Magnetismo e eletromagnetismo: conceitos essenciais

ELETROMAGNETISMO
MAGNETISMO
O que você deve saber sobre
O termo magnetismo deriva da palavra Magnésia, que designava
uma região da Ásia Menor onde era possível encontrar amostras de
rocha com alto teor de Fe3O4, responsável pelas propriedades
atrativas de que são dotados esses materiais. Os ímãs naturais são
compostos basicamente de substâncias que contêm ferro, níquel ou
cobalto. A partir de 1780, experimentos frequentes com o
magnetismo levaram à associação entre corrente elétrica e campo
magnético. Este tópico trata dos conceitos de campo magnético e
força magnética.

ELETROMAGNETISMO
MAGNETISMO
I. Propriedades dos ímãs

ELETROMAGNETISMO
Linhas de campo magnético
Linhas de campo em torno de um ímã em forma de barra. Se colocarmos uma agulha de
bússola num ponto qualquer do espaço, ela se alinhará com a tangente à linha de força,
naquele ponto.
MAGNETISMO

ELETROMAGNETISMO
Magnetismo terrestre
A Terra se comporta como um
gigantesco ímã, em razão da
composição do seu núcleo,
uma mistura superaquecida de
Fe, Co e Ni.
O polo norte/sul magnético se encontra
atualmente próximo ao polo sul/norte geográfico.
Mas há evidências de que, no decorrer das eras
geológicas, essa orientação mudou
diversas vezes.
MAGNETISMO

ELETROMAGNETISMO
II. Campo magnético gerado por corrente
elétrica
Campo de um fio retilíneo
Constante de proporcionalidade μ0: conhecida como permeabilidade
magnética do vácuo, vale 4 . 10-7 T . m/A.
[A] Linhas de campo em torno de um fio
reto, vistas em perspectiva – são
circunferências concêntricas centradas no
fio. Quanto mais próximo do fio, maior a
intensidade do campo. [B] Vista no
plano da situação anterior. Nesse caso,
são utilizadas convenções para
representar os vetores entrando e saindo
do plano do papel.
MAGNETISMO
Para representar as linhas perpendiculares ao
plano do papel, usamos os símbolos ☉ para as
que saem do papel e  para as que entram.
B B
 

ELETROMAGNETISMO
Campo no centro de uma
espira circular
Bobina chata
II. Campo magnético gerado por corrente elétrica
MAGNETISMO
Espira circular de raio R, percorrida por
corrente no sentido horário. O campo
tem direção perpendicular ao plano da
folha e sentido “entrando” no papel.
Uma bobina chata é uma coleção
de espiras circulares, coladas
umas sobre as outras.

ELETROMAGNETISMO
Campo no interior de um solenoide
II. Campo magnético gerado por corrente elétrica
Se o solenoide for suficientemente longo, o campo magnético em seu
interior é praticamente uniforme.
MAGNETISMO
As linhas de campo magnético estão em
vermelho, praticamente paralelas no interior do
solenoide. Nessa região, vale a expressão
definida anteriormente. O solenoide simula um
ímã com a polaridade norte-sul.

ELETROMAGNETISMO
III. Força magnética
Uma carga elétrica q, penetrando numa região de campo magnético B,
com velocidade v, sofrerá uma força magnética de módulo:
, sendo θ o ângulo entre os vetores v e B.
Esquema mostrando a direção dos vetores
velocidade, força e campo magnético sobre
uma carga positiva.
Na regra da mão direita, a
direção do polegar (vermelho) representa
a velocidade da carga; a direção do indicador
(verde) representa o campo magnético, e
a direção do dedo médio (roxo) representa a
força magnética. Se a carga for negativa,
o vetor roxo terá seu sentido invertido.
A direção e o sentido da força obedecem à chamada
regra da mão direita:
MAGNETISMO

ELETROMAGNETISMO
Força em carga imersa num campo magnético uniforme
A força que age sobre a carga tem módulo
constante. Se a carga entra numa região
com velocidade perpendicular às linhas de
campo, a força magnética agirá como força
centrípeta, e a carga realizará MCU.
MAGNETISMO
Raio da órbita e período: e

ELETROMAGNETISMO
Força magnética sobre um fio percorrido por corrente
Um fio de comprimento , pelo qual circula uma corrente i, sofrerá uma
força magnética se imerso numa região de campo magnético B, dada por:
Se o fio for paralelo às linhas de campo, não haverá força agindo nele.
Fio imerso numa região
de campo magnético.
MAGNETISMO

