Aula sobre os princípios básicos do eletromagnetismo

1. Professor Marco Antonio

3. Conceitosiniciais
Estudo do conjunto de fenômenos
associados à interação entre a
eletricidade e o magnetismo.

4. Osímãs
Imãs: são materiais ferromagnéticos
sujeitos à presença de um campo
magnético.
Todos os ímãs possuem dois polos:
o norte (N) e o sul (S).
São nessas regiões onde as
propriedades magnéticas se tornam
mais intensas

5. Osímãs
Os polos interagem entre si por
meio de uma força magnética, que
pode ser de atração (polos
diferentes) ou repulsão (polos
iguais)
Quando aproximamos dois ímãs,
verificamos que os polos
magnéticos de mesmo nome se
repelem e polos magnéticos de
nomes diferentes se atraem

6. Osímãs
Isso ocorre pois um ímã é
constituído de ímãs elementares ou
moleculares que estão previamente
orientados com os respectivos
pares norte (N) e sul (S).Se um ímã for partido, cada
pedaço terá seus próprios polos
norte e sul.
Os polos magnéticos de um ímã
são inseparáveis, ou seja, não
existem polos isolados.

7. Osímãs
• se um material ferromagnético é
aproximado de um ímã, ele se
tornará magnetizado
(magnetização por indução)
• agora, se atritarmos um material
ferromagnético sempre no
mesmo sentido ele se tornará
um ímã (magnetização por
imantação)

8. Osímãs
Observe que a imantação é a
ordenação dos ímãs elementares
que constituem o corpo
ferromagnético!!!

9. Osímãs
Observe que a imantação é a
ordenação dos ímãs elementares
que constituem o corpo
ferromagnético!!!

10. Osímãs
A Terra comporta-se como um
grande ímã.
CUIDADO!!!
Os polos geográficos e
magnéticos da Terra não
coincidem entre si.

12. CampoMagnético
Região do espaço ao redor de um
ímã na qual se manifesta um efeito
magnético.
Unidade: no SI, a unidade de
intensidade do vetor campo
magnético B denomina-se tesla
(T).
No interior de um ímã, as linhas de
campo vão do polo sul para o polo
norte.
Externamente, as linhas de indução
saem do polo norte e chegam ao
polo sul do ímã.

13. CampoMagnético
Observe que as linhas de força
magnética nunca se cruzam umas
com as outras.
Quando dois ímãs interagem entre
si, as linhas de força magnética são
reconfiguradas.

14. CampoMagnético
No caso de um ímã em forma de U
(ou ferradura), observamos que,
entre os ramos paralelos do ímã,
as linhas de indução são
praticamente paralelas, originando,
nessa região, um campo
magnético que pode ser
considerado uniforme.
Campo magnético uniforme é aquele
no qual, em todos os pontos, o
vetor tem a mesma direção, o
mesmo sentido e a mesma
intensidade. No campo magnético
uniforme, as linhas de indução são
retas paralelas igualmente espaçadas
e orientadas.

15. CampoMagnéticoTerrestre

16. CampoMagnético
Lembre-se que polos magnéticos
de mesmo nome se repelem e de
nomes contrários se atraem.
Mas um material ferromagnético,
como um prego, por exemplo,
sempre será atraído por um ímã!!
Neste caso, nem o imã atrai o ferro
e nem o ferro atrai o imã. Ambos
se atraem simultaneamente. (3ª Lei
de Newton)

17. CampoMagnético
Aplicação: (FUVEST-SP) A Figura I
representa um ímã permanente
em forma de barra. N e S indicam,
respectivamente, polos norte e sul.
Suponha que a barra seja dividida
em três pedaços, como mostra a
Figura II. Colocando lado a lado os
dois pedaços extremos, como
indicado na figura III, é correto
afirmar que eles:
a) se atrairão, pois A é o polo norte e B é o polo sul.
b) se atrairão, pois A é o polo sul e B é o polo norte.
c) não serão atraídos nem repelidos.
d) se repelirão, pois A é o polo norte e B é o polo sul.
e) se repelirão, pois A é o polo sul e B é o polo norte.

18. CampoMagnético
A Lei de Ampére é aplicada aos
campos magnéticos gerados por
uma corrente elétrica ao redor de
um condutor retilíneo longo.
B =
μo. i
2. π. r
onde:
• B é o vetor campo magnético
• μo é a permeabilidade
magnética no vácuo
• i é a corrente elétrica
• r é o raio do condutor
Representação do campo
magnético ao redor do condutor

19. CampoMagnético
O sentido do
campo magnético
é dado pela regra
da mão direita.

20. CampoMagnético
Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com
os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da
corrente. O sentido das linhas de campo é dado pela
indicação dos dedos que evolvem o condutor.

21. CampoMagnético
Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com
os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da
corrente. O sentido das linhas de campo é dado pela
indicação dos dedos que evolvem o condutor.

