Este documento apresenta as diretrizes e instruções para o uso de um material didático de Matemática para o 7o ano. O material foi elaborado ao longo de 20 anos pelo professor Otávio e contém exercícios e conteúdos organizados em capítulos para os quatro bimestres letivos. As atividades devem ser realizadas conforme as instruções do professor e o documento fornece detalhes sobre a avaliação, gabaritos, dúvidas e autonomia dos alunos.

1. MATEMÁTICA – 7º ANO “C”
1º BIMESTRE
30 DE MARÇO DE 2016
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
Escola Estadual Prof. Salatiel de Almeida

2. Esse material pertence à EE Prof. Salatiel de Almeida até o fim do
ano letivo de 2016.
O aluno poderá ficar com o material após ele estar totalmente
concluído, vistado, corrigido e recebido pelo professor.
É responsabilidade do estudante e de seus pais zelar por esse
material.
Todos exercícios devem ser feitos a lápis, permitido o uso de
canetas para fazer anotações, grifar, marcar certos, etc.
No caso de extravio do material, a responsabilidade será do aluno
de providenciar outro.
O aluno não deve, em hipótese alguma, esquecer esse material em
casa quando tiver aulas de Matemática.

3. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
Mestre em Educação Matemática – UNESP (Rio Claro) – Capes 6
Licenciado em Ciências / Matemática – Guaxupé
Licenciado em Pedagogia (Administração e Supervisão Escolar) – Jaboticabal
Especialista em Matemática – UFSJ
Especialista em Matemática - Guaxupé
Especialista em Metodologia do Ensino da Matemática – Jaboticabal
Aprovado em 1º lugar em 2003 em concurso com 250.000 concorrentes
Ex-elaborador de questões para o ENEM/ENCCEJA - INEP
Teleconferencista e Produtor de Material Didático pelo IESDE Brasil
Ex-formador de Professores de Matemática na Rede Federal
Professor desde 1994

4. SOBRE O MATERIAL
Esse material foi elaborado durante 20 anos de trabalho docente, e, muitas vezes são
inspirados em outros livros e textos coletados na Internet.
Foi organizado para ser utilizado na Escola Nova em Monte Santo de Minas, para as
disciplinas de Matemática e Geometria do 6º e 7º ano, pelo Prof. Otávio Luciano Camargo Sales
de Magalhães, nos anos de 2014 e 2015.
Os gabaritos e roteiros de estudos serão entregues separadamente. Todos os vistos serão
feitos nesse material, onde há razoável espaço para resolução.
Os conteúdos trabalhos são os conteúdos tradicionais do 7º ano / 6ª série, abordados no
mesmo nível de profundidade que a maior parte dos livros didáticos.
Matemática exige dedicação e um certo esforço. Percebemos que no Brasil e no Mundo os
estudantes demonstram muita dificuldade na disciplina, e, se esta for estudada com mais dedicação
pode fazer uma diferença muito grande em vestibulares, concursos e processos seletivos no futuro.
O conteúdo de Matemática precisa ser aprendido cedo, na hora certa, e exige dedicação do
aluno e apoio da família para que o estudante tenha tempo e local para estudar. Recomendamos
também acesso à Internet para assistir vídeos sobre os assuntos e estudar.
A autonomia é muito importante para aprender Matemática. Além de ficar atento à todas as
aulas, os estudantes devem em casa e sozinhos treinar uma grande quantidade de exercícios.
Não é produtivo o professor corrigir todos os exercícios em sala de aula, pois é a quantidade
de exercícios necessárias para um bom aprendizado demanda tempo superior ao possível. O aluno
tem que aprender a estudar sozinho e utilizar os momentos de aula para tirar dúvidas, socializar
idéias, aprimorar o conhecimento e aprender com o professor os caminhos para o aprendizado.
O fracasso do ensino da Matemática no Brasil e no Mundo está na insistência das fórmulas
prontas e repetitivas. A Matemática exige além do treino também raciocínio autônomo, análise dos
problemas, interpretação, etc.
É um questionamento comum o aluno dizer que tem outras matérias e não somente a
Matemática. Sobre isso, temos algumas argumentações em favor da grande quantidade de
exercícios:
 A Matemática demonstra ser a disciplina onde os estudantes no Brasil demonstram maior
dificuldade, talvez pela sua profundidade e nível de abstração.
 A carga horária de Matemática (incluída a Geometria) corresponde a cerca de ¼ do currículo
da turma.
 A Matemática exige não apenas o estudo, mas ‘acostumar-se’ com as técnicas e regras, o
que exige treino, domínio e disciplina.
Notamos que os alunos com melhor desempenho nas provas não são os estudantes com
mais facilidade, talento ou aptidão, mas aqueles que tem disciplina de estudo, dedicação e
perseverança.
Então vamos aproveitar as oportunidades!
Muzambinho/Monte Santo de Minas, 31 de julho de 2015
Prof. Otávio Sales

