avaliação de matematica series iniciais

FACULDADE DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS E DE TECNOLOGIA
FATEC-RO
PEDAGOGIA
HELENICE NASCIMENTO MELO
AVALIAR PARA ENSINAR E APRENDER
Porto Velho
2008
1

Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado a Faculdade de Ciências
Administrativas e de Tecnologia
(FATEC-RO), como requisito avaliativo
no curso de Pedagogia.
Orientadora Professora Esp.
Francelena Santos Arruda.
Porto Velho
2008
2

ASSOCIAÇÃO RONDONIENSE DE ENSINO SUPERIOR – ARES
FATEC-RO
PEDAGOGIA
Este trabalho foi julgado adequado para obtenção do título de Graduação em
Pedagogia e aprovado pelo programa da Faculdade de Ciências Administrativas e
de Tecnologia (FATEC-RO).
_____________________________________________
Profº(a) Ana Maria Nogueira
Coordenador(a) do Curso de Pedagogia
Professores que compuseram a banca:
_______________________________________________
Presidente: Profº(a) Esp. Francelena Santos Arruda
Orientador
________________________________________________
Membro: Profº(a) Ms. Edna Maria Cordeiro
________________________________________________
Membro: Profº(a) Ms.Sheila Andréia Ribeiro
Porto Velho, 08 de dezembro de 2008.
3

Dedico este trabalho ao meu marido
Marcos Melo e as minhas maravilhosas
filhas Michele e Mônica, pelo incentivo que
me deram sempre, para que eu
continuasse a buscar conhecimento ao
longo destes quatro anos... AMO VOCÊS.
Também dedico aos meus pais: Cláudio e
Helena, por sentirem-se orgulhosos com a
minha vitória.
4

Agradeço primeiramente a Deus pela vida,
e a todos os professores que contribuíram
para o meu aprendizado e especialmente
a minha Orientadora Professora Esp.
Francelena Santos Arruda pelas
orientações valiosas, apoio e paciência,
durante a elaboração do meu mais
importante trabalho acadêmico e também
a Professora Ms. Edna Cordeiro pelas
maravilhosas aulas de TCC.
5

RESUMO
Quando se fala em avaliação, certamente se refere a algo muito mais
complexo que uma prova. A avaliação deve ser um processo, ou seja, deve
acontecer durante todo o ano, em vários momentos e de diversas formas. A
avaliação da aprendizagem é o foco desta monografia com o título avaliar para
ensinar e aprender e apresenta o resultado de uma pesquisa que foi realizada em
duas escolas sendo uma da rede pública e outra da rede particular. Teve como
principal objetivo investigar os métodos avaliativos do professor do 6º ano do Ensino
Fundamental na disciplina de matemática e os objetivos específicos foram identificar
os principais instrumentos de avaliação que são utilizados no 6º ano do Ensino
Fundamental, na disciplina de matemática, verificar como o professor avalia o aluno,
analisar o objetivo da avaliação dentro do processo educativo e observar a relação
professor-aluno. A metodologia da pesquisa foi a bibliográfica e de campo, sendo
utilizados para este fim questionários, entrevistas e observação em sala de aula com
alunos e professores. Dos resultados encontrados constatou-se que a avaliação não
se resume a prova, mas a outros métodos avaliativos.
Palavras-chave: Aprendizagem. Métodos. Avaliação.
6

LISTA DE QUADROS
Quadro 1 Opinião dos alunos sobre a disciplina matemática - Escola A 3
0
Quadro 2 Opinião dos alunos sobre a prova de matemática – Escola A 3
1
Quadro 3 Opinião dos alunos sobre aprendizagem – Escola A 3
2
Quadro 4 Opinião dos alunos sobre o uso prático da matemática – Escola
A
3
3
Quadro 5 Opinião dos alunos sobre a relação professor-aluno – Escola A 3
4
Quadro 6 Opinião dos alunos sobre a avaliação – Escola A 3
5
Quadro 7 Opinião dos alunos sobre a disciplina matemática – Escola B 3
6
Quadro 8 Opinião dos alunos sobre a prova de matemática – Escola B 3
7
Quadro 9 Opinião dos alunos sobre aprendizagem – Escola B 3
8
Quadro 10 Opinião dos alunos sobre o uso prático da matemática – Escola
B
3
9
Quadro 11 Opinião dos alunos sobre a relação professor-aluno – Escola B 4
0
Quadro 12 Opinião dos alunos sobre a avaliação – Escola B 4
1
Quadro 13 Conceito de Avaliação 4
2
Quadro 14 Sobre os Instrumentais 4
2
Quadro 15 Conceito de Prova 4
3
Quadro 16 Verificação do Conteúdo 4
7

3
Quadro 17 Sobre Relacionamento Professor e Aluno 4
4
Quadro 18 Conceito de Professor 4
5
8

SUMÁRIO
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA......................................................................................14
2.1 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA....................................................................................15
2.1.1 O Que é Etnomatemática e suas implicações no ensino da matemática...................17
2.2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA........................................................................................18
2.2.1 Como Planejar para Ensinar Matemática...................................................................19
2.2.2 Por que se Ensina Matemática nas Escolas.................................................................20
2.3 AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM...........................................................................21
2.4 AVALIAÇÃO COMO INSTRUMENTO DE PODER E REFLEXÕES....................23
2.4.1 Avaliação Mediadora.....................................................................................................24
2.4.2 Função Diagnóstica........................................................................................................25
2.5 RELAÇÃO PROFESSOR-ALUNO................................................................................26
3 DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS.........................................................................29
3.1 ANÁLISE DOS QUESTIONÁRIOS DOS ALUNOS....................................................31
3.2 ANÁLISE DAS ENTREVISTAS COM OS PROFESSORES......................................43
4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES..........................................................................47
REFERÊNCIAS......................................................................................................................49
ANEXO A................................................................................................................................50
9

1 INTRODUÇÃO
A avaliação é parte integrante e fundamental do processo educativo. Por meio
dela, o professor verifica como está a aprendizagem dos alunos e obtém indícios
para refletir e melhorar a sua própria prática pedagógica.
Um bom processo de ensino-aprendizagem na escola inclui uma avaliação
inicial para o planejamento do professor, avaliação permanente que pode ser feita
através de observação e uma avaliação ao final de uma etapa de trabalho, seja ela
um tópico da matéria, um bimestre ou um ciclo.
Quando se fala em avaliação, certamente se refere a algo muito mais
complexo que uma prova. A avaliação deve ser um processo, ou seja, deve
acontecer durante todo o ano, em vários momentos e de diversas formas. Os alunos
podem ser avaliados, por exemplo, por um trabalho em grupo, pela observação de
seu comportamento e de sua participação na sala de aula, por exercícios e tarefas
de casa.
A avaliação sempre existiu e existe no âmbito de qualquer processo. A todo o
momento se está sendo avaliado ou avaliando. Por exemplo no trabalho, quando o
empregado realiza as mais diversas tarefas e se verifica se o mesmo está fazendo
com responsabilidade. Já na escola a todo instante o aluno é avaliado. Avaliado
quanto a sua, aprendizagem do conteúdo apresentado pelo professor durante certo
período.
Essa monografia aborda o tema avaliação da aprendizagem com o título
avaliar para ensinar e aprender. Consiste em expor para a comunidade
acadêmica, os métodos avaliativos e como esses são utilizados pelo professor do 6º
ano do Ensino Fundamental, mais especificamente na disciplina de matemática,
uma vez que é notório a existência de diversas formas para avaliar um aluno, não
somente no dia da prova, mas no decorrer do ano.
Pelo exposto surgiram problemas que foram investigados e respondidos ao
final do trabalho, que são: Quais os principais instrumentos de avaliação que são
utilizados no 6º no do ensino fundamental, na disciplina de matemática? Como o
professor avalia o aluno? Qual o objetivo da avaliação dentro do processo
educativo? e Qual a relação professor-aluno?
A hipótese inicial foi a de que o professor desenvolve o processo avaliativo
por meio da observação do aluno, ao considerar o comportamento, a sua

participação tanto no trabalho em grupo como individualmente e principalmente na
atribuição de nota ao aluno e não somente a prova.
As provas, trabalhos em grupos, tarefa para casa, leituras compartilhadas dos
exercícios expostos no quadro e fichas individuais, são estratégias que o professor
pode utilizar durante a avaliação do aluno.
A avaliação dentro do processo educativo é necessária, para verificar se o
aluno aprendeu o conteúdo que foi desenvolvido durante o ano letivo, ou se não, o
professor poderá desenvolver ações corretivas ou de intervenção visando a
superação das dificuldades.
Com um relacionamento professor-aluno agradável em sala de aula a
avaliação poderá ser feita de forma mais fácil, porque o professor conhecerá muito
mais o aluno e as suas capacidades e dificuldades no processo de ensino-
aprendizagem uma vez que há uma relação de confiança.
O objetivo geral foi investigar o processo avaliativo do discente na disciplina
de matemática no 6º ano do Ensino Fundamental em Escola da rede Pública e
Escola da Rede Particular. Os objetivos específicos sinalizaram para a identificação
dos principais instrumentos de avaliação em matemática utilizados no 6º ano do
Ensino Fundamental, a verificação de como o professor conduz o processo
avaliativo na disciplina de matemática, a análise do objetivo da avaliação realizada
pelo professor dentro do processo de ensino e aprendizagem e na observação do
relacionamento professor-aluno em sala de aula.
Justificou-se a realização da pesquisa por ser necessário verificar se o
professor utiliza os diferentes métodos avaliativos que podem ser empregados no
processo de ensinar, visando a aprendizagem significativa pelos alunos.
Ao tratar-se sobre avaliação é primordial discorrer sobre o papel e a função
da prova no processo avaliativo. Da mesma forma que desmistificar a concepção de
que a avaliação é igual ou resume-se a uma prova. A mesma não pode, e não é, um
ato de punição do aluno, de acerto de contas e sim uma estratégia de avaliação do
conteúdo desenvolvido em sala de aula, a fim de subsidiar o trabalho docente.
Com o trabalho de pesquisa visou-se também conhecer como o professor
avalia o aluno diariamente dentro da sala de aula com o objetivo de conseguir que o
mesmo demonstre suas diferentes capacidades, para que possa explorar seu
potencial, avaliar sua compreensão dos conteúdos curriculares e seus avanços. É
importante reconhecer que ao avaliar o aluno o professor está avaliando seu

