
possui um único produto ou serviço, então a relação custo/volume/lucro considerará a
estruturação de suas receitas totais e de seus custos totais a partir de um referencial
comum, pois não haverá a necessidade de qualquer modalidade de rateio.
A configuração matemática para representar o comportamento das receitas em
função do volume de vendas pode ser expresso pela seguinte equação.
RT = Q × Pu
Onde,
RT – Receita total
Q – Volume de vendas
Pu – Preço unitário de venda
Pode-se observar que a receita total varia diretamente em função do volume de
vendas registrado e obedece à inclinação determinada pelo preço unitário.
Ainda na situação de um único produto ou serviço, a formatação dos custos totais
considerará uma parcela fixa e outra parcela variável conforme exposto na equação a
seguir.

20. CT = Cf + Cv
Onde,
CT – Custos totais
Cf – Custos fixos
Cv – Custos variáveis
Pode-se observar a distinção entre os componentes fixos e variáveis. Isto é
relevante no que se refere à compreensão do equilíbrio de uma relação
custo/volume/lucro, pois, quanto maior for a proporção dos custos variáveis na
composição dos custos totais, melhor será a viabilidade econômica do empreendimento
agroindustrial. Este equilíbrio está representado pela equação abaixo.
Q × Pu = Cf + Cv
Onde,
Q – Volume de vendas
Pu – Preço unitário de venda
Cf – Custos fixos
Cv – Custos variáveis

21. Esta equação ilustra a situação de resultado econômico nulo ( L = 0 ). Nesta
estrutura fica mais evidente que uma elevada participação relativa dos custos fixos
exigirá um maior volume de vendas para a obtenção do equilíbrio. Isolando o
componente dos custos fixos, a igualdade pode ser re-escrita da seguinte forma:
Cf = Q × Pu − Cv
Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte
configuração:
Cf / Q = Q × Pu / Q − Cv / Q
A nova expressão apresenta uma aproximação mais clara sobre a inserção dos
fatores unitários relativos aos custos variáveis unitários uma vez que os custos variáveis
totais foram divididos pela quantidade. O preço unitário também se torna independente,
uma vez que o Q que o multiplicava foi eliminado pelo Q que o dividia.. A nova
equação adquire a seguinte forma:
Cf / Q = Pu − Cvu
Permutam-se as posições de Q e Pu – Cvu. Daí, tem-se uma equação resultante
onde Q é o volume operacional relativo ao resultado econômico nulo ( L = 0 ). O

22. sistema de equações abaixo expressa as fórmulas do ponto de equilíbrio.
Cf
PE =
Pu − Cvu
ou,
Cf
PE =
MC
Onde,
PE – Ponto de equilíbrio
Cf – Custos fixos
Cvu – Custos variáveis unitários
Pu – Preço unitário de venda
MC – Margem de contribuição
Destas equações do ponto de equilíbrio podem-se destacar alguns pontos
relevantes. O primeiro consiste na incorporação integral dos custos totais, refletindo sua
relevância quando da análise da estrutura de custos. Outro fator relevante está associado
à fragilidade do preço de venda considerando a pequena margem de manobra que uma
empresa agroindústria possui em controlar ou definir seu efetivo valor.

23. EXEMPLO ILUSTRATIVO
Dados:
Preço de venda – R$12,00
Custos fixos – R$615.000,00
Custos variáveis unitários – R$6,43
Volume normal de vendas – 200.000 unidades
Calcular:
a) Ponto de equilíbrio
b) Margem de segurança
615 . 000 615 . 000
PE = = = 110 . 412 MS = 200 . 000 − 110 . 412 = 89 . 588
12 , 00 − 6 , 43 5 , 57
Deve-se destacar que os custos variáveis unitários refletem graus de eficiência e
produtividade decorrentes das tecnologias e curvas de aprendizagem da empresa, mas
não são imunes a variações inesperadas de fatores econômicos, climáticos e ambientais
que influenciem os preços dos insumos ou a sua produtividade.
Isto significa que uma organização agroindustrial depende de fatores econômicos
externos sobre os preços de seus produtos e insumos para atingir o equilíbrio. T orna-se
vital a identificação de fatores que agreguem valor a seus produtos para torná-los mais
rentáveis e com maiores margens de contribuição.

