MAGNETISMO
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ELECTROMAGNETISMO

Prof. João Catarino
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MAGNETISMO
Propriedade que os ímanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnéticos

Formas de Imanes

Prof. João ...
Pólos dos Imanes
A força atractiva está localizada nas extremidades do íman
A parte média chama-se Zona Neutra

Espectro m...
Propriedades dos Pólos

Pólos de nomes
contrários atraem-se

Lei das atracções e repulsões magnéticas
Pólos do mesmo nome ...
Campo Magnético Terrestre

A Terra comporta-se como um grande íman
Os pólos magnéticos não coincidem com os geográficos
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Linhas de Força – Campo Magnético
Linhas de Força
Curvas que tendem a fechar-se (indo de N para S)
exteriormente ao íman p...
Vector Indução magnética

Direcção e sentido da indução magnética

Em cada ponto do espaço um campo magnético é caracteriz...
Propriedades magnéticas da corrente eléctrica
A agulha magnética desvia pela passagem da corrente eléctrica

O desvio depe...
Cálculo da indução magnética
À medida que a agulha magnética se afasta do condutor percorrido por uma corrente eléctrica, ...
Sentido do campo magnético

A agulha orienta-se na direcção das linhas de força, de modo que estas entrem
pelo pólo sul e ...
Condutor circular ou espira

Espectro magnético
Sentido da indução magnética

Bobina
Uma bobina percorrida por uma corrent...
Solenóide é uma bobina comprida, com núcleo de ar

Sentido da Indução Magnética
Regra do saca-rolhas para correntes circul...
Indução no Interior de um Solenóide – Cálculo da Indução
Se o solenóide tiver um comprimento igual ou superior a 10 vezes ...
Fluxo de Indução Magnética

Linhas de força do
campo magnético

Campo magnético criado por uma bobina

Coloquemos um corpo...
Fluxo de Indução Magnética
O fluxo Ø através de uma espira de secção S, mergulhada
num campo magnético uniforme B, vale:

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Influência de um núcleo de ferro colocado num campo magnético
Considerando um ponto P, com núcleo
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A distribuição das linhas de força MODIFICA-SE
As linhas de força convergem para o ferro,
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Magnetização de Materiais Ferrosos
PERMEABILIDADE
Considerando uma bobina com uma certa excitação H, obteremos induções
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O CIRCUITO MAGNÉTICO
Homogéneos – Permeabilidade e secção
constantes ao longo de todo o circuito.

Heterogéneos – Permeabi...
O CIRCUITO MAGNÉTICO
LEI de HOPKINSON
Semelhante à lei de Ohm, aplica-se aos circuitos magnéticos
perfeitos (sem dispersão...
Indução electromagnética
Experiência
1º - Introduzindo o pólo norte na bobina, o ponteiro
do galvanómetro acusa um desvio ...
Lei Geral da Indução Electromagnética
A corrente induzida é devida a uma força electromotriz (f.e.m.) que se gera
no circu...
Coeficiente de Auto-Indução
Coeficiente de Auto-Indução ou indutância L de um circuito eléctrico é quociente
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Efeitos da f.e.m. de auto-indução
a) Estabelecimento da corrente num circuito
Ao fechar o interruptor verifica-se que a lâ...
INDUÇÃO MÚTUA

A)

