1) O documento discute as relações entre pedagogias, tendências da educação matemática e o pensamento pedagógico brasileiro.
2) As tendências formais clássica e moderna enfatizavam a transmissão de conteúdo matemático de forma rígida.
3) A tendência empírico-ativista defendia que os alunos aprendem fazendo, por meio de experiências práticas e resolução de problemas.
Livro fundamentos e metodologia do ensino da MatematicaMagno Oliveira
Este documento discute a história do ensino da matemática e suas consequências na prática escolar, abordando tendências, teorias e princípios. Apresenta a matemática como uma ciência que se desenvolveu a partir da necessidade humana de contar e resolver problemas, e que ao longo da história se tornou um sistema complexo com diversas áreas. Também destaca que o ensino de matemática deve ter um aspecto formativo, desenvolvendo o raciocínio lógico, e um aspecto instrumental, aplicando conceitos matemáticos na
DIDATICA SEGUNDO A TEORIA DO ENSINO DESENVOLVIMENTALRJS8230
O documento discute didática e metodologia no ensino superior. Resume três tópicos principais: 1) A importância da formação pedagógica para professores universitários para ligar o conhecimento disciplinar ao conhecimento didático; 2) A didática visa promover o desenvolvimento de habilidades intelectuais por meio da mediação dos conteúdos; 3) Há problemas comuns entre professores universitários como falta de formação pedagógica e ênfase excessiva na transmissão de conhecimento em detrimento do desenvolvimento dos alunos
Esta unidade apresenta a origem do termo História e discute seu ensino no contexto da pós-modernidade. Aborda História como disciplina escolar e questiona qual História deve ser ensinada, buscando entender questões epistemológicas do conhecimento histórico e como isso impacta o ensino da disciplina.
O documento discute as mudanças na formação de professores no Brasil, incluindo novas exigências legais. Argumenta-se que a melhoria da qualidade do ensino depende da melhoria da infraestrutura escolar e da profissionalização docente por meio da integração entre formação inicial e contínua. São definidos diferentes tipos de saberes docentes produzidos na universidade ou na prática.
The document traces the evolution of curriculum concepts over different decades from the 1920s to the 1990s in Brazil. It discusses early notions of curriculum as a set of disciplines or schedule, then explores definitions by Bobbitt and critiques by Paulo Freire. It outlines shifts from teacher-centered, discipline-focused curriculum to ones aimed at developing student autonomy and emancipation through knowledge.
O documento discute progressões aritméticas e geométricas, definindo-as e apresentando suas fórmulas, propriedades e exemplos. Progressões aritméticas são sequências em que cada termo difere do anterior por uma constante, enquanto progressões geométricas os termos se diferem pelo produto de um fator constante. O documento fornece detalhes sobre cálculo de razões, termos gerais, somas de termos e outros conceitos fundamentais dessas progressões.
O documento apresenta um breve histórico do desenho geométrico, desde as primeiras representações nas cavernas até o trabalho dos gregos com a obra Elementos de Euclides. Descreve também os principais materiais utilizados no desenho geométrico, como lápis, lapiseira, borracha, régua e esquadros.
O documento discute os conceitos de alfabetização e letramento e como ensinar a língua materna de forma efetiva. Aprender a ler e escrever requer métodos direcionados para objetivos específicos, não apenas convívio com textos. Alguns professores cometem equívocos ao não sistematizar o ensino do alfabeto ou acreditar que crianças aprenderão sozinhas. Uma abordagem eficaz deve conciliar trabalho com o sistema de escrita e situações reais de leitura e produção textual.
Livro fundamentos e metodologia do ensino da MatematicaMagno Oliveira
Este documento discute a história do ensino da matemática e suas consequências na prática escolar, abordando tendências, teorias e princípios. Apresenta a matemática como uma ciência que se desenvolveu a partir da necessidade humana de contar e resolver problemas, e que ao longo da história se tornou um sistema complexo com diversas áreas. Também destaca que o ensino de matemática deve ter um aspecto formativo, desenvolvendo o raciocínio lógico, e um aspecto instrumental, aplicando conceitos matemáticos na
DIDATICA SEGUNDO A TEORIA DO ENSINO DESENVOLVIMENTALRJS8230
O documento discute didática e metodologia no ensino superior. Resume três tópicos principais: 1) A importância da formação pedagógica para professores universitários para ligar o conhecimento disciplinar ao conhecimento didático; 2) A didática visa promover o desenvolvimento de habilidades intelectuais por meio da mediação dos conteúdos; 3) Há problemas comuns entre professores universitários como falta de formação pedagógica e ênfase excessiva na transmissão de conhecimento em detrimento do desenvolvimento dos alunos
Esta unidade apresenta a origem do termo História e discute seu ensino no contexto da pós-modernidade. Aborda História como disciplina escolar e questiona qual História deve ser ensinada, buscando entender questões epistemológicas do conhecimento histórico e como isso impacta o ensino da disciplina.
O documento discute as mudanças na formação de professores no Brasil, incluindo novas exigências legais. Argumenta-se que a melhoria da qualidade do ensino depende da melhoria da infraestrutura escolar e da profissionalização docente por meio da integração entre formação inicial e contínua. São definidos diferentes tipos de saberes docentes produzidos na universidade ou na prática.
The document traces the evolution of curriculum concepts over different decades from the 1920s to the 1990s in Brazil. It discusses early notions of curriculum as a set of disciplines or schedule, then explores definitions by Bobbitt and critiques by Paulo Freire. It outlines shifts from teacher-centered, discipline-focused curriculum to ones aimed at developing student autonomy and emancipation through knowledge.
O documento discute progressões aritméticas e geométricas, definindo-as e apresentando suas fórmulas, propriedades e exemplos. Progressões aritméticas são sequências em que cada termo difere do anterior por uma constante, enquanto progressões geométricas os termos se diferem pelo produto de um fator constante. O documento fornece detalhes sobre cálculo de razões, termos gerais, somas de termos e outros conceitos fundamentais dessas progressões.
O documento apresenta um breve histórico do desenho geométrico, desde as primeiras representações nas cavernas até o trabalho dos gregos com a obra Elementos de Euclides. Descreve também os principais materiais utilizados no desenho geométrico, como lápis, lapiseira, borracha, régua e esquadros.
O documento discute os conceitos de alfabetização e letramento e como ensinar a língua materna de forma efetiva. Aprender a ler e escrever requer métodos direcionados para objetivos específicos, não apenas convívio com textos. Alguns professores cometem equívocos ao não sistematizar o ensino do alfabeto ou acreditar que crianças aprenderão sozinhas. Uma abordagem eficaz deve conciliar trabalho com o sistema de escrita e situações reais de leitura e produção textual.
O documento discute diferentes teorias e concepções de currículo, incluindo tradicionais, críticas e pós-críticas. Aborda currículo formal, real e oculto, e propõe vários modelos como currículo construtivista, sociocrítico e integrado.
A Pedagogia Progressista Libertadora visa à conscientização sobre a realidade para transformação social. Utiliza temas geradores e grupos de discussão onde a relação professor-aluno é igualitária, visando a resolução de situações-problema. Seu principal expoente é Paulo Freire.
O documento fornece diretrizes para professores sobre como manter a organização da sala de aula, interagir com estudantes, cumprir responsabilidades administrativas e planejar aulas de forma efetiva. Inclui tópicos como organização da sala, livro ponto, planos de aula, contratos de aprendizagem e uso adequado de materiais didáticos.
Este documento discute diferentes tendências pedagógicas, incluindo a pedagogia liberal que enfatiza a liberdade individual e a pedagogia progressista que busca mudanças sociais. A pedagogia liberal inclui abordagens tradicionais, renovadas e tecnicistas. A pedagogia progressista inclui tendências libertadoras, libertárias e crítico-social dos conteúdos. O documento também discute o papel do professor nestas diferentes abordagens.
O documento discute estratégias para organizar a rotina da alfabetização, incluindo atividades permanentes diárias, sequências de atividades com objetivos didáticos progressivos, e projetos didáticos interdisciplinares com um produto final.
O documento discute o que é didática, os assuntos que ela aborda e sua contribuição para a formação de professores. A didática é uma disciplina da pedagogia que estuda o processo de ensino-aprendizagem na escola, considerando suas dimensões humana, técnica e político-social de forma articulada. Ela ajuda os professores a resolver problemas da prática pedagógica com base em pesquisas e conhecimentos produzidos.
O documento discute a modelagem matemática como uma alternativa de ensino e aprendizagem em matemática. A modelagem matemática envolve transformar problemas do mundo real em problemas matemáticos e interpretar suas soluções na linguagem do mundo real. Ela ocorre em três etapas: interação, matematização e modelo matemático. A modelagem pode ser usada para promover a articulação entre conhecimento matemático e a realidade, exigindo diálogo interdisciplinar.