24. 9. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA MAIS DE UM PRODUTO
Para a situação em que uma organização agroindustrial explora mais de produto,
então a relação custo/volume/lucro deverá considerar a estruturação das respectivas
receitas totais para cada um deles, bem como de seus custos totais a partir de um
referencial comum sobre os custos fixos, mas requerendo uma separação dos custos
variáveis através de apropriação direta ou de rateio.
O comportamento das receitas para mais de um produto considerando os
respectivos volumes de vendas está representado pela seguinte expressão.
RT = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b )
Onde,
RT – Receita total
Q – Volume de vendas
Pu – Preço unitário de venda
α – Participação relativa dos produtos no volume de vendas
a e b - Produtos
A variável α que represente as participações relativas de cada um dos produtos
dentro do volume de vendas Q é crucial para determinar o ponto de equilíbrio para a
hipótese de mais de um produto. A soma aritmética das participações relativas dos

25. produtos é igual a 1.
Para representar os custos totais na hipótese de mais de um produto, sua formatação
considerará uma parcela fixa, bem como uma variável composta pelos custos inerentes a
cada um dos produtos em função de suas respectivas quantidades no volume total.
CT = Cf + (α a × Cv a + α b × Cv b )
Onde,
CT – Custos totais
Cf – Custos fixos
Cv – Custos variáveis
α – Participação relativa de um produto no volume de vendas
a e b - Produtos
Pode-se observar que os componentes fixos estão dispostos de maneira semelhante
ao modelo apresentado na hipótese de um produto. Por outro lado, os componentes
variáveis consideram as quantidades relativas de cada um dos produtos
individualmente.
Caso o produto a represente 100% do volume operacional realizado, Têm-se os
mesmos procedimentos apresentados na hipótese de um produto. Contrariamente, se
ambos possuírem participações relativas maiores que zero e menores que 1, então uma
ponderação proporcional será considerada.

26. Para uma situação de equilíbrio, a relação custo/volume/lucro sob a hipótese de
mais de um produto torna-se ainda mais complexo, pois, uma participação relativa
significativa dos custos variáveis na composição dos custos totais globais significará
maior sensibilidade do modelo em relação aos critérios de apropriação dos custos
indiretos aos diversos produtos. Este equilíbrio está representado pela seguinte
expressão:
Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) = Cf + (α a × Cv a + α b × Cv b )
Onde,
Q – Volume de vendas
Pu – Preço unitário de venda
Cf – Custos fixos
Cv – Custos variáveis
α – Participação relativa de um produto no volume de vendas
a e b - Produtos
Como esta expressão representa a situação de resultado econômico nulo ( L = 0 )
para mais de um produto, pode-se isolar o componente dos custos fixos pare esta
igualdade seja re-escrita da seguinte forma:
Cf = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) − (α a × Cv a + α b × Cv b )

27. Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte
configuração:
Cf / Q = Q × (α a × Pu a + α b × Pu b ) / Q − (α a × Cv a + α b × Cv b ) / Q
A equação derivada desta operação apresenta os custos variáveis expressos em
unidades e elimina o Q que multiplicava o os preços unitários de venda. A nova
equação adquire a seguinte forma:
Cf / Q = α a × Pu a + α b × Pu b − α a × Cvu a − α b × Cvu b
Colocando o fator α em evidência, a nova equação aproxima o preço unitário de
venda e os custos variáveis unitários e os preços de venda. A nova equação adquire a
seguinte forma:
Cf / Q = α a × ( Pu a − Cvu a ) + α b × ( Pu b − Cvu b )
Permutando as posições de Q e a expressão contida no outro lado da igualdade para
colocar Q em evidência. A nova igualdade destaca Q (PEα) como sendo o volume
operacional relativo ao resultado econômico nulo ( L = 0 ). As equações abaixo
expressam as fórmulas do ponto de equilíbrio para a hipótese de mais de um produto.