ELETROMAGNETISMO
Força entre dois fios paralelos
A direção da força é perpendicular aos fios, e o sentido obedece às
seguintes possibilidades:
• correntes de mesmo sentido: força atrativa;
• correntes de sentidos opostos: força repulsiva.
MAGNETISMO

ELETROMAGNETISMO
(PUC-RS)
Há poucos meses, a mídia internacional comentou um experimento utilizando
um superacelerador de partículas, o LHC (em português, Grande Colisor de
Hádrons), que pretende promover uma colisão entre prótons para testar um
modelo que interpreta as partículas elementares e suas interações.
Basicamente, um acelerador de partículas utiliza campos elétricos e magnéticos
para acelerar e provocar as colisões entre partículas. Entre outras teorias, o
eletromagnetismo contribui
para a descrição dos efeitos desses campos sobre partículas, de acordo com
suas propriedades. A figura representa partes das trajetórias assumidas por
três tipos de partículas X, Y e Z, lançadas verticalmente com a mesma
velocidade v em uma região onde existe um campo magnético B constante. A
direção desse campo é perpendicular ao plano da página, no sentido
para dentro, como informa a representação 
2
MAGNETISMO – NO VESTIBULAR
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS



ELETROMAGNETISMO
Nesse caso, é correto concluir que:
a) a partícula Z não sofre o efeito do campo magnético.
b) todas as partículas têm o mesmo sinal de carga elétrica.
c) se todas as partículas tiverem a mesma massa, as partículas X têm
mais carga.
d) a força magnética sobre as partículas é anulada pelo desvio destas.
e) se as cargas das partículas Y e Z têm a mesma intensidade, a
massa de Y será maior do que a de Z.
RESPOSTA: E
Como todas as partículas são desviadas ao entrar na região de
campo magnético, apresentam carga elétrica não nula. Além
disso, o sinal da carga Z é oposto ao das cargas X e Y. Pela
regra da mão direita para a força magnética, concluímos que X
e Y são positivas e Z é negativa. Se fixarmos as massas, o raio
das órbitas será inversamente proporcional à carga da
partícula. Assim, o raio maior (partículas X) equivale à menor
carga. Se, em vez disso, fixarmos as cargas, o raio será
diretamente proporcional à massa da partícula. Logo, a massa
de Y será maior que a de Z.
2
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS

ELETROMAGNETISMO
(UFRPE)
Uma corrente constante de valor i = 1 A percorre um fio retilíneo, delgado, infinito e horizontal (ver figura). Uma partícula
de carga 10-19C e peso 10-30 N move-se no vácuo horizontalmente, com velocidade constante de módulo 10-5 m/s.
Sabendo que a permeabilidade magnética no vácuo vale
4л . 10-7 T . m/A, qual a distância D, em metros, da partícula ao fio?
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
4
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
RESPOSTA: B

ELETROMAGNETISMO
(UFMA)
Dois fios condutores, longos e retilíneos, estão dispostos
perpendicularmente à folha de papel e têm intensidades e
sentidos de correntes indicados na figura ao lado.
Sabendo-se que o meio é o vácuo,
determine a intensidade do campo
magnético no ponto P.
Dado: o = 4 . 10-7 T . m/A
6
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
RESPOSTA:

ELETROMAGNETISMO
(UFMT)
Em uma região de alto vácuo, em que existe um campo magnético B = 4 . 10-4 T, são lançados um próton e um elétron com a
mesma velocidade, perpendicularmente às linhas de campo magnético. A razão entre os raios do próton e do elétron é,
aproximadamente:
a) 5,45  10-4.
b) 1,52  10-57.
c) 1,67  10-27.
d) 1,83  10+3.
e) 1,67  10+27.
7
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
RESPOSTA: D

ELETROMAGNETISMO
(Unifap)
Dois condutores retilíneos e paralelos, infinitamente longos, imersos no vácuo, estão
separados por uma distância 3a pelos quais percorre a corrente elétrica i igual a 4 A.
Determine a intensidade do campo de indução
magnética, resultante no ponto P, mostrado na
figura, sabendo que os condutores e o ponto P
estão contidos no mesmo plano.
Considere a permeabilidade magnética do vácuo o = 4л . 10-7 T . m/A, a = 0,3 m.
11
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
RESPOSTA:

ELETROMAGNETISMO
EXERCÍCIOS
01.(Cesgranrio-RJ) Aproxima-se uma barra imantada de
uma pequena bilha de aço, observa-se que a bilha:
a) é atraída pelo pólo norte e repelida pelo pólo sul
b) é atraída pelo pólo sul e repelida pelo pólo norte
c) é atraída por qualquer dos pólos
d) é repelida por qualquer dos pólos
e) é repelida pela parte mediana da barra

