Professor Marco Antonio
Conceitosiniciais
Estudo do conjunto de fenômenos
associados à interação entre a
eletricidade e o magnetismo.
Osímãs
Imãs: são materiais ferromagnéticos
sujeitos à presença de um campo
magnético.
Todos os ímãs possuem dois polos:
o ...
Osímãs
Os polos interagem entre si por
meio de uma força magnética, que
pode ser de atração (polos
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Osímãs
Isso ocorre pois um ímã é
constituído de ímãs elementares ou
moleculares que estão previamente
orientados com os re...
Osímãs
• se um material ferromagnético é
aproximado de um ímã, ele se
tornará magnetizado
(magnetização por indução)
• ago...
Osímãs
Observe que a imantação é a
ordenação dos ímãs elementares
que constituem o corpo
ferromagnético!!!
Osímãs
Observe que a imantação é a
ordenação dos ímãs elementares
que constituem o corpo
ferromagnético!!!
Osímãs
A Terra comporta-se como um
grande ímã.
CUIDADO!!!
Os polos geográficos e
magnéticos da Terra não
coincidem entre s...
CampoMagnético
Região do espaço ao redor de um
ímã na qual se manifesta um efeito
magnético.
Unidade: no SI, a unidade de
...
CampoMagnético
Observe que as linhas de força
magnética nunca se cruzam umas
com as outras.
Quando dois ímãs interagem ent...
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No caso de um ímã em forma de U
(ou ferradura), observamos que,
entre os ramos paralelos do ímã,
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CampoMagnéticoTerrestre
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Lembre-se que polos magnéticos
de mesmo nome se repelem e de
nomes contrários se atraem.
Mas um material fe...
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Aplicação: (FUVEST-SP) A Figura I
representa um ímã permanente
em forma de barra. N e S indicam,
respectiva...
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A Lei de Ampére é aplicada aos
campos magnéticos gerados por
uma corrente elétrica ao redor de
um condutor ...
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O sentido do
campo magnético
é dado pela regra
da mão direita.
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Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com
os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da
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Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com
os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da
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Observe que:
• As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde
passa a corrente elétrica e...
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Regra da mão direita
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ER1. Um fio retilíneo longo e em
posição vertical é percorrido por
uma corrente elétrica de
intensidade igu...
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ER2. Dois fios retilíneos, longos e
paralelos, são atravessados por
correntes elétricas de intensidades
igu...
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ER3. A agulha de uma bússola é
colocada em um campo
magnético cujas linhas de força
estão representadas na ...
CampoMagnético
1- Represente o vetor indução
magnética B no ponto P, gerado
pela corrente elétrica que atravessa
o conduto...
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2- Caracterize o vetor indução
magnética B no ponto P da figura
a seguir. Considere a intensidade
da corren...
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EP10. Um fio retilíneo, longo e em posição horizontal, é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidad...
CampoMagnético
4- Dois condutores retilíneos,
paralelos e extensos são
percorridos por corrente elétrica
de mesma intensid...
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5- Na figura ao lado, têm-se as
seções transversais de dois
condutores retos, A e B, paralelos
e extensos. ...
Forçamagnética
I- Força magnética sobre uma carga
móvel imersa em um campo
magnético uniforme
• Quando uma carga elétrica ...
Forçamagnética
Regra da mão esquerda
A direção é perpendicular ao
plano formado pelos vetores B e v.
Achou difícil? Acompa...
Forçamagnética
Regra da mão esquerda
Esta regra vale apenas para
uma carga positiva. Se a
carga for negativa, o sentido
da...
Forçamagnética
Regra da mão esquerda
Represente a força magnética que
age sobre a carga elétrica q
lançada no campo magnét...
Forçamagnética
Casos particulares importantes:
I. Partícula eletrizada abandonada
em repouso no interior de um
campo magné...
Forçamagnética
Casos particulares importantes:
III. Partícula eletrizada lançada
perpendicularmente às linhas de
indução d...
Forçamagnética
ER2. Uma partícula eletrizada, de
carga positiva q de 3 μC, está em
movimento com velocidade
instantânea de...
Forçamagnética
ER3. Uma partícula iônica, de carga
positiva q, desloca-se numa região
do espaço. Nela, coexistem um
campo ...
Forçamagnética
EP1. Se uma partícula eletrizada com
carga de 5.10-3 C for abandonada
(em repouso) no interior de um
campo ...
• Várias cargas percorrendo um fio condutor num
mesmo sentido constituem uma corrente elétrica.
• Assim, quando um segment...
Forçamagnética
II- Força magnética sobre um
condutor retilíneo imerso em um
campo magnético uniforme
Onde:
• i é a intensi...
Forçamagnética
Regra da mão esquerda
Observe que na Regra da Mão
Esquerda, a velocidade v agora
é substituída pela corrent...