28. Cf
PE α =
α a × ( Pu a − Cvu a ) + α b × ( Pu b − Cvu b )
ou,
Cf
PE α =
α a × MC a − α b × MC b
Onde,
PEp – Ponto de equilíbrio ponderado
Cf – Custos fixos
Cvu – Custos variáveis unitários
Pu – Preço unitário de venda
MC – Margem de contribuição
α – Participação relativa de um produto no volume de vendas
a e b - Produtos
O ponto de equilíbrio ponderado expressa um volume de vendas composto pela
comercialização dos produtos a e b composto considerado suas respectivas
participações relativas αa e αb .

29. EXEMPLO ILUSTRATIVO
Dados:
Preço de venda do produto a – R$12,00
Preço de venda fo produto b – R$13,90
Custos fixos – R$615.000,00
Custos variáveis unitários do produto a – R$6,43
Custos variáveis unitários do produto b – R$8,85
Volume normal de vendas – 200.000 unidades
Calcular:
a) Ponto de equilíbrio de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos)
b) Margem de segurança de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos)
615 . 000 615 . 000
PEa = = = 110 . 412
12 , 00 − 6 , 43 5 , 57
615 . 000 615 . 000
PEb = = = 121 . 782
13 , 90 − 8 , 85 5 , 05
615 . 000 615 . 000 615 . 000
PEab = = = 115 . 601
0 , 5 × 5 , 57 + 0 , 5 × 5 , 05 2 , 79 + 2 , 53 5 , 32
MSa = 200 . 000 − 110 . 412 = 89 . 588
MSb = 200 . 000 − 121 . 782 = 78 . 218
Vale ressaltar que o ponto de equilíbrio ponderado representa um certo intervalo do
volume de atividades capaz de propiciar um resultado operacional nulo que possui as
seguintes características:
• O produto que possui a maior margem de contribuição, quando computado
isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite inferior do
conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;
• O produto que possui a menor margem de contribuição, quando computado
isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite superior do
conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;

30. • Para as demais combinações possíveis, margens de contribuição ponderadas
determinarão pontos de equilíbrio dentro deste intervalo.
Em comparação ao modelo apresentado para a hipótese de um produto, esta
estrutura apresenta maior vulnerabilidade em relação a variações nos preços de venda e
à capacidade de controlar ou definir seu efetivo valor para o mercado.
A participação proporcional dos custos variáveis unitários torna-se o critério
metodológico mais sensível sobre qualquer pretensão de viabilizar este modelo.
Diferentes graus de eficiência e produtividade, adicionadas às usuais interferências
e variações dos fatores econômicos, climáticos e ambientais que influenciem os preços
dos insumos ou a sua produtividade requerem sofisticação e precisão na apropriação dos
custos aos produtos.

31. 10. PERTURBAÇÕES NO PONTO DE EQUILÍBRIO
A partir do ponto de equilíbrio é possível identificar graficamente o volume
operacional específico a ser utilizado para propiciar o resultado operacional nulo. No
entanto, diversas perturbações podem ser consideradas previamente para antecipar
mudanças no ponto de equilíbrio decorrentes de variações no preço de venda, nos custos
variáveis e nos custos fixos.
Alterações no preço de venda interferirão diretamente sobre o comportamento
das receitas, uma vez que elas representam monetariamente o ingresso de recursos
financeiros oriundos da comercialização dos produtos.
Valor PE1 PE0 PE2
Volume operacional
Figura 5 – Alterações no preço de venda sobre o ponto de equilíbrio
Percebe-se que um aumento no preço de venda (e conseqüentemente um maior
ângulo de inclinação da reta relativa às receitas) proporcionará um novo ponto de
equilíbrio PE1 em um volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0
originalmente obtido.
Por outro lado. Uma redução no preço de venda gerará um novo ponto de equilíbrio
PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente
calculado.

