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EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FORMAS1
Maria Élia David de Assis Ferreira2
Márcia Francisca de Lima e Silva3
Maria Helena de Jesus4
RESUMO
O relato de experiência que aqui se apresenta surgiu da participação das professoras
alfabetizadoras nos encontros de estudo do PNAIC – Pacto Nacional pela Alfabetização
na Idade Certa – em Linguagem Matemática nas turmas do 2º ano – turno matutino e
vespertino, da Escola Municipal “Laura Cândida de Jesus” em Buriti de Goiás. O referido
programa é um compromisso formal do Governo Federal em parceria com estados e
municípios de assegurar que a criança esteja alfabetizada até os oito anos de idade, ao
final do 3º ano do Ensino Fundamental. Para tanto, como forma de garantir os direitos de
aprendizagem da Matemática, sua conexão com o vários eixos e demais áreas do
conhecimento, elaborou-se uma sequência didática com um tema bem sugestivo, que faz
parte da realidade e esteja bem próximo de situações cotidianas vivenciadas pelo aluno.
Assim, numa proposta interdisciplinar, o objetivo principal do ensino de Geometria nas
séries/ciclos iniciais é favorecer a percepção, a organização do espaço em que se vive
através do próprio corpo, da observação do ambiente que o circunda e pelo modelo que o
representa, bem como propiciar o trabalho com a movimentação, a localização e o
pensamento geométrico. Como forma, de enriquecer o trabalho, fez-se uma análise prévia
dos conhecimentos e várias estratégias, tais como: histórias, músicas, jogos, passeio,
reflexões, desenhos, tabelas e gráficos, representação de comércio, produção textual e
maquete. De modo geral, percebeu-se que o educando assimilou de forma significativa a
expectativa de aprendizagem ao final da sequência. Já é possível evidenciar o avanço
cognitivo.
Palavras-Chave: Significativa, Geometria, Pensamento Geométrico
1 Relato de Experiência das professoras alfabetizadoras do 2º ano, com o tema “Explorando o Espaço e as
Formas”.
2 Maria Élia Elia David Ferreira, marielia.pro@livecom, (64)92885396 – Buriti de Goiás – GO.
3 Márcia Francisca de L. e Silva, pedagogamarcialima@hotmail.com, (64)92401653 – Buriti de Goiás –
GO.
4 Maria Helena de Jesus, lenaehelen@hotmail.com , (64) 92271599 – Buriti de Goiás – GO.
INTRODUÇÃO
A Matemática está presente em nossa vida e em todos momentos, porque não
encará-la como algo humano, natural, essencial e prazeroso. É interessante observar que,
para ensinar Matemática realista na atualidade torna-se necessário romper com velhos
paradigmas que estão impregnados em seu ensino no dia-a-dia na sala de aula.
Nos anos iniciais, o ensino da Matemática não deve restringir apenas a
procedimentos mecânicos e repetitivos como forma de promover a aprendizagem. Esse
tipo de atividade pode levar a criança a desenvolver concepções errôneas e cometer erros
gravíssimos futuramente. Mudar essa concepção de matemática e desmitificar o seu
ensino torna-se necessário um novo olhar e uma nova postura na busca para diminuir a
distância da matemática que é vivenciada e praticada no cotidiano com aquela que se
aprende na escola. O que ensinar? Como ensinar? Para quê? Para quem? Na busca por
respostas e por uma aprendizagem significativa e que faça parte da realidade da criança,
optou-se pelo eixo “Geometria”, pois possibilita habilidades e experiências concretas,
bem como sua conjuntura com as diversas áreas do saber. Mas como tem sido o ensino
da Geometria na sala de aula? Na maioria das vezes, tem sido deixada somente para o
final do ano apenas para cumprir um currículo pré-estabelecido, ou apenas deixada de
lado por não ser tão importante ou fácil demais.
Na tentativa de garantir a presença da Geometria de forma significativa no
primeiro ciclo do Ensino Fundamental, como componente da matriz de habilidade,
buscou-se então embasamento teórico e apoio nos textos lidos do caderno do PNAIC e
de outros autores renomados, e ainda, nas reflexões feitas no decorrer da formação para
alavancar o trabalho.
O trabalho teve como objetivo desenvolver o pensamento geométrico da criança
por meio da experimentação, validação, argumentação e comunicação de ideias em sala
de aula, a partir da sua realidade e experiências, ou seja, o que lhe é conhecido, próximo,
familiar e significativo: ela própria, suas experiências pessoais, seu meio social e seu
entorno, bem como mostrar sua importância e utilização nas atividades humanas, presente
em tudo que nos rodeia e também no exercício de várias profissões.
Dessa forma, elaborou-se uma sequência de atividades abordando o tema a fim de
conduzir as crianças, por meio da observação e da reflexão, a construir o seu próprio
conhecimento por intermédio de atividades lúdicas que façam parte do espaço em que
vive. Sabe-se que a construção do espaço e a percepção das formas se iniciam desde cedo,
quando a criança manipula objetos e percebe este espaço a partir de seu próprio corpo.
