apostila

1. parte B
Resoluções das atividades adicionais Aulas 19 e 20
73. Pela propriedade do foco imagem, temos que f = 30 m. Sabendo que R = 2 ⋅ f, temos:
R = 2 ⋅ 30 ⇒ R = 60 m
74. a) Sendo o foco igual a 10 cm = 0,1 m, da equação de Halley, temos:
⎞ ⎛ 1
n
1 ⎞
1
n⎞ ⎛ 1
1 ⎛
1⎞
⎛
= ⎜1 − lente ⎟ ⋅ ⎜
+
= ⎜1 − ⎟ ⋅ ⎜ + ⎟ ⇒
⎟⇒
⎠ ⎝R
⎝
nmeio ⎠ ⎝ R 1
R2 ⎠
0,1
1
f ⎝
R⎠
⇒ 10 = (1 − n) ⋅
2
⇒ R = 0,2 ⋅ (1 − n)
R
b) Da equação do aumento linear transversal, temos:
p’
p’
⇒ 3 = −
⇒ p’ = −3p
A = −
p
p
Da equação de conjugação de Gauss, vem:
1
1
1
1
1
1
1
3 −1
=
+
⇒
=
−
⇒
=
⇒
f
p
p’
10
p
3p
10
3p
⇒ p =
2 ⋅ 10
⇒
3
p = 6,7 cm
75. alternativa D
Como a imagem se forma do outro lado e é invertida, trata-se de
uma lente convergente.
Da equação do aumento linear transversal, vem:
A = −
p’
p’
⇒ −2 = −
⇒
15
p
p’ = 30 cm
76. alternativa A
Aplicando a equação da conjugação de Gauss às condições do
problema, temos:
1
1
1
=
+
f
p
p’
1
1
1
f = 10 cm
⇒
⇒
=
−
10
x
(21 − x)
p = x
p’ = −(21 − x) cm
1

2. ⇒ x 2 − 41x + 210 = 0 ⇒
⇒
x = 35 cm (não convém, pois da figura, x < 21 cm)
x = 6,0 cm
77. alternativa C
Pela equação de conjugação, temos:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
+
⇒ f = 20 cm
f
p
p’
f
30
60
Sendo o mesmo espelho, pela equação de conjugação para o
objeto a 10 cm, temos:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
+
⇒ p’ = −20 cm
f
p
p’
20
10
p’
Portanto, a nova imagem será classificada como virtual, e sua
distância do espelho será de 20 cm.
78. alternativa A
Do referencial de Gauss, temos:
1
= 10 di ⇒ f = 0,1 m = +10 cm
f
y = +15 cm
y’ = −3 cm
Da equação do aumento linear transversal, vem:
p
p’
y’
−p’
−3
−
=
⇒
=
⇒ p’ =
5
p
y
p
15
Da equação da conjugação, temos:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
+
⇒
p
f
p
p’
10
p
5
2
p = 60 cm