Introdução à disciplina matemática discreta (UFAL Unidade Penedo)

1. Matemática Discreta
Introdução
RANILSON PAIVA
RANILSONPAIVA@IC.UFAL.BR

2. Objetivos
 Introduzir sistemas formais nos quais o raciocínio matemático é baseado.
 Compreender como ler e construir argumentos matemáticos válidos (provas) e entender
instruções matemáticas.
 Desenvolver a habilidade de entender um problema a partir de uma perspectiva
matemática.
 Introduzir várias estratégias para solução de problemas utilizando algoritmos iterativos e
recursivos.
 Introduzir a teoria dos números.
 Introduzir importantes estruturas de dados discretos como conjuntos, relações, funções, e
grafos.
 Motivar a necessidade das estruturas matemáticas e técnicas para introduzir aplicações
para a computação.

3. Metodologia
 Aulas expositivas;
 Listas de exercícios;
 Projeto em equipe (?)

4. Avaliação
 Avaliação Bimestral 1: Prova escrita + Lista de Exercícios
 Avaliação Bimestral 2: Miniteste + Projeto + Lista de Exercícios

5. Avaliação
 AVALIAÇÃO 1
 Prova = 70%
 Exercícios = 30%
 AVALIAÇÃO 2
 Miniteste = 30%
 Projeto = 40%
 Exercícios = 30%
 REAVALIAÇÃO
 A menor das avaliações, valendo a maior nota
 Prova = 100%
 FINAL
 Assunto de todo o semestre
 Prova = 100%

6. Avaliação
 LISTAS DE EXERCÍCIOS
 Duplas (Fixas até o fim da disciplina);
 Consolidar a aprendizagem;
 Só alguns serão corrigidos em sala.
 PROJETO
 Não é certeza que será realizado;
 Quatro membros por equipe.
 PROVA E MINITESTE
 Individual.

7. Notas e Presença
 NOTAS
 Nota >= 14 pontos (APROVAÇÃO);
 10 pontos =< Nota < 14 pontos (FINAL);
 Nota < 10 pontos (REPROVAÇÃO).
 FALTAS
 25% da carga horária.
 ATENÇÃO! FALTA REPROVA.
 REAVALIAÇÃO
 1 prova (aquela com a menor nota);
 Notas Das demais atividades são descartadas.

8. Comunicação e Material das Aulas
 DÚVIDAS E INFORMAÇÕES
 E-mail: ranilsonpaiva@ic.ufal.br
 Identificar o curso e a turma
 MATERIAL (Questões, Textos e Slides)
 http://www.slideshare.net/ranilsonpaiva
 Serão postados após as aulas e após uma breve revisão.

9. Conteúdo Programático
1. INTRODUÇÃO
1. Apresentação do modelo adotado na disciplina: aulas, referencial bibliográfico, avaliações, atendimento extra sala de aula, monitoria, etc.
2. FUNDAMENTOS
1. Definição, teorema, axioma, métodos de prova e contra-exemplo
2. Algebra de Boole
3. COLEÇÕES
1. Conjuntos
2. Listas
4. CONTAGEM E RELAÇÕES
1. Relações e Relações de equivalência
2. Partições
3. Coeficientes binomiais
4. Inclusão-exclusão
5. FUNÇÕES
1. Conceitos e fundamentos gerais
2. Tipos de notação
6. TEORIA DOS NÚMEROS
1. Divisão
2. MDC
3. Aritmética modular
4. Fatoração
7. PROVAS
1. Direta
2. Contrapositiva
3. Contradição
4. Contra-exemplo mínimo
5. Indução
8. GRAFOS
1. Fundamentos da Teoria dos Grafos
2. Subgrafos

10. Informações Úteis
 Pensem na matemática (discrete) de forma pragmática
 É uma ferramenta. Pensem em como aplica-la de forma prática;
 Ainda que pretendam se especializar na área.
 Pratiquem bastante
 1 exercício, é melhor que 0; 2 é melhor que 1; etc.
 Cuidado com a ”Atitude”
 Tenham ciência dos seus direitos;
 Tenham, também, ciência dos seus deveres;
 Assumam a responsabilidade pelos seus atos;
 “O problema do ‘esperto’ é achar que todo mundo é burro!”.

11. Referências (Primárias)
SCHEINERMAN, E. R. Matemática
Discreta, uma Introdução.
Editora: Cengage Learning. 2016.

12. Referências (Primárias)
LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M.
Matemática Discreta: Coleção
Schaum. Bookman Editora, 2013.

13. Referências (Secundárias)
 GERSTING, J. L.. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5a edição.
Editora: LTC. ISBN 8521614225. 2004.
 MENEZES, P. B.. Matemática Discreta para Computação e Informática. 2a edição. Editora:
Bookman. 2008.
 ROSEN, K.. Discrete Mathematics and its Applications. 6th edition. Editora: McGraw-Hill.
2007.
 EVARISTO, Jaime. Introdução à Álgebra Abstrata. 2a edição. EDUFAL, Maceió, 2002.
 LOVÁSZ, J., PELIKÁN, J., VESZTERGOMBI, K.. Discrete Mathematics: Elementary and Beyond.
Editora: Springer. 2003.

14. Dúvidas?
SLIDES DISPONÍVEIS EM: WWW.SLIDESHARE.NET/RANILSONPAIVA