Formação continuada de professores em exercícioShirley Lauria
O documento discute a importância da formação continuada de professores, enfatizando que a prática docente deve estar associada à reflexão e teoria pedagógica. A formação continuada em serviço valoriza a prática docente e permite que os professores apliquem criativamente os conhecimentos adquiridos e se desenvolvam como sujeitos do próprio processo de aprendizagem.
O documento discute as funções didáticas que orientam o processo de ensino e aprendizagem. Define funções didáticas como etapas que ocorrem durante uma aula ou unidade didática. Descreve quatro funções principais: introdução e motivação, mediação e assimilação, domínio e consolidação, e controle e avaliação. Argumenta que as funções estão interligadas e se sobrepõem durante o processo de ensino e aprendizagem.
- O documento apresenta um sumário detalhado de um livro sobre estatística, com nove capítulos abordando tópicos como modelo probabilístico, variáveis aleatórias, distribuições de probabilidade, testes de hipóteses, teoria das pequenas amostras, correlação e regressão, séries temporais e números índices.
O documento descreve os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que fornecem diretrizes para a educação básica no Brasil. Os PCN têm como objetivo estabelecer uma base curricular comum para assegurar a qualidade do ensino, ao mesmo tempo em que respeitam a diversidade regional. Eles não impõem um modelo único, mas fornecem orientações flexíveis para que estados e municípios adaptem seus currículos de acordo com a realidade local. Os PCN abordam conceitos, funções, conteúdos, cic
O documento discute o papel dos professores e alunos nas relações interativas em sala de aula de acordo com a perspectiva construtivista de aprendizagem. Segundo esta abordagem, os professores devem planejar atividades flexíveis, considerar as contribuições dos alunos, ajudá-los a encontrar sentido no que estão aprendendo e oferecer apoio adequado. Já os alunos devem ter atividade mental autônoma para construir significado a partir do conteúdo, com autonomia crescente ao longo do processo.
Zabala, antonio a pratica educativa, como ensinarmarcaocampos
O documento discute estratégias de ensino e aprendizagem. Ele descreve (1) diferentes unidades de análise para planejamento de aulas, como atividades, sequências didáticas e conteúdos; (2) abordagens pedagógicas como construtivismo; e (3) formas de organizar estudantes em sala de aula, como grupos grandes, pequenos e flexíveis.
O documento descreve as propriedades dos números naturais, incluindo que o conjunto dos números naturais é representado por IN e contém 1, 2, 3, 4, 5 e assim sucessivamente até a infinito. Também explica que 0 não pertence ao conjunto dos números naturais, mas pertence ao conjunto dos números inteiros não negativos, representado por IN0.
O documento discute o conceito e importância do Projeto Político Pedagógico (PPP), definindo-o como um documento construído coletivamente que norteia as ações educativas de uma escola de forma permanente. Apresenta também alguns princípios norteadores do PPP como qualidade, valorização do magistério, liberdade e igualdade, e erros comuns em sua concepção, como vê-lo como mero instrumento burocrático.
O documento descreve a evolução histórica do ensino de matemática e cálculo nas séries iniciais no Brasil desde 1950, enfatizando a importância do desenvolvimento de habilidades de cálculo mental para a resolução de problemas e compreensão numérica.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) são diretrizes elaboradas pelo governo brasileiro para nortear a elaboração do currículo escolar com o objetivo de propiciar uma educação de qualidade e formar cidadãos autônomos. Os PCNs abordam temas como objetivos da educação, organização do conteúdo didático, avaliação, diversidade e inclusão, e servem como referência para a definição das práticas pedagógicas nas escolas brasileiras.
1. O documento discute estratégias para a formação continuada de professores coordenadores.
2. Ele destaca princípios como reconhecer o saber docente e considerar as etapas do desenvolvimento profissional.
3. Também aborda estratégias como trabalho coletivo, visitas à sala de aula para contribuir com a prática pedagógica e a importância da reflexão dos professores sobre seu trabalho.
CADERNO PNAIC 3 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALAline Caixeta
O documento discute a construção do Sistema de Numeração Decimal (SND) para professores alfabetizadores. Apresenta uma breve história dos sistemas de numeração, descreve o sistema indo-arábico e discute atividades como agrupamentos, trocas e coleções que podem ajudar as crianças a compreender o princípio posicional do SND. Também aborda a relação entre o sistema de escrita alfabética e o SND e a importância de usar o corpo, como contar nos dedos, para o desenvolvimento do conhec
O documento discute a evolução da oralidade para a literacia ao longo dos séculos. Originalmente, os textos literários eram destinados a recitações públicas na Antiguidade até o século XVIII. Entre os séculos XX e início do século XXI, as pessoas passaram a ler em pequenos grupos e famílias até o surgimento da cultura eletrônica, quando as pessoas passaram a se reunir em torno de rádio e TV. Ao longo da Idade Média na Europa, escritores mantiveram a prática clássica de escre
A teoria da aprendizagem de Ausubel e a produção de hipertextos didáticoscasifufrgs
O documento discute a teoria da aprendizagem de Ausubel e como mapas conceituais e hipertextos podem ser usados para produzir objetos de aprendizagem de acordo com essa teoria. Aborda os fundamentos da teoria de Ausubel, outras teorias da aprendizagem, e como a estrutura cognitiva e mapas conceituais podem ser usados para mapear conceitos e produzir hipertextos e objetos de aprendizagem.
O documento discute diferentes teorias e concepções de currículo, incluindo tradicionais, críticas e pós-críticas. Aborda currículo formal, real e oculto, e propõe vários modelos como currículo construtivista, sociocrítico e integrado.
A Pedagogia Progressista Libertadora visa à conscientização sobre a realidade para transformação social. Utiliza temas geradores e grupos de discussão onde a relação professor-aluno é igualitária, visando a resolução de situações-problema. Seu principal expoente é Paulo Freire.
O documento fornece diretrizes para professores sobre como manter a organização da sala de aula, interagir com estudantes, cumprir responsabilidades administrativas e planejar aulas de forma efetiva. Inclui tópicos como organização da sala, livro ponto, planos de aula, contratos de aprendizagem e uso adequado de materiais didáticos.
Este documento discute diferentes tendências pedagógicas, incluindo a pedagogia liberal que enfatiza a liberdade individual e a pedagogia progressista que busca mudanças sociais. A pedagogia liberal inclui abordagens tradicionais, renovadas e tecnicistas. A pedagogia progressista inclui tendências libertadoras, libertárias e crítico-social dos conteúdos. O documento também discute o papel do professor nestas diferentes abordagens.
O documento discute estratégias para organizar a rotina da alfabetização, incluindo atividades permanentes diárias, sequências de atividades com objetivos didáticos progressivos, e projetos didáticos interdisciplinares com um produto final.
O documento discute o que é didática, os assuntos que ela aborda e sua contribuição para a formação de professores. A didática é uma disciplina da pedagogia que estuda o processo de ensino-aprendizagem na escola, considerando suas dimensões humana, técnica e político-social de forma articulada. Ela ajuda os professores a resolver problemas da prática pedagógica com base em pesquisas e conhecimentos produzidos.
O documento discute a modelagem matemática como uma alternativa de ensino e aprendizagem em matemática. A modelagem matemática envolve transformar problemas do mundo real em problemas matemáticos e interpretar suas soluções na linguagem do mundo real. Ela ocorre em três etapas: interação, matematização e modelo matemático. A modelagem pode ser usada para promover a articulação entre conhecimento matemático e a realidade, exigindo diálogo interdisciplinar.
Formação continuada de professores em exercícioShirley Lauria
O documento discute a importância da formação continuada de professores, enfatizando que a prática docente deve estar associada à reflexão e teoria pedagógica. A formação continuada em serviço valoriza a prática docente e permite que os professores apliquem criativamente os conhecimentos adquiridos e se desenvolvam como sujeitos do próprio processo de aprendizagem.
O documento discute as funções didáticas que orientam o processo de ensino e aprendizagem. Define funções didáticas como etapas que ocorrem durante uma aula ou unidade didática. Descreve quatro funções principais: introdução e motivação, mediação e assimilação, domínio e consolidação, e controle e avaliação. Argumenta que as funções estão interligadas e se sobrepõem durante o processo de ensino e aprendizagem.
- O documento apresenta um sumário detalhado de um livro sobre estatística, com nove capítulos abordando tópicos como modelo probabilístico, variáveis aleatórias, distribuições de probabilidade, testes de hipóteses, teoria das pequenas amostras, correlação e regressão, séries temporais e números índices.
O documento descreve os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que fornecem diretrizes para a educação básica no Brasil. Os PCN têm como objetivo estabelecer uma base curricular comum para assegurar a qualidade do ensino, ao mesmo tempo em que respeitam a diversidade regional. Eles não impõem um modelo único, mas fornecem orientações flexíveis para que estados e municípios adaptem seus currículos de acordo com a realidade local. Os PCN abordam conceitos, funções, conteúdos, cic
O documento discute o papel dos professores e alunos nas relações interativas em sala de aula de acordo com a perspectiva construtivista de aprendizagem. Segundo esta abordagem, os professores devem planejar atividades flexíveis, considerar as contribuições dos alunos, ajudá-los a encontrar sentido no que estão aprendendo e oferecer apoio adequado. Já os alunos devem ter atividade mental autônoma para construir significado a partir do conteúdo, com autonomia crescente ao longo do processo.