trabalho. Uma auto-avaliação é importante no sentido de averiguar se a praxis está
sendo eficaz para a maioria dos alunos, se não é hora de mudar e fazer um novo
planejamento com novos métodos para atingir àqueles alunos que não conseguiram
aprender o conteúdo.
A metodologia da pesquisa aplicada para a realização do trabalho foi a
pesquisa bibliográfica para dar sustentação a monografia e pesquisa de campo para
confirmar ou refutar a hipótese levantada. Foi realizada pesquisa qualitativa, uma
vez que a interpretação dos dados e atribuição de significados foi essencial no
processo de pesquisa com abordagem descritiva, para expor, analisar e interpretar
os dados, mas sem intervir sobre os mesmos.
O método para o levantamento de dados foi o indutivo, pois a pesquisa se
iniciou a partir das particularidades do problema para um plano mais abrangente,
formulando uma compreensão geral do estudo sobre avaliação da aprendizagem.
A definição da população e amostragem visou verificar que tipo de avaliação
os professores de matemática desenvolvem com alunos do 6º ano do Ensino
Fundamental em uma Escola da rede Pública e uma Escola da rede Particular, e
qual o procedimento utilizado para se chegar à nota do mesmo. A pesquisa foi
realizada em uma sala de aula de cada escola e com dois professores, sendo um de
cada escola e vinte alunos.
Foi feito levantamento dos dados através da aplicação de questionários para
vinte alunos, sendo dez de cada sala. Entrevista com os dois professores e
observação assistemática direcionada aos professores e alunos das duas escolas
com o intuito de analisar a relação professor-aluno.
Durante as aulas de matemática realizadas em sala de aula, foram feitas
anotações fundamentais para análise dos dados, através de observação
assistemática para melhor conhecer o ambiente, os alunos, os professores e a
relação professor-aluno. A pesquisa de campo foi desenvolvida conforme o
cronograma do projeto.
Com as respostas dadas nos questionários, foram feitas as tabulações e as
análises das mesmas, onde foi realizada a tabulação, de todas as respostas dadas
aos questionários e entrevistas feitas durante a pesquisa de campo.
A monografia avaliar para ensinar e aprender foi organizada através de
capítulos e iniciou-se com a introdução, onde foram explicitados os objetivos da
pesquisa, em seguida o segundo capítulo que trata da fundamentação teórica onde

aborda a história da matemática, educação matemática, avaliação da aprendizagem,
avaliação como instrumento de poder e relação professor-aluno. Na seqüência o
capítulo terceiro retrata a descrição e análise dos dados. Por fim a conclusão da
monografia na qual foram verificadas as hipóteses e feitas recomendações
oportunas.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A fim de dar-se uma fundamentação teórica a monografia, inicia-se com a
história da matemática, na qual se podem conhecer quais os primeiros povos que
desenvolveram e utilizaram a ferramenta matemática e como foi surgindo a
necessidade dessa utilização. Da mesma forma a evolução da matemática que no
decorre de vários anos a e conseqüentemente o surgimento dos inúmeros
matemáticos como, por exemplo: Tales de Mileto, Pitágoras e Arquimedes, que hoje
são conhecidos mundialmente e deram preciosa contribuição para a humanidade.
Em seguida a Etnomatemática será abordada, enquanto uma proposta
filosófica-política que através da verificação de como os grupos utilizam seus
códigos, símbolos e forma cultural, conclui que cada grupo cultural tem uma maneira
específica de raciocinar e “fazer” matemática.
Essa proposta ressalta a importância da educação matemática para o
desenvolvimento do ser humano, uma vez que é a partir desse conhecimento que o
aluno poderá desenvolver inúmeras habilidade necessária ao seu pleno
desenvolvimento e sua inserção no mundo do trabalho.
Aborda-se também a importância do planejamento para se conseguir o
objetivo da escola que é ensinar matemática, perpassando pela necessidade de se
ensinar matemática nas escolas.
Na avaliação da aprendizagem relata-se a grandiosidade dessa que não
pode resumir-se a uma prova, por não avaliar o aluno por completo e por ser um
processo que tem por finalidade conhecer o desempenho do aluno e chegar ao
objetivo da aprendizagem.
Na avaliação como instrumento de poder é exposto como muitos
professores utilizam a avaliação de forma punitiva por ser uma forma ainda
recorrente nas escolas. Da mesma forma são retratadas algumas formas de
avaliação como: mediadora, diagnóstica e classificatória, a fim de demarcar o tipo de
avaliação foco desse estudo e pesquisa.
Tratar da relação professor-aluno no processo ensino-aprendizagem é
necessário uma vez que esse processo não é restrito ao aspecto cognitivo, mas é
influenciado pelos aspectos afetivos.
Os principais autores utilizados foram: D’Ambrosio (1998/2000/2002),
Libâneo (1994), Demo (2002) e Hoffmann (2002/2004), pelo valor matemático de

seus estudos, o primeiro, e os demais pela natureza pedagógica com foco no
processo avaliativo da aprendizagem.
2.1 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Perceber a história da matemática é essencial em qualquer discussão sobre
a matemática e o seu ensino. Ter uma idéia, embora imprecisa e incompleta, sobre
por que e quando se resolveu levar o ensino da matemática à importância que tem
hoje são elementos fundamentais para se fazer qualquer proposta de inovação em
educação matemática. Tem que haver motivação no ensino da matemática, daí o
elemento motivador, saber quando surgiu e quais os primeiros povos a dominá-la.
Segundo D’Ambrosio (2002, p. 37), “conhecer, historicamente, pontos altos
da matemática de ontem poderá, na melhor das hipóteses, e de fato faz isso,
orientar no aprendizado e no desenvolvimento da matemática de hoje”.
Noções primitivas relacionadas com os conceitos de número, grandeza e
forma podem ser encontradas nos primeiros tempos da raça humana, e vislumbres
de noções matemáticas se encontram em formas de vida que podem datar de
milhões de anos antes da humanidade. Por exemplo, uma forma de percepção de
números é a do senhor feudal que estava decidido a matar um corvo que tinha feito
ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas
em vão: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se
vigilante no alto de uma árvore próxima, e só voltava à torre quando já estava vazia.
Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou lá
dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para voltar,
esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido nos dias
seguintes com dois, três e quatro homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco
homens entraram na torre e depois saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o
quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então o pássaro perdeu a conta e a
vida.1
Na civilização egípcia, que tinha como base de sustentação a agricultura as
margens do rio Nilo que se fertilizavam periodicamente, as distribuições das terras
férteis deram origens às formas especiais de matemática. Nesse caso, a aritmética
de divisão de recursos, desenvolvendo principalmente frações e geometria, tendo
1
Texto retirado do livro A historia da matemática (BOYER 1974, p. 12).

como motivação a alocação das terras aráveis. Essa é uma matemática associada
às técnicas de construções e chegou até nós por meios os hieróglifos.
Já os conhecimentos matemáticos dos babilônios surgiram das
necessidades de pastoreio que levaram a um grande desenvolvimento de aritmética
de contagem e de cálculos astronômicos.
Os primeiros avanços da matemática grega são atribuídos a Tales de Mileto
(625-547 a.C.) e a Pitágoras (560-480 a.C.). Muito conhecimento que hoje temos da
matemática grega está na obra dos três maiores filósofos: Sócrates, Platão e
Aristóteles. Na época a matemática e filosofia representavam uma mesma linha de
pensamento.
No livro escrito por Euclides no final do século IV a.C., Os elementos, reunia
13 livros de toda a matemática até então conhecida e foi o que mais influenciou o
mundo ocidental moderno.
Já no século III a.C. surge outro grande matemático aplicado, Arquimedes
de Siracusa, o primeiro capaz de desenvolver as duas matemáticas: a abstrata e a
utilitária. Desenvolveu inúmeros engenhos para resolver problemas práticos e dava
as suas invenções um tratamento matemático teórico.
Uma obra considerada importante escrita por Marcus Vitruvius, os Dez livros
de arquitetura, continha importante projeto imperial de Roma, a fundação de cidades
e a reorganização urbana. Nessa obra está tudo aquilo que se considerava
importante de matemática no Império Romano.
Na idade média não havia espaço para a matemática filosófica de origem
grega. A matemática utilitária progrediu nessa época entre o povo e os profissionais.
Os algarismos romanos serviam apenas para representação. Mas foram
desenvolvidos interessantes sistemas de contagem, utilizando pedras e mãos.
Assim foram surgindo grandes nomes que escreveram inúmeros livros,
inventaram vários métodos e desenvolveram diversos cálculos e conceitos
matemáticos por ser útil na sua época e até hoje têm sua importância e utilidade.
A matemática originalmente surgiu como parte da vida diária do homem,
principalmente das suas necessidades. Aquele que guardava rebanhos, por
exemplo, precisava ter certeza de que, ao voltar do pasto, todos os animais tinham
entrado no curral, das mesmas formas que o que estocava ferramentas ou armas,
ou que armazenava reservas de alimentos para atender a sobrevivência familiar. O
que praticava uma economia de troca direta devia estar apto a “avaliar” para poder

trocar um gênero ou mercadoria por outro. Dessa forma foram surgindo enormes
necessidades de lidar com a contagem, a representação e o cálculo e com isso
surge a necessidade de estabelecer uma linguagem traduzida nos números e nas
seqüências numéricas, a priori.
2.1.1 O Que é Etnomatemática e suas implicações no ensino da matemática.
A matemática é, desde os gregos, a disciplina que tem sido mais estável até
hoje, principalmente como manifestação cultural que se impôs, incontestada, às
demais formas de manifestação humana e das ciências.
Enquanto nenhuma língua se universalizou, religião, culinária e nem
medicina, a matemática se universalizou, deslocando todos os demais modos de
quantificar, medir, ordenar e servindo de base, se impondo, como modo de
pensamento lógico e racional que passou a identificar a própria espécie.
As raízes culturais que compõem a sociedade são as mais variadas. O que
chama-se matemática é uma forma cultural muito diferente que tem suas origens
num modo de trabalhar quantidades, medidas, formas e operações, características
de um modo de pensar, de raciocinar. Naturalmente, grupos culturais diferentes têm
maneira diferente de proceder em seus esquemas lógicos. Isso são fatores de
natureza lingüística, religiosa e moral. Cada grupo cultural tem suas formas de
matematizar.
Ao falar de matemática associada a formas culturais distintas
chegamos ao conceito de Etnomatemática, que implica uma definição
muito ampla do “etno” e da “matemática”. Muito mais do que simplesmente
uma associação de etnias, “etno” se refere a grupos culturais identificáveis
e inclui memória cultural, códigos símbolos, mitos e até maneiras
específicas de raciocinar (D’AMBROSIO, 1998, p.18).
O professor no desenvolvimento do processo de ensinar deve conhecer e
respeitar as peculiaridades do aluno quando ingressa na escola, porque nesse
momento, todo o passado cultural do mesmo deve ser considerado, haja vista tornar
o ensino da matemática significativo por meio de contextualizações vinculadas ao
meio do educando.
É necessário pontuar que reconhecer o aluno como sujeito histórico, e que as
suas formas de matematizar foram construídas no seu meio social e anteriores a sua
escolarização, não significa permanecer ou mesmo flutuar no limite desses