22. CampoMagnético
Observe que:
• As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde
passa a corrente elétrica e estão contidas num plano perpendicular
ao fio.
• A direção do vetor campo magnético B é sempre tangente às linhas
de campo em cada ponto considerado e sempre no mesmo sentido
delas.

23. CampoMagnético
Regra da mão direita

24. CampoMagnético
ER1. Um fio retilíneo longo e em
posição vertical é percorrido por
uma corrente elétrica de
intensidade igual a 3 A e sentido
convencional ascendente.
Determine:
a) a direção e o sentido do vetor
indução magnética num ponto
localizado à direita do fio;
b) a intensidade do campo
magnético num ponto que se
situa a 50 cm do fio, dado
µ=4π.10-7 T.m/A

25. CampoMagnético
ER2. Dois fios retilíneos, longos e
paralelos, são atravessados por
correntes elétricas de intensidades
iguais, respectivamente, a 1 A e 2
A. Os sentidos de tráfego das
correntes são opostos e os fios
estão distanciados 2 m. Determine
a intensidade do vetor campo
magnético resultante num ponto
equidistante dos fios, no plano
formado por eles. Dado:
µ=4π.10-7 T.m/A

26. CampoMagnético
ER3. A agulha de uma bússola é
colocada em um campo
magnético cujas linhas de força
estão representadas na figura.
Então responda:
a) com que sentido de rotação a
agulha iniciará o movimento?
b) em que posição ela ficará em
equilíbrio?

27. CampoMagnético
1- Represente o vetor indução
magnética B no ponto P, gerado
pela corrente elétrica que atravessa
o conduto retilíneo, nos casos a
seguir:

28. CampoMagnético
2- Caracterize o vetor indução
magnética B no ponto P da figura
a seguir. Considere a intensidade
da corrente elétrica i igual a 20 A,
a distância r igual a 5,0 cm e a
permeabilidade magnética do
meio µ = 4Π.10-7 T.m/A.
3- Leia atentamente as afirmativas
que seguem e assinale
V(verdadeiro) ou F (falso):
I. ( ) O polo Norte geográfico é
um polo sul magnético.
II. ( ) Em um ímã permanente,
as linhas de indução saem do
polo norte e vão para o polo
sul, independentemente de
estarem na parte interna ou
externa do ímã.
III. ( ) Considerando a agulha de
uma bússola, a extremidade
que aponta para o Norte
geográfico é o polo norte
magnético da agulha.

29. CampoMagnético
EP10. Um fio retilíneo, longo e em posição horizontal, é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade igual a 0,5 A. Determine a intensidade do
campo magnético num ponto que se situa a 20 cm do fio. É dado: μ =
4π.10-7 T.m/A
EP11. Dois fios muito longos e retilíneos estão dispostos paralelamente. Eles
são percorridos por correntes elétricas, respectivamente, de 6 e 8 A de
intensidade. Os sentidos das correntes são iguais e os fios estão distantes 4
m. Qual é a intensidade do vetor campo magnético resultante num ponto
equidistante dos fios, sobre o plano formado por eles? É dado: μ = 4π.10-7
T.m/A

30. CampoMagnético
4- Dois condutores retilíneos,
paralelos e extensos são
percorridos por corrente elétrica
de mesma intensidade i = 10A.
Determine a intensidade do vetor
indução magnética B no ponto P,
nos casos indicados a seguir. É
dado: μ = 4π.10-7 T.m/A
a)
b)

31. CampoMagnético
5- Na figura ao lado, têm-se as
seções transversais de dois
condutores retos, A e B, paralelos
e extensos. Cada condutor é
percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade 5,0 A no
sentido indicado.
a) Determine a intensidade do
vetor indução magnética,
resultante no ponto P, que dista 20
cm de cada condutor.
b) Como se orienta uma pequena
agulha magnética colocada em P?
É dado: μ = 4π.10-7 T.m/A

33. Forçamagnética
I- Força magnética sobre uma carga
móvel imersa em um campo
magnético uniforme
• Quando uma carga elétrica se
move no interior de um campo
magnético, experimenta a ação
de uma força magnética!
• Inicialmente as características
dessa força foram
determinadas pelo físico
holandês Hendrik A. Lorentz
Onde:
• α é o ângulo formado entre o
vetor campo magnético B e a
velocidade v.
• q é a carga elétrica (em módulo).
• A direção é perpendicular ao
plano formado pelos vetores B e v.
• O sentido é dado pela REGRA DA
MÃO ESQUERDA.
Fm = q . v. B. senα

34. Forçamagnética
Regra da mão esquerda
A direção é perpendicular ao
plano formado pelos vetores B e v.
Achou difícil? Acompanhe no
desenho!!!

35. Forçamagnética
Regra da mão esquerda
Esta regra vale apenas para
uma carga positiva. Se a
carga for negativa, o sentido
da Fm será o oposto daquele
indicado pelo polegar pelo
polegar.

