7º ENCONTRO 
PNAIC
LEITURA COMPARTILHADA
GEOMETRIA...
 No livro Viagem ao Céu, de Monteiro Lobato, Pedrinho, Narizinho e a boneca 
de pano Emília fazem uma viagem ao planeta M...
LEITURA COMPARTILHADA
LIVROS DE BIA VILLELA
RETOMADA DO TRABALHO PESSOAL 
Escolha uma operação (adição, subtração, 
multiplicação, divisão) e uma das ideias, elabore ...
OBJETIVOS DO CADERNO 5 
Conhecimentos geométricos 
- Propriedades de figuras planas e não planas. 
- Semelhanças e diferen...
POR QUE ENSINAR GEOMETRIA? 
(TEMPESTADE DE IDEIAS)
Segundo os PCNs 
 O aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que 
lhe permite compreender, descrever e representar...
DIFICULDADES... 
De alunos 
 Confusões usuais dos alunos entre figuras planas e não-planas: cubo - 
quadrado, paralelepíp...
VAMOS COLOCAR AO LADO DE CADA OBJETIVO 
AS SIGLAS 
I DE INICIAR, A DE APROFUNDAR E C DE CONSOLIDAR.
DIREITOS DE APRENDIZAGEM
ATIVIDADE SOBRE QUADRILÁTEROS
IDENTIFIQUE OS QUADRILÁTEROS ABAIXO: 
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Quadrado 
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Retângulo 
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QUATRO ÂNGULOS RETOS 
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LEITURA TEÓRICA 
Primeiros Elementos da Geometria 
(caderno 5 - pág. 18 a 29)
BRINCANDO COM A GEOMETRIA
BRINCANDO DE TANGRAN
A lenda do Tangram 
Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas e 
ordenou que saísse pelos seus domínios e re...
A IMPORTÂNCIA DO TANGRAN 
Rotação 
Translação 
Reflexão
3ª dobra 
Triângulo 
Grande 
Triângulo 
Grande 
Triângulo 
Pequeno 
Quadrado 
Triângulo 
Médio 
Paralelogramo 
2ª dobra 
4...
MONTANDO FIGURAS
JOGO DAS FIGURAS
JOGO GEOMÉTRICO
EQUILÍBRIO GEOMÉTRICO
VÍDEO: GEOMETRIA NO COTIDIANO
VÍDEOS 
https://www.youtube.com/watch?v=grgdY3Inkl8 - Natureza Geométrica 2’30 
https://www.youtube.com/watch?v=6aRFy73cZx...
ARTE X GEOMETRIA
RELEITURAS FEITA POR CRIANÇAS
ALMOÇO...
QUEM CONHECE ALGUMA MÚSICA QUE 
UTILIZA VOCABULÁRIO GEOMÉTRICO?
VAMOS CANTAR... 
E as paralelas dos pneus 
Na água das ruas 
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Estradas nuas 
Em que foges do que é teu 
No aparta...
VAMOS COSTRUIR UMA HISTÓRIA 
USANDO AS FIGURAS DE LINGUAGEM 
AS FIGURAS DE LINGUAGEM E A GEOMETRIA 
Círculo vicioso 
Triân...
USANDO ELEMENTOS DA GEOMETRIA PARA 
ILUSTRAR UMA HISTÓRIA
ERA UMA VEZ UM LOBO MAU 
VAMOS ILUSTRAR A HISTÓRIA COM 
ELEMENTOS DA GEOMETRIA.... 
CADA GRUPO FICA COM UMA PARTE DA 
HIST...
CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS 
GEOMÉTRICOS COM JUJUBA
QUAIS SÓLIDOS NÃO PODEREMOS MONTAR? 
POR QUÊ?
CONSTRUINDO SÓLIDOS 
 Cubo 
 Paralelepípedo 
 Pirâmides: base triangular e base retangular 
 Prismas: bases triangular...
COM JUJUBA E PALITOS 
CONSTRUA ESSES SÓLIDOS
OUTRA SITUAÇÃO 
Quais podem ser planificações do cubo?
OUTRA SITUAÇÃO 
Quais podem ser planificações do cubo? 
NÃO 
SIM 
SIM 
SIM 
NÃO 
NÃO
EXEMPLOS DE PRÁTICAS ADEQUADAS
 Apresentação de exemplos e contraexemplos na sala de aula: 
A ausência de um conjunto adequado de exemplos e 
contraexem...