conhecimentos matemáticos. Significa que a partir desses conhecimentos empíricos
serão desenvolvidos pelo professor os conhecimentos necessários à vida cidadã
desses alunos e no qual se contemplará o princípio da construção da aprendizagem.
O aluno na proposta da etnomatemática é um ser histórico sujeito da sua
aprendizagem.
2.2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
A matemática está presente no cotidiano e a todo momento percebe-se a
utilização da mesma, ao se querer saber que horas são, quantos quilômetros gasta-
se de casa até a escola, quanto custa um litro de refrigerante na cantina, quantas
carteiras tem na sala de aula, quantos alunos estão matriculados, quantos
professores tem na escola e assim a matemática está contida na vida das pessoas.
Da mesma forma que tem grande importância em várias áreas do conhecimento
enquanto instrumento meio de elaboração do conhecimento dessas áreas, e
fazendo, parte do currículo diário, por exemplo na forma de noções como juros,
pesos, medidas e tantos outros conteúdos trabalhados pela escola.
É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno
como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu
raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e
de sua imaginação (PCN, 1997, p. 31).2
A matemática colabora para a formação de novas competências, novos
conhecimentos, para o desenvolvimento de diferentes tecnologias e também
linguagens que o mundo globalizado exige das pessoas. Assim, o ensino de
matemática prestará uma contribuição à medida que for explorado, priorizando a
criatividade, o trabalho coletivo e o senso crítico do aluno.
A partir do momento em que o aluno adquire os conhecimentos
matemáticos, mesmo sendo os básicos, poderá desenvolver o senso crítico e,
quando houver necessidade, terá confiança no próprio raciocínio lógico, na
capacidade de resolver problemas e de enfrentar os desafios com muito mais
facilidade. O aprendizado da matemática passa por um autoconceito e auto-estima
alto.
2
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: Secretaria de Educação
Fundamental/MEC (1997, p. 31).

O gosto pela matemática é o incentivo a procedimentos de busca
exploratória, desenvolvendo uma atitude investigativa diante de situações-problema
propostas pelo professor são alguns exemplos dessa compreensão mais ampla do
que é ensinar e aprender em matemática. Oportuniza a professores e alunos
possibilidades múltiplas de construção do conhecimento matemático, de
desenvolvimento dos quatro pilares para educação do Século XXI: aprender a ser, a
fazer, a conviver e a conhecer ou aprender a aprender. É a educação matemática
contribuindo efetivamente para a formação cidadã do aluno.
2.2.1 Como Planejar para Ensinar Matemática
Para ensinar matemática existem vários métodos, mas o professor tem que
ter principalmente domínio do assunto para conduzir com maestria a aula. O
conhecimento teórico contribui para o desenvolvimento da aprendizagem do aluno e
na construção de competências necessárias a sua formação cidadã.
O tão discutido planejamento é necessário e deve haver. É inconcebível o
professor chegar numa sala de aula e simplesmente abrir o livro e ir transportar
àquele assunto para o quadro, ignorando o perfil do alunado e o ritmo de
aprendizagem desses. O planejamento evita que o professor cometa equívocos
torne-se repetitivo, ignore aspectos importantes dos conteúdos a serem ensinados.
No planejamento, dentre outras atividades, o professor verificará se há erros
no livro didático com antecedência, reveja o conteúdo e atividades propostas
adequando as peculiaridades e necessidades dos alunos. Outro aspecto essencial a
ser incorporado no ato de planejar do professor é o ato de aprender. Ser aprendiz do
que ensina é condição necessária para um ensino de qualidade.
Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação, preocupação
com o próximo, sem amor num sentido amplo. O professor passa ao
próximo aquilo que ninguém pode tirar de alguém, que é o conhecimento.
Conhecimento só pode ser passado adiante por meio de uma doação. O
verdadeiro professor passa o que sabe não em troca de um salário (pois se
assim fosse melhor seria ficar calado 49 minutos), mas somente porque
quer ensinar, quer mostrar os truques e os macetes que conhece
(D’AMBROSIO, 2002, p. 84).
Por meio dos seus conhecimentos teóricos e da sua prática, o professor
desenvolverá um ensino de qualidade e promoverá a aprendizagem significativa
com resultados ótimos. No entanto, “o professor deve ter consciência dos seus

diferentes papéis no processo de ensinar na perspectiva da construção do
conhecimento pelo aluno: organizador, mediador, incentivador, consultor e
controlador” (PCN – MATEMÁTICA, 1197, p. 40-41).
2.2.2 Por que se Ensina Matemática nas Escolas
A matemática é universal, ou seja, é ensinada em todos os países do
mundo, é praticamente a mesma, e ensinada em todas as séries de escolarização.
Por ser uma ciência multidisciplinar, necessário na pintura, desenho, dança,
química, física, entre outras ciências e no dia-a-dia, por ser útil de várias maneiras:
para medir, contar, calcular e solucionar problemas, se justifica a necessidade e
urgência de se ensinar matemática e ensinar de uma forma significativa e
contextualizada.
O ensino da matemática contribui para o desenvolvimento da capacidade de
pensar e do raciocínio lógico e, não se pode esquecer que a sociedade atual é
capitalista, onde a dinâmica é de compra e venda, estando diretamente ligada a
cálculos e as novas tecnologias que se utilizam da matemática como base para suas
criações.
Outro fator que pode ser citado e que evidencia o ensino da matemática é o
aspecto histórico-cultural pautado na sobrevivência e perpetuação da raça humana.
A necessidade de se obter dados fez com que os antepassados criassem um
método de contagem, que com o passar dos anos, foi se aprimorando ocorrendo
então um processo formal e sistemático. Da mesma forma, as nações
estabeleceram relações socioeconômicas, que exigiram conhecimentos
matemáticos, não só do domínio do cálculo, mas em especial o desenvolvimento do
raciocínio lógico-matemático e de formas mais elaboradas de cálculos estimativos,
estatísticos e de probabilidade, por exemplo.
D’Ambrosio (2000, p.16) afirma que “matemática nas escolas, em todos os
níveis, como fator de progresso social, como fator de liberação individual e política,
como instrumentador para a vida e para o trabalho [...]” justifica o ensino da
matemática em todos os anos da escolarização e reforça um olhar diferenciado para
o ensino dos conceitos matemáticos desde a pré-escola.

O ensino da matemática nas escolas é necessário, pois está ligado a
situações reais do cotidiano envolvendo desde o raciocínio simples ao complexo,
visando solucionar problemas concretos e abstratos.
2.3 AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação é algo grandioso, que não pode ser resumido a uma prova. Mas
envolve diversos métodos, instrumentos e etapas, ou seja, a partir do momento que
o aluno é matriculado na escola, é avaliado, como por exemplo; se a sua idade
condiz com a série de matrícula; se for aluno de outra escola se no seu histórico
escolar apresenta: boas notas ou não.
O aluno, na perspectiva da avaliação formativa3
deve ser avaliado durante
todo o ano letivo, nos aspectos cognitivos e afetivos. No aspecto afetivo busca-se
verificar o desenvolvimento de habilidades necessárias a sua formação e convívio
social, como por exemplo:
• Atividades coletivas, onde o aluno poderá demonstrar a solidariedade
ao ajudar os colegas, com a realização das tarefas proposta pelo
professor, no respeito a si e ao outro e interagir com os demais do
grupo;
• Atividades para casa na qual o aluno poderá demonstrar o interesse
pelo conteúdo ao fazer a tarefa, seu grau de compromisso e
responsabilidade com o seu próprio aprendizado;
• Trabalhos individuais sendo realizado com o objetivo de conseguir
desenvolver o aprendizado, a capacidade de aprender a aprender e
aprender a fazer;
• A pontualidade também poderá ser avaliada, pois demonstrará o
comprometimento com a escola e com a sua aprendizagem;
• Respeito pelos professores, colegas e por todos que trabalham na
escola;
• Zelo pelo patrimônio.
O mais comum é tomar a avaliação unicamente como ato de aplicar
provas, atribuir notas e classificar os alunos. O professor reduz a avaliação
3
Avaliação Formativa é mais do que medir o desempenho na prova, o processo de avaliação deve
mostrar como os alunos atuam durante a aprendizagem, permitindo uma reorientação da ação
pedagógica (HADJI, 2006).

à cobrança daquilo que o aluno memorizou e usa a nota somente como
instrumento de controle. Ainda hoje há professores que se vangloriam por
deter o poder de aprovar e reprovar (LIBÂNEO, 1994, p. 198).
A prova não deve ser aplicada como uma forma de punição ou de controle do
comportamento dos alunos, mas com o intuito de verificar se o aluno conseguiu
assimilar o conteúdo trabalhado pelo professor, de avaliar o aprendizado. Nesse
aspecto há que se considerar que durante a prova muitos alunos ficam
extremamente nervosos, porque essa é algo que intimida, às vezes eles conseguem
desenvolver os exercícios em sala de aula com confiança e com a certeza que estão
realizando certo, mas durante a prova não conseguem exprimir o que sabem.
O professor deve verificar quem é o aluno que “não sabe” e principalmente
procurar saber por que ele não conseguiu desenvolver a resposta corretamente.
Também deve observar o raciocínio do aluno; se a questão da prova foi feita até
certo ponto correta e por que não concluiu com êxito. Esse comportamento
investigativo do professor é que caracteriza a avaliação da aprendizagem seguida
de atitudes necessárias às correções exigidas.
A avaliação é um processo necessário para verificar se o aluno está apto para
desenvolver um pensamento lógico sobre o conteúdo que foi exposto pelo professor
e conseqüentemente expor suas idéias. Mas somente a prova é insuficiente para
avaliar o aluno, há aspectos afetivos, físicos ocasionais ou não que influenciam o
resultado da prova.
O processo avaliativo precisa perseguir essa meta incansavelmente. A
prova dificilmente permite esse crescimento, até porque evita a
argumentação, na medida que pede apenas uma resposta certa. O que
queremos, em última instância, averiguar se o aluno sabe pensar,
argumentar, formular e propor. Assim, a avaliação não pode se bastar com
saber quantas perguntas o aluno respondeu certo, mas pretender saber se
o aluno sabe perguntar e responder, consegue argumentar com alguma
liberdade e criatividade (DEMO, 2002, p. 65).
O processo avaliativo é necessário, contudo com a finalidade de o professor
conhecer o desempenho do aluno e se conseguiu o objetivo maior, que é
aprendizagem do mesmo e para o aluno perceber seus acertos e erros; em especial
os erros no sentido da reelaboração e superação. Entre os desafios do processo de
ensinar há àquele aluno, que tem um pouco mais de lentidão, dificuldade, para
assimilar o conteúdo exposto em sala de aula e, esses, são ou devem ser aqueles
que receberão um olhar diferenciado, uma investigação maior por parte do