ELETROMAGNETISMO
02.(PUC-RS) Três barra, PQ, RS e TU, são aparentemente
idênticas. Verifica-se experimentalmente que P atrai S e
repele T; Q repele U e atrai S. Então, é possível concluir
que:
a) PQ e TU são ímãs
b) PQ e RS são imãs
c) RS e TU são imãs
d) as três são imãs
e) somente PQ é imã

ELETROMAGNETISMO
03.(Eng. Santos-SP) O pólo sul de um imã
natural:
a) atrai o pólo sul de outro ímã, desde que ele
seja artificial
b) repele o pólo norte de um ímã também natural
c) atrai o pólo norte de todos os ímãs, sejam
naturais ou artificiais
d) atrai o pólo sul de outro ímã, sejam naturais ou
artificiais
e) não interage com um eletroímã em nenhuma
hipótese

ELETROMAGNETISMO
04.(UFSC) Uma bússola aponta aproximadamente para o
Norte geográfico porque:
I) o Norte geográfico é aproximadamente o norte magnético
II) o Norte geográfico é aproximadamente o sul magnético
III) o Sul geográfico é aproximadamente o norte magnético
IV) o sul geográfico é aproximadamente o sul magnético
Está(ão) correta(s):
a) II e III
b) I e IV
c) somente II
d) somente III
e) somente IV

ELETROMAGNETISMO
05.(UFMA) Por mais que cortemos um ímã, nunca
conseguiremos separar seus pólos. Qual o nome
deste fenômeno?
a) Desintegrabilidade dos pólos
b) Separibilidade dos pólos
c) Inseparibilidade dos pólos
d) Magnetibilidade dos pólos

ELETROMAGNETISMO
06.(UFES) Quando magnetizamos uma barra de
ferro estamos:
a) retirando elétrons da barra
b) acrescentando elétrons à barra
c) retirando ímãs elementares da barra
d) acrescentando ímãs elementares da barra
e) orientando os ímãs elementares da barra

ELETROMAGNETISMO
07.(UFPA) Para ser atraído por um ímã, um
parafuso precisa ser:
a) mais pesado que o ímã
b) mais leve que o ímã
c) de latão e cobre
d) imantado pela aproximação do ímã
e) formando por uma liga de cobre e zinco

ELETROMAGNETISMO
08.(ITA-SP) Um pedaço de ferro é posto nas
proximidades de um ímã, conforme o esquema
abaixo. Qual é a única afirmação correta relativa à
situação em apreço?
a) é o imã que atrai o ferro
b) é o ferro que atrai o ímã
c) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa do
que a atração do ímã pelo fero
d) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do
que a atração do ferro pelo ímã
e) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do
ímã pelo ferro

ELETROMAGNETISMO
09.(Cesgranrio-RJ) a bússola representada na figura
repousa sobre a sua mesa de trabalho. O retângulo
tracejado representa a posição em que você vai colocar um
ímã, com os pólos respectivos nas posições indicadas. Em
presença do ímã, a agulha da bússola permanecerá como
em:

ELETROMAGNETISMO
10.(PUC-PR) Pendura-se um alfinete pela ponta
em uma tesoura. Em seguida, pendura-se um
outro alfinete em contato somente com o anterior.
Pode-se dizer que:
a) o segundo alfinete é atraído pela tesoura
b) só o primeiro alfinete foi induzido a funcionar
como ímã
c) o segundo alfinete é suspenso devido ao seu
pouco peso
d) os dois alfinetes funcionam como ímãs
e) nada dito acima explica o fato

ELETROMAGNETISMO
11.(Cesgranrio-RJ) Quatro bússolas estão colocadas no
tampo de uma mesa de madeira nas posições ilustradas na
figura. Elas se orientam conforme é mostrado, sob a ação do
forte campo magnético de uma barra imantada colocada em
uma das cinco posições numeradas. O campo magnético
terrestre é desprezível. A partir da orientação das bússolas,
pode-se concluir, que o ímã está na posição:

ELETROMAGNETISMO
12.(PUC-SP) Quando uma barra de ferro é
magnetizada, são:
a) acrescentados elétrons à barra
b) retirados elétrons da barra
c) acrescentados ímãs elementares à barra
d) retirados ímãs elementares da barra
e) ordenados os ímãs elementares da barra

ELETROMAGNETISMO
13.(UFRS) Uma pequena bússola é colocada próxima de um
ímã permanente. Em quais posições assinaladas na figura a
extremidade norte da agulha apontará para o alto da
página?
a) somente em A ou D
b) somente em B ou C
c) somente em A, B ou D
d) somente em B, C ou D
e) em A, B, C ou D