Zabala, antonio a pratica educativa, como ensinarmarcaocampos
O documento discute estratégias de ensino e aprendizagem. Ele descreve (1) diferentes unidades de análise para planejamento de aulas, como atividades, sequências didáticas e conteúdos; (2) abordagens pedagógicas como construtivismo; e (3) formas de organizar estudantes em sala de aula, como grupos grandes, pequenos e flexíveis.
O documento descreve as propriedades dos números naturais, incluindo que o conjunto dos números naturais é representado por IN e contém 1, 2, 3, 4, 5 e assim sucessivamente até a infinito. Também explica que 0 não pertence ao conjunto dos números naturais, mas pertence ao conjunto dos números inteiros não negativos, representado por IN0.
O documento discute o conceito e importância do Projeto Político Pedagógico (PPP), definindo-o como um documento construído coletivamente que norteia as ações educativas de uma escola de forma permanente. Apresenta também alguns princípios norteadores do PPP como qualidade, valorização do magistério, liberdade e igualdade, e erros comuns em sua concepção, como vê-lo como mero instrumento burocrático.
O documento descreve a evolução histórica do ensino de matemática e cálculo nas séries iniciais no Brasil desde 1950, enfatizando a importância do desenvolvimento de habilidades de cálculo mental para a resolução de problemas e compreensão numérica.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) são diretrizes elaboradas pelo governo brasileiro para nortear a elaboração do currículo escolar com o objetivo de propiciar uma educação de qualidade e formar cidadãos autônomos. Os PCNs abordam temas como objetivos da educação, organização do conteúdo didático, avaliação, diversidade e inclusão, e servem como referência para a definição das práticas pedagógicas nas escolas brasileiras.
1. O documento discute estratégias para a formação continuada de professores coordenadores.
2. Ele destaca princípios como reconhecer o saber docente e considerar as etapas do desenvolvimento profissional.
3. Também aborda estratégias como trabalho coletivo, visitas à sala de aula para contribuir com a prática pedagógica e a importância da reflexão dos professores sobre seu trabalho.
CADERNO PNAIC 3 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALAline Caixeta
O documento discute a construção do Sistema de Numeração Decimal (SND) para professores alfabetizadores. Apresenta uma breve história dos sistemas de numeração, descreve o sistema indo-arábico e discute atividades como agrupamentos, trocas e coleções que podem ajudar as crianças a compreender o princípio posicional do SND. Também aborda a relação entre o sistema de escrita alfabética e o SND e a importância de usar o corpo, como contar nos dedos, para o desenvolvimento do conhec
O documento discute a evolução da oralidade para a literacia ao longo dos séculos. Originalmente, os textos literários eram destinados a recitações públicas na Antiguidade até o século XVIII. Entre os séculos XX e início do século XXI, as pessoas passaram a ler em pequenos grupos e famílias até o surgimento da cultura eletrônica, quando as pessoas passaram a se reunir em torno de rádio e TV. Ao longo da Idade Média na Europa, escritores mantiveram a prática clássica de escre
A teoria da aprendizagem de Ausubel e a produção de hipertextos didáticoscasifufrgs
O documento discute a teoria da aprendizagem de Ausubel e como mapas conceituais e hipertextos podem ser usados para produzir objetos de aprendizagem de acordo com essa teoria. Aborda os fundamentos da teoria de Ausubel, outras teorias da aprendizagem, e como a estrutura cognitiva e mapas conceituais podem ser usados para mapear conceitos e produzir hipertextos e objetos de aprendizagem.
O documento discute a teoria literária do crítico inglês Terence Francis Eagleton. Seu livro mais conhecido, Teoria da Literatura: Uma Introdução, traça a história do estudo de texto desde os românticos até os pós-modernos, tentando tornar a teoria literária compreensível ao maior número possível de leitores. O documento também apresenta brevemente as ideias dos formalistas russos e como a fenomenologia influenciou a crítica literária, visando uma leitura das obras imune a qualquer coisa fora delas.
O documento descreve os princípios da escola de crítica literária Formalismo Russo, que se desenvolveu na Rússia entre 1910-1930. O Formalismo Russo se concentrava no estudo da linguagem poética e do texto literário como objeto autônomo, sem considerar fatores externos como a biografia do autor. Os formalistas buscavam identificar os elementos que tornam um texto literário através da análise da linguagem poética em comparação à linguagem prosaica.
Curso de iniciação à Pedagogia Histórico-Críticaprofadnilson
O documento discute os conceitos de Pedagogia Histórico-Crítica, trabalho alienado e trabalho político-técnico na perspectiva de Marx. A educação unilateral está relacionada ao trabalho alienado e à marginalidade política, enquanto a educação político-técnica está associada ao trabalho político-técnico e à centralidade política.
O documento discute a metodologia e didática do ensino de matemática. Ele aborda o papel do professor de matemática, incluindo a necessidade de aprender matemática para ensiná-la, a função social do professor e a demanda da sociedade. O documento também discute a aprendizagem e o ensino de matemática, gestão da aprendizagem e tendências pedagógicas.
Conhecimento Empirico X Conhecimento CientificoJulio Siqueira
O documento discute as diferenças entre conhecimento empírico e científico, a importância do método científico no ensino superior de administração, e como o método científico pode ser aplicado na pesquisa e resolução de problemas profissionais.
O documento discute as abordagens clássicas da administração, incluindo as teorias de Taylor, Fayol, Ford e Weber. Apresenta os princípios e críticas dessas teorias, como a visão mecanicista do ser humano e a falta de consideração dos aspectos humanos nas organizações.
A Grécia Antiga desenvolveu-se a partir de diversos povos que se instalaram na região, destacando-se os aqueus, eólios, jônios e dórios. Surgiram então as pólis, cidades-Estado descentralizadas que alcançaram seu auge entre os séculos VI e IV a.C., período em que Atenas e Esparta se destacaram como modelos democrático e oligárquico, respectivamente. Nesse período, os gregos deixaram importantes contribuições nas artes, ciências
Aula 4 de TGA. Conteúdo: o Fordismo e produção em série e a Abordagem Clássica de Fayol. Para a disciplina de Teorias Administrativas da Unibrasil. Turma 1º período de Administração
Este documento discute os princípios da pedagogia progressista libertadora, que visa promover a emancipação dos estudantes através do questionamento crítico da realidade social. O papel do professor é orientar os alunos a refletir sobre problemas reais usando métodos como debates e pesquisas. A aprendizagem deve ser significativa para a vida dos estudantes e promover sua autonomia intelectual e capacidade de transformar a sociedade.
O documento apresenta uma introdução sobre a vida e obra do psicólogo Carl Rogers. Aborda suas principais ideias como a congruência, consideração positiva incondicional e empatia. Discorre sobre a aprendizagem centrada na pessoa e as influências de Rogers no Brasil, concluindo que ele inspirou novas abordagens educacionais democráticas.
- O documento discute a didática na formação de professores e as tendências pedagógicas, mencionando autores como Libâneo, Comenius e Rousseau.
- Libâneo define didática como a disciplina que estuda o processo de ensino e como traduzir objetivos sociais em objetivos educacionais.
- Comenius defendia o método intuitivo, partindo da observação sensorial antes das palavras, enquanto Rousseau propunha uma educação baseada nos interesses e necessidades da criança.
O documento descreve as principais tendências pedagógicas: a Pedagogia Liberal, que justifica o sistema capitalista e enfatiza a liberdade individual; a Pedagogia Progressista, que vê a educação como meio de transformação social; e a tendência Tecnicista, que vê a escola como preparação para o mercado de trabalho.
Os elementos essenciais de um mapa incluem o título, legenda, escala, norte e símbolos. Mapas temáticos representam informações sobre um determinado tema usando esses elementos centrais.
Este documento discute a educação à distância e as ferramentas mais utilizadas. Ele explica que a educação à distância envolve professor e aluno separados fisicamente e que pode ser oferecida em diferentes níveis educacionais. Também descreve as tecnologias incorporadas nas décadas de 1960 e 1970, como áudio, vídeo, rádio e televisão, e as tecnologias atuais mais usadas, especialmente a internet. Aponta que dentro da internet, plataformas como Moodle e Second Life têm sido bem-sucedidas para a
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
O documento discute a evolução do ensino da matemática no Brasil em três períodos: 1) Matemática Tradicional, até a década de 1950, focada em técnicas mecânicas e sem compreensão conceitual; 2) Matemática Moderna, nas décadas de 1960-1970, influenciada pelo formalismo e estruturalismo e buscando fundamentos conceituais; 3) Rumos atuais desde a década de 1980, procurando equilíbrio entre conceitos e aplicações práticas.
1) O documento discute as principais tendências pedagógicas na educação e educação em ciências, incluindo tradicional, renovada, tecnicista, libertadora e crítico-social.