As atividades descritas buscaram dar vida ao ensino da Geometria: sua articulação
com as demais disciplinas e suas conexões com os eixos da própria Matemática. Fica
evidente que, durante todas as etapas da sequência, os alunos tiveram a oportunidade de
observar, argumentar e construir seu próprio conhecimento a partir do real para o abstrato,
porém não perdendo de vista a finalidade de cada atividade.
EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FORMAS
A Sequência Didática teve como base reflexões e conhecimentos teóricos e
práticos adquiridos durante a formação do PNAIC em Linguagem Matemática, assim
como, uma nova postura e um novo olhar das professoras, referente ao ensino da
Matemática tão engessado, presente na atualidade. Assim, buscou elaborar uma proposta
de trabalho centrado nas vivências do educando, a partir do que é sensível, visível e
tocável, e desse modo, tentar diminuir a distância entre a Matemática que se ensina na
escola e a que é praticada nas atividades do cotidiano. Um ensino tão distante, mecânico
e repetitivo que coloca as crianças em situações de alienação, transformando-as em meros
repetidores de informações. Soares (2009), menciona que:
A Matemática faz parte do cotidiano das pessoas, uma vez que, inúmeras
atividades com as quais nos envolvemos requerem o conhecimento de pelo
menos alguns fundamentos da representação do espaço, escrita de números,
desenvolvimento de operações, realização de medida, leitura de gráfico e
tabelas... Um sujeito que não tem algum domínio dessas habilidades pode
enfrentar inúmeras restrições à sua atuação na sociedade.Algumconhecimento
matemático compõe um instrumento semelhante à alfabetização na formação
para o exercício da cidadania.
Nessa ótica, há uma necessidade de fazer uma aproximação do que se aprende na
escola e o que é vivenciado no dia, propiciando através de atividades práticas na sala de
aula a garantia dos objetivos presentes nos Direitos de Aprendizagem do eixo Geometria.
Nessa perspectiva, o estudo dos textos dos cadernos do PNAIC, os PCN e outras obras
de renomados autores serviram de embasamento teórico e prático sobre o tema abordado.
Vale considerar que, o ensino da Geometria deve possibilitar as crianças construir
noções de localização e movimentação no espaço físico para a orientação espacial em
diferentes situações do dia-a-dia e reconhecer figuras geométricas no ambiente. No
âmbito deste ensino, os PCN sugere:
No bloco “Espaço e Forma”, é destacada a importância da Geometria no
currículo de Matemática do Ensino Fundamental, visto que através dela o
aluno desenvolve a compressão do mundo em que vive, aprendendo a
descrevê-lo, representá-lo e a se localizar nele.
O trabalho foi desenvolvido com turmas do 2º ano - turno matutino e vespertino,
da Escola Municipal “Laura Cândida de Jesus”, elaborada pelas professoras Márcia Lima
e Maria Helena, com o objetivo de desenvolver o pensamento geométrico e proporcionar
através da exploração do espaço real com o qual a criança tem contato, salientar a
importância da Geometria e sua presença no cotidiano e como pode ser vista, explorada
e representada de forma dinâmica e criativa.
Segundo os PCNs, o estudo deve proporcionar às crianças atividades de
exploração do espaço físico em que estão inseridas e que possibilitem a representação,
interpretação e descrição desse espaço. Logo, para iniciar o trabalho a professora utilizou
como recurso a música “As Formas Geométricas”, como forma de diagnosticar o que os
alunos já sabiam sobre o assunto e por conseguinte direcionar o trabalho. Após ouvir e
cantar a música, fez-se vários questionamentos, assim como a observação e exploração
do ambiente, de forma a levá-los a perceber como a Geometria é importante e está
presente ao nosso derredor.
Como forma de tornar o trabalho bem agradável e real, as crianças realizaram um
passeio pela cidade: observaram a paisagem; identificaram as formas geométricas
(espaciais e planas) nas construções, na rua, na praça, enfim, onde pudesse encontrá-las e
representaram em forma de desenho o que achou mais interessante. Cada criança teve
liberdade na escolha do que desenhar. Foi uma atividade bem rica e divertida, pois
ficaram surpresos ao perceber a presença da Geometria em todos os lugares. Não
apresentaram dificuldades na realização da tarefa.
A partir desse ponto, foi solicitado à turma que trouxessem embalagens e caixas
de papelão para futuras atividades. Na aula seguinte, com um destes materiais, uma caixa
de creme dental, a professora desafiou os alunos a planificar o sólido, utilizando qualquer
estratégia. Posteriormente, pediu a composição da mesma para que os alunos pudessem
através da experimentação validar as suas ideias e perceber o que faltou e como podem
melhorar as suas representações. Sucessivamente, o professor fez vários questionamentos
para verificar se as planificações estavam adequadas. Ela perguntou lhes: “O que está
faltando em cada uma das representações? Se dobrarmos, o que acontecerá, teremos uma
caixa como a do creme dental? Comprove o que você disse: recorte o desenho e tente
montar a sua caixa. Você conseguiu?” Outras discussões e reflexões foram feitas, como:
“Quais são as figuras geométricas representadas? Quantas figuras planas você utilizou no
seu desenho? Por que a caixa tem este formato? Ela poderia ter formato diferente?” Com
esta atividade a criança teve oportunidade de passar da representação do concreto para o
abstrato, que é o grande desafio do ensino da Geometria como ressalta Fonseca (2009) no
livro “O Ensino de Geometria na Escola Fundamental”, que os conceitos geométricos são
representações mentais e não fazem parte desse mundo sensível, o grande desafio do
ensino de Geometria é: como passar da representação concreta para a representação
mental? Esta atividade oportunizou essa representação por meio da observação e do
levantamento de hipóteses e sua confirmação.