Forçamagnética
1- Aplicando a regra da mão direita número 2, represente a força
magnética que age no condutor percorrido p...
Forçamagnética
ER6. Um fio condutor retilíneo é
percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade 1 A. Ele
está mergulha...
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ER8. Que tipo de interação
magnética (de atração ou
repulsão) ocorre quando dois
condutores retilíneos e pa...
Forçamagnética
2- Um condutor reto e horizontal
de comprimento L = 40 cm e
massa m = 2,0 g, percorrido por
corrente elétri...
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Eletromagnetismo

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Eletromagnetismo

  1. 1. Professor Marco Antonio
  2. 2. Conceitosiniciais Estudo do conjunto de fenômenos associados à interação entre a eletricidade e o magnetismo.
  3. 3. Osímãs Imãs: são materiais ferromagnéticos sujeitos à presença de um campo magnético. Todos os ímãs possuem dois polos: o norte (N) e o sul (S). São nessas regiões onde as propriedades magnéticas se tornam mais intensas
  4. 4. Osímãs Os polos interagem entre si por meio de uma força magnética, que pode ser de atração (polos diferentes) ou repulsão (polos iguais) Quando aproximamos dois ímãs, verificamos que os polos magnéticos de mesmo nome se repelem e polos magnéticos de nomes diferentes se atraem
  5. 5. Osímãs Isso ocorre pois um ímã é constituído de ímãs elementares ou moleculares que estão previamente orientados com os respectivos pares norte (N) e sul (S).Se um ímã for partido, cada pedaço terá seus próprios polos norte e sul. Os polos magnéticos de um ímã são inseparáveis, ou seja, não existem polos isolados.
  6. 6. Osímãs • se um material ferromagnético é aproximado de um ímã, ele se tornará magnetizado (magnetização por indução) • agora, se atritarmos um material ferromagnético sempre no mesmo sentido ele se tornará um ímã (magnetização por imantação)
  7. 7. Osímãs Observe que a imantação é a ordenação dos ímãs elementares que constituem o corpo ferromagnético!!!
  8. 8. Osímãs Observe que a imantação é a ordenação dos ímãs elementares que constituem o corpo ferromagnético!!!
  9. 9. Osímãs A Terra comporta-se como um grande ímã. CUIDADO!!! Os polos geográficos e magnéticos da Terra não coincidem entre si.
  10. 10. CampoMagnético Região do espaço ao redor de um ímã na qual se manifesta um efeito magnético. Unidade: no SI, a unidade de intensidade do vetor campo magnético B denomina-se tesla (T). No interior de um ímã, as linhas de campo vão do polo sul para o polo norte. Externamente, as linhas de indução saem do polo norte e chegam ao polo sul do ímã.
  11. 11. CampoMagnético Observe que as linhas de força magnética nunca se cruzam umas com as outras. Quando dois ímãs interagem entre si, as linhas de força magnética são reconfiguradas.
  12. 12. CampoMagnético No caso de um ímã em forma de U (ou ferradura), observamos que, entre os ramos paralelos do ímã, as linhas de indução são praticamente paralelas, originando, nessa região, um campo magnético que pode ser considerado uniforme. Campo magnético uniforme é aquele no qual, em todos os pontos, o vetor tem a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade. No campo magnético uniforme, as linhas de indução são retas paralelas igualmente espaçadas e orientadas.
  13. 13. CampoMagnéticoTerrestre
  14. 14. CampoMagnético Lembre-se que polos magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem. Mas um material ferromagnético, como um prego, por exemplo, sempre será atraído por um ímã!! Neste caso, nem o imã atrai o ferro e nem o ferro atrai o imã. Ambos se atraem simultaneamente. (3ª Lei de Newton)
  15. 15. CampoMagnético Aplicação: (FUVEST-SP) A Figura I representa um ímã permanente em forma de barra. N e S indicam, respectivamente, polos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra a Figura II. Colocando lado a lado os dois pedaços extremos, como indicado na figura III, é correto afirmar que eles: a) se atrairão, pois A é o polo norte e B é o polo sul. b) se atrairão, pois A é o polo sul e B é o polo norte. c) não serão atraídos nem repelidos. d) se repelirão, pois A é o polo norte e B é o polo sul. e) se repelirão, pois A é o polo sul e B é o polo norte.
  16. 16. CampoMagnético A Lei de Ampére é aplicada aos campos magnéticos gerados por uma corrente elétrica ao redor de um condutor retilíneo longo. B = μo. i 2. π. r onde: • B é o vetor campo magnético • μo é a permeabilidade magnética no vácuo • i é a corrente elétrica • r é o raio do condutor Representação do campo magnético ao redor do condutor
  17. 17. CampoMagnético O sentido do campo magnético é dado pela regra da mão direita.