professor.
Em processo avaliativo que visa o aprender significativamente, com a
superação das dificuldades por parte do aluno, o professor passa a ter como uma de
suas funções a de investigador.
A avaliação comprometida com a aprendizagem do aluno induz a
dedicação exigente, que pode facilmente chegar ao tratamento
individualizado. Decorre que é necessário muitas vezes gastar tempo maior
do que o previsto, seja para avaliar meticulosamente, seja para estar com o
aluno. Este, entretanto, é o papel central do professor. Isso o define acima
de tudo: fazer o possível e o impossível para que seu aluno aprenda bem,
se necessário, com sacrifício pessoal (DEMO, 2002, p. 56).
A avaliação não deve ser vista como punição, como controle ou momento de
vingança do professor, mas com o verdadeiro sentido da palavra, avaliar. Segundo
Jussara Hoffmann (2004, p. 120), “avaliação significa ação provocativa do professor,
desafiando o educando a refletir sobre as situações vividas, a formular e reformular
hipóteses, encaminhando-se a um saber enriquecido”.
2.4 AVALIAÇÃO COMO INSTRUMENTO DE PODER E REFLEXÕES
Normalmente a avaliação no âmbito escolar é considerada como um
instrumento de poder e é o professor que detém esse poder. O poder da avaliação é
visto de forma punitiva, onde àquele aluno que não prestou atenção no momento em
que o professor estava explicando ou faltou a aula, certamente não conseguirá
resolver a questão proposta em prova, até porque o professor irá elaborar várias
questões com exercícios que o aluno não sabe resolver.
A avaliação deve ser um instrumento onde se verifica a aprendizagem do
aluno. Elaborando várias atividades em sala de aula, o professor observará como os
alunos estão conduzindo seu aprendizado e a construção de conhecimentos e
habilidades. Dessa forma a avaliação será mais eficaz e voltada para o processo de
aprendizagem e, ao ser realizada de forma contínua, fornecerá também ao professor
informações sobre como este está conduzindo o seu trabalho; o andamento da
matéria, adequação de métodos e materiais.
A avaliação funciona como um retrato que mostra a situação de
aprendizagem do aluno frente aos conteúdos trabalhados, a metodologia utilizada e
vislumbrando o alcance e a superação dos objetivos traçados pelo docente.

A avaliação é uma atividade de acompanhamento e transformação do
processo de ensino-aprendizagem, por meio da observação, análise, registro e
reflexão sobre o que foi observado. Com os resultados o professor poderá tomar
uma decisão para atingir os objetivos que ainda não foram alcançados, ou seja,
analisando a situação do aluno, dando retorno de seus limites e seus avanços e
preparando novas atividades que poderão auxiliar o aluno na superação de seus
limites e no melhor aproveitamento de suas capacidades.
O processo de avaliação precisa ser visto como um instrumento pedagógico.
Deve ser usado para fazer diagnóstico das deficiências e das dificuldades de
aprendizagem de cada aluno e para detectar o que o professor não conseguiu
desenvolver ao longo do ano letivo. Os dados são úteis porque por meio deles se
pode verificar exatamente que habilidades e competências não foram alcançadas e
fazer um replanejamento buscando o avanço da turma.
2.4.1 Avaliação Mediadora4
A avaliação mediadora exige que o aluno seja observado individualmente, o
professor deve está atento a cada momento do processo de construção do
conhecimento. Durante a realização das tarefas desenvolvidas em sala o professor
poderá estabelecer diálogos no sentido de saber como está a apreensão de
conhecimento por parte do aluno para compreender seu raciocínio e assim desafiá-
lo a evoluir muito mais e a encontrar diferentes soluções para as mais variadas
tarefas.
Pensar na avaliação mediadora como um processo de permanente
troca de mensagens e de significados, um processo interativo, dialógico,
espaço de encontro e de confronto de idéias entre educador e educando em
busca de patamares qualitativamente superiores de saber (HOFFMANN,
2002, p. 112).
Durante uma ação avaliativa mediadora, para ter o entendimento das
respostas apresentadas pelo aluno, o professor poderá realizar tarefas individuais, a
fim de entender as respostas apresentadas pelo mesmo.
O professor nessa proposta avaliativa deve promover diversificadas tarefas.
A importância disso consiste em garantir que o aluno seja espontâneo durante as
4
Ver mais em Avaliação mediadora: uma prática em construção da pré-escola à universidade
(HOFFMANN, 2005, p. 56).

realizações das mesmas, e possa expressar suas idéias ou dificuldades para estar
participando do processo de conhecer ou aprender. Nesse contexto o erro perde seu
caráter punitivo e estritamente controlador de resultados numa relação limitante e
limitadora de que erro é igual a não saber.
O que significa errar no plano do compreender? Em nosso ponto de
vista significa deparar-se com “contradições” e “conflitos” no sistema
adotado de estratégias. Não se trata de corrigir, mas de pensar sobre elas,
de fazer com que atuem simbolicamente, de antecipá-las, pré-corrigindo o
que for necessário. Tratar-se de criar uma “teoria da ação” e não de viver
uma “teoria em ação”, isto é, construir uma explicação (MACEDO apud
HOFFMAN, 2005, p 81.)
Sobre as respostas das atividades realizadas pelos alunos, certas ou erradas,
o professor deve levar em consideração as dificuldades que o aluno teve em
respondê-las e valorizar as idéias ali contidas e verificar qual foi o entendimento do
mesmo, qual o seu grau de conhecimento. Se houver erros, o professor tem que
perguntar como ele chegou àquela resposta, despertando-lhe o caráter construtivo
e que ele poderá descobrir a resposta.
A perspectiva da avaliação mediadora consiste no professor contribuir,
elucidar e trocar idéias com seus alunos, num movimento de superação do saber
transmitido a uma produção de saber enriquecido, construído a partir da
compreensão dos elementos estudados. Todos buscando coordenar seu ponto de
vista, com troca de idéias e reorganizando-as.
2.4.2 Função Diagnóstica
A avaliação com essa função visa determinar a presença ou ausência de
conhecimentos e habilidades, inclusive buscando detectar pré-requisitos para novas
experiências de aprendizagem. Permite verificar as causas de repetidas dificuldades
de aprendizagem.
A partir de uma avaliação diagnóstica, se toma algumas providências para
estabelecer novos objetivos tais como, retomada de objetivos não atingidos, elaborar
diferentes estratégias de reforço, levantar alternativas de tempo e espaço para que
todos os alunos aprendam de modo completo as habilidades e os conteúdos que se
pretende ensinar.

O diagnóstico se constitui por uma sondagem da situação de
desenvolvimento do aluno, podendo assim verificar o que o mesmo aprendeu. É
uma etapa do processo educacional que tem por objetivo verificar em que medida os
conhecimentos anteriores ocorreram e o que se faz necessário planejar para
solucionar dificuldades encontradas.
A avaliação deverá ser assumida como um instrumento de
compreensão do estágio de aprendizagem em que se encontra o aluno,
tendo em vista tomar decisões suficientes e satisfatórias para que possa
avançar no seu processo de aprendizagem (LUCKESI, 1995, p. 81).
Nessa perspectiva alunos e professores reajustarão seus encaminhamentos
no sentido do aprender e no sentido de ensinar. A avaliação com função diagnóstica
é marcadamente processual, contínua, não tem tempo para acontecer, ocorre toda
vez que for necessário acompanhar o grau de aprendizado do aluno frente ao que
foi ensinado.
2.5 RELAÇÃO PROFESSOR-ALUNO
Professor é aquele que orienta, incentiva, redescobre e muitas vezes até
aprende com os alunos. Para Piaget, todo processo de desenvolvimento inerente ao
ser humano passa pela dimensão social e envolve cognição, afeto e moral. Sua
teoria, vem esclarecer e fortalecer mais ainda o foco central desta temática, que é a
relação professor-aluno caracterizada, positiva ou negativamente, pelas intenções
afetivas que por eles perpassam. Segundo ele, durante os últimos 30 anos, tanto
psicólogos, quanto educadores, voltaram a atenção mais para o papel dos conceitos
cognitivos do que para os conceitos afetivos da sua teoria. Ele próprio, mesmo
reconhecendo o aspecto afetivo como importante, concentrou sua atenção mais no
aspecto cognitivo.
Ao pesquisar o comportamento da criança, Piaget levou em consideração
suas fases de desenvolvimento, cuja compreensão é importante para se entender o
desenvolvimento afetivo no processo de aprendizagem, na relação conflitante entre
professor e aluno. No período sensório-motor, de impulsos e reflexos instintivos, o
recém nascido busca alimentação e libertação de desconfortos, Piaget diz ser uma
fase egocêntrica. Até mais ou menos um ano e meio, não há sentimento de respeito

pelo adulto. É a fase do desenvolvimento moral denominada de anomia5
. Nesta fase,
o sentimento forte que começa a se desenvolver no relacionamento entre a criança
e as pessoas que a cerca é o afeto. Este sentimento é fundamental para a formação
futura do respeito. É no segundo ano de vida, que a criança começa a usar os
sentimentos, para alcançar os fins e experimenta “sucessos” e “fracassos” do ponto
de vista afetivo.
Os primeiros sentimentos sociais surgem durante o estágio pré-operacional,
representados pela falta e pela representação de imagens das experiências vividas,
como as afetivas. Durante este estágio, tendo a capacidade de reconstruir o
passado cognitivo e afetivo, o comportamento e os sentimentos da criança se
tornam mais conscientes na medida em que o desenvolvimento avança. Junto com
os conceitos cognitivos e afetivos, a criança desenvolve a compreensão infantil das
regras e dos conceitos morais. Para Piaget, o desenvolvimento do raciocínio moral é
uma conseqüência do desenvolvimento cognitivo e afetivo e, durante o estágio pré-
operacional, o raciocínio moral é visto como pré-normativo, isto é, baseia-se na
obediência à autoridade mais por medo do que por respeito mútuo.
Na adolescência, o desenvolvimento afetivo é marcado pelo desenvolvimento
dos sentimentos idealistas e a continuação da formação da personalidade. É aí que
começa a aparecer a capacidade de raciocinar, de refletir sobre o próprio
pensamento.
O importante é entender que no decorrer de todo processo de
desenvolvimento a afetividade é como uma energia que impulsiona as ações,
ficando claro, no caso da escola, a importância da relação professor e aluno, de
modo que ambos convivam em um ambiente de harmonia, e que a aprendizagem,
possa fluir com mais facilidade, havendo maior rendimento e maior interação entre
ambos.
O desenvolvimento da inteligência permite, sem dúvida, que a
motivação possa ser despertada por um número cada vez maior de objetivos
ou situações. Todavia, ao longo desse desenvolvimento, o princípio básico
permanece o mesmo: a afetividade é a mola propulsora das ações, e a razão
está ao seu serviço (LA TAILLE, 1992, p. 65).
5
Ausência generalizada de respeito as normas sociais, devido as contradições ou divergências entre
estas (FERREIRA, 2001, p. 52).