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Electrotecnia magnetismo

  1. 1. MAGNETISMO E ELECTROMAGNETISMO Prof. João Catarino 1
  2. 2. MAGNETISMO Propriedade que os ímanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnéticos Formas de Imanes Prof. João Catarino 2
  3. 3. Pólos dos Imanes A força atractiva está localizada nas extremidades do íman A parte média chama-se Zona Neutra Espectro magnético ANALOGIA ENTRE O CAMPO ELÉCTRICO E MAGNÉTICO Campo magnético e linhas de força magnéticas Espectro magnético Terminologia usada no estudo da electrostática e do magnetismo electrostá Cargas eléctricas ⇒ Pólos magnéticos. Cargas positivas e negativas ⇒ Pólos Norte e Sul. Cargas do mesmo nome repelem-se ⇒ Pólos do mesmo nome repelem-se. Cargas de nome contrário atraem-se ⇒ Pólos de nome contrário atraem-se. Linhas de força da carga positiva para a negativa ⇒ Linhas de força do pólo Norte para o Sul Prof. João Catarino 3
  4. 4. Propriedades dos Pólos Pólos de nomes contrários atraem-se Lei das atracções e repulsões magnéticas Pólos do mesmo nome repelem-se e pólos de nomes contrários atraem-se À extremidade da agulha magnética que aponta para o Norte chama-se Pólo Norte Prof. João Catarino 4
  5. 5. Campo Magnético Terrestre A Terra comporta-se como um grande íman Os pólos magnéticos não coincidem com os geográficos O ângulo entre estas duas linhas chama-se declinação magnética Prof. João Catarino 5
  6. 6. Linhas de Força – Campo Magnético Linhas de Força Curvas que tendem a fechar-se (indo de N para S) exteriormente ao íman por limalha de ferro colocada sobre uma folha de papel. O conjunto das linhas chama-se espectro magnético. Campo Magnético Região do espaço onde existem linhas de força, portanto onde se faz sentir as suas acções magnéticas. Prof. João Catarino 6
  7. 7. Vector Indução magnética Direcção e sentido da indução magnética Em cada ponto do espaço um campo magnético é caracterizado por: Intensidade ou Indução magnética B – grandeza representada por um vector do seguinte modo: Direcção: direcção das linhas de força – vector tangente às linhas. Sentido: Convencionalmente as linhas de força tem o sentido do pólo N para o pólo S (no exterior do íman) Unidade: a unidade da indução é o Tesla (T) Prof. João Catarino 7
  8. 8. Propriedades magnéticas da corrente eléctrica A agulha magnética desvia pela passagem da corrente eléctrica O desvio depende do sentido da corrente eléctrica. E é tanto maior quanto maior for a intensidade I da corrente. I I S N S N As linhas de força são circunferências concêntricas perpendiculares à direcção da corrente, cujos centros estão situados no eixo do condutor. Prof. João Catarino 8
  9. 9. Cálculo da indução magnética À medida que a agulha magnética se afasta do condutor percorrido por uma corrente eléctrica, ela tende a voltar à posição de equilíbrio (direcção N-S). Junto ao condutor o campo é mais intenso, a indução é mais elevada. P N Num ponto P à distância r a indução magnética vale: B = µo I 2π ⋅ r I 2π ⋅ r ⇒ Chama-se Excitação magnética ⇒ H Sendo: B – indução em T I – intensidade de corrente em A r – distância em m µo = 4π 10-7 (constante) Unidade: A/m B = µo H µo Permeabilidade magnética do ar – Representa a influência, sobre a indução magnética, do meio que envolve a fonte de campo magnético. O ferro macio tem uma permeabilidade 500 a 1500 vezes superior à do ar. Prof. João Catarino 9
  10. 10. Sentido do campo magnético A agulha orienta-se na direcção das linhas de força, de modo que estas entrem pelo pólo sul e saiam pelo pólo norte Na prática o sentido é do campo magnético é dado pela regra do saca-rolhas de Maxwell: “ O sentido de rotação de um saca-rolhas que avança com a corrente, indica o sentido das linhas de força” Regra equivalente - designada por regra da mão direita: •O dedo polegar indica o sentido da corrente que percorre o condutor. •O sentido das linhas de força é dado pelo sentido de fecho dos dedos à volta do condutor. Prof. João Catarino 10