 Apresentação das figuras geométricas em diferentes posições, 
cores e tamanhos: 
O uso de figuras recortadas é um recurs...
SUGESTÕES DE ATIVIDADES 
 Construção de polígonos e sólidos com canudos e linha. 
 Identificação de triângulos, quadrado...
LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
LOCALIZAÇÃO ESPACIAL 
 Noções relativas à lateralidade são, ao mesmo tempo, 
fundamentais para a construção e leitura de ...
OBJETIVO - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
LEITURA TEÓRICA - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL 
Texto 
(caderno 5 - pág. 60 a 72 ou 73 a 89)
JOGO – NA DIREÇÃO CERTA
VÍDEO: DESENHANDO CAMINHOS
ESCRITA DOCENTE 
1ª O QUE VOCÊ TEM TRABALHADO EM GEOMETRIA 
COM SUA TURMA? 
2º É IMPORTANTE QUE A PROFESSORA UTILIZE 
VOCA...
AVALIAÇÃO 
Não saia pela tangente.... 
Vamos avaliar nosso encontro 
emtodos os ângulos... 
A partir deste 
encontro... 
...
TRABALHO PESSOAL 
 Escolha uma das atividades da aula de hoje, trazendo 
planejamento/roteiro, fotos, registro .
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 LOPES, Maria Laura M.L. e NASSER, Lilian: Geometria na Era 
da Imagem e do Movimento. Projet...
 PONTE, João Pedro et al: Investigações geométricas. Em: Investigações 
matemáticas na sala de aula, Belo Horizonte, Autê...
OBSERVAÇÃO 
Pág . 24 - Trocar a figura 1 pela 2 e vice -versa
7º encontro pnaic geometria 27 de setembro claudia e fabiana
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  1. 1. 7º ENCONTRO PNAIC
  2. 2. LEITURA COMPARTILHADA
  3. 3. GEOMETRIA...
  4. 4.  No livro Viagem ao Céu, de Monteiro Lobato, Pedrinho, Narizinho e a boneca de pano Emília fazem uma viagem ao planeta Marte. Quando os viajantes chegam ao seu destino se lembram da explicação de sua avó, Dona Benta, sobre esse planeta. - Os astrônomos distinguem em Marte uma verdadeira rede de canais, em linhas retas e curvas, ligando mares; mas não são coisas naturais - parecem artificiais, ou feitas pelos homens de lá. - Como sabem? duvidou Pedrinho. - Porque parecem traçados a compasso e régua, que são invenções dos homens. A natureza tem o bom gosto de não usar esses instrumentos. Já reparou que ela nada faz perfeitamente reto ou perfeitamente curvo, como as linhas e círcu-los traçados pela régua e o compasso? - Isso não, vovó! contestou o menino. Certas palmeiras têm o tronco em linha reta, e o maracujá e outras frutas são bem redondinhas. - Se com a régua e o compasso você conferir a linha reta de uma palmeira ou o redondo de qualquer fruta, verificará que são mais ou menos, nunca exatamente. A natureza tem horror da precisão da régua e do compasso. - Eu sei, disse Pedrinho pensativo. O instrumento que a natureza usa é o mesmo daquele Zé Caolho que esteve consertando a casa do Elias Turco: o olhômetro! O Zé Caolho mede tudo com aquele olho torto, a que a Emília deu o nome de "olhômetro". Ele não usa régua, nem compasso, nem trena, nem nível, nem prumo. É tudo ali na "batata do olhômetro", como diz a Emília.
  5. 5. LEITURA COMPARTILHADA
  6. 6. LIVROS DE BIA VILLELA
  7. 7. RETOMADA DO TRABALHO PESSOAL Escolha uma operação (adição, subtração, multiplicação, divisão) e uma das ideias, elabore e proponha um problema significativo com o seu grupo de alunos e traga os registros deles e um relato da atividade para o próximo encontro. Ou escolha um livro de Literatura para desenvolver com seus colegas uma sequência didática, por ano de escolaridade, e aplicar em sua turma.