Cabe ao professor investigar e conhecer mais particularmente o seu aluno e,
ao longo de sua formação, não deixar que se acumulem questionamentos em
relação ao indivíduo como um todo.
Nesta perspectiva, o relacionamento entre o professor e aluno deve ser de
amizade, de troca de solidariedade, de respeito mútuo, enfim, não se concebe
desenvolver qualquer tipo de aprendizagem, em um ambiente hostil.
Na escola se não houver entre o professor e o aluno interesses comuns,
dificilmente haverá um bom desenvolvimento na aprendizagem. Se não houver, por
parte do professor, respeito aos valores sociais que vão diferenciar de aluno para
aluno, dificilmente haverá respeito, compreensão, amizade ou qualquer outra forma
de relação que possa colaborar com o desenvolvimento da aprendizagem do aluno,
objetivo principal da escola.
A escola, portanto, deve dar ênfase a questões como a interação social, o
desenvolvimento afetivo-moral, como elementos fundamentais no processo de
construção de pensamento, durante o processo ensino-aprendizagem.

3 DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS
A coleta de dados foi realizada em duas escolas, sendo a Escola A da rede
Pública Estadual situada provisoriamente, em virtude da reforma do prédio, na
Avenida Pinheiro Machado, no Bairro São Cristóvão, com um espaço físico de sete
salas de aula. Esta funciona nos turnos da manhã e tarde, de segunda a sexta-feira,
com aproximadamente trinta alunos por turma de 6º ao 9º ano do ensino
fundamental, doze professores, sendo apenas três de matemática, duas
orientadoras educacional, uma supervisora que também é a vice-diretora e uma
diretora. A aula de cada componente curricular tem a duração de uma hora.
A Escola B pertence à rede particular de ensino, conta com vinte e duas salas
de aula com turmas do 1º ao 9º ano do ensino fundamental, nível médio e curso pré-
vestibular. Diferente da rede pública de ensino tem aulas de segunda a sábado, com
cinco tempos de aula com a duração de cinqüenta minutos cada aula. Para atender
a esse número de alunos, o quadro de professores da escola conta com cinco
professores de matemática, foco deste estudo.
As duas escolas localizam-se na área central do Município de Porto Velho em
dois bairros comerciais com baixo número de residência. A clientela é oriunda de
diferentes bairros, mais centrais e periféricos, com uma diversidade cultural e
econômica significativa, o que exige dessas escolas um olhar diferenciado para as
formas de aprender e de se relacionar desses alunos.
A Escola B tem por foco a preparação de seus alunos para a prestação de
exames vestibulares, em especial para as instituições de ensino superior público,
com alto destaque aos alunos aprovados nesses exames. Na ponta oposta desse
foco está a Escola A que não visa a preparação para o vestibular, mas a formação
geral do alunado.
Na Escola A a recepção foi feita pela supervisora que indicou a turma do 6º B
para realização da pesquisa. A sala é localizada no andar térreo, próximo da sala da
direção e da cantina. No momento da realização da pesquisa havia vinte alunos
presentes, sendo que existem 30 alunos regularmente matriculados na turma.
A aula começou as 8h30. Entretanto alguns alunos chegaram atrasados
porque haviam saído de sala durante a troca de professores. Com isso, a aula
sofreu um retardamento. Ao retornarem, estes alunos foram repreendidos pelo

professor, uma vez que a norma da escola é clara em relação ao aluno ter que
aguardar o professor na sala de aula.
Durante a observação, foi possível constatar que a relação professor-aluno
baseia-se no respeito mútuo. Entretanto, entre si, os alunos não demonstram
respeito e as brincadeiras, que podem ser consideradas de mau gosto, foram
constantes.
A aula seguiu-se da seguinte maneira: inicialmente o professor pediu aos
alunos que fizessem uma leitura das páginas do livro-texto adotado pela escola. Em
seguida, fez uma leitura em grupo e explicou o conteúdo – números decimais. Na
seqüência o professor perguntou se alguém tinha dúvida, foram feitas algumas
perguntas, tiradas as dúvidas o mesmo solicitou que os alunos fizessem alguns
exercícios do livro adotado. Durante a resolução dos exercícios, o professor
autorizou selecionar os alunos para responderem o questionário. A pesquisa se deu
com 10 alunos. O professor acompanhou o desenvolvimento dos exercícios e depois
perguntou se alguém gostaria de resolver os exercícios no quadro. Os alunos, na
sua grande maioria, pediram para participar da correção. O professor acompanhou
cada resposta dada no quadro, tirou dúvidas e corrigiu quando necessário. Depois
da aula, o professor concedeu a entrevista.
Na Escola B, a recepção também foi feita pela supervisora que indicou a
turma para realização da pesquisa. A sala é localizada no andar térreo, próximo da
quadra de esporte. Os questionários foram aplicados para dez alunos do 6º ano
turma C escolhidos aleatoriamente por mim, os demais alunos permaneceram
quietos. Enquanto os alunos respondiam o professor concedeu a entrevista, que foi
feita no tempo de dez minutos, mesmo tempo que os alunos levaram para responder
as perguntas. Posteriormente realizou-se a observação da dinâmica da sala de aula.
Primeiramente estavam presentes 33 alunos em sala, durante a aula de matemática,
que teve início às 11h. As carteiras estavam em fileiras e os alunos durante toda a
aula interagiram com o professor. A reação da turma é de interesse, porque todos
queriam sempre ir ao quadro para realizar os exercícios e muitas vezes todos
resolviam as contas de matemática junto com o professor. Sobre a relação professor
aluno, a partir da chegada do professor em sala de aula, foi possível perceber o bom
relacionamento de todos, onde todos queriam abraçar o professor quando o mesmo
entrou na sala de aula. A aula foi sobre números decimais: multiplicação, adição,
subtração e divisão, essa foi uma aula de revisão para prova classificatória.

3.1 ANÁLISE DOS QUESTIONÁRIOS DOS ALUNOS
O resultado dos questionários com os alunos foi tabulado e apresentado por
escola, sendo escola A (rede pública) e escola B (rede particular), por meio de
quadros. A análise das respostas ocorreu por quadro de forma descritiva. As
respostas foram transcritas conforme a redação dos alunos.
Quadro 1
Opinião dos alunos sobre a disciplina matemática
Escola A
Questão 1 – Você gosta da disciplina de matemática? Por quê?
Aluno (1) Gosto, porque aprender a calcular é muito legal.
Aluno (2) Sim, porque a matemática é utilizada em tudo.
Aluno (3) Sim, porque em todo o lugar a matemática está.
Aluno (4) Mais ou menos, porque é um pouco chato.
Aluno (5) Não, porque fico com medo de responder e errar.
Aluno (6) Não, porque não gosto de fazer cálculos.
Aluno (7) Sim, porque a matemática está presente em tudo.
Aluno (8) Não, porque ela pula muitas coisas.
Aluno (9) Mais ou menos.
Aluno (10) Sim, porque gosto de mexer com números.
Fonte: Pesquisa de campo, 2008.
No que se refere à pergunta acima, sobre gostar da disciplina matemática a
resposta apresentada pelos alunos, em sua maioria, 50%, é de que gostam da
disciplina por acreditar que a matemática é importante, sempre utilizada no dia-a-dia
e por gostarem de calcular. No entanto 30% dos alunos afirmam não gostar.
Alguns pontos interessantes que podem ser destacados foram:
• A percepção da importância da matemática no dia a dia;
• O medo de errar associado a uma forma de bloqueio;
• Associar a matemática apenas ao cálculo, esquecendo que a
matemática também é raciocínio;
• O não gostar da disciplina porque a professora deixa de ensinar todos
os conteúdos, o que permitir inferir que com isso o aluno passe a ter
mais dificuldades.
Analisando as respostas acima os que não gostam, da disciplina matemática
é porque não consegue entender. Muitos alunos nessa fase ainda precisam utiliza

materiais concretos. É importante alertar o professor nesse sentido. O material
favorece o aprendizado, desde que seja bem utilizado.
Quadro 2
Opinião dos alunos sobre a prova de matemática
Escola A
Questão 2 – Você gosta de fazer prova de matemática? Por quê?
Aluno (1) Mais ou menos, por que eu fico muito nervoso e também “dá um
branco” na hora.
Aluno (2) Não, porque a gente há de fazer vários cálculos.
Aluno (3) Eu gosto de fazer matemática porque se você não souber
matemática, você não é nada.
Aluno (4) Não, por que eu não gosto de fazer prova. Não é só de Matemática,
mas de todas.
Aluno (5) Não, porque eu fico muito ansioso e não dá muito certo. Sempre tiro
uma notinha baixa, no máximo 3,5 ou 2,0.
Aluno (6) Não, porque são muitos números e eu me confundo.
Aluno (7) Sim, porque eu gosto de pensar muito.
Aluno (8) Não, porque tem algumas coisas que eu estudo mas esqueço.
Aluno (9) Não, porque tem umas provas que eu acho difícil.
Aluno (10) Sim, porque posso avaliar tudo o que aprendi no semestre.
Sobre a pergunta acima, foi constatado que a maioria dos alunos, 70% deles,
não gosta de fazer prova de matemática num contraste com a afirmativa de que
gostam de matemática, Questão 1. As explicações dos se alunos concentram em
aspectos psicológicos: nervosismo, esquecimento e ansiedade, que associam ao
medo da prova, embora um aluno afirme que é um temor relacionado a qualquer tipo
de prova. As afirmações dos alunos permitem inferir que o medo da prova
relacionasse com o não aprendizado a ser demonstrado na hora da prova.
Um aspecto de destaque é a visão de um aluno como sendo o momento da
prova, momento de verificação do próprio aprendizado.
Segundo Luckesi (2003, p. 93):
A avaliação diferentemente da verificação, envolve um ato que
ultrapassa a obtenção da configuração do objeto, exigindo do que fazer
ante ou com ele. A verificação é uma ação que “congela” o objeto; a
avaliação, por sua vez, direciona o objeto numa trilha dinâmica de ação.