Este momento é particularmente interessante: para trabalhar as figuras espaciais e
introduzir gradualmente a nomenclatura geométrica para um estudo mais formal, as
professoras apresentaram um vídeo bem divertido. As crianças, coletivamente faziam a
leitura do poema e passo a passo contavam os vértices, as arestas, os lados até o sólido
ser decomposto e composto novamente. Posteriormente, as crianças confeccionaram os
sólidos geométricos com canudinhos para representar as arestas e isopor para os vértices.
Na sequência da tarefa, em grupos vivenciaram o jogo “Dominó Geométrico”, com a
finalidade de estabelecer comparações entre representações bidimensionais de objetos do
espaço físico e representações bidimensionais de objetos geométricos espaciais.
Para desenvolver a exploração da temática foi muito importante o trabalho
interdisciplinar e contextualizado, pois proporcionou um intercâmbio entre as atividades
e facilitou o processo ensino e aprendizagem. Neste âmbito, para enriquecer o trabalho a
professora propôs a leitura da história “Quadradinha”. Paralelamente a história, trabalhou
o reconto, a interpretação oral e escrita, listagem de palavras, vocabulário, construção de
frases. Seguidamente, e em duplas as crianças vivenciaram o jogo do Tangran, com a
finalidade de formarem diversas figuras, inclusive a composição do quadrado. A
professora optou por este jogo por ser lúdico-manipulativo, além de ser um ótimo recurso
para favorecer a aprendizagem, como ressalta Pastells (2009).
O jogo do Tangran é um recurso lúdico-manipulativo muito útil para a
preparação da noção de superfície. Seu uso na classe de matemática é muito
válido para aprofundar a análise das distintas figuras geométricas, tanto no que
se refere às suas propriedades (lados formados por linhas retas ou curvas,
número de lados de cada figura, etc.) como às relações que estabelecementre
as distintas figuras (composição e decomposição de figuras).
Consecutivamente, com o intuito de trabalhar a nomenclatura das figuras planas e
ao que se referem a posição (orientação e organização espacial), realizou-se o jogo com
as formas geométricas (professor dá os comandos e alunos desenham), que foi de
fundamental importância para desenvolver a noção de espaço e concentração, pois o aluno
precisava ouvir os comandos, compreendê-los e desenhá-los, e desse modo tentar fazer
uma aproximação. Seguidamente, criaram uma frase bem maluca, socializaram os
desenhos e expuseram no mural.
Em uma nova etapa, utilizando as embalagens disponíveis que os alunos
trouxeram, foi sugerido pela professora que organizassem o material seguindo alguns
critérios de classificação, como: produtos higiênicos, produtos alimentícios, produtos de
limpeza e bebidas. E também alguns questionamentos importantes, como: “Quais os que
rolam? Por que rolam? E os que não rolam? Qual é o seu formato? Qual é o maior? E o
menor? Qual cabe mais? Cabe menos?”. Ainda utilizando as embalagens às crianças
construíram coletivamente uma tabela de dupla entrada e um gráfico com as variáveis
(quantidade e formas espaciais), referente a quantidade de formas das embalagens
trazidas por eles. A seguir, foi feito uma produção “Trabalhando com Vistas”, sugerido
no caderno do PNAIC, na seção Compartilhando. O professor dispôs algumas
embalagens, sobre a mesa, e os alunos, por meio de desenhos, deviam registrar aquilo que
estavam vendo em diferentes perspectivas (de cima, de frente, de lado). Esta atividade
permitiu a criança desenvolver o raciocínio geométrico, pois visualizava o objeto,
processava a informação e registrava por meio do desenho, o que facilitou ao professor
fazer a avaliação sobre o desenvolvimento e a percepção geométrica dos alunos. Segundo
os PCNs, deve-se proporcionar às crianças atividades de exploração do espaço físico em
que estão inseridas, que possibilitem a representação, interpretação e descrição desse
espaço.
Na próxima aula, realizou-se a leitura dos rótulos (data de validade, medida de
capacidade, medida de massa etc.), atividades escritas (consciência fonológica) e
situações-problema desafiadoras que envolviam o preço dos produtos, quantidade, etc.