  8. 8. OBJETIVOS DO CADERNO 5 Conhecimentos geométricos - Propriedades de figuras planas e não planas. - Semelhanças e diferenças entre as faces, a quantidade de vértices, diagonais e lados. - Propriedades de quadrados e retângulos, cubos e paralelepípedos, círculos e esferas. - Planificação e construção de sólidos geométricos. - Informações para descrever uma forma ou interpretar uma descrição para representá-la. - Identificação de uma figura entre várias outras. Conhecimentos espaciais - Localização no espaço. - Coordenação de diferentes pontos de vista. - Representação gráfica de um espaço determinado. - Seleção de referências para localizar ou para indicar uma trajetória. - Interpretação de indicações. - Vocabulário específico.
  9. 9. POR QUE ENSINAR GEOMETRIA? (TEMPESTADE DE IDEIAS)
  10. 10. Segundo os PCNs  O aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.  É um campo fértil para trabalhar com situações-problema e é um tema propício para o desenvolvimento do raciocínio.  Contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula o aluno a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades etc.
  11. 11. DIFICULDADES... De alunos  Confusões usuais dos alunos entre figuras planas e não-planas: cubo - quadrado, paralelepípedo - retângulo, pirâmide - triângulo,...  O não reconhecimento das mesmas figuras em diferentes posições, como no caso do quadrado. De professores  Consideram sua própria formação em relação a esse conteúdo bastante precária.  Consideram importante um trabalho com geometria, mas sentem-se inseguros para realizá-lo por terem aprendido muito pouco desse assunto. De livros didáticos  Conteúdo reduzido ao reconhecimento, à nomenclatura de figuras e ao cálculo de áreas e perímetros .
  12. 12. VAMOS COLOCAR AO LADO DE CADA OBJETIVO AS SIGLAS I DE INICIAR, A DE APROFUNDAR E C DE CONSOLIDAR.
  13. 13. DIREITOS DE APRENDIZAGEM
  14. 14. ATIVIDADE SOBRE QUADRILÁTEROS
  15. 15. IDENTIFIQUE OS QUADRILÁTEROS ABAIXO: 1 Quadrado 2 Retângulo 3 Losango 4 Trapézio 5 Paralelogramo
  16. 16. E AGORA? QUATRO ÂNGULOS RETOS QUATRO ÂNGULOS RETOS
  17. 17. GABARITO 5 5 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
  18. 18. LEITURA TEÓRICA Primeiros Elementos da Geometria (caderno 5 - pág. 18 a 29)
  19. 19. BRINCANDO COM A GEOMETRIA
  20. 20. BRINCANDO DE TANGRAN
  21. 21. A lenda do Tangram Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas e ordenou que saísse pelos seus domínios e retratasse as coisas mais belas que pudesse encontrar, levando apenas uma prancha quadrada. Apesar da dificuldade proposta, lá foi o artista, China afora, para tentar cumpri-la. No caminho, ao atravessar um riacho, caiu, e a prancha quebrou em sete pedaços. Precisava reuni-las, e após muitas tentativas percebeu que, a cada uma delas, ao arrumar as peças, conseguia formar uma figura diferente. Voltou rapidamente para mostrar aquela maravilha ao imperador, que ficou muito satisfeito com a possibilidade de retratar todas as coisas, usando apenas aquelas sete peças... Assim é o Tangram, um quebra-cabeças formado por sete peças com formas geométricas bem conhecidas. Sua idade e inventor são desconhecidos. Os chineses o conhecem por "Tch'i Tch'iao Pan", ou sete tábuas da habilidade. Enquanto a maioria dos quebra-cabeças são compostos por um grande número de peças, com formas complicadas e arrumadas em um único caminho, o Tangram, com apenas sete peças, permite uma extraordinária variedade de caminhos para compor as figuras.
