O documento descreve uma atividade realizada por uma turma de pedagogia sobre materiais pedagógicos para ensino de matemática nas séries iniciais. A turma estudou seis materiais incluindo blocos lógicos e tangram e apresentou atividades com esses dois materiais. O texto então explica em detalhes como usar blocos lógicos e tangram para ensinar conceitos matemáticos de forma lúdica e concreta para crianças.

1. Materiais Pedagógicos no ensinoMateriais Pedagógicos no ensino
da Matemática nas séries iniciaisda Matemática nas séries iniciais
UNIVERSIDADE SEVERINOUNIVERSIDADE SEVERINO
SOMBRA – UNIDADE MARICÁSOMBRA – UNIDADE MARICÁ
CURSO DE PEDAGOGIACURSO DE PEDAGOGIA
Prof. Ilydio Pereira de Sá

2. A turma do 4º período de Pedagogia da Universidade
Severino Sombra, Unidade Maricá, preparou uma atividade
pedagógica com alguns dos Recursos existentes para o
ensino da Matemática. A atividade foi desenvolvida no dia 10
de setembro de 2007, com a turma subdividida em 6 equipes.
Cada equipe preparou um estudo sobre um dos seguintes
materiais pedagógicos:
• Escala de Cuisenaire;
• Material Dourado Montessori;
• Ábaco;
• Blocos Lógicos;
• Geoplano;
• Tangram
O trabalho foi muito bem desenvolvido por todos e propiciou
momentos de descontração e aprendizagem.
Nesta apresentação, a título de complementação, vamos
mostrar mais algumas atividades com dois desses materiais
pedagógicos que foram estudados pelo grupo.
INTRODUÇÃO:

3. DAS PEDRINHAS AOS NÚMEROS
Operações lógicas formam a base para o raciocínio matemático
Uma criança entenderá melhor os números e as operações
matemáticas se puder torná-los palpáveis. De fato, materiais
concretos como pedrinhas, barras e blocos lógicos, fazem as
crianças arrancar no raciocínio abstrato. Particularmente, os blocos
lógicos não ensinam a fazer contas, mas exercitam a lógica. Sua
função é dar às crianças a chance de realizar as primeiras
operações lógicas, como correspondência e classificação.
Essa importância atribuída aos materiais concretos tem raiz nas
pesquisas do psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980). Segundo
Piaget, a aprendizagem da Matemática envolve o conhecimento
físico e o lógico-matemático. No caso dos blocos, o conhecimento
físico ocorre quando a criança pega, observa e identifica os
atributos de cada peça. O lógico-matemático se dá quando ela usa
esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato).
1) ATIVIDADES COM OS BLOCOS LÓGICOS

4. Um jogo de blocos lógicos contém 48 peças divididas em três
cores (amarelo, azul e vermelho), quatro formas (círculo,
quadrado, triângulo e retângulo), dois tamanhos (grande e
pequeno) e duas espessuras (fino e grosso). As peças podem
ser de madeira ou cartolina, sem medidas padronizadas.
Antes de começar, combine com as crianças uma convenção
para indicar separadamente cada atributo das peças (veja ao
lado). Esses códigos farão as crianças pensar nos atributos
dos blocos, sem a necessidade de tê-los à mão. Um exercício
que vai estimular o raciocínio abstrato.
MATERIAL FÁCIL DE FAZER

5. A HISTÓRIA DO PIRATA
"Era uma vez um pirata que adorava tesouros. Havia no porão de seu
navio um baú carregado de pedras preciosas. Nesse porão, ninguém
entrava. Somente o pirata tinha a chave. Mas sua felicidade durou pouco.
Numa das viagens, uma tempestade virou seu barco e obrigou todos os
marinheiros a se refugiarem numa ilha. Furioso, o pirata ordenou que
eles voltassem a nado para resgatar o tesouro. Mas, quando retornaram,
os marujos disseram que o baú havia sumido. 'Um de vocês pegou',
esbravejou o pirata desconfiado." Nesse ponto, começa o jogo com as
crianças. Peça que cada uma escolha um bloco lógico. Ao observar as
peças sorteadas, escolha uma delas sem comunicar às crianças qual é.
Ela será a chave para descobrir o "marujo" que está com o tesouro.