Por ser um tema abrangente e que faz conexão com os demais eixos, como o de
“Sistema de Medidas”, utilizou-se as sucatas trazidas anteriormente, para trabalhar o
“mercadinho”. As embalagens foram organizadas pelas crianças como em um mercado,
para que percebessem de forma concreta e lúdica a importância de como classificá-los e
organizá-los. Também criou momentos de reflexão e investigação sobre a importância
do dinheiro no dia-a-dia, bem como, ao deparar com situações em que se dever fazer
cálculos para resolver problemas do cotidiano, como lidar com compras de casa, conferir
troco, realizar soma dos produtos. Diante de tal situação, a professora utilizou a
brincadeira, como um recurso problematizador, criando situações e desafios para que a
criança pudesse vivenciar experiências de cálculos, fazendo comprinhas e pagando com
dinheirinho. Ainda, oportunizou momentos de reflexão sobre “Consumidor Consciente”,
ao ressaltar a importância de economizar na hora da compra “Realmente você necessita
dessa mercadoria? Ela é essencial ou algo supérfluo? O que fazer na hora da compra se o
preço da mercadoria é maior que o valor que possui? Vai receber troco?”
Outra proposta essencial no ensino da Geometria nos anos iniciais é que os alunos
desenvolvam noções de lateralidade e os modos de ver e representar o mundo que o cerca.
Entretanto, para que as crianças desenvolvam essa habilidade é preciso pensar atividades
que favoreçam a exploração do espaço físico e do real com o qual ela tem contato. Essa
é a proposta defendida nos PCN (1997).
Esse espaço percebido pela criança – espaço perceptivo, em que o
conhecimento dos objetos resulta de um contato direto com eles – lhe
possibilitará a construção de um espalho representativo – em que ela é, por
exemplo, capaz de evocar os objetos emsua ausência.
Baseando nessa perspectiva, a educadora com o intuito viabilizar a aprendizagem
e enriquecer aos poucos o vocabulário (linguagem geométrica) do educando, fez a leitura
do livro “O Homem que Amava Caixas”, que serviu de parâmetro à atividade. Fez os
agrupamentos para que os alunos confeccionassem uma maquete (casa, escola, objetos)
com as caixas e fazer a representação da rua em que está inserida a escola. Foi uma
atividade envolvente, excitante e criativa, pois as crianças tinham que identificar
diferentes pontos de referência para localização de objetos no espaço, estabelecendo
relações entre eles e expressando as diferentes linguagens de forma lúdica e significativa.
Após a realização do trabalho, as crianças expuseram as maquetes.
E para consolidar o estudo, a criança/descobridora relatou oralmente e por escrito
as experiências vivenciadas no decorrer da sequência didática “Explorando o espaço e as
formas.”
CONCLUSÃO
O ensino da Matemática pautado na realidade e nas experiências vivenciadas
pelas crianças no dia-a-dia a partir do que lhe é sensível, familiar, próximo e significativo,
proporcionou desenvolver maior sensibilidade em observar o ambiente que o circunda e
suas formas de representação, além da troca de experiências e a capacidade de
argumentar, que foram adquiridas e desenvolvidas durante todo o processo.
O trabalho interdisciplinar e contextualizado possibilitou fazer uma conexão com
a própria Matemática, bem como, com as demais áreas do conhecimento. As atividades
desenvolvidas oportunizaram momentos de leituras, discussões, experiências, desafios,
observações, reflexões, registros e relatos, além de favorecer o trabalho com os
agrupamentos, propiciando situação de troca de experiências, intensificando o respeito e
a valorização no que diz respeito a opinião do outro.
Fica explícito que, ao analisar os registros feitos por algumas crianças é
surpreendente suas respostas sobre o conhecimento adquirido sobre o tema. Desta forma,
através dos relatos foi possível fazer uma avaliação do que foi positivo ou negativo, e
assim fazer uma retomada no que ainda precisava ser garantido.
Assim, a proposta de trabalho com o tema “Explorando o Espaço e as Formas”,
facultou resultados positivos na busca de garantir os direitos de aprendizagem e
desmitificar a o ensino da Matemática, bem como, vencer o grande desafio do ensino da
Geometria que é desenvolver o pensamento geométrico da criança e sua habilidade em
representar o espaço em que vive de forma significativa.
REFERÊNCIAS
BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática, v. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997.
BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto
Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Geometria/Ministério da Educação,
Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasília: MEC,
SEB, 2014.
FONSECA, Maria da Conceição F. R. et al. O Ensino de Geometria na Escola
Fundamental: Três questões para a formação do professor nos ciclos iniciais. 3. ed. Belo
Horizonte: Autêntica, 2009. p. 9-51.
PASTELLS, Àngel Alsina i. Desenvolvimento de Competências Matemáticas com
Recursos Lúdico-Manipulativos. 3. ed. Curitiba: Base Editorial, 2009. p. 71-87.
SOARES, Eduardo Sarquis. Ensinar Matemática: Desafios e Possibilidades. 1. ed. Belo
Horizonte: Dimensão, 2009. p. 6.
ANEXOS
Relatório da Aluna Kamilly sobre o tema estudado – Explorando o Espaço e as Formas.