32. Mudanças nos custos variáveis podem ocorrer como conseqüência de diferentes
fatores. Redução da produtividade, queda das taxas de eficiência, bem como
interrupções alterarão o comportamento dos custos totais.
Uma redução nos custos variáveis gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um
volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado.
Valor PE1 PE0 PE2
Volume operacional
Figura 6 – Alterações nos custos variáveis sobre o ponto de equilíbrio
Por outro lado, percebe-se que um aumento nos custos variáveis (e
conseqüentemente um maior ângulo de inclinação da reta relativa aos custos variáveis)
proporcionará um novo ponto de equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao
ponto de equilíbrio PE0 originalmente obtido.
Finalmente, são consideradas mudanças nos custos fixos que ocorrer como
conseqüência de aumento de preços ou alterações estruturais.
Valor PE1 PE0 PE2
Volume operacional
Figura 7 – Alterações nos custos fixos sobre o ponto de equilíbrio

33. De maneira semelhante à registrada sobre alterações nos custos variáveis, uma
redução nos custos fixos gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um volume
operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado. Por outro lado,
percebe-se também que um aumento nos custos fixos proporcionará um novo ponto de
equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0
originalmente obtido.

34. 11. LIMITAÇÕES E CRÍTICAS
Uma análise mais profunda sobre as características e aplicações destes modelos
representativos das relações custo/volume/lucro identificará sua parcela de contribuição
para o construto teórico sobre a utilização de métodos quantitativos dentro de um
processo decisório através das informações geradas pela contabilização dos custos
rurais.
As informações contábeis utilizadas pela administração de uma organização
abrangem diversos aspectos sobre questões relacionadas ao mix de produtos, ao
processo de identificação das margens de contribuição dos diversos produtos ou
serviços e ao controle do comportamento dos diversos elementos componentes dos
custos em relação à escala operacional.
A apropriação dos custos variáveis aos diversos produtos ou serviços, devido às
suas peculiaridades, geralmente considera aproximações, o que dificulta um
acompanhamento preciso e exige confiabilidade e qualificação mínima por parte das
pessoas responsáveis por seu registro. A elaboração e aplicação de tais modelos
alternativos contribuirão para o desenvolvimento das ciências contábeis, bem como das
empresas que utilizam tais conhecimentos.
Os fatores econômicos externos exercem influência sobre os preços de produtos e
insumos, dificultando ainda mais o estabelecimento do equilíbrio. Ainda, torna-se vital
a compreensão de que para cada distribuição proporcional do mix entre os diversos
produtos e serviços, haverá um diferente ponto de equilíbrio. Seu monitoramento
constante faz parte da rotina gerencial para qualquer organização que deseja obter êxito
no desenvolvimento e na implantação de um modelo que possua estas características.

35. A aplicação de um modelo de custo/volume/lucro possibilitará a elaboração e
avaliação de cenários. Previsões sobre preços futuros, custos fixos e custos variáveis
unitários demandam informações sobre o comportamento das vendas futuras, bem como
tendências de mercado.
É interessante que sejam identificados os produtos que causam as maiores variações
custos projetados em comparação aos custos reais apurados. Os modelos propostos,
através de sua configuração, incorporam variações ocorridas entre os valores orçados e
os valores apurados posteriormente.
É imprescindível que as empresas elaborem e implantem procedimentos específicos
para a gestão de seus custos. Isto somente ocorrerá quando os gestores destas empresas
compreenderem a importância da contabilidade de custos.
A aplicação de uma contabilidade simplificada para as empresas permitirá o
acompanhamento e registro dos valores de sua propriedade e de todas as operações
realizadas, possibilitando a descoberta das causas que concorrem para os lucros ou
prejuízos.