  11. 11. Condutor circular ou espira Espectro magnético Sentido da indução magnética Bobina Uma bobina percorrida por uma corrente eléctrica comporta-se como um íman rectilíneo. No seu interior a indução dirige-se da face sul para a face norte. Prof. João Catarino 11
  12. 12. Solenóide é uma bobina comprida, com núcleo de ar Sentido da Indução Magnética Regra do saca-rolhas para correntes circulares. As bobinas tem face norte e face sul. No interior as linhas vão de sul para norte. Comparação entre imanes e solenóides •Ambos tem pólo norte e pólo sul. •Quando suspenso orienta-se na direcção N-S. •As acções de atracção e repulsão são iguais. Prof. João Catarino 12
  13. 13. Indução no Interior de um Solenóide – Cálculo da Indução Se o solenóide tiver um comprimento igual ou superior a 10 vezes o diâmetro. B = µo N ⋅I l H= N ⋅I l Bobina Toroidal ou Toro B = µo Prof. João Catarino N ⋅I l H= N ⋅I l 13
  14. 14. Fluxo de Indução Magnética Linhas de força do campo magnético Campo magnético criado por uma bobina Coloquemos um corpo de ferro sob a acção deste campo. O campo magnético deforma-se. Há uma maior concentração de linhas na vizinhança do material ferromagnético. Linhas de força do campo magnético Numa região onde as linhas de indução são em maior número…. Maior será o valor da Indução magnética. Corpo de ferro Considere-se, no interior do corpo, uma superfície S1 perpendicular às linhas de indução. Chama-se fluxo magnético Ø através da superfície S1 ao conjunto das linhas que atravessam essa superfície. Prof. João Catarino 14
  15. 15. Fluxo de Indução Magnética O fluxo Ø através de uma espira de secção S, mergulhada num campo magnético uniforme B, vale: Φ = B ⋅ S ⋅ cos α α – ângulo de B com a normal à superfície. Unidade: wb (weber) Fluxo Próprio de uma Espira O fluxo que atravessa uma espira, pode ser criado pela própria espira Øp, se esta for percorrida por uma corrente eléctrica. O qual também se pode somar ou subtrair, depende dos sentidos, a um fluxo externo Øe, criado por um campo magnético externo. Fluxo através de uma bobina de N espiras O fluxo total abraçado pelas N espiras vale: Φ t = N ⋅ Φ = B ⋅ N ⋅ S ⋅ cos α Prof. João Catarino 15
  16. 16. Influência de um núcleo de ferro colocado num campo magnético Considerando um ponto P, com núcleo a agulha desvia-se mais. A INDUÇÃO AUMENTA Sem núcleo Com núcleo de ferro Espectro magnético de uma bobina com núcleo de ferro O ferro macio tem grande permeabilidade magnética (“é bom condutor” das linhas de força). Provoca uma maior concentração das linhas de força (maior densidade). Distorção provocada por uma barra de ferro ou outro íman Prof. João Catarino 16
  17. 17. A distribuição das linhas de força MODIFICA-SE As linhas de força convergem para o ferro, porque encontram um caminho mais fácil. Blindagem Magnética Protecção de equipamentos da influência de campos magnéticos exteriores prejudiciais (parasitas) Na figura da direita a colocação do anel de ferro macio (mais permeável que o ar) evita que as linhas de força se infiltrem no seu interior. Prof. João Catarino 17
  18. 18. Magnetização de Materiais Ferrosos PERMEABILIDADE Considerando uma bobina com uma certa excitação H, obteremos induções B0 e B consoante esta tem núcleo de ar ou de ferro respectivamente: B0 = µ 0 ⋅ H B = µ ⋅H Designando por µ a permeabilidade absoluta do material do núcleo (neste caso o ferro) ou seja a maior ou menor facilidade com que este se deixa atravessar pelas linhas de força. Para os materiais ferromagnéticos é: µ fe »µ 0 Assim: µ µ0 µ = µ r ⋅ µ0 µr = Classificação dos Materiais quanto à Permeabilidade a) Diamagnéticas - µr<1 (ouro, prata, chumbo, bismuto, antimónio) Quando num campo magnético, magnetizam-se criando um campo de sentido contário. b) Não magnéticas - µr=1 (vazio, ar, madeira, papel, cobre, aluminio, água) Não se magnetizam. c) Paramagnéticas - µr>1 (oxigénio, sódio, potássio, platina) Magnetizam-se com o mesmo sentido do campo, sendo atraídas pelos imanes. d) Ferromagnéticas - µr»1 (ferro, aço, níquel, cobalto e ligas de ferro) magnetizam-se intensamente. Prof. João Catarino 18