Figura 1. Passeio pela cidade Figura 2. Observando o Espaço e Representando
Figura 3. Representação do Espaço Figura 4 - 8. Construindo Maquetes
Figura 9. Planificação e Solidificação Figura 10. Mercadinho
Figura 11. Hora da Compra Figura 12. Jogo dos Comandos
Figura 13. Reconto de História

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Relato de experiências explorando o espaço e as formas

  • 1. EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FORMAS1 Maria Élia David de Assis Ferreira2 Márcia Francisca de Lima e Silva3 Maria Helena de Jesus4 RESUMO O relato de experiência que aqui se apresenta surgiu da participação das professoras alfabetizadoras nos encontros de estudo do PNAIC – Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa – em Linguagem Matemática nas turmas do 2º ano – turno matutino e vespertino, da Escola Municipal “Laura Cândida de Jesus” em Buriti de Goiás. O referido programa é um compromisso formal do Governo Federal em parceria com estados e municípios de assegurar que a criança esteja alfabetizada até os oito anos de idade, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental. Para tanto, como forma de garantir os direitos de aprendizagem da Matemática, sua conexão com o vários eixos e demais áreas do conhecimento, elaborou-se uma sequência didática com um tema bem sugestivo, que faz parte da realidade e esteja bem próximo de situações cotidianas vivenciadas pelo aluno. Assim, numa proposta interdisciplinar, o objetivo principal do ensino de Geometria nas séries/ciclos iniciais é favorecer a percepção, a organização do espaço em que se vive através do próprio corpo, da observação do ambiente que o circunda e pelo modelo que o representa, bem como propiciar o trabalho com a movimentação, a localização e o pensamento geométrico. Como forma, de enriquecer o trabalho, fez-se uma análise prévia dos conhecimentos e várias estratégias, tais como: histórias, músicas, jogos, passeio, reflexões, desenhos, tabelas e gráficos, representação de comércio, produção textual e maquete. De modo geral, percebeu-se que o educando assimilou de forma significativa a expectativa de aprendizagem ao final da sequência. Já é possível evidenciar o avanço cognitivo. Palavras-Chave: Significativa, Geometria, Pensamento Geométrico 1 Relato de Experiência das professoras alfabetizadoras do 2º ano, com o tema “Explorando o Espaço e as Formas”. 2 Maria Élia Elia David Ferreira, marielia.pro@livecom, (64)92885396 – Buriti de Goiás – GO. 3 Márcia Francisca de L. e Silva, pedagogamarcialima@hotmail.com, (64)92401653 – Buriti de Goiás – GO. 4 Maria Helena de Jesus, lenaehelen@hotmail.com , (64) 92271599 – Buriti de Goiás – GO.
  • 2. INTRODUÇÃO A Matemática está presente em nossa vida e em todos momentos, porque não encará-la como algo humano, natural, essencial e prazeroso. É interessante observar que, para ensinar Matemática realista na atualidade torna-se necessário romper com velhos paradigmas que estão impregnados em seu ensino no dia-a-dia na sala de aula. Nos anos iniciais, o ensino da Matemática não deve restringir apenas a procedimentos mecânicos e repetitivos como forma de promover a aprendizagem. Esse tipo de atividade pode levar a criança a desenvolver concepções errôneas e cometer erros gravíssimos futuramente. Mudar essa concepção de matemática e desmitificar o seu ensino torna-se necessário um novo olhar e uma nova postura na busca para diminuir a distância da matemática que é vivenciada e praticada no cotidiano com aquela que se aprende na escola. O que ensinar? Como ensinar? Para quê? Para quem? Na busca por respostas e por uma aprendizagem significativa e que faça parte da realidade da criança, optou-se pelo eixo “Geometria”, pois possibilita habilidades e experiências concretas, bem como sua conjuntura com as diversas áreas do saber. Mas como tem sido o ensino da Geometria na sala de aula? Na maioria das vezes, tem sido deixada somente para o final do ano apenas para cumprir um currículo pré-estabelecido, ou apenas deixada de lado por não ser tão importante ou fácil demais. Na tentativa de garantir a presença da Geometria de forma significativa no primeiro ciclo do Ensino Fundamental, como componente da matriz de habilidade, buscou-se então embasamento teórico e apoio nos textos lidos do caderno do PNAIC e de outros autores renomados, e ainda, nas reflexões feitas no decorrer da formação para alavancar o trabalho. O trabalho teve como objetivo desenvolver o pensamento geométrico da criança por meio da experimentação, validação, argumentação e comunicação de ideias em sala de aula, a partir da sua realidade e experiências, ou seja, o que lhe é conhecido, próximo, familiar e significativo: ela própria, suas experiências pessoais, seu meio social e seu entorno, bem como mostrar sua importância e utilização nas atividades humanas, presente em tudo que nos rodeia e também no exercício de várias profissões. Dessa forma, elaborou-se uma sequência de atividades abordando o tema a fim de conduzir as crianças, por meio da observação e da reflexão, a construir o seu próprio conhecimento por intermédio de atividades lúdicas que façam parte do espaço em que