5. INTRODUÇÃO
Este material foi elaborado para você aprender Matemática ao nível esperado de um aluno do 7º
ano, e é composto de exercícios elaborados pelo prof. Otávio Luciano Camargo Sales de
Magalhães no decorrer de sua carreira, a partir de 1994.
Usaremos esse material nos meses de abril e maio, para introduzirmos as equações no mês de
junho. O conteúdo abrangido é do programa, acrescido de tópicos de aprofundamento.
O importante aqui é o aprendizado, e, você desenvolver o seu potencial, com olhos para o futuro e
para as oportunidades do mundo. Não se engane, leve a sério e aproveite a oportunidade.
O material contém atividades já resolvidas pelo estudante, que devem ser feitas novamente, na
medida que o professor for solicitando ou quando o aluno estiver ocioso.
É muito importante estudar em casa. O estudo é um investimento que você carregará para o resto
da vida, e você poderá adiantar algumas atividades se tiver certeza de que sabe como fazer, mas
as faça usando lápis e não à tinta.
O aluno jamais deverá ficar no tempo da aula sem realizar atividades. O tempo da aula é para
trabalho. O estudante quando tiver várias atividades para resolver poderá optar pela atividade a ser
resolvida primeiro.
COMENTÁRIOS SOBRE ESSE MATERIAL
A ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS
Os capítulos foram organizados de acordo com os conteúdos do 7º ano trabalhados na
Escola Nova, em Monte Santo de Minas, no ano de 2015.
Apesar de não constarem de apostilas, mas de folhas avulsas o material do 1º e 2º bimestres
foi organizado em capítulos para esse material, incluindo alguma coisa trabalhada com o 6º ano
em 2014.
Em 2016 esse material está sendo editado especialmente para o 7º C da Escola Estadual
Prof. Salatiel de Almeida, de Muzambinho – MG.
1º Bimestre
MATEMÁTICA
1 Frações
2 Operações com Frações
3 Números Decimais e Medidas
4 Números Negativos
5 Médias e Probabilidade
GEOMETRIA (que é Matemática)
21 Introdução à Geometria
22 Sólidos Geométricos e Noções de Topologia

6. 2º Bimestre
MATEMÁTICA
6 Equação do 1º Grau
7 Resolução de Problemas utilizando Equações.
8 Conjuntos
9 Divisibilidade, Múltiplos e Divisores
10 Noções de Estatística
GEOMETRIA (que é Matemática)
23 Área e Perímetro
24 Introdução ao Desenho Geométrico
3º Bimestre
MATEMÁTICA
11 Inequações do 1º Grau e temáticas sobre Equações.
12 Razão e Proporção
13 Sistemas de Equações
14 Regra de Três e Porcentagem
15 Representação Gráfica de Equações
GEOMETRIA (que é Matemática)
25 Circunferência, Triângulos e Quadriláteros
26 Equações em Ângulos
4º Bimestre
MATEMÁTICA
16 Propriedades da Proporção e Divisão Proporcional
17 Regra de Três Composta e Juros Simples
18 Noções de Álgebra
19 Linguagem Algébrica e Generalização
20 Técnica da Divisão e Dízimas Periódicas
GEOMETRIA (que é Matemática)
27 Simetrias e Harmonia, Mosaicos
28 Volumes
AVALIAÇÃO
A Avaliação do aluno será processual, e realizada de acordo com o trabalho que ele vier
desenvolvendo. Poderão ser aplicadas provas de acordo com o ritmo dos alunos, apenas para
verificar seu rendimento.
A preocupação deverá ser com o aprendizado, e, isso sempre se reverte em notas, não
apenas na escola, mas no futuro, na vida.
Para fim de notas de registro, os alunos deverão demonstrar aprendizado dos conteúdos
mínimos exigidos para o 7º ano.