  22. 22. A IMPORTÂNCIA DO TANGRAN Rotação Translação Reflexão
  23. 23. 3ª dobra Triângulo Grande Triângulo Grande Triângulo Pequeno Quadrado Triângulo Médio Paralelogramo 2ª dobra 4ª dobra 5ª dobra 1ª dobra FAZENDO TANGRAN Triângulo Pequeno
  24. 24. MONTANDO FIGURAS
  25. 25. JOGO DAS FIGURAS
  26. 26. JOGO GEOMÉTRICO
  27. 27. EQUILÍBRIO GEOMÉTRICO
  28. 28. VÍDEO: GEOMETRIA NO COTIDIANO
  29. 29. VÍDEOS https://www.youtube.com/watch?v=grgdY3Inkl8 - Natureza Geométrica 2’30 https://www.youtube.com/watch?v=6aRFy73cZxY – O mundo mágico de Escher 8’24 https://www.youtube.com/watch?v=HtBwtR8UDsQ&list=UUxljPOm_cpojwny5H 8EGEtQ- Cópia de figuras 3’24 https://www.youtube.com/watch?v=fHPY1OGwdF4- Detetive de figuras 5’42 https://www.youtube.com/watch?v=_vCgeNO3TPw- Sólidos Geométricos 5’23 http://www.netpostagens.com.br/videos_cela.asp?p=1582138&cv=423852&ci=891 319120144672122214946PM32297025http://www.netpostagens.com.br/videos_cel a.asp?p=1582138&cv=423852&ci=891319120144672122214946PM32297025 TV Escola - Matemática Nas malhas da geometria. (Mão na forma) 10’41
  30. 30. ARTE X GEOMETRIA
  31. 31. RELEITURAS FEITA POR CRIANÇAS
  32. 32. ALMOÇO...
  33. 33. QUEM CONHECE ALGUMA MÚSICA QUE UTILIZA VOCABULÁRIO GEOMÉTRICO?
  34. 34. VAMOS CANTAR... E as paralelas dos pneus Na água das ruas São duas Estradas nuas Em que foges do que é teu No apartamento, oitavo andar Abro a vidraça E grito enquanto o carro passa - Meu infinito sou eu... Paralelas - Belchior
  35. 35. VAMOS COSTRUIR UMA HISTÓRIA USANDO AS FIGURAS DE LINGUAGEM AS FIGURAS DE LINGUAGEM E A GEOMETRIA Círculo vicioso Triângulo amoroso Pessoa quadrada Sociedade Piramidal Ver sob outro prisma Aparar as arestas Personagem plano Sair pela tangente
  36. 36. USANDO ELEMENTOS DA GEOMETRIA PARA ILUSTRAR UMA HISTÓRIA
  37. 37. ERA UMA VEZ UM LOBO MAU VAMOS ILUSTRAR A HISTÓRIA COM ELEMENTOS DA GEOMETRIA.... CADA GRUPO FICA COM UMA PARTE DA HISTÓRIA E CRIA O CENÁRIO, DEPOIS JUNTAMOS TODAS AS PARTES E MONTAMOS O LIVRO
  38. 38. CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS COM JUJUBA
  39. 39. QUAIS SÓLIDOS NÃO PODEREMOS MONTAR? POR QUÊ?
  40. 40. CONSTRUINDO SÓLIDOS  Cubo  Paralelepípedo  Pirâmides: base triangular e base retangular  Prismas: bases triangulares, bases retangulares
  41. 41. COM JUJUBA E PALITOS CONSTRUA ESSES SÓLIDOS
  42. 42. OUTRA SITUAÇÃO Quais podem ser planificações do cubo?
  43. 43. OUTRA SITUAÇÃO Quais podem ser planificações do cubo? NÃO SIM SIM SIM NÃO NÃO
  44. 44. EXEMPLOS DE PRÁTICAS ADEQUADAS
  45. 45.  Apresentação de exemplos e contraexemplos na sala de aula: A ausência de um conjunto adequado de exemplos e contraexemplos nas situações de ensino pode levar os alunos a processos equivocados de generalização. Quando somente um exemplo é dado (ou poucos exemplos, ou exemplos muito parecidos), os alunos, por meio de um processo de generalização, irão considerá-lo como sendo o conceito geral. (Lilian Nasser) Exemplo. Objetos que se “parecem” com sólidos conhecidos.
  46. 46.  Apresentação das figuras geométricas em diferentes posições, cores e tamanhos: O uso de figuras recortadas é um recurso interessante já que a criança poderá girá-la, não estabelecendo uma relação entre cores, tamanhos ou posições com o nome das figuras. Exemplo 1. Observe as figuras abaixo e identifique as três figuras congruentes. Reflexão Rotação Translação
  47. 47. SUGESTÕES DE ATIVIDADES  Construção de polígonos e sólidos com canudos e linha.  Identificação de triângulos, quadrados e retângulos entre diversas figuras.  Relacionamento de objetos do cotidiano com os sólidos geométricos, reconhecendo corpos redondos e não redondos (poliédricos).  Conexões de Geometria com a arte.  Bonequinhos de mãos dadas e bordado da vovó.  Construções com dobraduras e Origami.  Construção de maquetes.