  • 3. vive. Sabe-se que a construção do espaço e a percepção das formas se iniciam desde cedo, quando a criança manipula objetos e percebe este espaço a partir de seu próprio corpo. As atividades descritas buscaram dar vida ao ensino da Geometria: sua articulação com as demais disciplinas e suas conexões com os eixos da própria Matemática. Fica evidente que, durante todas as etapas da sequência, os alunos tiveram a oportunidade de observar, argumentar e construir seu próprio conhecimento a partir do real para o abstrato, porém não perdendo de vista a finalidade de cada atividade. EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FORMAS A Sequência Didática teve como base reflexões e conhecimentos teóricos e práticos adquiridos durante a formação do PNAIC em Linguagem Matemática, assim como, uma nova postura e um novo olhar das professoras, referente ao ensino da Matemática tão engessado, presente na atualidade. Assim, buscou elaborar uma proposta de trabalho centrado nas vivências do educando, a partir do que é sensível, visível e tocável, e desse modo, tentar diminuir a distância entre a Matemática que se ensina na escola e a que é praticada nas atividades do cotidiano. Um ensino tão distante, mecânico e repetitivo que coloca as crianças em situações de alienação, transformando-as em meros repetidores de informações. Soares (2009), menciona que: A Matemática faz parte do cotidiano das pessoas, uma vez que, inúmeras atividades com as quais nos envolvemos requerem o conhecimento de pelo menos alguns fundamentos da representação do espaço, escrita de números, desenvolvimento de operações, realização de medida, leitura de gráfico e tabelas... Um sujeito que não tem algum domínio dessas habilidades pode enfrentar inúmeras restrições à sua atuação na sociedade.Algumconhecimento matemático compõe um instrumento semelhante à alfabetização na formação para o exercício da cidadania. Nessa ótica, há uma necessidade de fazer uma aproximação do que se aprende na escola e o que é vivenciado no dia, propiciando através de atividades práticas na sala de aula a garantia dos objetivos presentes nos Direitos de Aprendizagem do eixo Geometria. Nessa perspectiva, o estudo dos textos dos cadernos do PNAIC, os PCN e outras obras de renomados autores serviram de embasamento teórico e prático sobre o tema abordado. Vale considerar que, o ensino da Geometria deve possibilitar as crianças construir noções de localização e movimentação no espaço físico para a orientação espacial em
  • 4. diferentes situações do dia-a-dia e reconhecer figuras geométricas no ambiente. No âmbito deste ensino, os PCN sugere: No bloco “Espaço e Forma”, é destacada a importância da Geometria no currículo de Matemática do Ensino Fundamental, visto que através dela o aluno desenvolve a compressão do mundo em que vive, aprendendo a descrevê-lo, representá-lo e a se localizar nele. O trabalho foi desenvolvido com turmas do 2º ano - turno matutino e vespertino, da Escola Municipal “Laura Cândida de Jesus”, elaborada pelas professoras Márcia Lima e Maria Helena, com o objetivo de desenvolver o pensamento geométrico e proporcionar através da exploração do espaço real com o qual a criança tem contato, salientar a importância da Geometria e sua presença no cotidiano e como pode ser vista, explorada e representada de forma dinâmica e criativa. Segundo os PCNs, o estudo deve proporcionar às crianças atividades de exploração do espaço físico em que estão inseridas e que possibilitem a representação, interpretação e descrição desse espaço. Logo, para iniciar o trabalho a professora utilizou como recurso a música “As Formas Geométricas”, como forma de diagnosticar o que os alunos já sabiam sobre o assunto e por conseguinte direcionar o trabalho. Após ouvir e cantar a música, fez-se vários questionamentos, assim como a observação e exploração do ambiente, de forma a levá-los a perceber como a Geometria é importante e está presente ao nosso derredor. Como forma de tornar o trabalho bem agradável e real, as crianças realizaram um passeio pela cidade: observaram a paisagem; identificaram as formas geométricas (espaciais e planas) nas construções, na rua, na praça, enfim, onde pudesse encontrá-las e representaram em forma de desenho o que achou mais interessante. Cada criança teve liberdade na escolha do que desenhar. Foi uma atividade bem rica e divertida, pois ficaram surpresos ao perceber a presença da Geometria em todos os lugares. Não apresentaram dificuldades na realização da tarefa. A partir desse ponto, foi solicitado à turma que trouxessem embalagens e caixas de papelão para futuras atividades. Na aula seguinte, com um destes materiais, uma caixa de creme dental, a professora desafiou os alunos a planificar o sólido, utilizando qualquer estratégia. Posteriormente, pediu a composição da mesma para que os alunos pudessem através da experimentação validar as suas ideias e perceber o que faltou e como podem melhorar as suas representações. Sucessivamente, o professor fez vários questionamentos para verificar se as planificações estavam adequadas. Ela perguntou lhes: “O que está faltando em cada uma das representações? Se dobrarmos, o que acontecerá, teremos uma