2) Analisa como essas tendências se expressam nas exposições de museus de ciência, com foco no Museu de Astronomia e Ciências Afins.
3) Tem como objetivo esboçar uma pedagogia museal articulando como as tendências pedagógicas estão presentes nas exposições do museu.
A produtividade escola_improdutiva _breve_reflexao_ideias_de gaudencio_frigot...quevin Costner Esef
1. O artigo descreve o livro "A Produtividade da Escola Improdutiva" de Gaudêncio Frigotto e como ele analisa o atual patamar da educação no Brasil sob a lógica capitalista.
2. Frigotto argumenta que a Teoria do Capital Humano foi formulada para justificar as contradições do sistema capitalista e manter as relações de desigualdade.
3. Ele também critica a visão tecnicista da educação que reduz o processo de ensino-aprendizagem e vê a escola, professores
Este documento discute as principais tendências pedagógicas contemporâneas, dividindo-as em duas categorias principais: pedagogias liberais e progressistas. As pedagogias liberais incluem a tendência tradicional, a renovada progressivista, a não-diretiva e a tecnicista. As pedagogias progressistas incluem a libertadora, a libertária e a crítico-social dos conteúdos. O documento analisa os pressupostos e características de cada tendência para fornecer uma reflexão crítica sobre como
1 artigo simone helen drumond fund. sócio, político e filosófico da educaçãoSimoneHelenDrumond
O documento discute as concepções filosóficas da educação, incluindo a humanista tradicional, humanista moderna, analítica e dialética. Também descreve a influência do positivismo na educação brasileira, que promoveu o ensino científico e a reorganização da sociedade com base na ciência.
As teorias pedagógicas modernas resiginificadas pelo debate contemporâneoSheila V. mussi
As teorias pedagógicas modernas estão ligadas a eventos como a Reforma Protestante e a Iluminismo. Estas teorias enfrentam desafios no contexto atual de mudanças como a globalização e novas tecnologias. Educadores devem considerar a complexidade da educação e promover a subjetivação, autonomia e integração social dos estudantes.
Este documento discute as principais tendências históricas do pensamento didático. Apresenta uma breve história das correntes de pensamento didático desde a Antiguidade, passando pela Idade Média e pela era Moderna. Destaca pensadores como Comenius, Rousseau, Pestalozzi e Montessori e como eles influenciaram a evolução do pensamento sobre o processo de ensino ao longo do tempo.
TÍTULO DO TRABALHO: A PESQUISA-AÇÃO COMO PRÁTICA COLETIVA REFLEXIVA NA FORMAÇ...ProfessorPrincipiante
O objetivo desta comunicação é relatar a vivência em uma pesquisa-ação sobre a teoria
e a prática pedagógica na formação de professores mestrandos e doutorandos em
Educação que cursavam a disciplina Paradigmas Educacionais na Prática Pedagógica.
Participaram do processo 22 professores oriundos de diferentes campos do
conhecimento. Procurou-se investigar como a ação docente do professor universitário
pode oportunizar aprendizagens criativas, críticas e transformadoras, sendo guiada por
paradigmas inovadores que subsidiem tais práticas pedagógicas. Foram realizadas
leituras, sínteses, discussões e elaboração de quadros sinópticos individuais e coletivos
sobre paradigmas conservadores e inovadores em educação. Com a discussão de
diferentes paradigmas foi possível constatar que a aliança entre a visão holística, a
abordagem progressista e o ensino com pesquisa possibilita múltiplas conexões que
viabilizem uma práxis pedagógica emancipatória, levando o docente a um novo olhar que
supere a fragmentação e desenvolva novas competências de aprender a aprender, com
ética, comprometimento social, valorização do subjetivo e exercício do questionamento
maduro.
O documento discute diferentes perspectivas sobre o campo da Comunicação/Educação. Apresenta Jorge Huergo como considerando o espaço de interseção entre comunicação e educação como uma confluência de diferentes tradições, enquanto outro ponto de vista vê o campo como autônomo. Também resume cinco tradições constitutivas do campo: a pedagogia popular de Freinet, a mecanização de Skinner, a comunicação para libertação de Freire, a tradição da UNESCO e o pensamento de Saúl Taborda.
O documento discute as relações entre pedagogia, educação escolar e didática. A pedagogia estuda a educação de forma ampla, enquanto a educação escolar se refere especificamente à instrução e ao ensino em ambientes formais. A didática investiga os fundamentos e modos de realização do ensino, articulando as dimensões humana, técnica e político-social no processo educativo.
- A Filosofia e a Educação estão intrinsecamente ligadas desde a Grécia Antiga, quando os primeiros filósofos se preocupavam com a educação do ser humano e a transmissão de valores para as novas gerações.
- As principais correntes filosóficas, como o racionalismo, empirismo, idealismo e existencialismo, influenciaram as teorias do conhecimento e tiveram implicações nos processos educacionais ao longo da história.
- A Filosofia da Educação busca compreender criticamente as
- A Filosofia e a Educação estão intrinsecamente ligadas desde a Grécia Antiga, quando os primeiros filósofos se preocupavam com a educação do ser humano e a transmissão de valores para as novas gerações.
- As principais correntes filosóficas, como o racionalismo, empirismo, idealismo, fenomenologia, existencialismo e positivismo/marxismo influenciaram o desenvolvimento de teorias do conhecimento e suas implicações nos processos educacionais.
- Ao longo da história, a Fil
O documento discute as tendências pedagógicas de Paulo Freire, José Carlos Libâneo, Fernando Becker e Maria das Graças Nicoletti Mizukami. Apresenta as concepções de educação bancária e problematizadora de Freire e classifica as tendências pedagógicas de Libâneo em pedagogia liberal e progressista. Também descreve características da pedagogia tradicional liberal.
O documento discute as tendências pedagógicas de Paulo Freire, José Carlos Libâneo, Fernando Becker e Maria das Graças Nicoletti Mizukami. Apresenta as concepções de educação bancária e problematizadora de Freire e classifica as tendências pedagógicas de Libâneo em pedagogia liberal e progressista. Também descreve características da pedagogia tradicional liberal.
1) O documento apresenta uma lista de questões sobre tendências pedagógicas cobradas em concursos entre 2011 e 2013.
2) As questões abordam temas como abordagens pedagógicas de Mizukami, Saviani, teorias de Paulo Freire e características de tendências como liberal, tecnicista e progressista.
3) O documento fornece exemplos de questões sobre os principais autores e correntes pedagógicas cobradas em avaliações para o magistério.
O documento apresenta uma lista de questões sobre tendências pedagógicas cobradas em concursos entre 2011 e 2013. As questões abordam temas como tendências liberal tecnicista, abordagens pedagógicas de Mizukami, teorias de Saviani, pressupostos de diferentes correntes pedagógicas e características de tendências como a crítico-social dos conteúdos.
Este documento analisa um texto do Ministério da Educação sobre currículo, conhecimento e cultura. Os autores observam que a preocupação com o currículo mudou de foco das relações entre currículo e conhecimento para currículo e cultura. Isso ocorreu após 1990 sob influência de organismos internacionais como o Banco Mundial. Os autores questionam quais concepções de conhecimento, cultura e currículo estão sendo defendidas e qual modelo de educação está sendo proposta.
Este documento analisa um texto de 2007 sobre currículo, conhecimento e cultura. Aponta que o texto observa um deslocamento na preocupação curricular, de relações entre currículo e conhecimento para relações entre currículo e cultura. Questiona as concepções de conhecimento, cultura e currículo defendidas no texto, e usa a Pedagogia Histórico-Crítica para analisar essas concepções.
Este documento analisa um texto do Ministério da Educação sobre currículo, conhecimento e cultura. Os autores observam que a preocupação com o currículo mudou de foco das relações entre currículo e conhecimento para currículo e cultura. Isso ocorreu após 1990 sob influência de organismos internacionais como o Banco Mundial. Os autores questionam quais concepções de conhecimento, cultura e currículo estão sendo defendidas e qual modelo de educação está sendo proposta.
Semelhante a A interrelaoentreaspedagogiaseastendnciasda educaomatemticanaatualidade (20)
A interrelaoentreaspedagogiaseastendnciasda educaomatemticanaatualidade
1. A Inter-relação entre as Pedagogias e as Tendências da Educação Matemática na
Atualidade
Autora: Eloir Fátima Mondardo Cardoso
Orientador: Prof. Dr. Ademir Damazio
Programa de Pós-Graduação em Educação - UNESC
Pesquisadores em Educação Matemática, principalmente, a partir de 1960, vêm
discutindo tendências e abordagens de ensino-aprendizagem que, segundo Fiorentini (1995),
visam à melhoria do ensino da Matemática. Este trabalho tem como base o pressuposto que o
estudo das idéias pedagógicas possibilita o conhecimento teórico sobre a educação e a prática
pedagógica dos professores. Portanto, entender a inter-relação entre as correntes teóricas da
educação e as tendências para a Educação Matemática, requer o estudo do Pensamento
Pedagógico Brasileiro, uma vez que as tendências ou abordagens de ensino nos dias atuais
sofrem suas influências.