  19. 19. O CIRCUITO MAGNÉTICO Homogéneos – Permeabilidade e secção constantes ao longo de todo o circuito. Heterogéneos – Permeabilidade e secção variáveis ao longo de todo o circuito. Vários materiais e com entreferros etc. Dispersão magnética – Linhas de força que não circulam no núcleo, mas sim no ar, constituindo linhas de dispersão ou fuga. Prof. João Catarino 19
  20. 20. O CIRCUITO MAGNÉTICO LEI de HOPKINSON Semelhante à lei de Ohm, aplica-se aos circuitos magnéticos perfeitos (sem dispersão). A indução no núcleo vale: B=µ N ⋅I l N ⋅I Φ =µ ⋅S l O fluxo em cada secção Φ = B ⋅ S ou Φ= F N ⋅I = m l ℜm µ⋅S Φ= Substituindo vem: Fm Força ⋅ magnetomotriz = ℜ m Re lutância ⋅ magnética LEI de HOPKINSON Fm – Em (Ae) ampères-espiras ℜ m - Em Ae/Wb Analogia com o circuito eléctrico Circuito eléctrico Símbolo Circuito magnético Símbolo Intensidade de corrente I Fluxo de indução Ø Força electromotriz E Força magnetomotriz Fm Resistência eléctrica R Relutância ℜm Condutividade γ Permeabilidade Prof. João Catarino µ 20
  21. 21. Indução electromagnética Experiência 1º - Introduzindo o pólo norte na bobina, o ponteiro do galvanómetro acusa um desvio para a esquerda. (o fluxo aumenta) 2º - Quando paramos o íman no interior da bobina, o ponteiro volta à posição “0”. 3º - Retirando o íman, o ponteiro desloca-se para a direita. Afastamento Conclusão1: Deslocando o íman produzem-se correntes induzidas. Conclusão2 :Verifica-se que o sentido da corrente induzida é tal que se opõe à variação do fluxo que a provoca - LEI de LENZ Prof. João Catarino (o fluxo diminui) 21
  22. 22. Lei Geral da Indução Electromagnética A corrente induzida é devida a uma força electromotriz (f.e.m.) que se gera no circuito enquanto há variação de fluxo e desaparece quando esta cessa. A f.e.m. chama-se força electromotriz induzida. O íman é o indutor criando o fluxo indutor. LEI DE FARADAY «Se através da superfície abraçada por um circuito tiver lugar uma variação de fluxo, gera-se nesse circuito uma f.e.m. induzida; se o circuito é fechado será percorrido por uma corrente induzida.» “ A f.e.m. induzida num circuito fechado é igual e de sinal contrário à variação temporal do fluxo”. e=− dΦ dt Designando por Øi o fluxo inicial, Øf o fluxo final através de cada espira da bobina e por t o tempo que dura a variação de fluxo, a f.e.m. e (média) induzida vale: e=− Φ f −Φi t e=− ∆Φ ∆t Se a bobina tiver N espiras a f.e.m. aos seus terminais valerá: Prof. João Catarino e = −N ∆Φ ∆t 22
  23. 23. Coeficiente de Auto-Indução Coeficiente de Auto-Indução ou indutância L de um circuito eléctrico é quociente do fluxo total próprio através do circuito pela corrente que o percorre. L= φt I Ø em wb I em A L em H (henry) NI l •Indução no interior da bobina B = µ0 •Fluxo através de cada espira φ = BS = µ 0 •Fluxo total φ t = Nφ = µ 0 •Auto-indução da bobina L = µ0 •Auto-indução da bobina com núcleo de ferro L = µ r µ0 NIS l N 2 IS l N 2 IS l N 2 IS l F.e.m. de Auto-indução Num circuito quando a intensidade de corrente varia, também o fluxo próprio varia. De acordo com a lei de Faraday concluímos que se vai induzir no próprio circuito uma f.e.m. logo uma corrente que se oporá à causa que lhe deu origem, lei de Lenz. É o que acontece quando ligamos ou desligamos um circuito. Estas f.e.m. chamam-se f.e.m. de auto-indução. Prof. João Catarino 23
  24. 24. Efeitos da f.e.m. de auto-indução a) Estabelecimento da corrente num circuito Ao fechar o interruptor verifica-se que a lâmpada L2 acende com um certo atraso em relação a L1 b) Interrupção da corrente num circuito Prof. João Catarino 24
  25. 25. INDUÇÃO MÚTUA A) a bobina b2 é atravessada por fluxo criado por b1 B) a bobina b1 é atravessada por fluxo criado por b2 É um fenómeno de indução entre dois circuitos electricamente distintos, resulta na produção de uma f.e.m. induzida em cada um dos circuitos por variação da corrente no outro circuito. COEFICIENTE DE INDUÇÃO MÚTUA INDUÇ MÚ Indutância mútua M entre dois circuitos, é o quociente do fluxo total que atravessa um deles pela corrente que percorre o outro. M= φ12 I1 = φ 21 I2 Prof. João Catarino Ø em [Wb] I em [A] M em [H] 25

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