7. CONCLUSÃO DAS ATIVIDADES
Uma atividade proposta pelo professor apenas será considerada concluída quando o
professor der seu parecer pelo recebimento.
Se o aluno errar uma questão, o professor poderá corrigi-la, pedir para o aluno tentar fazer
novamente ou pedir para o aluno fazer outras atividades e voltar depois.
Não é o aluno que decide que “terminou os exercícios”, o professor poderá pedir que ele
refaça.
EXERCÍCIOS OBRIGATÓRIOS E OS OPCIONAIS
Os exercícios obrigatórios serão todos vistados Caso não seja possível resolver os
exercícios no espaço, eles deverão ser resolvidos num caderno, OU, numa folha grudada na
apostila. Apenas será dado o visto assim que TODOS os exercícios tiverem sido feitos e corrigidos.
Serão oferecidos gabaritos da maior parte dos exercícios, preferencialmente antes da prova.
Os exercícios opcionais podem ser utilizados para estudo, mas, como o nome diz, não são
cobrados. Não há espaço para resolvê-los, portanto, recomendamos o uso de caderno.
No caso das construções geométricas, faça sempre em papel sem linha.
O AUTO-ESTUDO
O Auto-Estudo é um exercício FUNDAMENTAL para se aprender Matemática.
É importantíssimo adquirir experiência em aprender conteúdos sozinho. Durante a vida toda
será comum ter que aprender sozinho utilizando de instruções ou mesmo pesquisando por conta.
Estudar sozinho faz adquirir autonomia.
Portanto, o auto-estudo, obviamente, não é a má vontade do professor em ensinar um
conteúdo, mas, a preocupação de que os estudantes consigam aprender sozinhos, sem ajuda de
ninguém.
Recomendamos fortemente que os estudantes tentem aprender os conteúdos com a leitura
do material. Essa postura é indispensável para as exigências que ele terá na vida futura.
Autonomia e Criatividade são os maiores valores no mundo contemporâneo.
A ORDEM DE REALIZAÇÃO DAS TAREFAS
A cada aula o professor decidirá quais tarefas cada aluno deverá fazer:
 As tarefas propostas para cada aula ou para casa nem sempre serão iguais de um aluno
para o outro.
 O professor poderá propor tarefas que não estão na apostila.
 O professor poderá pedir aos estudantes que façam uma tarefa uma segunda vez.
 É permitido que o estudante tente fazer sozinho as tarefas da apostila que ele ainda não
estudou. Nesse caso, ele deverá comunicar o professor, que poderá pedir que o aluno
aguarde ou que dê as orientações necessárias.
 Recomendamos que o estudante em casa tente “avançar” na matéria, aprofundando os
conteúdos.
 O estudante poderá pedir ao professor para fazer uma atividade antes da outra, e poderá
ser atendido ou não.
 Haverá matérias paralelas que serão cobradas de todos alunos da classe. Quando isso
acontecer, será solicitado que no dia se pause a resolução da apostila durante a aula.
 No dia de aulas expositivas, os alunos deverão prestar atenção na aula, podendo fazer
anotações neste material.