Este estudo se deu a partir do entendimento que o fenômeno educativo é histórico e
apresenta muitas dimensões como a técnica, a cognitiva, a emocional, a sociopolítica e
cultural. Compreendemos que elas abrem possibilidades para as teorias, propostas ou
abordagens do processo ensino-aprendizagem que se apresentam nos contextos educativos.
O esforço para produzir este texto foi para estabelecer relações entre as abordagens do
ensino discutidas por Mizukami (tradicional, comportamentalista, humanista, cognitivista e
sócio-cultural), as “pedagogias” que se manifestam no ideário educativo brasileiro conforme
Libâneo (Pedagogias Liberais - tradicional, renovada progressivista, tecnicista e renovada
não-diretiva e Pedagogias Progressistas – a libertadora, a libertária e a crítico-social dos
conteúdos ou histórico-crítica) e as tendências para a Educação Matemática definidas por
Fiorentini (formalista clássica, formalista moderna, empírico-ativista, construtivista,
tecnicista, socioetnocultural, sociointeracionista-semântica e histórico-crítica).
No século XVIII, o pensamento Pedagógico se configura por duas forças contrárias
que se formaram no interior do iluminismo e da sociedade burguesa. De um lado, o
movimento elitista burguês consolidado pelo pensamento pedagógico positivista; de outro, o
movimento popular e socialista. Os principais representantes destas idéias foram,
respectivamente, Augusto Comte (1797-1857) e Karl Marx (1818-1883).
A Pedagogia Liberal Tradicional se manifesta por meio da linguagem da classe
dominante adotada pela escola. Uma linguagem carregada de valores alheios à cultura dos
alunos provenientes de classes populares é imposta como o modelo que os discentes devem
2. 2
imitar. Esta prática pedagógica se manifesta sob a forma de uma atitude de desrespeito ao modo
de expressar do aluno, por parte da escola, revelando sua incapacidade de conviver com a
pluralidade de linguagens (OLIVEIRA, 1993, p.100).
Outro aspecto desta educação é o seu caráter cientificista. O currículo escolar enfatiza
o conhecimento científico, aquele passível de experimentação e caracterizado pela
absolutização da linguagem científica e da matematização das ciências, decretando a morte da
metafísica, a retirada da filosofia dos cursos médios e superiores. Esse cientificismo exagerado
acha-se vinculado aos interesses do Estado e do neocapitalismo. Uma das limitações do
cientificismo da educação positivista é sua ênfase exagerada nas ciências exatas em detrimento
das ciências humanas, tanto no âmbito do ensino como da pesquisa. Conforme Oliveira et al
(1993), para o homem brasileiro a formação em áreas consideradas “científicas” constitui-se um
fator de prestígio e vantagens profissionais, e a formação em qualquer área das ciências
humanas, fato de descaso e desvantagens.
Gadotti (1999) salienta que o positivismo ao substituir a visão mítica e mágica do real
pela visão científica acabou estabelecendo uma nova fé, a suprema certeza da ciência, que
subordinou a imaginação científica à pura observação empírica.
O ensino de Matemática sob a “influência do positivismo no Brasil”, até meados de
1950, caracterizou-se pelo ensino tradicional, ênfase às idéias da matemática clássica do
modelo euclidiano e da concepção platônica da Matemática. Fiorentini (1995) categoriza este
período como tendência formalista clássica.
A tendência formalista clássica ao caracterizar-se pelo modelo euclidiano traz a
preocupação com sistematização lógica do conhecimento matemático a partir de elementos
primitivos (definições, axiomas, postulados) e se complementa com teoremas que,
necessariamente, exigem demonstrações rigorosas. A influência platônica no ensino de
Matemática está na percepção estática, ausência de historicidade e no seu dogmatismo. As
idéias matemáticas são produzidas independentemente dos homens. O referencial
metodológico, nessa tendência, é o uso de livro que confere ao professor o centro do processo
pedagógico e o seu papel de transmissor e expositor do conteúdo.
A aprendizagem do aluno, sujeito passivo, consiste na memorização, na imitação
precisa dos raciocínios e procedimentos ditados pelo professor ou pelos livros. Compete ao
estudante copiar, repetir, armazenar e reproduzir nas provas escolares (avaliação da
aprendizagem) do mesmo modo que lhe foi transmitido. Esse contexto formalista clássico
atribuía como finalidade do ensino da Matemática o desenvolvimento do espírito, da
disciplina mental e do pensamento hipotético-dedutivo.
3. 3
Conforme Fiorentini (1995), a tendência formalista clássica traz consigo uma função
sociopolítica para aprender Matemática: privilégio de poucos alunos com “facilidade” ou com
pendores especiais para matemática ou àqueles economicamente bem sucedidos.
Também com bases positivistas, nos anos 1960 e mais notadamente na década de
l970, o ensino da matemática foi marcado pela tendência Formalista Moderna, fruto do
Movimento da Matemática Moderna (MMM), que se propõe reformular e modernizar o
currículo escolar.
De acordo com Fiorentini (1995), o principal propósito do Movimento da Matemática
Moderna é unificar os três campos fundamentais da Matemática (álgebra, geometria e
aritmética), o que se daria pela Teoria dos Conjuntos, Estruturas Algébricas, Relações e
Funções. Assim, é possível dar mais ênfase aos aspectos estruturais lingüísticos e lógicos da
matemática, com o rigor e as justificativas das transformações algébricas dadas pelas
propriedades estruturais. Com isso, exime-se o caráter pragmático, mecanizado, não-
justificado e regrado. A preocupação é que o ensino básico traduz o espírito da matemática
contemporânea que, graças ao processo de algebrização, tornou-se mais precisa e
fundamentada logicamente. Miguel, Fiorentini & Miorim (apud FIORENTINI, 1995, p. 13-
14).
Assim como a formalista clássica, a tendência Formalista Moderna percebe a
Matemática de forma internalista, ou seja, caracteriza-se auto-suficiente. A ênfase está no uso
preciso da linguagem matemática, no rigor e nas justificativas das transformações algébricas
por meio das propriedades estruturais. Professor e aluno se relacionam verticalmente, ou seja,
o professor é a autoridade no processo de transmissão, dos conteúdos escolares. Ele é o centro
com a competência exclusiva de expor as idéias matemáticas, desconsiderando as
possibilidades do aluno, um ser passivo (receptor das informações), cuja competência legada
é o trabalho individual e a dependência do docente para avaliar seu conhecimento.
A finalidade do ensino de Matemática não é a formação do cidadão em si, mas a
formação do especialista matemático. Como afirma Fiorentini (2001, p.24) “educação para a
matemática (visando à formação de protótipos de matemáticos) [...]”. Portanto, a concepção
de ensino-aprendizagem se baseava na transmissão e assimilação da linguagem e dos
processos de sistematização e estruturação lógica da Matemática.
Fiorentini (1995) destaca uma diferença fundamental entre esses formalismos em
termos pedagógicos: enquanto a tendência clássica procurava enfatizar e valorizar o
encadeamento lógico do raciocínio matemático e as formas perfeitas e absolutas das idéias
matemáticas, a tendência moderna enfatizava os desdobramentos lógico-estruturais das idéias
4. 4
matemáticas, tomando por base não a construção histórica cultural desse conteúdo, mas sua
unidade e estruturação algébricas mais atuais.
Depois da criação da escola pública burguesa, o movimento mais intenso de renovação
educacional foi a Escola Nova. Teve início no século XX, apontando implicações para o
sistema de Educação e a cultura pedagógica.
A Pedagogia Nova, conforme menciona Saviani (2005), critica a pedagogia
tradicional, delineando uma nova forma de ver a educação e com perspectiva de implantação
que se estende até os sistemas escolares. Desloca, com referência à educação tradicional
(positivismo), o eixo da questão pedagógica do intelecto para o sentimento; do aspecto lógico
para o psicológico; dos conteúdos cognitivos para os métodos ou processos pedagógicos; do
professor para o aluno; do esforço para o interesse; da disciplina para a espontaneidade; do
diretivismo para o não diretivismo; da quantidade para a qualidade; de uma pedagogia de
inspiração filosófica centrada na ciência da lógica para uma pedagogia de inspiração
experimental baseada principalmente nas contribuições da biologia e da psicologia.
Nesta visão, a educação estaria essencialmente voltada ao processo e não ao produto.
Um processo que reconstrói e reconstitui a experiência e reforça a melhoria da eficácia
individual. Ou seja, trata-se de aumentar o rendimento da criança seguindo seus próprios
interesses, acentuando e reforçando os interesses da sociedade burguesa e, conseqüentemente,
favorecendo o progresso do capitalismo.
No ensino da Matemática, o pensamento escolanovista fundamentou a tendência
Empírico-Ativista que apresenta sua inserção nos meios escolares, a partir de 1950. Neste
cenário histórico, seus principais representantes foram Euclides Roxo e Everardo Backheuser.