Quadro 3
Opinião dos alunos sobre aprendizagem
Escola A
Questão 3 – Por que você acha importante aprender matemática?
Aluno (1) Porque tudo quase nós vimos é matemática. Fazer uma quadra precisa
de matemática.
Aluno (2) Porque a matemática é utilizada em tudo.
Aluno (3) Porque, se você não aprender matemática, você não entende nada na
vida e se você compra alguma coisa e você não souber o seu troco.
Aluno (4) Porque tudo é matemática e ajuda nos estudos e a aprender melhor.
Aluno (5) Porque nós vivemos na matemática e se não vivermos sem
matemática, eu acho que o mundo não existiria.
Aluno (6) Porque se a gente aprender, nosso aprendizado melhora cada vez
mais.
Aluno (7) Para mim, a matemática é importante aprender porque, sem
matemática, eu não terei nada.
Aluno (8) Porque matemática fala dos números e aonde você estiver, lá vai estar
a matemática.
Aluno (9) Eu acho porque, quando alguma pessoa pergunta alguma conta, a
gente vai saber responder.
Aluno (10) Porque nós vivemos matemática, e se não soubermos nossa vida com
certeza vai ser difícil.
Sobre a importância de se aprender matemática ficou clara a percepção dos
alunos de que essa ciência está presente em tudo e a relacionam com sucesso na
vida social, em especial nas necessidades de consumidor.
Dois dos alunos associam o aprendizado ao saber matemático.
Na análise das respostas tem destacado o excesso de valorização da
matemática quando os alunos afirmam que o seu futuro depende da matemática. É
possível inferir que muitos alunos acreditam que a disciplina de matemática é muito
mais importante do que as outras matérias.
Segundo Boavida (apud CASTRO, 1992), o principal objetivo da educação é
ensinar os mais novos a pensar, e a resolução de problemas constitui uma arte
prática que todos os alunos podem aprender.
Dentre os muitos objetivos do ensino de Matemática, encontra-se o de
ensinar a resolver problemas, e as situações de jogos representam uma boa
situação-problema, na medida em que o professor sabe propor boas questões aos
alunos, potencializando suas capacidades para compreender e explicar os fatos e
conceitos da Matemática.

Quadro 4
Opinião dos alunos sobre o uso prático da matemática
Escola A
Questão 4 – Quando você acha que irá utilizar o que aprendeu na disciplina
de matemática?
Aluno (1) Fazer uma casa tem que ter matemática. Números, cálculos, tudo
isso.
Aluno (2) Aprendi a dividir e multiplicar.
Aluno (3) Eu acho em quase todo lugar. Quando eu for comprar coisa e eu vou
saber o meu troco, se eu souber, eu sempre vou saber o meu troco.
Aluno (4) Quando chegar na 8º, 7º, 6º, faculdades e outros, aí é sempre bom.
Aluno (5) No dia que chegar a hora e eu não sei, porque eu sou muito nervosa
e a matemática, medo, um pouquinho de medo.
Aluno (6) Quando tiver mais velha, porque eu vou lembrar das atividades do
professor.
Aluno (7) Sempre.
Aluno (8) Eu aprendo e aprendi tudo de números, frações, maior, menor e etc...
Aluno (9) Sim e muito no trabalho, na escola e em muitos lugares.
Aluno (10) Quando vamos fazer uma prova.
Com relação à pergunta acima, a grande maioria dos alunos respondeu que,
só a percebem no futuro ou restrita ao ambiente escolar. Alguns alunos, 40% deles,
conseguem ver a presença da matemática fora dos muros escolares e o seu uso
social.
Um aluno ainda não tem percepção da utilização da disciplina matemática no
cotidiano e acredita que só irá utilizar quando for realizar uma prova.
As respostas permitem inferir que o ensino está distante das teorias que
afirmam que o mesmo deve estar relacionado ao dia a dia do aluno, ou seja, um
ensino contextualizado que considere as formas de matematizar e a partir delas
desenvolva um ensino significativo.
Dada a importância da compreensão do mundo atual, através da matemática,
frente ao avanço tecnológico e científico à educação matemática vem demandando
um repensar sobre o conhecimento matemático. A educação matemática deve
procurar auxiliá-lo na construção e reconstrução de novas idéias buscando situações
esclarecedoras no tratamento de novas questões matemáticas.
Dessa forma é possível resgatar dos alunos tais conhecimentos prévios que
lhes são próprios.
Quadro 5
Opinião dos alunos sobre a relação professor-aluno

Escola A
Questão 5 – Com relação ao professor de matemática, como é que ele
trabalha em sala de aula?
Aluno (1) Ensina o conteúdo muito bem.
Explica novamente o conteúdo se o aluno necessitar.
Explica novamente o conteúdo se o aluno necessitar..
Aluno (3) Explica novamente o conteúdo se o aluno necessitar.
Explica novamente o conteúdo se o aluno necessitar..
Deixa o aluno perguntar e interagir.
As respostas dos alunos validam o trabalho do professor ao afirmarem que o
mesmo ensina bem, que retoma a explicação e permite perguntas. Comparadas as
respostas desse quadro com as respostas dos Quadros 1 e 2 surge um
questionamento quanto o que seja para alunos e professores ensinar bem. As
respostas confrontadas permite inferir que a análise do Quadro 4 esclarece a
distância existente entre o ensinar e o aprender dos alunos entrevistados.
Segundo Jussara Hoffman (2005, p. 150):
Ação avaliativa mediadora se desenvolve em benefício ao educando
e dá-se fundamentalmente pela proximidade entre quem educa e quem é
educado. Pela curiosidade de conhecer a quem educa e conhecendo,a
descoberta de si próprio.
Analisando o quadro acima percebe-se que os alunos relacionam-se de forma
amistosa com o professor de matemática, onde todos podem interagir durante a
realização da aula.
Comparando com a resposta dos alunos com entrevista do professor no
Quadro 17, evidencia a relação professor-aluno, apesar das dificuldades
encontradas em sala de aula sobre limites o professor consegue interagir com a

maioria da turma.
Quadro 6
Opinião dos alunos sobre a avaliação
Escola A
Questão 6 – Como você gostaria de ser avaliado na disciplina de
matemática?
Aluno (1) Trabalhos em grupo.
Exercícios em sala de aula
Aluno (2) Tarefa para casa
Aluno (3) Através de provas
Aluno (4) Exercícios em sala de aula
Aluno (5) Trabalhos em grupo
Tarefa para casa
Aluno (6) Tarefa para casa
Trabalhos em grupo
Trabalhos em grupo
Aluno (9) Trabalhos em grupo
Trabalhos em grupo
Somente 1 aluno vez somente uma opção, que foi ser avaliado através de
prova, os demais que escolheram através de prova também fizeram a opção de
trabalho em grupo ou tarefa para casa.
A prova não é vista pela maioria como uma boa forma de avaliação do
aprendizado. Eles preferem os trabalhos em grupo, onde podem interagir para
resolver as questões.
Um aspecto de destaque nas respostas dos alunos é o fato de associarem os
trabalhos em grupo com as provas numa relação de avaliação com função
diagnóstica, trabalhos em grupo, e avaliação com função classificatória, provas.
Outro ponto é a coerência nas respostas dos alunos 3, 7 e 10 quanto o gostar de
prova. (ver Quadro 2)
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática para o ensino
Fundamental (2000, p. 18), frequentemente, a matemática tem sido apontada como
disciplina que contribui significativamente para a elevação das taxas de retenção.
Quadro 7

Opinião dos alunos sobre a disciplina matemática
Escola B
Questão 1 – Você gosta da disciplina de matemática? Por quê?
Aluno (2) Não, porque é uma matéria muito rigorosa.
Aluno (3) Sim, pois ela é difícil no começo, mas depois que a gente aprende,
fica fácil e a gente nunca mais esquece.
Aluno (4) Sim, pois nos acompanha toda a vida.
Aluno (5) Mais ou menos. Porque é complicado.
Aluno (6) Sim, pois utiliza no dia-a-dia. E é bom saber tudo sobre matemática
Aluno (7) Às vezes sim, às vezes não, porque têm algumas coisas são legais e
outras são super chatas.
Aluno (1) Mais ou menos. Porque a matéria é interessante e aula é legal
algumas vezes.
Aluno (8) Sim, pois desde pequeno eu me dei bem com matemática.
Aluno (9) Sim, porque é muito interessante o que fazemos nela.
Aluno (10) Sim, porque nos ajuda a entender os números e para quê eles
servem.
Sobre a pergunta acima, a maioria dos alunos gosta da disciplina de
matemática, apesar das dificuldades que sentem em aprender a matéria e reforçam
o valor da disciplina pela necessidade de se saber muito mais e sobre o que motiva
a aprendizagem: quando aprendem fica muito mais fácil!
Somente um aluno não gosta da disciplina de matemática, por achar muito
rigorosa e três afirmaram as vezes gostar e outras vezes não em função da
complexidade dos conteúdos e pelos aspectos não empolgantes.
Analisando a resposta acima os alunos que disseram que as vezes não
gostam está relacionado com a aprendizagem, os alunos só se interessam pela
disciplina quando o conteúdo provoca algum tipo de curiosidade.
Os alunos que responderam que gostam da disciplina de matemática são
aqueles que conseguem aprender o conteúdo exposto pelo professor, com isso os
motiva a aprender muito mais.
Fundamental (1997, p. 22):
É importante destacar que a matemática deverá ser vista pelo aluno
como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu
raciocínio, de sua capacidade expressiva, de sua sensibilidade estética e
de sua imaginação.