ELETROMAGNETISMO
14. (Mackenzie-SP) As linhas de indução de um campo
magnético são:
a) o lugar geométrico dos pontos, onde a intensidade do
campo magnético é constante
b) as trajetórias descritas por cargas elétricas num campo
magnético
c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor indução
magnética, orientadas no seu sentido
d) aquelas que partem do pólo norte de um ímã e vão até o
infinito
e) nenhuma das anteriores é correta

ELETROMAGNETISMO
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
O que você deve saber sobre
O uso de motores elétricos e circuitos de corrente alternada
revolucionou a sociedade moderna. Hoje, seu uso é tão disseminado
que é difícil imaginar a vida sem eletricidade. Neste tópico, vamos
revisar a base de funcionamento de transformadores e motores de
corrente alternada: a indução eletromagnética.

ELETROMAGNETISMO
I. Fem induzida
 Os elétrons livres da barra ficam então sujeitos a uma força
magnética de direção paralela à barra e sentido de A para B.
 A extremidade A fica carregada positivamente, e a B, negativamente.
 As cargas continuam a se concentrar nas extremidades até que se
estabeleça um equilíbrio.
 Há um campo elétrico vertical para baixo, e igualdade de módulo
entre a força magnética para baixo e a força elétrica para cima.
 Entre os terminais da barra, há uma fem induzida.
Barra condutora AB deslocando-se
para a direita com velocidade
constante v, numa região sujeita a um
campo magnético B perpendicular ao
vetor velocidade e entrando no
plano do papel.



ELETROMAGNETISMO
I. Fem induzida
Se a barra tem comprimento L, a fem induzida vale:

ELETROMAGNETISMO
II. Fluxo magnético
A indução, descrita por Faraday, depende de três fatores:
 intensidade B do campo magnético;
 área A a ser atravessada pelas linhas;
 ângulo θ entre as linhas de campo e a normal
à superfície considerada:

ELETROMAGNETISMO
Casos de variação do fluxo magnético
Variação na intensidade do campo B
Enquanto o ímã cai por entre as
espiras da bobina, há variação na
intensidade do campo magnético
induzido na espira. Isso pode ser
observado no osciloscópio.
ANDREW
LAMBERT
PHOTOGRAPHY/SCIENCE
PHOTO
LIBRARY/LATINSTOCK


ELETROMAGNETISMO
Variação na área A atravessada pelas linhas de campo
Variação no ângulo θ entre as linhas de campo e a superfície
A área da espira retangular CDEF,
efetivamente atravessada pelas linhas de campo, é
reduzida de acordo com o movimento para a direita.
A espira retangular gira na região de
influência do campo magnético, variando
continuamente o ângulo determinado
pelas linhas de campo e a normal à
superfície da espira.
Indução eletromagnética
Clique aqui para ver a animação.

ELETROMAGNETISMO
III. Lei de Faraday
Lei de Lenz
O sinal negativo na expressão da lei de Faraday descreve um resultado
conhecido como lei de Lenz: “A corrente induzida em um circuito
aparece sempre com um sentido tal que o campo magnético criado
tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira”.

ELETROMAGNETISMO
Correntes de Foucault: são induzidas em condutores maciços.
Podem atingir grande intensidade com grande dissipação de
energia na forma de calor.
Quando o paralelepípedo entra por
completo na região do campo magnético,
exibe dois conjuntos de correntes de
Foucault, que giram em
sentidos opostos.
Em velocímetros analógicos de automóveis,
quando o eixo do carro gira, ele aciona ímãs que
produzem pequenas correntes elétricas e campos
magnéticos, que movimentam o ponteiro
indicador de velocidade.
III. Lei de Faraday
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SPENCER/
ALAMY/OTHER
IMAGES

ELETROMAGNETISMO
IV. Correntes alternadas
São correntes induzidas com sentidos alternantes, provocadas,
por indução eletromagnética, pelo funcionamento de motores elétricos
mediante a rotação de espiras em regiões atravessadas por campos
magnéticos, em movimentos de vaivém. Podemos dizer que a
expressão geral da corrente i depende do seu valor máximo e de uma
função trigonométrica. A variação pode ser senoidal:
em que  = 2f é a pulsação, f é a frequência com que a corrente varia
no tempo, e t, o instante considerado.