36. Forçamagnética
Regra da mão esquerda
Represente a força magnética que
age sobre a carga elétrica q
lançada no campo magnético de
indução B nos seguintes casos:
a) b)

37. Forçamagnética
Casos particulares importantes:
I. Partícula eletrizada abandonada
em repouso no interior de um
campo magnético:
II. Partícula eletrizada lançada
paralelamente às linhas de indução
de um campo magnético uniforme:
CONCLUSÃO:
Cargas elétricas em repouso ou lançadas na mesma direção do campo
magnético, não sofrem ação da força magnética (Fmag = 0).
Nesse caso, v = 0 e, portanto, a
força magnética é nula (Fmag = 0).
Nesse caso, como sen 0º = sen 180º
= 0, concluímos que a força
magnética também é nula (Fmag = 0).

38. Forçamagnética
Casos particulares importantes:
III. Partícula eletrizada lançada
perpendicularmente às linhas de
indução de um campo magnético
uniforme
Assim, quando lançada
perpendicularmente às linhas de
indução de um campo magnético
uniforme, a partícula realiza um
movimento circular e uniforme
(MCU), em um plano perpendicular
às linhas de indução.
Nesse caso, como sen 90º = 1,
então:
Fm = q . v. B

39. Forçamagnética
ER2. Uma partícula eletrizada, de
carga positiva q de 3 μC, está em
movimento com velocidade
instantânea de 5 m/s, num ponto
de um campo magnético cujo vetor
indução tem intensidade de 2.10-5 T.
Observe a figura a seguir, em que o
ângulo entre os vetores B e v é de
30º:
Determine o vetor força magnética,
dando a direção, o sentido e seu
módulo.

40. Forçamagnética
ER3. Uma partícula iônica, de carga
positiva q, desloca-se numa região
do espaço. Nela, coexistem um
campo elétrico vertical E e um
campo magnético horizontal B,
ambos uniformes. Suas intensidades
são: E = 3.102 N/C e B = 5.10-1T.
Então, com que velocidade a
partícula (cuja massa é desprezível)
deve movimentar-se para que a
força resultante (entre a elétrica e a
magnética) seja nula sobre ela?

41. Forçamagnética
EP1. Se uma partícula eletrizada com
carga de 5.10-3 C for abandonada
(em repouso) no interior de um
campo magnético uniforme, cuja
intensidade é 6.10-2 T, qual será o
módulo da força magnética atuante
nessa partícula? Justifique sua
resposta.
ER5. Uma partícula eletrizada, com
quantidade de carga elétrica q =
0,02 μC e massa m = 2.10-11 g,
move-se perpendicularmente às
linhas de força de um campo
magnético uniforme, com
velocidade de 3.106 m/s. A figura
ilustra a situação e mostra o raio da
trajetória, que é R = 3 cm.
Desprezando-se a influência de
outros campos, qual a intensidade
desse campo magnético?

42. • Várias cargas percorrendo um fio condutor num
mesmo sentido constituem uma corrente elétrica.
• Assim, quando um segmento retilíneo desse
condutor é travessado por essa corrente i, no
interior de um campo magnético B, sofre a ação de
uma força magnética Fm.
Forçamagnética
II- Força magnética sobre um
condutor retilíneo imerso em um
campo magnético uniforme
Fm = B. i. 𝓁. senα

43. Forçamagnética
II- Força magnética sobre um
condutor retilíneo imerso em um
campo magnético uniforme
Onde:
• i é a intensidade da corrente
elétrica (ampère).
• ℓ é o comprimento do condutor
(metros).
• A direção é perpendicular ao
plano formado pelos vetores B e i.
• O sentido é dado pela REGRA DA
MÃO ESQUERDA.
Fm = B. i. 𝓁. senα

44. Forçamagnética
Regra da mão esquerda
Observe que na Regra da Mão
Esquerda, a velocidade v agora
é substituída pela corrente i.

45. Forçamagnética
1- Aplicando a regra da mão direita número 2, represente a força
magnética que age no condutor percorrido por corrente elétrica, nos casos
indicados abaixo:

46. Forçamagnética
ER6. Um fio condutor retilíneo é
percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade 1 A. Ele
está mergulhado num campo
magnético uniforme de 0,8 T. O
ângulo formado pelas direções do
condutor e das linhas de força
magnética é de 30°. Qual é o
módulo da força magnética que
atua num trecho de 10 cm desse
condutor elétrico?

47. Forçamagnética
ER8. Que tipo de interação
magnética (de atração ou
repulsão) ocorre quando dois
condutores retilíneos e paralelos
são percorridos por correntes
elétricas de:
a) mesmo sentido?
b) sentidos opostos?

48. Forçamagnética
2- Um condutor reto e horizontal
de comprimento L = 40 cm e
massa m = 2,0 g, percorrido por
corrente elétrica de intensidade i
= 10 A, encontra-se em equilíbrio
sob ação exclusiva do campo de
gravidade e de um campo
magnético uniforme de indução B,
conforme esquematizado na
figura abaixo.
Sendo o módulo do campo de
gravidade igual a 10 N/kg,
determine:
a) a intensidade do vetor B;
b) o sentido da corrente elétrica i
que atravessa o condutor.