Quadro 8
Opinião dos alunos sobre a prova de matemática
Escola B
Questão 2 – Você gosta de fazer prova de matemática? Por quê?
Aluno (1) Muito não. Porque ela é difícil de vez em quando.
Aluno (2) Não, porque qualquer tipo de prova é muito puxado.
Aluno (3) Não, pois, na maioria das vezes, eu fico muito nervosa, mas às vezes
eu gosto.
Aluno (4) Sim, pois é tudo o que estudamos e explicamos.
Aluno (5) Mais ou menos, porque dá nervoso.
Aluno (6) Não, pois eu fico tremendo, fico nervosa, etc.
Aluno (7) Não, porque exercita muito a cabeça.
Aluno (8) Sim, porque com a prova de matemática eu exercito a mente e o meu
raciocínio.
Aluno (9) Sim, ela avalia meu aprendizado, quando tiro notas baixas não
aprendi direito e quando tiro notas boas, eu aprendi.
Aluno (10) Sim, porque nos ajuda a entender melhor a matéria.
A grande maioria respondeu que não gosta de fazer prova de matemática.
Relacionaram o desgosto à dificuldade e/ou exigência de raciocinar e também ao um
nervosismo. Ou seja, o psicológico é afetado durante a realização da prova de
matemática. Ou o psicológico afeta o rendimento na prova?
Os alunos 9 e 10 gostam de fazer provas. O aluno 9 percebe a prova como
medidor do conhecimento, considerando que, quando tira notas baixas, não
aprendeu o conteúdo e precisa estudar mais e o aluno 10 como um momento de
aprendizagem.
Segundo Luckesi (1995, p. 18):
Os professores utilizam as provas como instrumentos de ameaça e
tortura prévia dos alunos, protestando ser um elemento motivador da
aprendizagem. Quando o professor sente que seu trabalho não está
emitindo efeito esperado, anuncia aos alunos: “Estudem! Caso contrário,
vocês poderão se dar mal no dia da prova”.
Esse tipo de ameaça com certeza irá provocar no aluno dificuldade de
racionar, porque o nervosismo irá prevalecer na hora da prova.
Quando o professor tem a concepção que o seu trabalho não está surtindo
efeito, o mesmo aplica outros métodos para alcançar o aprendizado. É através da
prova que o professor poderá auto-avaliar sobre os seus métodos.

Quadro 9
Opinião dos alunos sobre aprendizagem
Escola B
Questão 3 – Por que você acha importante aprender matemática?
Aluno (1) Porque ela está presente em todos os lugares.
Aluno (2) Porque a matemática está presente em cada minuto de nossas vidas.
Aluno (3) Porque ela está presente em tudo, quando a gente quer saber
valores, tamanhos, medidas, quantidades...
Aluno (4) Pois ela nos ajuda em tudo na vida.
Aluno (5) Porque nós precisamos da matemática para fazer compras e muitas
outras coisas.
Aluno (6) Para ter mais raciocínio.
Aluno (7) Porque nós usamos a matemática em quase tudo o que fazemos.
Aluno (8) Porque ela está presente em todos os momentos de nossa vida
mesmo que não notemos.
Aluno (9) Porque é essencial para empregos.
Aluno (10) Porque nos ajuda a entender os números.
As respostas dos alunos demonstram a percepção desses quanto a presença
matemática no cotidiano, que em todo momento se utiliza a matemática, em um
conceito de utilidade dessa ciência e de formação para a vida cidadã.
Somente um aluno, percebe que é importante para o desenvolvimento mais
raciocínio.
As respostas dos alunos nessa questão é coerente com as respostas da
questão 1. O olhar do aluno sobre a matemática está para o uso desse no seu
cotidiano. Talvez o fato desse ano escolar corresponder à segunda fase do ensino
fundamental, início da fase do pensamento abstrato e o aluno ainda está no
processo do pensamento concreto.
Fundamental (2000, p. 37):
As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam
uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer
problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto,
desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática.
Quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem
apresenta melhor resultado.

Quadro 10
Opinião dos alunos sobre o uso prático da matemática
Escola B
Questão 4 – Quando você acha que irá utilizar o que aprendeu na disciplina de
matemática?
Aluno (1) Na vida toda.
Aluno (2) Todos os dias de minha vida.
Aluno (3) Sempre
Aluno (4) Em todos os momentos.
Aluno (5) No supermercado, lojas e outras coisas.
Aluno (6) Eu já uso e vou usar sempre.
Aluno (7) Quando vamos ao supermercado, quando paramos em um sinal,etc.
Aluno (8) Futuramente, quando estiver adulto.
Aluno (9) Na vida inteira, a matemática está em todo o lugar, nos semáforos, nos
dias, na nossa idade e etc.
Aluno (10) Nas horas, no dinheiro e no computador.
Na análise das respostas os alunos na grande maioria responderam que
vêem a matemática em tudo e em todos os lugares.
Somente um aluno acha que só no futuro a matemática será utilizada. O
mesmo ainda não tem a percepção da matemática no dia-a-dia nem a vinculação
dos conteúdos em estudo com suas necessidades e com o uso diário.
Analisando o quadro acima com as respostas dada pelos alunos, verificou-se
que os mesmos conseguem “enxergar” a matemática no seu cotidiano, ou seja, o
professor está conseguindo desenvolver o raciocínio lógico. Antigamente os alunos
apenas decoravam o conteúdo repassado pelo professor.
Para D’Ambrosio (1998, p.16):
Por ser útil como instrumentador para a vida. Isso significa
desenvolver a capacidade do aluno para manejar situações reais, que se
apresentam a cada momento, de maneira distinta. Não se obtém isso com
a simples capacidade de fazer contas nem mesmo com a habilidade de
solucionar problemas que são apresentados aos alunos de propósito.
Essa instrumentação para vida depende, de democracia, de uma preparação
para a participação política. Assim, não podem faltar no currículo, probabilidade,
economia e situações de conflito.

Quadro 11
Opinião dos alunos sobre a relação professor-aluno
Escola B
Questão 5 – Com relação ao professor de matemática, como é que ele trabalha
em sala de aula?
No que se refere a pergunta acima os alunos reconhecem o trabalho do
professor ao afirmarem que o mesmo ensina bem. As respostas explicitam que se o
aluno necessitar o professor explica novamente o conteúdo que consente perguntar
havendo uma interação entre os mesmos.
Em todo processo de ensino-aprendizagem, a prática pedagógica sustenta-se
nas concepções que o professor possui sobre Educação, Ensino e Aprendizagem.
As ações e a postura do professor em sala de aula que refletirão as suas crenças
em relação a este ensino.
Segundo Fiorentini (apud COSTA, 1994, p. 38):
O modo de ensinar depende também da concepção que o professor
tem do saber matemático, das finalidades que atribui ao ensino da
matemática, da forma como concebe a relação professor/aluno e, além
disso, da visão que tem de mundo, de sociedade e de homem.

Quadro 12
Opinião dos alunos sobre a avaliação
Escola B
Questão 6 – Como você gostaria de ser avaliado na disciplina de matemática?
Aluno (3) Tarefa para casa.
Aluno (4) Através de provas.
Exercícios em sala de aula.
Tarefa para casa.
Ao analisar a pergunta como gostaria de ser avaliado na disciplina de
matemática 40% dos alunos preferem a prova como um método de avaliação.
Foi constatado que 50% dos alunos querem ser avaliados realizando trabalho
em grupo. Na escola os alunos não são avaliados quando realizam trabalhos em
grupo, segundo o professor entrevistado. Embora no trabalho em grupo o aluno
resolva exercícios do conteúdo ensinado, a escola não atribui pontuação ao mesmo.
O que se percebe é que para alunos e professores o avaliar não é um processo que
visa acompanhar o aprendizado do aluno, função diagnóstica, mas momento de
constatação do que o aluno consegue demonstrar ter aprendido, função
classificatória.E somente um aluno respondeu que gostaria de ser avaliado através
de tarefa para casa.
Conforme Luckesi (1995, p.165):
A avaliação da aprendizagem. Em decorrência de padrões históricos-
sociais, que se tornaram crônicos em nossas práticas pedagógicas
escolares, a avaliação no ensino assumiu a prática de “provas e exames”,:
o que gerou um desvio no uso da avaliação. Em vez de ser utilizado para a
construção de resultados satisfatório, tornou-se um meio para classificar os
educandos e decidir sobre os seus destinos no momento subseqüente de
suas vidas escolares.
A avaliação da aprendizagem necessita, para cumprir o seu verdadeiro
significado, assumir a função de construção da aprendizagem.

3.2 ANÁLISE DAS ENTREVISTAS COM OS PROFESSORES
Quadro 13
Conceito de Avaliação
Pergunta Professor
Escola A
Professor
Escola B
O que é avaliação para
você?
Verificação de
aprendizagem.
É um processo que
analisa muitos fatores.
Exemplo: postura do
aluno em sala,
organização, atitude...
De acordo com as respostas dadas, o professor A considera a avaliação
como uma forma de se examinar a aprendizagem do aluno no aspecto cognitivo,
enquanto que o professor B acredita que se trata de um procedimento em que se
deve observar vários fatores para se obter um resultado, fatores esses de ordem
psicomotora e afetivo, não significando que o cognitivo não seja avaliado.
Quadro 14
Sobre os Instrumentais
Pergunta Professor
Escola A
Professor
Escola B
Quais os instrumentais
que você utiliza para
avaliar o aluno?
Verificação de
aprendizagem
permanente, através de
exercícios, tarefas,
participação e prova
mensal e bimestral.
Prova.
Apesar de o professor B referir-se a avaliação como um processo que avalia
aspectos psicomotores e afetivos, como pode ser observado na questão anterior, ele
se contradiz ao afirmar que faz uso apenas da prova como método de avaliação dos
alunos com foco exclusivo no aspecto cognitivo.
Sobre o professor A, pode se perceber que, para ele, não basta um
determinado método para se avaliar a aprendizagem dos alunos, concordando neste
ponto com a resposta anterior do professor B, uma vez que são vários os fatores

que podem influir no resultado de uma prova, por exemplo. O professor deve
observar a participação dos alunos, inclusive para verificar se algum aluno tem
dificuldade e solucionar o problema antes mesmo da aplicação de uma prova.
Conclui-se com isso que o professor A trabalha com a avaliação nas funções
diagnóstica e classificatória e o professor B trabalha a avaliação com a função
classificatória.
Quadro 15
Conceito de Prova
Pergunta Professor
Escola A
Professor
Escola B
O que é prova na sua
concepção?
Mais uma forma de
verificação de
aprendizagem.
É um processo de
investigação.
A resposta do professor A, nesta pergunta, revela mais uma vez sua
concepção de avaliação, mostrando que, para ele, a prova é mais um método de
avaliação. Em outras palavras, ele acredita na existência de outras metodologias
para verificação de aprendizagem e que não basta o uso de um único processo.
Já a resposta do professor B, reforça a valorização que ele tem sobre a
prova, já que a prova seria um processo de investigação. Pode se supor que este
professor acredita que a prova pode revelar o quanto o aluno aprendeu e que
tomará atitudes necessárias a superação dos erros, do não aprendido.
Quadro 16
Verificação do Conteúdo
Pergunta Professor
Escola A
Professor
Escola B
A partir da prova, é
possível verificar se aluno
aprendeu o conteúdo?
Explique por quê?
Não, somente a prova não
é suficiente para verificar
o nível de conhecimento
do aluno.
A prova pode funcionar
como um referencial, mas
não é instrumento 100%
capaz de verificar a
aprendizagem.

