1) Resume o documento sobre gabarito de prova de matemática. Apresenta as respostas corretas para as questões 1, 3 e 4. 2) Explica como resolver o problema da questão 2, encontrando que x = 29°. 3) Para a questão 5, a resposta correta é C.

1. TD 01 - Matemática III – GABARITO
1) B
2) 3x – 12º = x + 46º
3x – x = 46º + 12º
2x = 58º
x = 29º
Tomando b como padrão (já que ambos são congruentes):
b = 29º + 46º = 75º
Então, a+b = 2.b = 2.75º = 150º.
3)
4
5
.(
180°−𝑥
2
) = [
180°−(90°−𝑥)
2
]
720°−4𝑥
10
=
[180°−90°+𝑥]
2
720°−4𝑥
10
=
90°+𝑥
2
720°−4𝑥
10
=
450°+5𝑥
10
720°- 4x = 450° + 5x
9x = 270°
X =
270°
9
X=30°
4) D
Então, 3.45=135.
5) C
BÔN = 70/2 = 35°
MÔB = 30/2 = 15°
Logo, MÔN = 50°

2. 6)
:
do ângulo: 90º - x (0,1 ponto)
suplemento do ângulo: 180º - x
ângulo x
complemento





2 (180º - x) – 3 (90º - x) = 150º
360º - 2x – 270º + 3x = 150º
-2x + 3x = 150º - 90º
x = 60º
7) a) y = 50º (opv)
z = 50º (correspondente)
x + 50º = 180º
x = 180º - 50º
x = 130º
b) y = 120º (alternos internos)
x + 120º = 180º
x = 180º - 120º
x = 60º
8) a + 30º = 50º + b
Mas como a = 2b, temos:
2b + 30º = 50º + b
2b – b = 50º - 30º
b = 20º
a = 2. 20º = 40º
a – b = 40º - 20º = 20º
9)

3. 10)
11) D
Como AÔC tem 45º, temos que:
2x = 45º
x = 22º30’
Sendo assim, CÔD mede 3.22º30’-12º30’ = 67º30’-12º30’ = 55º
Mas CÔD  DÔE = 55º
12)
Achou o suplemento do ângulo D
Encontrou o ângulo de 32º40’
Encontrou o ângulo de 37º20’
Encontrou o valor de x
Encontrou o replemento de x
O replemento de x é 217º20’.
13) O ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos adjacentes vale metade da soma destes:
𝑥+40º
2
= 60º
x = 120º - 40º
x= 80º
14) A
Com as informações apresentadas, temos:
3 180º
10º 10º
x y
y x
 

  
Do sistema acima, x = 30º e y = 50º
Logo, x + y = 80º

4. 15)
Traçamos duas retas paralelas pelos “bicos” dos ângulos internos às paralelas:
Traçar as paralelas auxiliares, dividindo o ângulo de 130º em 90º e 40º e o de 70º em 40º e 30º.
Como podemos observar na figura, temos:
x+30º = 180º
x = 180º - 30°
x = 150º