ELETROMAGNETISMO
Gráfico corrente X fase, exibindo
variação senoidal da função.
Valor eficaz da corrente

ELETROMAGNETISMO
Transformadores
São dispositivos usados para modificar uma ddp alternada.
A relação entre a
ddp no primário UP e
a ddp do secundário
US depende
exclusivamente da
razão entre o
número de espiras
entre as bobinas:

ELETROMAGNETISMO
(Ufal)
Um fio metálico tem suas extremidades unidas
formando um retângulo plano (ver figura).
Um resistor ôhmico no fio tem resistência R, e os potenciais em suas extremidades C e D são denotados por VC e VD. Num dado
instante, um campo magnético uniforme de módulo B é ligado em todo o espaço, com direção perpendicular ao plano do fio e sentido
indicado na figura (⊗).
Nesse contexto, pode-se afirmar que:
a) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido horário, tal que VC > VD.
b) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido horário, tal que VC < VD.
c) não haverá corrente elétrica induzida no fio, tal que VC = VD.
d) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido anti-horário,tal que VC > VD.
e) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido anti-horário, tal que VC < VD.
RESPOSTA: D Após a ligação do campo, há um aumento de fluxo
para entrar na página. Pela lei de Lenz, a corrente deve provocar
diminuição do campo nesse sentido. Para tanto, a corrente deve
fluir no sentido anti-horário. A corrente vai de C para D. Há
queda de potencial de C para D, o que significa que VC > VD.
2
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS

ELETROMAGNETISMO
Indução eletromagnética
Clique na imagem para ver a animação.

ELETROMAGNETISMO
(PUC-MG)
A figura mostra um plano inclinado sobre o qual se coloca um ímã no ponto A, que desliza livremente em direção a B. No
trajeto, ele passa através de uma espira circular, ligada a um voltímetro V.
RESPOSTA: C
O fluxo magnético varia
durante todo o
movimento de descida
do ímã: ele aumenta
até chegar à espira e
depois diminui. Logo,
há ddp induzida em
todo o trajeto de A a B.
4
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
Desprezando-se todos os atritos mecânicos,
pode-se afirmar que:
a) haverá uma diferença de potencial (ddp)
induzida na bobina apenas nos momentos de
entrada e saída do ímã através da espira.
b) o voltímetro não vai acusar nenhuma ddp,
porque a espira não está ligada a nenhuma
pilha ou bateria.
c) durante toda a passagem do ímã através
da espira, o voltímetro vai acusar leituras da
ddp induzida.
d) o voltímetro somente acusaria a leitura de
uma ddp induzida na espira se houvesse
atrito entre o ímã e o plano inclinado,
fazendo com que o ímã passasse através da
espira com velocidade constante.

ELETROMAGNETISMO
(Ufal)
A figura ilustra um fio condutor e uma haste metálica móvel sobre o fio, colocados numa região de campo magnético uniforme
espacialmente (em toda a região cinza da figura), com módulo B, direção perpendicular ao plano do fio e da haste e sentido
indicado. Uma força de módulo F é aplicada na haste, e o módulo do campo magnético aumenta com o tempo.
De acordo com a lei de Faraday, é correto afirmar que:
a) o aumento de B com o tempo tende a gerar uma corrente no
sentido horário, enquanto a ação da força F tende a gerar uma
corrente no sentido anti-horário.
b) o aumento de B com o tempo tende a gerar uma corrente no
sentido anti-horário, enquanto a ação da força F tende a gerar uma
corrente no sentido horário.
5
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS

ELETROMAGNETISMO
c) ambos, o aumento de B com o tempo e a ação da força F, tendem a
gerar uma corrente no sentido horário.
d) ambos, o aumento de B com o tempo e a ação da força F, tendem a
gerar uma corrente no sentido anti-horário.
e) a ação da força F tende a gerar uma corrente no sentido horário,
enquanto o aumento de B com o tempo não tem influência sobre o sentido
da corrente gerada.
5
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
RESPOSTA: C O aumento do campo provoca aumento no fluxo
magnético e, por isso, gera corrente induzida na haste. O campo
aumenta na direção normal à folha, saindo da página. Pela lei de
Lenz, a corrente induzida deve ter sentido tal que provoque
variação inversa no campo magnético. Isso é obtido com uma
corrente no sentido horário. A ação da força também aumenta o
fluxo, pelo aumento da área do circuito imersa no campo
magnético. Assim, a corrente induzida também deve ter sentido
horário, para compensar o aumento.

ELETROMAGNETISMO
(Unimontes-MG)
O fluxo magnético através de uma bobina varia com o tempo, de acordo com o gráfico mostrado a seguir. Sabe-se que a
bobina constitui um circuito fechado, cuja resistência é igual a 10 Ω.
Determine o valor da corrente elétrica no intervalo entre
t = 0,3 s e t = 0,4 s.
a) 4 A c) 3 A
b) 2 A d) 1 A
9
EXERCÍCIOS
ESSENCIAIS
RESPOSTA: A

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