O ensino de Matemática nesta tendência defende a idéia de que, o aluno “aprende fazendo”
pela descoberta. O professor de matemática deixa de ter o lugar privilegiado e seu papel é
auxiliar o desenvolvimento livre e de interesse do aluno. Sendo assim, deixa de enfatizar as
estruturas internas da Matemática para não gerar desinteresse e cansaço do aluno. Sua
interferência é preparar atividades com base nos métodos empíricos ou com situações do
cotidiano. Essa perspectiva entende que, pela manipulação e visualização de objetos ou de
atividades práticas, ocorra uma aprendizagem efetiva da Matemática, por haver maior
possibilidades de fazer generalizações e atingir as abstrações de forma intuitiva e indutiva.
Libâneo (2005) denomina esta tendência de liberal renovada progressivista ou
pragmatista e diz que seu método de ensino apresenta alguns passos básicos: colocar o aluno
numa situação de experiência que tenha um interesse por si mesma; o problema deve ser
desafiante e com estímulo à reflexão; o aluno deve dispor de informações e instruções que lhe
5. 5
permitam pesquisar e descobrir soluções provisórias, sem muita interferência do professor;
oportunidade de colocar as soluções à prova, a fim de determinar sua utilidade para a vida. Os
conteúdos de ensino são estabelecidos em função de experiências que o sujeito vivencia frente
a desafios cognitivos e situações problemas. Assim, o saber propriamente dito, tem menor
valor do que o processo de aquisição do mesmo.
Também, sob influência da Pedagogia Liberal de tendência positivista, surge a
corrente tecnicista deixando grandes marcas na educação e no ensino, na segunda metade do
século XX. A pedagogia tecnicista tem respaldo legal, pela lei nº 4.024/61 (LDBEN) e lei nº
5.692/71 (LDB-1º e 2º graus). É uma tendência pedagógica que se tornou oficial do regime
militar, instaurado no Brasil em 1964, com a pretensão de inserir na escola modelos de
racionalização do sistema de produção capitalista. A proposta tinha como meta produzir
indivíduos competentes para o mercado de trabalho, ou seja, articulando-os diretamente ao
sistema produtivo, tornando-os capazes e úteis ao sistema. “A partir do pressuposto de
neutralidade científica e inspirada nos princípios de racionalidade, eficiência e produtividade,
essa pedagogia advoga a reordenação do processo educativo para torná-lo objetivo e
operacional” (SAVIANI, 2005, p, 12).
O ensino dos conteúdos, nesta visão, remete à preparação de homens competentes
tecnicamente para exercer função eficiente sem contestar, analisar, criticar e sugerir, enfim,
apenas para chegar ao fim desejado e imposto pelo sistema.
Para Libâneo (2005), os conteúdos de ensino nesta tendência “são as informações,
princípios científicos e leis, estabelecidos e ordenados numa seqüência lógica e psicológica
por especialistas”. Estes conteúdos procedem da ciência objetiva, não havendo qualquer sinal
de subjetividade. O material instrucional são os manuais, os livros didáticos, os módulos e
tecnologias de ensino.
O ensino da Matemática nesta tendência se limita à transmissão, à repetição,
memorização e treino, base do behaviorismo, para o qual a aprendizagem consiste em
mudanças de comportamento por estímulos. O uso de técnicas, fórmulas, que levem o aluno a
um resultado correto, é o que importa. Fiorentini (1995) diz que, a finalidade do ensino de
Matemática nesta abordagem é a de desenvolver habilidades e atitudes computacionais e
manipulativas, capacitando o educando para a resolução de exercícios ou de problemas-
padrão.
O tecnicismo, ao embasar-se no funcionalismo, parte da idéia de que a sociedade é um
sistema tecnologicamente perfeito, orgânico, funcional e controlável. Não busca desvendar
como os conceitos matemáticos se construíram historicamente. Além disso, “não é
6. 6
preocupação desta tendência formar indivíduos não alienados, críticos e criativos, que saibam
situar-se historicamente no mundo” (FIORENTINI, 1995, p.17).
A Pedagogia Liberal de tendência tecnicista não delega para o professor bem como ao
aluno, o centro do processo educativo, mas nos recursos e nas técnicas de ensino. O professor
administra as condições de transmissão da matéria; o aluno recebe, aprende e fixa as
informações. Ambos são espectadores frente a verdade objetiva, ocupando posição
secundária, constituindo-se em meros executores de um processo cuja concepção,
planejamento, coordenação e controle ficam a cargo de especialistas. As relações afetivas bem
como debates, discussões, questionamentos são desnecessários. O professor apresenta aos
alunos os conceitos e conteúdos pré-estabelecidos e organizados por órgãos governamentais e,
por sua vez, os alunos, são meros receptores do que o sistema educativo lhes transmite.
Saviani (2005) sintetiza: se para a Pedagogia Liberal de tendência tradicional, a
marginalidade será identificada pela ignorância e para a pedagogia nova, pela rejeição; no
tecnicismo o que caracterizará a marginalidade será o incompetente, ou seja, o ineficiente e
improdutivo. A educação, portanto, contribuirá para superar o problema da marginalidade a
medida em que formar indivíduos eficientes, tornando-os aptos a dar sua parcela de
contribuição para o aumento da produtividade econômica da sociedade.
Do ponto de vista pedagógico, para a pedagogia tradicional a questão central é
aprender, para a pedagogia nova é aprender a aprender, e para a pedagogia tecnicista o que
importa é aprender a fazer.
O lema “aprender a aprender” advindo da vertente escolanovista, atualizado e
revitalizado pelo construtivismo, pretende superar o caráter estático e unilateral da educação
escolar tradicional. No entanto, ao intencionar uma formação plena dos indivíduos, tornou-se
instrumento ideológico da classe dominante para esvaziar a educação escolar destinada à
população em geral e aperfeiçoar a educação das elites. Duarte (2000, p.8) critica os ideários
escolanovista e construtivista e os denomina como concepções negativas sobre o ato de
ensinar e diz:
Nossa avaliação é a de que o núcleo definidor do lema “aprender a aprender” reside
na desvalorização da transmissão do saber objetivo, na diluição do papel da escola
em transmitir esse saber, na descaracterização do papel do professor como alguém
que detém um saber a ser transmitido aos seus alunos, na própria negação do ato de
ensinar.
O ensino de Matemática foi influenciado mais intensamente, a partir da década de
1980, do século passado, pelo Construtivismo, que tem seus fundamentos na epistemologia
genética piagetiana. Essa influência foi considerada benéfica para o ensino aprendizagem,
7. 7
pois trouxe maior embasamento teórico para o estudo da Matemática. Substitui o ensino
mecânico, mnemônico e centrado na aritmética por uma prática pedagógica, com o uso de
materiais concretos. Sua preocupação é com a construção das estruturas do pensamento
lógico-matemático, principalmente, do conceito de número e das quatro operações.
O foco principal da aprendizagem está na interação da criança com o objeto. Nega a
concepção racionalista (conhecimento matemático parte do sujeito, podendo ser produzido
por ele isoladamente do mundo) e empírica (o conhecimento só é possível mediante os
recursos da experiência e dos sentidos). Admiti o conhecimento como uma construção
humana constituída por estruturas e relações abstratas entre formas e grandezas reais ou
possíveis. Ou seja, o conhecimento Matemático é resultado da ação interativa/reflexiva do
homem com o meio ambiente e/ou com atividades. Facci (2004, p.106) acrescenta: “Piaget
compreende a aprendizagem como um processo de constituição das estruturas operatórias do
pensamento e o desenvolvimento é privilegiado em detrimento da aprendizagem. O
desenvolvimento é responsável pela aprendizagem, antecede a esta”.
A finalidade do ensino é aprender a aprender e desenvolver o pensamento lógico-
formal, desenvolvimento do raciocínio. Para os piagetianos, o pensamento não tem fronteiras,
ele se constrói, desconstrói e reconstrói. As estruturas do pensamento não são inatas e não
devem ser impostas. São o resultado de uma construção realizada (internamente) por parte da
criança em longas etapas de reflexão, resultantes da ação sobre o mundo e da interação com as
pessoas que convive.
Crusius, citada por Fiorentini (1995), chama de construtivista interacionista uma
prática pedagógica na qual o papel do aluno consiste em ver, manipular o que vê, produzir
significado resultante de sua ação, representar por imagem, fazer comparações entre a
representação imaginada e o objeto de sua ação real, desenhar, errar, corrigir e construir a
partir do erro. Segundo Facci (2004, p.109), “os professores devem criar um ambiente de
aprendizagem onde os alunos reflitam sobre as dúvidas, participem das pesquisas realizadas e
sejam instigados a querer aprender, pode fornecer informações, mas não impor a verdade”.
Concomitantemente ao auge do construtivismo, anos 1980, o debate sobre a educação
é retomado e os princípios positivistas são fortemente questionados pelo surgimento das
pedagogias críticas.