  18. 18. CampoMagnético Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da corrente. O sentido das linhas de campo é dado pela indicação dos dedos que evolvem o condutor.
  19. 19. CampoMagnético Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da corrente. O sentido das linhas de campo é dado pela indicação dos dedos que evolvem o condutor.
  20. 20. CampoMagnético Observe que: • As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde passa a corrente elétrica e estão contidas num plano perpendicular ao fio. • A direção do vetor campo magnético B é sempre tangente às linhas de campo em cada ponto considerado e sempre no mesmo sentido delas.
  21. 21. CampoMagnético Regra da mão direita
  22. 22. CampoMagnético ER1. Um fio retilíneo longo e em posição vertical é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 3 A e sentido convencional ascendente. Determine: a) a direção e o sentido do vetor indução magnética num ponto localizado à direita do fio; b) a intensidade do campo magnético num ponto que se situa a 50 cm do fio, dado µ=4π.10-7 T.m/A
  23. 23. CampoMagnético ER2. Dois fios retilíneos, longos e paralelos, são atravessados por correntes elétricas de intensidades iguais, respectivamente, a 1 A e 2 A. Os sentidos de tráfego das correntes são opostos e os fios estão distanciados 2 m. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante num ponto equidistante dos fios, no plano formado por eles. Dado: µ=4π.10-7 T.m/A
  24. 24. CampoMagnético ER3. A agulha de uma bússola é colocada em um campo magnético cujas linhas de força estão representadas na figura. Então responda: a) com que sentido de rotação a agulha iniciará o movimento? b) em que posição ela ficará em equilíbrio?
  25. 25. CampoMagnético 1- Represente o vetor indução magnética B no ponto P, gerado pela corrente elétrica que atravessa o conduto retilíneo, nos casos a seguir:
  26. 26. CampoMagnético 2- Caracterize o vetor indução magnética B no ponto P da figura a seguir. Considere a intensidade da corrente elétrica i igual a 20 A, a distância r igual a 5,0 cm e a permeabilidade magnética do meio µ = 4Π.10-7 T.m/A. 3- Leia atentamente as afirmativas que seguem e assinale V(verdadeiro) ou F (falso): I. ( ) O polo Norte geográfico é um polo sul magnético. II. ( ) Em um ímã permanente, as linhas de indução saem do polo norte e vão para o polo sul, independentemente de estarem na parte interna ou externa do ímã. III. ( ) Considerando a agulha de uma bússola, a extremidade que aponta para o Norte geográfico é o polo norte magnético da agulha.
  27. 27. CampoMagnético EP10. Um fio retilíneo, longo e em posição horizontal, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 0,5 A. Determine a intensidade do campo magnético num ponto que se situa a 20 cm do fio. É dado: μ = 4π.10-7 T.m/A EP11. Dois fios muito longos e retilíneos estão dispostos paralelamente. Eles são percorridos por correntes elétricas, respectivamente, de 6 e 8 A de intensidade. Os sentidos das correntes são iguais e os fios estão distantes 4 m. Qual é a intensidade do vetor campo magnético resultante num ponto equidistante dos fios, sobre o plano formado por eles? É dado: μ = 4π.10-7 T.m/A
  28. 28. CampoMagnético 4- Dois condutores retilíneos, paralelos e extensos são percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i = 10A. Determine a intensidade do vetor indução magnética B no ponto P, nos casos indicados a seguir. É dado: μ = 4π.10-7 T.m/A a) b)
  29. 29. CampoMagnético 5- Na figura ao lado, têm-se as seções transversais de dois condutores retos, A e B, paralelos e extensos. Cada condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5,0 A no sentido indicado. a) Determine a intensidade do vetor indução magnética, resultante no ponto P, que dista 20 cm de cada condutor. b) Como se orienta uma pequena agulha magnética colocada em P? É dado: μ = 4π.10-7 T.m/A
  30. 30. Forçamagnética I- Força magnética sobre uma carga móvel imersa em um campo magnético uniforme • Quando uma carga elétrica se move no interior de um campo magnético, experimenta a ação de uma força magnética! • Inicialmente as características dessa força foram determinadas pelo físico holandês Hendrik A. Lorentz Onde: • α é o ângulo formado entre o vetor campo magnético B e a velocidade v. • q é a carga elétrica (em módulo). • A direção é perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v. • O sentido é dado pela REGRA DA MÃO ESQUERDA. Fm = q . v. B. senα
  31. 31. Forçamagnética Regra da mão esquerda A direção é perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v. Achou difícil? Acompanhe no desenho!!!
  32. 32. Forçamagnética Regra da mão esquerda Esta regra vale apenas para uma carga positiva. Se a carga for negativa, o sentido da Fm será o oposto daquele indicado pelo polegar pelo polegar.