8. DÚVIDAS
A autonomia é um valor. Quando você tiver dúvida, proceda assim:
1º - FAÇA SOZINHO, COM BASE EM SEU ESFORÇO. Tente, utilizando sua capacidade de
raciocínio e o que você já aprendeu, superar sua dúvida sozinho. Verifique a resposta, veja se ela
é razoável, compare com a resposta dos colegas, pergunte ao professor se você acertou.
2º - PESQUISE POR SUA CONTA EM LIVROS OU NA INTERNET. Pesquise a matéria teórica em
livros (como o livro da escola ou outros de Matemática da 6ª série ou 7º ano, na biblioteca) ou na
Internet.
3º - PERGUNTE PARA UM COLEGA OU PAI se ele sabe tirar a sua dúvida.
4º - PROCURE O PROFESSOR.
GABARITO
Os gabaritos servem para ajudar você a aprender a matéria sozinhos. É um absurdo, senão
burrice, copiar os gabaritos apenas para ganhar nota ou vistos. Nesse caso, o professor pode pedir
que você explique o que fez, e que refaça tudo, mas isso não é o pior: você perde a oportunidade
de aprender.
Tente fazer, e depois de tudo feito, vá ao gabarito. Se você verificar que errou, interprete o
gabarito e tente descobrir onde você errou. Assim você será capaz de aprender com os próprios
erros.
O gabarito serve para dar autonomia ao aluno e não para ele ir lá e copiar a resposta.
Você pode enganar o professor, mas não a si mesmo.
Para bom uso do gabarito, faça assim:
1º - Tente resolver sem ajuda do Gabarito. Siga os passos do tópico “Dúvidas” do 1º ao 4º.
2º - Caso não consiga, espie e veja como está resolvido no Gabarito, e volte tentando fazer sozinho.
3º - Se ainda não conseguir, vá seguindo passo a passo do Gabarito, copiando a atividade no
espaço adequado.
4º - Depois pare de olhar no gabarito e veja se entendeu tudo.
FICAR ATOA, ESQUECER O MATERIAL, OU “JÁ TERMINEI”
Eu lembro que a Dona Ana Zerbini mandava os alunos irem para casa buscar os cadernos
esquecidos, e que um menino teve que andar 4 km para trazer o caderno.
Não trazer caderno ou material é uma falha do aluno, que deveria ser punida com perda de
nota de participação, salvo motivo justo e em ocasiões raras.
Se o aluno esquecer o material deverá fazer tudo em rascunhos e passar a limpo em casa.
Nada justifica o aluno ficar parado na sala.
Não há “eu já terminei e vou ficar atoa”. Caso o aluno termine tudo deverá perguntar para o
professor o que fazer, e será proposta tarefa nova.
Alunos rápidos e talentosos precisam estudar mais atividades! Quando mais você estudar,
melhor você ficará.
Então saibam: terminou? Não vai ficar parado não! Mais atividades agora!
OS TEXTOS
Os textos apresentados visam complementar a matéria ensinada e enriquecem em termos
de cultura matemática. Recomendamos a leitura de todos eles, em qualquer período, mas,
necessariamente antes das provas de cada unidade.
No material do 1º bimestre há poucas atividades.

9. AS BIOGRAFIAS
Todos os bimestres, exceto no 1º, serão solicitadas pequenas biografias de matemáticos e
pessoas importantes na História da Matemática.
Ao falar do biografado é importante contextualizá-lo no tempo e relatar por qual motivo esse
matemático é importante na Matemática. Alguns biografados tem produções em outras áreas
(Descartes na Filosofia por exemplo), mas o importante é a produção e relevância dentro da
Matemática.
OS APÊNDICES
Eles complementam idéias e apresentam temas que não fazem parte do currículo do 7º ano,
mas consideramos importantes para o seu aprendizado.
O USO DE CALCULADORAS E EQUIPAMENTOS DE INFORMÁTICA
A calculadora será permitida em alguns exercícios (mas não em todos). Os cálculos
percentuais e de juros mais complexos não são fáceis de serem resolvidos sem auxílio da máquina.
Porém, ela não será utilizada durante a maioria das atividades, e você deverá fazer as conas
de outras maneiras.
Usar calculadora e computadores é fundamental para o aprendizado da Matemática, mas, o
uso deve ser adequado. Uso adequado significa não utilizá-las para situações corriqueiras e
simples, o que pode deixar o cérebro “preguiçoso” para fazer cálculos mais simples, e impede que
se chegue em importantes conclusões.
A SEPARAÇÃO DOS CONTEÚDOS DE GEOMETRIA
A forma que os conteúdos de Geometria foram separados deve-se à existência de duas
disciplinas curriculares: uma com nome de Matematica e outra com nome de Geometria.
Porém, Geométria É Matemática. Tem que se tomar o devido cuidado para não perceber
essas duas disciplinas como coisas distintas, pois, não são.
A QUANTIDADE DE TAREFAS
Matemática se aprende com treino. Na maior parte do mundo os estudantes ficam 9 horas
na escola, e, no Brasil, por questões financeiras, ficam apenas 4 horas. Por isso, se você quer
competir num mundo cada vez mais feroz, quanto mais você estudar, mais chance terá de enfrentar
esse mundo.
Mãos à obra. Quantidade também é qualidade.