  • 5. caixa como a do creme dental? Comprove o que você disse: recorte o desenho e tente montar a sua caixa. Você conseguiu?” Outras discussões e reflexões foram feitas, como: “Quais são as figuras geométricas representadas? Quantas figuras planas você utilizou no seu desenho? Por que a caixa tem este formato? Ela poderia ter formato diferente?” Com esta atividade a criança teve oportunidade de passar da representação do concreto para o abstrato, que é o grande desafio do ensino da Geometria como ressalta Fonseca (2009) no livro “O Ensino de Geometria na Escola Fundamental”, que os conceitos geométricos são representações mentais e não fazem parte desse mundo sensível, o grande desafio do ensino de Geometria é: como passar da representação concreta para a representação mental? Esta atividade oportunizou essa representação por meio da observação e do levantamento de hipóteses e sua confirmação. Este momento é particularmente interessante: para trabalhar as figuras espaciais e introduzir gradualmente a nomenclatura geométrica para um estudo mais formal, as professoras apresentaram um vídeo bem divertido. As crianças, coletivamente faziam a leitura do poema e passo a passo contavam os vértices, as arestas, os lados até o sólido ser decomposto e composto novamente. Posteriormente, as crianças confeccionaram os sólidos geométricos com canudinhos para representar as arestas e isopor para os vértices. Na sequência da tarefa, em grupos vivenciaram o jogo “Dominó Geométrico”, com a finalidade de estabelecer comparações entre representações bidimensionais de objetos do espaço físico e representações bidimensionais de objetos geométricos espaciais. Para desenvolver a exploração da temática foi muito importante o trabalho interdisciplinar e contextualizado, pois proporcionou um intercâmbio entre as atividades e facilitou o processo ensino e aprendizagem. Neste âmbito, para enriquecer o trabalho a professora propôs a leitura da história “Quadradinha”. Paralelamente a história, trabalhou o reconto, a interpretação oral e escrita, listagem de palavras, vocabulário, construção de frases. Seguidamente, e em duplas as crianças vivenciaram o jogo do Tangran, com a finalidade de formarem diversas figuras, inclusive a composição do quadrado. A professora optou por este jogo por ser lúdico-manipulativo, além de ser um ótimo recurso para favorecer a aprendizagem, como ressalta Pastells (2009). O jogo do Tangran é um recurso lúdico-manipulativo muito útil para a preparação da noção de superfície. Seu uso na classe de matemática é muito válido para aprofundar a análise das distintas figuras geométricas, tanto no que se refere às suas propriedades (lados formados por linhas retas ou curvas, número de lados de cada figura, etc.) como às relações que estabelecementre as distintas figuras (composição e decomposição de figuras).
  • 6. Consecutivamente, com o intuito de trabalhar a nomenclatura das figuras planas e ao que se referem a posição (orientação e organização espacial), realizou-se o jogo com as formas geométricas (professor dá os comandos e alunos desenham), que foi de fundamental importância para desenvolver a noção de espaço e concentração, pois o aluno precisava ouvir os comandos, compreendê-los e desenhá-los, e desse modo tentar fazer uma aproximação. Seguidamente, criaram uma frase bem maluca, socializaram os desenhos e expuseram no mural. Em uma nova etapa, utilizando as embalagens disponíveis que os alunos trouxeram, foi sugerido pela professora que organizassem o material seguindo alguns critérios de classificação, como: produtos higiênicos, produtos alimentícios, produtos de limpeza e bebidas. E também alguns questionamentos importantes, como: “Quais os que rolam? Por que rolam? E os que não rolam? Qual é o seu formato? Qual é o maior? E o menor? Qual cabe mais? Cabe menos?”. Ainda utilizando as embalagens às crianças construíram coletivamente uma tabela de dupla entrada e um gráfico com as variáveis (quantidade e formas espaciais), referente a quantidade de formas das embalagens trazidas por eles. A seguir, foi feito uma produção “Trabalhando com Vistas”, sugerido no caderno do PNAIC, na seção Compartilhando. O professor dispôs algumas embalagens, sobre a mesa, e os alunos, por meio de desenhos, deviam registrar aquilo que estavam vendo em diferentes perspectivas (de cima, de frente, de lado). Esta atividade permitiu a criança desenvolver o raciocínio geométrico, pois visualizava o objeto, processava a informação e registrava por meio do desenho, o que facilitou ao professor fazer a avaliação sobre o desenvolvimento e a percepção geométrica dos alunos. Segundo os PCNs, deve-se proporcionar às crianças atividades de exploração do espaço físico em que estão inseridas, que possibilitem a representação, interpretação e descrição desse espaço. Na próxima aula, realizou-se a leitura dos rótulos (data de validade, medida de capacidade, medida de massa etc.), atividades escritas (consciência fonológica) e situações-problema desafiadoras que envolviam o preço dos produtos, quantidade, etc. Por ser um tema abrangente e que faz conexão com os demais eixos, como o de “Sistema de Medidas”, utilizou-se as sucatas trazidas anteriormente, para trabalhar o “mercadinho”. As embalagens foram organizadas pelas crianças como em um mercado, para que percebessem de forma concreta e lúdica a importância de como classificá-los e organizá-los. Também criou momentos de reflexão e investigação sobre a importância do dinheiro no dia-a-dia, bem como, ao deparar com situações em que se dever fazer cálculos para resolver problemas do cotidiano, como lidar com compras de casa, conferir