Duarte (2001, p.16) denomina de teorias críticas “todas aquelas que, partindo da visão
que a sociedade atual se estrutura sobre relações de dominação entre grupos e classes sociais,
preconizam a necessidade de superação dessa sociedade”.
8. 8
Estas trazem à tona as conseqüências das relações de produção capitalistas que
primam por uma sociedade dividida em classes sociais e a perpetuação das desigualdades
sociais.
Em conformidade com o Pensamento Pedagógico Crítico encontra-se a abordagem
sócio-cultural. Seu maior representante, Paulo Freire (1979), enfatiza aspectos sócio-político-
culturais para a educação e preocupa-se com a cultura popular.
Libâneo (2005) caracteriza esta abordagem como Pedagogia Progressista e classifica
como “tendência progressista libertadora”. Para o referido autor, a tendência libertadora é
contra o autoritarismo e valoriza: a experiência vivida como base da relação educativa, a idéia
de autogestão pedagógica, a ênfase no processo de aprendizagem grupal e na prática social
junto ao povo do que aos conteúdos de ensino. Portanto, há maior valorização da educação
popular “não formalizada” cientificamente.
Para Mizukami (1986), o pensamento freireano faz a reflexão de que os homens
encontram-se imersos em condições espaços-temporais que neles influem e nas quais eles
igualmente influenciam. Sua ênfase é para o sujeito como elaborador e criador do
conhecimento, fazendo com que a concepção de homem e mundo não pode ser analisada
isoladamente.
O homem chegará a ser sujeito através da reflexão sobre seu ambiente concreto:
quanto mais ele reflete sobre a realidade, sobre a sua própria situação concreta,
mais se torna progressiva e gradualmente consciente, comprometido a intervir na
realidade para mudá-la. (MIZUKAMI, 1986, p. 86).
A ação educativa do homem como sujeito de sua própria educação com consciência
crítica deverá originar o próprio indivíduo e não ser instrumento de ajuste à sociedade. Neste
sentido, o homem é um ser que possui raízes espaços-temporais: é um ser situado no e com o
mundo. Segundo Mizukami (1986): “é um ser da práxis, compreendida por Freire como: ação
e reflexão dos homens sobre o mundo com o objetivo de transformá-lo”.
A educação não é, nesta abordagem, responsabilidade maior da escola e nem no
processo de educação formal. A escola é vista como local onde ocorre o crescimento mútuo,
tanto do professor como dos alunos, com ênfase no processo de conscientização. A educação
é uma atividade em que professores e alunos, mediatizados pela realidade, extraem o
conteúdo de aprendizagem, atingem um nível de consciência dessa mesma realidade, a fim de
nela atuarem em um sentido de transformação social.
Para Freire, tanto a educação tradicional que visa apenas depositar informação sobre o
aluno, quanto à educação renovada que pretende uma libertação psicológica individual, são
9. 9
domesticadoras e reprodutivas, pois não se preocupam em compreender a realidade social de
opressão existente e como o poder se constitui na sociedade e a serviço de quem está atuando.
O ensino-aprendizagem para esta pedagogia é aquele que faz da opressão e de suas
causas o objeto de sua reflexão, resultando daí o engajamento do homem na luta por sua
libertação. As escolas devem ser vistas como locais que não só reproduzam a sociedade
dominante, mas a possibilidade de educar os estudantes para torná-los cidadãos ativos e
críticos.
O conhecimento torna-se significativo na medida em que ajuda os seres humanos a
compreenderem não apenas as suposições embutidas em sua forma e conteúdo, mas os
processos pelos quais ele é produzido, apropriado e transformado dentro de ambientes sociais
e históricos específicos. Para Giroux (1997), este seria o conhecimento crítico que ajudaria a
entender como se construiu uma sociedade com relações específicas de dominação e
subordinação.
A questão central seria como ajudar os estudantes, particularmente aqueles das classes
oprimidas, a reconhecerem que a cultura escolar dominante não é neutra e, em geral, não está
a serviço de suas necessidades. Ao mesmo tempo, indagar como é que a cultura dominante
funciona a ponto de fazer com que eles, como estudantes, sintam-se impotentes.
Para Libâneo (2005), os passos da aprendizagem, método dialógico freireano, pela
codificação-decodificação e problematização permitirão aos educandos um esforço de
compreensão do vivido até chegar a um nível mais crítico do conhecimento de sua realidade,
sempre pela troca de experiência em torno da prática social.
Pensamento Pedagógico Crítico, na abordagem libertadora, também se manifesta na
Educação Matemática, na tendência que Fiorentini (1995) denomina de “socioetnocultural”.
Fatores como o fracasso do Movimento Modernista e as dificuldades de aprendizagem da
matemática escolar dos alunos das classes economicamente menos favorecidas, levaram
alguns autores a se dedicarem ao estudo e pesquisa dos aspectos socioculturais da Educação
Matemática, dentre eles o precursor do programa Etnomatemática, criado por Ubiratam
D’Ambrósio (1998).
Tal tendência atribui às “carências culturais” o fato dos alunos, oriundos das classes
sociais menos favorecidas, não obterem sucesso na educação formal. A crítica era para a
“educação bancária” que deposita informações elaboradas cientificamente. Propõe como
ponto de partida do processo ensino-aprendizagem a capacidade dos “educandos” de produzir
e problematizar saberes matemáticos sobre a realidade. Valoriza, pois, o saber popular trazido
pelo aluno, bem como a problematização do conhecimento produzido pelos matemáticos. Não
10. 10
concebe a existência de um currículo preestabelecido e comum, mas cada escola o define de
acordo com as necessidades e motivações de sua localidade ou região.
A finalidade do ensino de Matemática seria a desmistificação e a compreensão da
realidade como condição necessária para a transformação da realidade e a
libertação dos oprimidos ou dos marginalizados sócioculturalmente.
(FIORENTINI, 1995, p. 26).
Essa busca exige que o aluno compreenda a sociedade na qual está inserido, uma
proposta para que haja tal compreensão é valer-se da Etnomatemática, “a arte ou técnica de
explicar, de conhecer, de entender, os diversos contextos culturais” (D’AMBRÓSIO, 1998,
p.5). Ao identificar técnicas ou mesmo habilidades e práticas utilizadas por distintos grupos
culturais estará abrindo caminho para explicar, conhecer, entender o mundo que os cerca. O
grande mérito da Etnomatemática foi trazer uma nova visão de Matemática e de Educação
Matemática de aspecto antropológico, social e político. O conhecimento é visto como
atividade humana socioculturalmente determinada, que leve a identificar técnicas ou mesmo
habilidades e práticas utilizadas por diferentes grupos culturais, como exemplo: comunidade
indígena, classe de alunos ou até comunidade científica. D’Ambrósio considera que todo
grupo cultural tem sua identidade própria no pensar e no agir. Envolver situações problemas
do cotidiano dos alunos significa, para os estudiosos da Etnomatemática, uma forma de
refletir a própria condição de vida presente no dia-a-dia dos grupos culturais. O objetivo é
ampliar e aprimorar o conhecimento matemático que estes grupos possuem para o
fortalecimento da identidade cultural dos indivíduos como seres autônomos e capazes. Assim,
desenvolverão uma forte raiz cultural com consciências da cultura dominante, ao mesmo
tempo em que os farão refletir sobre suas condições.
Nessa perspectiva pedagógica, atualmente desponta os estudos de Skovsmose (2001)
com a denominação de Educação Matemática Crítica que reconhece como conhecimento
crítico aquele que possibilita ao aluno entender a construção da sociedade com relações
específicas de dominação e subordinação. Uma educação, tanto prática quanto pesquisa, é
crítica, quando: discute as condições básicas para a obtenção do conhecimento; está a par dos
problemas sociais, das desigualdades, da supressão entre outras; faz dela uma força social
progressivamente ativa, quer dizer, reage às contradições sociais (SKOVSMOSE, 2001, p.
101).
Os adeptos da Pedagogia Progressista, conforme leitura de Libâneo, não têm unicidade
de compreensões do papel da escola no desenvolvimento de uma postura crítica em relação à
sociedade. Por isso, uma outra tendência também se apresenta: Crítico-social dos Conteúdos
11. 11
ou Histórico-Crítica. Esta parte do princípio que a escola tem papel fundamental na difusão de
conteúdos científicos. A condição para que a escola sirva aos interesses populares é garantir a
todos a apropriação dos conteúdos escolares básicos com ressonância na vida dos alunos. De
acordo com Saviani (2005, p. 55):
Precisaríamos defender o aprimoramento do ensino destinado às camadas populares.
Isto se faria pela prioridade de conteúdo. Os conteúdos são fundamentais e sem
conteúdos relevantes, significativos, a aprendizagem deixa de existir, ela transforma-
se numa farsa.
Saviani defende a prioridade dos conteúdos na escola porque o domínio da cultura
constitui instrumento indispensável para a participação política das massas e de sua libertação.