  33. 33. Forçamagnética Regra da mão esquerda Represente a força magnética que age sobre a carga elétrica q lançada no campo magnético de indução B nos seguintes casos: a) b)
  34. 34. Forçamagnética Casos particulares importantes: I. Partícula eletrizada abandonada em repouso no interior de um campo magnético: II. Partícula eletrizada lançada paralelamente às linhas de indução de um campo magnético uniforme: CONCLUSÃO: Cargas elétricas em repouso ou lançadas na mesma direção do campo magnético, não sofrem ação da força magnética (Fmag = 0). Nesse caso, v = 0 e, portanto, a força magnética é nula (Fmag = 0). Nesse caso, como sen 0º = sen 180º = 0, concluímos que a força magnética também é nula (Fmag = 0).
  35. 35. Forçamagnética Casos particulares importantes: III. Partícula eletrizada lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme Assim, quando lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme, a partícula realiza um movimento circular e uniforme (MCU), em um plano perpendicular às linhas de indução. Nesse caso, como sen 90º = 1, então: Fm = q . v. B
  36. 36. Forçamagnética ER2. Uma partícula eletrizada, de carga positiva q de 3 μC, está em movimento com velocidade instantânea de 5 m/s, num ponto de um campo magnético cujo vetor indução tem intensidade de 2.10-5 T. Observe a figura a seguir, em que o ângulo entre os vetores B e v é de 30º: Determine o vetor força magnética, dando a direção, o sentido e seu módulo.
  37. 37. Forçamagnética ER3. Uma partícula iônica, de carga positiva q, desloca-se numa região do espaço. Nela, coexistem um campo elétrico vertical E e um campo magnético horizontal B, ambos uniformes. Suas intensidades são: E = 3.102 N/C e B = 5.10-1T. Então, com que velocidade a partícula (cuja massa é desprezível) deve movimentar-se para que a força resultante (entre a elétrica e a magnética) seja nula sobre ela?
  38. 38. Forçamagnética EP1. Se uma partícula eletrizada com carga de 5.10-3 C for abandonada (em repouso) no interior de um campo magnético uniforme, cuja intensidade é 6.10-2 T, qual será o módulo da força magnética atuante nessa partícula? Justifique sua resposta. ER5. Uma partícula eletrizada, com quantidade de carga elétrica q = 0,02 μC e massa m = 2.10-11 g, move-se perpendicularmente às linhas de força de um campo magnético uniforme, com velocidade de 3.106 m/s. A figura ilustra a situação e mostra o raio da trajetória, que é R = 3 cm. Desprezando-se a influência de outros campos, qual a intensidade desse campo magnético?
  39. 39. • Várias cargas percorrendo um fio condutor num mesmo sentido constituem uma corrente elétrica. • Assim, quando um segmento retilíneo desse condutor é travessado por essa corrente i, no interior de um campo magnético B, sofre a ação de uma força magnética Fm. Forçamagnética II- Força magnética sobre um condutor retilíneo imerso em um campo magnético uniforme Fm = B. i. 𝓁. senα
  40. 40. Forçamagnética II- Força magnética sobre um condutor retilíneo imerso em um campo magnético uniforme Onde: • i é a intensidade da corrente elétrica (ampère). • ℓ é o comprimento do condutor (metros). • A direção é perpendicular ao plano formado pelos vetores B e i. • O sentido é dado pela REGRA DA MÃO ESQUERDA. Fm = B. i. 𝓁. senα
  41. 41. Forçamagnética Regra da mão esquerda Observe que na Regra da Mão Esquerda, a velocidade v agora é substituída pela corrente i.
  42. 42. Forçamagnética 1- Aplicando a regra da mão direita número 2, represente a força magnética que age no condutor percorrido por corrente elétrica, nos casos indicados abaixo:
  43. 43. Forçamagnética ER6. Um fio condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 1 A. Ele está mergulhado num campo magnético uniforme de 0,8 T. O ângulo formado pelas direções do condutor e das linhas de força magnética é de 30°. Qual é o módulo da força magnética que atua num trecho de 10 cm desse condutor elétrico?
  44. 44. Forçamagnética ER8. Que tipo de interação magnética (de atração ou repulsão) ocorre quando dois condutores retilíneos e paralelos são percorridos por correntes elétricas de: a) mesmo sentido? b) sentidos opostos?
  45. 45. Forçamagnética 2- Um condutor reto e horizontal de comprimento L = 40 cm e massa m = 2,0 g, percorrido por corrente elétrica de intensidade i = 10 A, encontra-se em equilíbrio sob ação exclusiva do campo de gravidade e de um campo magnético uniforme de indução B, conforme esquematizado na figura abaixo. Sendo o módulo do campo de gravidade igual a 10 N/kg, determine: a) a intensidade do vetor B; b) o sentido da corrente elétrica i que atravessa o condutor.

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