6. Apresente então um quadro com três colunas (veja o modelo, a
seguir). Supondo que a peça escolhida seja um triângulo
pequeno, azul e grosso, você diz: "Quem pegou o tesouro tem a
peça azul". Pedindo a ajuda das crianças, preencha os atributos
no quadro. Em seguida, dê outra dica: "Quem pegou o tesouro
tem a forma triangular". Siga até chegar ao marinheiro que
esconde o tesouro. A atividade estimula mais que a comparação
visual. Também exercita a comparação entre o atributo, agora
imaginado pela criança, e a peça que a criança tem na mão. A
negação (segunda coluna do quadro) leva à classificação e
ajuda a compreender, por exemplo, que um número pertence a
um e não a outro conjunto numérico.
Fonte: Nova Escola - Edição Abril de 1998

8. 2) TANGRAN
"Conta a lenda que um jovem chinês despedia-se de seu mestre,
pois iniciara uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasião, o
mestre entregou-lhe um espelho de forma quadrada e disse:
- Com esse espelho você registrará tudo que vir durante a
viagem, para mostrar-me na volta.
O discípulo, surpreso, indagou:
- Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe
mostrar tudo o que encontrar durante a viagem?
No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe
das mãos, quebrando-se em sete peças.
Então o mestre disse:
- Agora você poderá, com essas sete peças, construir figuras
para ilustrar o que viu durante a viagem.”

9. CONSTRUÇÃO PASSO A PASSO

11. DESAFIO 1

12. As atividades com Tangrans proporcionam os
seguintes conhecimentos matemáticos:
compor diferentes tipos de polígonos;
estudar polígonos equivalentes e isoperimetricos;
comparar e medir áreas;
comparar, ordenar e adicionar comprimentos;
comparar, ordenar e adicionar amplitudes de ângulos;
estudar figuras semelhantes.

13. ALGUMA MATEMÁTICA DO TANGRAM
Observando, sobrepondo, comparando e compondo de
maneiras diversas as peças do Tangran, procure as
respostas para as seguintes questões:
1. Todas as peças são polígonos. Classifique cada um deles.
Resposta: 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo
2. Separe, dentre as peças do Tangran:
a) dois polígonos geometricamente iguais;
Resposta: os dois triângulos maiores (indicados por A, na
figura ao alto)

14. b) dois polígonos semelhantes, mas não congruentes,
indicando a razão de semelhança do menor para o maior;
Resposta: Por exemplo, o triângulo o triângulo M e o triângulo
A, razão de 1 para 4 (1/4), ou seja, o triângulo A é
equivalente a 4 triângulos M.
A
M
1
2
3
4

15. c) dois polígonos equivalentes não geometricamente iguais.
Resposta: Por exemplo, o paralelogramo R e o quadrado G.
Ambos são equivalentes a dois triângulos M.
d) Se tomares para unidade a área de cada um dos
triângulos menores, qual é a medida de área:
 do quadrado pequeno;
Resposta: 2 triângulos
 do paralelogramo;
Resposta: 2 triângulos
 de triângulo médio;
Resposta: 2 triângulos
 de cada um dos triângulos grandes;
Resposta: 4 triângulos
 do quadrado grande que constitui o Tangran.
Resposta: 16 triângulos

16. Agora um “desafiozinho”...
e) No conjunto das 7 peças do Tangran básico, existem:
 quantos comprimentos diferentes dos lados dessas peças?
Resposta: 4 comprimentos

17.  Quantas amplitudes de ângulos diferentes? E quais são?
Resposta: 3 ângulos, que são: 45º, 90º e 135º
Todos os triângulos retângulos do Tangram são do tipo Isósceles
(2 lados iguais, logo possuem também 2 ângulos iguais. Como a
soma desses ângulos é 90º, cada um deles mede 45º.
90º
45º
45º
Em todo paralelogramo os seus ângulos internos sempre são
suplementares (somam 180º). Como um de seus ângulos é 45º
(formado entre a diagonal e o lado do quadrado), o outro será
igual a 135º (180º - 45º).
45º
135º É claro que a peça quadrada possui 4
ângulos de 90º.

18. f) Quantas medidas de áreas diferentes encontramos nas 7
peças do Tangram?
Resposta: 3 medidas, a do triângulo menor (peças M e N). A
do quadrado , do paralelogramo e do triângulo médio (G, T e
R) iguais ao dobro da medida da área do triângulo menor.
Temos ainda as áreas dos dois triângulos maiores (A) que
são iguais a 4 vezes a área do triângulo menor.
g) Construa, com as 5 peças menores, um TRIÂNGULO.
Resposta: Solução fácil, é só lembrar da solução inicial que
formava com as 7 peças o quadrado do Tangran e retirar a
metade formada pelos dois triângulos maiores. Veja.

19. A turma na
apresentação
dos materiais
pedagógicos