36. 12 - Aplicações do Ponto de Equilíbrio
Calcular o preço unitário necessário para a empresa obter lucro, dado um volume de
produção e venda.
Fórmula Pu = CDVu x Q + CDFT
Q
Calcular o custo variável unitário máximo permissível, conhecidos os demais
elementos.
Fórmula CDVu = PuQ - CDFT
Q
Calcular o volume que deve ser vendido para ser obtido um lucro total desejado.
Fórmula Q = CDFT + L
Pu - CDVu

37. EXERCÍCIO Nº 3
Utilizando os dados abaixo assinalar, calcular:
os custos e despesas fixas totais
os custos e despesas variáveis por unidade.
o ponto de equilíbrio.
DADOS:
Preço de Venda = $ 12,00 por unidade
Capacidade de Produção = 300.000 unidades
Custos Associados ao Produto (ao volume de 200.000 unidades)
Matéria-prima direta $ 800.000,00
MOD $ 300.000,00
Custos indiretos de produção $ 300.000,00
Despesas administrativas $ 200.000,00
Despesas de vendas $ 300.000,00
TOTAL $ 1.900.000,00
Taxas de Rateio
Custos Indiretos de Produção
35% fixos
65% variáveis
Despesas Administrativas
75% fixos
25% variáveis
Despesas de vendas
20% fixos

38. 80% variáveis
EXERCÍCIO Nº 4
Utilizando os dados do Exercício anterior, calcule o preço mínimo que a empresa deve
adotar para obter lucro.

39. EXERCÍCIO Nº 5
Utilizando os dados do Exercício nº 3, calcule o custo e despesas variáveis unitários
permissíveis (como meta de eficiência de produção).

40. EXERCÍCIO Nº 6
Utilizando os dados contidos no Exercício nº 3, calcule o volume que deve ser vendido
para ser obtido um certo lucro total desejado.

41. EXERCÍCIO Nº 7
DADOS:
Preço de Venda do produto A = $ 4,50 por unidade
Preço de Venda do produto B = $ 5,00 por unidade
Preço de Venda do produto C = $ 5,50 por unidade
Capacidade de Produção = 300.000 unidades
Custos Associados ao Produto (ao volume de 210.000 unidades)
Mix histórico: 25% de A; 35% de B; 40% de C.
Mercadorias $ 350.000,00
Mão-de-Obra $ 120.000,00
Energia elétrica $ 45.000,00
Despesas administrativas $ 45.000,00
Despesas de vendas $ 60.000,00
TOTAL $ 620.000,00
Taxas de Rateio para os produtos
Mercadorias
Produto A 35%
Produto B 35%
Produto C 30%
Mão-deObra
Indireta 30%
Produto A 20%
Produto B 20%
Produto C 30%
Energia Elétrica

42. Indireta 50%
Produto A 10%
Produto B 15%
Produto C 25%
Despesas administrativas
Indireta 100%
Despesas de vendas
Indireta 25%
Produto A 15%
Produto B 15%
Produto C 45%
Critérios de Rateio para os custos e despesas indiretas
Percentual de mercadorias
Percentual de Mão-de-Obra
Percentual de Custos e Despesas diretas
Média aritmética
Taxas de Rateio quanto ao volume operacional
Energia Elétrica
15% fixos
85% variáveis
Despesas Administrativas
75% fixos
25% variáveis
Despesas Comerciais
15% fixos
85% variáveis
Calcule:
a) Os custos e despesas diretas de A, B e C;
b) Os custos e despesas totais de A, B e C dado o rateio de custos e despesas indiretas;
c) A margem de contribuição de A, B e C;
d) A margem de contribuição equivalente para o mix histórico;

43. e) O ponto de equilíbrio, considerando o fator de contribuição do mix;
f) O volume de vendas efetivo para A, B e C para o ponto de equilíbrio do mix.