Critica a educação compensatória, característica da pedagogia nova, que compreende um
conjunto de programas destinados a compensar deficiências de diferentes ordens: de saúde e
nutrição, familiares, emotivas, cognitivas, motoras e lingüísticas. Estes programas delegam à
educação problemas que não são educacionais e colocam em segundo plano o que seria
primordial para a educação: a prioridade aos conteúdos (conhecimentos), reduzindo desta
forma o nível de educação destinada às camadas populares.
Para Pedagogia Histórico-crítica, não é suficiente o amor, a aceitação (conforme a
pedagogia não diretiva ou “escolanovismo”) para que a classe popular (por exemplo, filhos
dos trabalhadores) adquira o desejo de estudar mais e de progredir. É necessária a intervenção
do professor para levar o aluno a acreditar nas suas possibilidade e a compreender sua própria
experiência e realidade. “Só é possível compreender a condição de dominado se conseguir
dominar aquilo que os dominantes dominam” (SAVIANI, 2005, p.55).
A educação é uma atividade mediadora no seio da prática social global.
Atividade mediadora denota a possibilidade efetiva do indivíduo vir a atuar de
forma mais intencional possível na prática social, mediante a aquisição de
instrumentos específicos que viabilizem essa atuação e que, no caso da educação
escolar, trata-se da apropriação do saber historicamente acumulado.
(GIARDINETTO, 1999, p.43-44)
A relação professor-aluno é caracterizada por uma participação ativa. O aluno passa de
uma experiência inicialmente confusa e fragmentada (sincrética) para uma visão sintética,
mais organizada e unificada. Isso significa dizer que o professor e os alunos se encontram em
níveis diferentes de compreensão (conhecimento e experiência) da prática social. Enquanto o
professor tem uma compreensão que poderíamos denominar de “síntese precária”, a
compreensão dos alunos é de caráter sincrético. O pensamento do professor é sintético porque
implica certa articulação dos conhecimentos e das experiências, a inserção de sua própria
12. 12
prática social. A compreensão dos alunos é sincrética uma vez que, por mais conhecimentos e
experiências que possuam, sua própria condição de alunos implica uma impossibilidade, no
ponto de partida, de articulação da experiência pedagógica na prática social de que participam
(SAVIANI, 2005, p. 70 - 71).
Os conteúdos são os culturais universais que se constituíram em domínios de
conhecimento autônomos incorporados pela humanidade. São constantemente reavaliados
diante das realidades sociais, não podendo ser apenas ensinados, mesmo que bem ensinados, é
preciso que se liguem de forma indissociável à sua significação humana e social. O professor
intervém trazendo um conhecimento sistematizado para que o aluno seja capaz de reelaborá-
lo criticamente na situação de aprendizagem. O bom trabalho do professor presume: domínio
do conteúdo, contextualizado histórica e socialmente; metodologias que articule o ensino e
realidade, com relevância para a transformação do mundo social. O ato pedagógico, não se dá
ao acaso, pois exige um trabalho docente sistemático, intencional e planejado visando
introduzir o aluno nas estruturas significativas dos conteúdos, selecionados em termos de
finalidades formativas.
Para Saviani (2005), uma teoria revolucionária crítica deve empenhar-se para colocar
a educação a serviço da transformação das relações de produção. Se o objetivo é privilegiar a
aquisição do saber para vincular às realidades sociais, é preciso que o método de ensino
favoreça a correspondência dos conteúdos com os interesses dos alunos, não só como entende
a Escola Nova, mas apropriados de uma forma tal que lhe dêem significado e sentido – social,
histórico e pessoal - para o desvelamento das contradições sociais e compreensão da realidade
(prática social).
A pedagogia crítico-social dos conteúdos advoga a superação dos métodos dogmáticos
de transmissão do saber da pedagogia tradicional, ou da descoberta, livre expressão das
opiniões, da pedagogia renovada, tão pouco pela incorporação das duas.
Serão métodos que estimularão a atividade e iniciativa dos alunos sem abrir mão da
iniciativa do professor; favorecerão o diálogo dos alunos entre si e com o professor,
sem deixar de valorizar o diálogo com a cultura acumulada historicamente; levarão
em conta os interesses dos alunos, os ritmos de aprendizagem e o desenvolvimento
psicológico, sem perder de vista a sistematização lógica dos conhecimentos, sua
ordenação e gradação para efeitos do processo de transmissão-assimilação dos
conteúdos cognitivos. (SAVIANI, 2005, p.69).
O trabalho docente ao relacionar a prática vivida pelos alunos com os conteúdos
propostos pelo professor, permitirá a ruptura em relação à experiência pouco elaborada do
aluno. Libâneo (2005, p.41) complementa: “Vai-se da ação à compreensão e da compreensão
à ação, até a síntese, o que não é outra coisa senão a unidade entre a teoria e a prática”.
13. 13
A relação professor-aluno é de uma forma tal que ambos possam colaborar para que as
trocas progridam. O papel do adulto (professor) é insubstituível, mas a participação do aluno
no processo deve ser acentuada. Os alunos, com suas experiências imediatas num contexto
cultural participam na busca da verdade ao confrontá-la com os conteúdos e modelos
expressos pelo professor.
O professor não se contentará em satisfazer apenas as necessidades e carências;
buscará despertar outras necessidades, acelerar e disciplinar os métodos de estudo, exigir o
esforço do aluno, propor conteúdos e modelos compatíveis com suas experiências vividas,
para que o estudante se mobilize para uma participação ativa na escola e na sociedade.
Se a educação é mediação, isto significa que ela não se justifica por si mesma, mas
tem sua razão de ser nos efeitos que se prolongam para além dela e que persistem
mesmo após a cessação da ação pedagógica. ... o caráter de educação como
mediação no seio da prática social global, a relação pedagógica tem na prática
social o seu ponto de partida e seu ponto de chegada, resulta inevitável concluir que
o critério para se aferir o grau de democratização atingido no interior das escolas
deve ser buscado na prática social (SAVIANI, 2005, p, 76-77).
O papel do professor, então, exclui a não-diretividade para a orientação do trabalho
escolar, porque o diálogo professor-aluno é desigual. O adulto tem mais experiência e
formação para ensinar (conhecimento científico). Cabe-lhe fazer a análise dos conteúdos em
confronto com as realidades sociais e “conduzir” o aluno de seu conhecimento sincrético
(conturbado) para o sintético (organizado).
Aprender na visão desta pedagogia é desenvolver a capacidade de processar
informações e lidar com os estímulos do ambiente, organizando os dados disponíveis da
experiência. O professor precisa saber o que os alunos dizem ou fazem. Por sua vez, o aluno
precisa compreender o que o professor procura dizer-lhes. A transferência da aprendizagem se
dá a partir do momento da síntese, quando o aluno supera sua visão parcial e confusa e
adquire uma visão mais evidenciada e unificadora.
Neste sentido, novas perspectivas surgem com vistas à melhoria do ensino-
aprendizagem de Matemática. Fiorentini (1995) anuncia como tendência emergente para o
século XXI, a histórico-crítica que se caracteriza por uma postura crítica e reflexiva diante do
saber escolar, do processo ensino-aprendizagem e do papel sociopolítico da educação
escolarizada.
Nesta visão, conforme Fiorentini (1995) a Matemática não pode ser concebida como
um saber pronto a ser transmitido pelo professor, mas deve ser considerada por ele como viva,
em movimento, que vem sendo construída historicamente pela humanidade, atendendo às
necessidades sociais e conceituais.
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O ensino de um conteúdo específico de matemática para a tendência histórico-crítica
deve estar associado ao verdadeiro processo de formação do pensamento do referido conceito.
Portanto, a aprendizagem efetiva de matemática não consiste exclusivamente no
desenvolvimento de habilidades de cálculo, na resolução de problemas, fixação de alguns
conceitos pela realização de uma série de exercícios. A pretensão é que o aluno possa, por
meio do ensino que lhe é oferecido, atribuir sentido e significado às idéias matemáticas e ser
capaz de pensar, justificar, analisar, discutir, criar e estabelecer relações de
interdisciplinaridade nela e fora dela.
A escola tem responsabilidade social, então, o ensino-aprendizagem da Matemática
deve contribuir para que os alunos saiam dela preparados para atuar como cidadãos
conscientes na sociedade, o que depende da forma que os conceitos matemáticos são
elaborados. Entende-se por cidadão consciente aquele que assume os seus atos, tendo clareza
de que os mesmos poderão estar atuando como transformadores da sociedade, tanto para
melhor como para pior. Ao compreender o ensino-aprendizagem de matemática como um
compromisso de transformação, a tendência histórico-crítica reivindica uma mudança na
forma dos alunos elaborarem os conceitos e assumi-los como construção humana.
Cabe ressaltar que, entretanto, essas pedagogias (LIBÂNEO, 2005), abordagens
(MIZUKAMI, 1986) e tendências (FIORENTINI, 1995) revelam as mais variadas concepções
de Educação. É, portanto, a partir dessas concepções que se caracteriza a Educação
Matemática no Brasil que se constituiu um modo de compreender o ensino da matemática por
meio do estabelecimento de juízos de valor.
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