Mais uma vez, podem ser destacadas as contradições nas respostas do
professor B. Ele indica nesta resposta a falta de confiança total no resultado de
uma prova como um processo de verificação de aprendizagem. Entretanto, na
resposta apresentada no Quadro 14, afirma que usa apenas a prova para avaliar
seus alunos.
Nesta questão, o professor A reafirma suas crenças sobre a importância de
não se usar apenas a prova para se avaliar os alunos.
Quadro 17
Sobre o Relacionamento Professor-Aluno
Pergunta Professor
Escola A
Professor
Escola B
Como é a relação
professor-aluno?
Isso influencia na nota?
Hoje, existe uma grande
dificuldade no
relacionamento entre
professor e aluno. A
grande maioria quer um
tratamento de igualdade,
ou seja, querem que os
professores os tratem
como colegas e não como
professor e aluno. Isto é
uma conseqüência do
Estatuto da Criança e do
Adolescente (ECA) e da
má influência dos meios
de comunicação.
É uma relação amigável e
esse fator, com certeza,
influencia na nota.
O professor A, ao responder esta questão, evidencia suas preocupações
quanto ao relacionamento entre professor e alunos, por esta relação está se
tornando conflituosa, pois os alunos não aceitam mais ver a imagem do professor,
preferindo os professores - colegas, aqueles que não impõem limites. Isto gera uma
aproximação entre professor e aluno, que, de acordo com este professor, é
prejudicial. Em sua resposta, o professor A não afirmou ou negou se este tipo de
relação influencia na nota.
Já o professor B, considera a relação professor-aluno como amigável,
podendo ser considerado que este professor encaixa-se no perfil de “colega dos

alunos”, que o professor A considera ruim. O professor B acredita que isto
influencia na nota, mas não explicou como, uma vez que sua avaliação consiste em
provas.
Nenhum dos professores citou o respeito como base desta relação.
Quadro 18
Conceito de Professor
Pergunta Professor
Escola A
Professor
Escola B
O que é ser professor de
matemática?
Como em qualquer
disciplina, ser professor é
proporcionar aos alunos
condições de
entendimento de
problemas relacionados
ao assunto através de
exemplos do dia-a-dia. No
caso específico, levando a
matemática para a
realidade. Promover o
entendimento através de
ações comuns e reais dos
alunos.
É ser.
Enquanto que o professor B deu apenas uma resposta completamente vaga,
sem argumentos, o professor A definiu a profissão de professor de matemática
como uma pessoa que proporciona aos alunos os conhecimentos necessários para
o dia-a-dia. Esta resposta nos mostra a compreensão deste professor quanto a
importância de se ensinar matemática interligada a realidade fora da sala de aula, de
maneira prática e compreensível para os alunos.
Comparando as respostas dos professores da escola A e da escola B, fica
uma pergunta: será que o objetivo da avaliação está sendo alcançado? Que é
alcançar o aprendizado.
Na escola A o professor tem a preocupação de verificar a aprendizagem do
aluno, que é o principal objetivo. Já na escola B o professor tem que seguir uma
linha pedagógica que é voltada somente para a função classificatória, onde os
alunos são treinados para enfrentar o vestibular.

4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Refletir sobre a avaliação, portanto, é refletir sobre o ensinar e o aprender. E
essa presença é garantida pela qualidade do planejamento de ensino, de seus
objetivos, das metodologias adotadas, dos recursos oferecidos para o
desenvolvimento do trabalho do professor.
Se a avaliação não assumir a função diagnóstica, ela não poderá estar a
serviço da proposta política pedagógica “estar interessado em que o educando
aprenda e se desenvolva”, pois se a avaliação continuar sendo utilizada de forma
classificatória, não viabiliza uma tomada de decisão em função da construção de
resultados.
Com o trabalho de pesquisa, visou-se também conhecer como o professor,
que pertence a escola pública e a uma escola particular avalia o aluno, sendo que o
professor da escola A utiliza a avaliação de forma contínua e o professor da escola
B avalia somente por meio de prova, que é a norma da escola.
É importante reconhecer que, ao avaliar o aluno, o professor está avaliando
seu trabalho, no sentido de averiguar se a práxis está sendo eficaz para a maioria
dos alunos, se não é hora de alterar e fazer um novo planejamento com novos
métodos para atingir àqueles alunos que não conseguiram aprender o conteúdo.
Sobre a concepção de avaliação, os alunos das duas escolas preferem ser
avaliados através de trabalhos em grupos, onde todos podem interagir.
Durante as realizações das provas de matemática, a maioria dos alunos
acredita que o nervosismo atrapalha na hora de responder a prova.
Os resultados demonstram que, durante a pesquisa, os aspectos que foram
analisados contribuíram para a compreensão de que a avaliação não se resume a
prova, mas a outros métodos de avaliar o aluno, ou seja, alguns instrumentais que
também podem verificar o aprendizado do aluno e, conseqüentemente, o professor.
Sabe-se que são através de trabalhos desenvolvidos em sala, tarefas para casa,
leituras compartilhadas dos exercícios expostos no quadro e fichas individuais, são
estratégias que o professor pode utilizar durante a avaliação.
E, como recomendações da pesquisadora, ficam as seguintes:
• Que as escolas realizem a avaliação de forma contínua e processual;
• Que as escolas particulares não concentrem o processo pedagógico
centrado na classificação do aluno, pois o mantém alienado da sua própria

educação. Dentro desta perspectiva, a avaliação se torna improdutiva e a
educação se torna um processo voltado para a submissão;
• Que também os professores podem fazer uma composição de
estratégias avaliativas capazes de diagnosticar os problemas enfrentados
pelo aluno durante o processo educativo tornando-se possível a
intervenção do professor, visando a superar estas dificuldades;
• Que, para tornar o aprendizado mais efetivo, também se faz
necessário que a relação professor-aluno seja de respeito e confiança.
Os resultados apresentados não são conclusivos. E devem servir como fonte
de investigação e de incentivo para novas pesquisas.

REFERÊNCIAS
BOYER, Carl B. História da matemática.Tradução Elza F. Gomide. São Paulo:
Edgar Blücher, 1974.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997-2000.
CASTRO, Eliziane Rocha. A importância dos jogos na aprendizagem
matemática das crianças de 4 a 6 anos. Disponível em
<http://www.educacional.com.br/articulistas/outrosEducacao_artigo.asp?
artigo=artigo0071>. Acesso em 30 nov. 2008
COSTA, Adeilton Fernandes da. Fundamentos Teóricos e Metodológicos da
Educação Matemática na EJA. Apostila do Curso de Pós-Graduação “Lato Sensu”
Especialização de Educação de Jovens e Adultos – EJA/SEMED. Porto Velho:
UNIR, 2007.
D’AMBROSIO,Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. 9. ed. São
Paulo: Papirus, 2002.
______. Etnomatemática. 5.ed. São Paulo: Ática, 1998.
DEMO, Pedro. Mitologias da avaliação: de como ignorar, em vez de enfrentar
problemas. 2. ed. São Paulo: Autores Associados, 2002.
FERREIRA. Dicionário de Língua Portuguesa. 2001.
FURASTÉ, Augusto Pedro. Normas técnicas para o trabalho científico
elaboração e formatação.Porto Alegre: Brasil, 2005.
HADJI, Charles. Avaliação Formativa. Disponível em <http://klickeducacao
.ig.com.br/ 2006/conteudo/pagina/0,6313,IGP-57-,00.html>. Acesso em 15 nov.
2008.
HOFFMANN, Jussara. Avaliação mediadora: uma prática em construção da pré-
escola à universidade. 24. ed. Porto Alegre: Mediação, 2005.
______. Avaliar para promover: as setas do caminho. 3. ed. Porto Alegre:
Mediação, 2002.
LA TAILLE, Yves de et alii. Piaget, Vygotsky, Wallon: teorias psicogenéticas em
discussão. 8. ed. São Paulo: Summus, 1992.
LIBÂNEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 2004.
LUCKESI, C.C. Avaliação da aprendizagem escolar. São Paulo: Cortez, 1995.
WADSWORTH, Barry J. Inteligência e afetividade da criança na teoria de Piaget.
3. ed. São Paulo: Pioneira, 1995.

ANEXO A
FATEC-RO
PEDAGOGIA
Caros alunos, as respostas deste questionário serão utilizadas como
fundamentação para o trabalho de conclusão de curso.
Vocês devem responder às perguntas de acordo com seu pensamento a
respeito do assunto.
QUESTIONÁRIO PARA OS ALUNOS
1. Você gosta da disciplina de matemática? Por quê?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Você gosta de fazer prova de matemática? Por quê?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3.Porque você acha importante aprender matemática?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
4. Quando você acha que irá utilizar o que aprendeu na disciplina de matemática?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Com relação ao professor de matemática, como é que ele trabalha em sala?
( ) ensina o conteúdo muito bem;
( ) explica novamente o conteúdo se o aluno necessitar;
( ) não explica o conteúdo;
( ) deixa o aluno perguntar e interagir;
( ) nenhuma das respostas;
6. Como você gostaria de ser avaliado na disciplina de matemática?
( ) através de provas
( ) trabalhos em grupo
( ) exercícios em sala de aula ou
( ) tarefa para casa

ANEXO B
FATEC-RO
PEDAGOGIA
ROTEIRO DE ENTREVISTA
PARA O PROFESSOR DE MATEMÁTICA
1. O que é avaliação para você?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Quais os instrumentais que você utiliza para avaliar o aluno?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3. O que é a prova na sua concepção?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
4. A partir da prova é possível verificar se o aluno aprendeu o conteúdo? Explique
como?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Como é a relação professor-aluno? Isso influencia na nota?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
6. O que é ser professor de matemática?
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

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