10. As 11 dicas empreendedoras de Bill Gates
É comum grandes personalidades fazerem os discursos para formandos em universidades
conceituadas. Steve Jobs e Bill Gates não fugiram à regra. Você irá ler agora as 11 dicas que Bill
Gates deixou aos formandos de uma universidade no sul da Califórnia.
Ele mostrou bem para os formandos como é o mundo lá fora e essas dicas são famosas e
divulgadas até hoje. Se você já viu, rever é sempre bom. Se ainda não as conhece, aproveite e
faça bom uso das mesmas!
As dicas de Bill Gates
“Vocês estão se formando e deixando os bancos escolares, para enfrentarem a vida lá fora. Não a
vida que você querem, não a vida que vocês sonharam ter, a vida como ela é. Você estão saindo
de um mundo educacional que está pervertendo o conceito da educação, adotando um esquema
que visa proporcionar uma vida fácil para a nova geração. Essa política educacional leva as
pessoas a falharem em suas vidas pessoais e profissionais mais tarde. Vou compartilhar com vocês
onze regras que não se aprendem nas escolas:
Regra 1: A vida não é fácil. Acostume-se com isso.
Regra 2: O mundo não está preocupado com a sua auto-estima. O mundo espera que você faça
alguma coisa de útil por ele (o mundo) antes de aceitá-lo.
Regra 3: Você não vai ganhar vinte mil dólares por mês assim que sair da faculdade. Você não
será vice-presidente de uma grande empresa, com um carrão e um telefone à sua disposição, antes
que você tenha conseguido comprar seu próprio carro e ter seu próprio telefone.
Regra 4: Se você acha que seu pai ou seu professor são rudes, espere até ter um chefe. Ele não
terá pena de você.
Regra 5: Vender jornal velho ou trabalhar durante as férias não está abaixo da sua posição social.
Seu avós tinham uma palavra diferente para isso. Eles chamavam isso de “oportunidade”.
Regra 6: Se você fracassar não ache que a culpa é de seus pais. Não lamente seus erros, aprenda
com eles.
Regra 7: Antes de você nascer seus pais não eram tão críticos como agora. Eles só ficaram assim
por terem de pagar suas contas, lavar suas roupas e ouvir você dizer que eles são “ridículos”.
Então, antes de tentar salvar o planeta para a próxima geração, querendo consertar os erros da
geração dos seus pais, tente arrumar o seu próprio quarto.
Regra 8: Sua escola pode ter criado trabalhos em grupo, para melhorar suas notas e eliminar a
distinção entre vencedores e perdedores, mas a vida não é assim. Em algumas escolas você não
repete mais de ano e tem quantas chances precisar para ficar de DP até acertar. Isto não se parece
com absolutamente NADA na vida real. Se pisar na bola está despedido… RUA! Faça certo da
primeira vez.
Regra 9: A vida não é dividida em semestres. Você não terá sempre férias de verão e é pouco
provável que outros empregados o ajudem a cumprir suas tarefas no fim de cada período.
Regra 10: Televisão não é vida real. Na vida real, as pessoas têm que deixar o barzinho ou a boate
e ir trabalhar.

11. Regra 11: Seja legal com os CDF´s – aqueles estudantes que os demais julgam que são uns
babacas. Existe uma grande probabilidade de você vir a trabalhar para um deles.”
E essas são as dicas de Bill Gates que, cá entre nós, acertou na vida. Pode parecer um sermão
mas, no fundo no fundo, sabemos que é a mais pura verdade.
Ah, e a última dica é a melhor de todas! Fico imaginando quantos zoaram o tio Bill e depois
passaram a trabalhar para ele! HAHA
Abraços!
Fonte: http://www.plantaonerd.com/blog/2013/06/03/as-11-dicas-empreendedoras-de-bill-gates/

12. Fonte: www.colegioraizes.com.br