  • 7. troco, realizar soma dos produtos. Diante de tal situação, a professora utilizou a brincadeira, como um recurso problematizador, criando situações e desafios para que a criança pudesse vivenciar experiências de cálculos, fazendo comprinhas e pagando com dinheirinho. Ainda, oportunizou momentos de reflexão sobre “Consumidor Consciente”, ao ressaltar a importância de economizar na hora da compra “Realmente você necessita dessa mercadoria? Ela é essencial ou algo supérfluo? O que fazer na hora da compra se o preço da mercadoria é maior que o valor que possui? Vai receber troco?” Outra proposta essencial no ensino da Geometria nos anos iniciais é que os alunos desenvolvam noções de lateralidade e os modos de ver e representar o mundo que o cerca. Entretanto, para que as crianças desenvolvam essa habilidade é preciso pensar atividades que favoreçam a exploração do espaço físico e do real com o qual ela tem contato. Essa é a proposta defendida nos PCN (1997). Esse espaço percebido pela criança – espaço perceptivo, em que o conhecimento dos objetos resulta de um contato direto com eles – lhe possibilitará a construção de um espalho representativo – em que ela é, por exemplo, capaz de evocar os objetos emsua ausência. Baseando nessa perspectiva, a educadora com o intuito viabilizar a aprendizagem e enriquecer aos poucos o vocabulário (linguagem geométrica) do educando, fez a leitura do livro “O Homem que Amava Caixas”, que serviu de parâmetro à atividade. Fez os agrupamentos para que os alunos confeccionassem uma maquete (casa, escola, objetos) com as caixas e fazer a representação da rua em que está inserida a escola. Foi uma atividade envolvente, excitante e criativa, pois as crianças tinham que identificar diferentes pontos de referência para localização de objetos no espaço, estabelecendo relações entre eles e expressando as diferentes linguagens de forma lúdica e significativa. Após a realização do trabalho, as crianças expuseram as maquetes. E para consolidar o estudo, a criança/descobridora relatou oralmente e por escrito as experiências vivenciadas no decorrer da sequência didática “Explorando o espaço e as formas.” CONCLUSÃO O ensino da Matemática pautado na realidade e nas experiências vivenciadas pelas crianças no dia-a-dia a partir do que lhe é sensível, familiar, próximo e significativo, proporcionou desenvolver maior sensibilidade em observar o ambiente que o circunda e
  • 8. suas formas de representação, além da troca de experiências e a capacidade de argumentar, que foram adquiridas e desenvolvidas durante todo o processo. O trabalho interdisciplinar e contextualizado possibilitou fazer uma conexão com a própria Matemática, bem como, com as demais áreas do conhecimento. As atividades desenvolvidas oportunizaram momentos de leituras, discussões, experiências, desafios, observações, reflexões, registros e relatos, além de favorecer o trabalho com os agrupamentos, propiciando situação de troca de experiências, intensificando o respeito e a valorização no que diz respeito a opinião do outro. Fica explícito que, ao analisar os registros feitos por algumas crianças é surpreendente suas respostas sobre o conhecimento adquirido sobre o tema. Desta forma, através dos relatos foi possível fazer uma avaliação do que foi positivo ou negativo, e assim fazer uma retomada no que ainda precisava ser garantido. Assim, a proposta de trabalho com o tema “Explorando o Espaço e as Formas”, facultou resultados positivos na busca de garantir os direitos de aprendizagem e desmitificar a o ensino da Matemática, bem como, vencer o grande desafio do ensino da Geometria que é desenvolver o pensamento geométrico da criança e sua habilidade em representar o espaço em que vive de forma significativa.
  • 9. REFERÊNCIAS BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática, v. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997. BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Geometria/Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasília: MEC, SEB, 2014. FONSECA, Maria da Conceição F. R. et al. O Ensino de Geometria na Escola Fundamental: Três questões para a formação do professor nos ciclos iniciais. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. p. 9-51. PASTELLS, Àngel Alsina i. Desenvolvimento de Competências Matemáticas com Recursos Lúdico-Manipulativos. 3. ed. Curitiba: Base Editorial, 2009. p. 71-87. SOARES, Eduardo Sarquis. Ensinar Matemática: Desafios e Possibilidades. 1. ed. Belo Horizonte: Dimensão, 2009. p. 6. ANEXOS
  • 10. Relatório da Aluna Kamilly sobre o tema estudado – Explorando o Espaço e as Formas.
  • 11. Figura 1. Passeio pela cidade Figura 2. Observando o Espaço e Representando Figura 3. Representação do Espaço Figura 4 - 8. Construindo Maquetes
  • 12. Figura 9. Planificação e Solidificação Figura 10. Mercadinho Figura 11. Hora da Compra Figura 12. Jogo dos Comandos Figura 13. Reconto de História