  48. 48. LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
  49. 49. LOCALIZAÇÃO ESPACIAL  Noções relativas à lateralidade são, ao mesmo tempo, fundamentais para a construção e leitura de mapas e itinerários.  Deve-se explorar a lateralidade: direita/esquerda  Com referencial no próprio aluno;  Com referencial em frente ao aluno (inversão da lateralidade).
  50. 50. OBJETIVO - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
  51. 51. LEITURA TEÓRICA - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL Texto (caderno 5 - pág. 60 a 72 ou 73 a 89)
  52. 52. JOGO – NA DIREÇÃO CERTA
  53. 53. VÍDEO: DESENHANDO CAMINHOS
  54. 54. ESCRITA DOCENTE 1ª O QUE VOCÊ TEM TRABALHADO EM GEOMETRIA COM SUA TURMA? 2º É IMPORTANTE QUE A PROFESSORA UTILIZE VOCABULÁRIO ESPECÍFICO DE GEOMETRIA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO? POR QUÊ? 3ª LOCALIZAÇÃO ESPACIAL, FORMA E SÓLIDOS GEOMÉTRICOS DEVEM SER TRABALHADOS AO MESMO TEMPO OU EM MOMENTOS DISTINTOS? JUSTIFIQUE.
  55. 55. AVALIAÇÃO Não saia pela tangente.... Vamos avaliar nosso encontro emtodos os ângulos... A partir deste encontro...  O que você conseguiu ver por outro prisma?  Que arestas você acha que ainda podem ser aparadas?  O que ficou muito plano, neste encontro, que você ainda sente necessidade de aprofundar?
  56. 56. TRABALHO PESSOAL  Escolha uma das atividades da aula de hoje, trazendo planejamento/roteiro, fotos, registro .
  57. 57. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  LOPES, Maria Laura M.L. e NASSER, Lilian: Geometria na Era da Imagem e do Movimento. Projeto Fundão, UFRJ, 1996. • MIORIM, Maria Ângela, MIGUEL, Antonio: Geometria. Em: Ensino de Matemática, São Paulo: Atual, 1986. p. 65-128. • NASSER, Lilian e SANT’ANNA, Neide F. P. : Geometria segundo a Teoria de Van Hiele, Ed. IM/UFRJ, 1997. • NASSER, Lilian e TINOCO, Lucia A. de A.: Curso Básico de Geometria, Enfoque Didático, Módulos I, II e III, Projeto Fundão, IM/UFRJ, Rio de Janeiro, 2004. • NEVES, Aniceh Farah: Em busca de uma vivência geométrica mais significativa, 225p. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Filosofia e Ciências, UNESP, Marília, 1998. • PAVANELLO, Regina Maria: Geometria: Atuação de professores e aprendizagem nas séries iniciais. Em: Anais do I Simpósio Brasileiro de Psicologia da Educação Matemática, Curitiba: 2001, p. 172-183.
  58. 58.  PONTE, João Pedro et al: Investigações geométricas. Em: Investigações matemáticas na sala de aula, Belo Horizonte, Autêntica, 2003, p. 71-89. (Tendências em Educação Matemática)  SERRAZINA, Maria de Lurdes, PONTE, João Pedro da, OLIVEIRA, Isolina: Grandes temas matemáticos. Em: A Matemática na Educação Básica, Lisboa: Ministério da Educação Básica, 1999, p. 41- 91. (Reflexão participada sobre os currículos do ensino básico).  SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia (Orgs.): Figuras e Formas, 200p., 2003, Porto Alegre, Artmed. (Matemática de 0 a 6 anos).  VASCONCELLOS, Mônica: O ensino da geometria nas séries iniciais: a aprendizagem dos alunos da 4ª série e o ponto de vista dos professores. Un Católica Dom Bosco – Campo Grande, MS, 2005.
  59. 59. OBSERVAÇÃO Pág . 24 - Trocar a figura 1 pela 2 e vice -versa

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