RISCO E RETORNO
Professor: Melquiades Pereira
18 de maio de 2014
Baseado no Livro:
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C...
Retorno
∙ O retorno mensura o resultado financeiro do investimento
∙ O retorno pode ser Histórico ou Prospectivo
∙ Forma M...
Retorno
∙ Forma Percentual 1:
Taxa de Retorno =
Quantia Recebida − Quantia Investida
Quantia Investida
=
Retorno Monetário...
Risco
∙ Nenhum investimento será empreendido a menos que a
taxa de retorno esprada seja suficientemente alta para
compensa...
Risco
∙ Distribuição de probabilidade da Martin Products e U.S.
Water
Retorno da Ação
Demanda Probabilidade Martin Product...
Taxa de Retorno Esperada
Taxa de Retorno Esperada = ̂︀k = P1K1 + P2K2 + ... + PnKn
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Distribuições Contínuas de Probabilidade
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Faixas de Probabilidade - Distribuição Normal
Usando dados históricos para medir risco
∙ Desvio Padrão com dados históricos
𝜎 estimado = S =
√︃∑︀n
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Retornos ao londo do tempo
Coeficiente de Variação
∙ O coeficiente de variação mostra o risco por unidade de
retorno e oferece uma base mais confiáve...
Coeficiente de Variação
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Risco em Contexto de Carteira
Risco em Contexto de Carteira
Ano Ação W Ação M Carteira WM
1996 0,40 -0,10 0,15
1997 -0,10 0,40 0,15
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Risco em Contexto de Carteira
Risco em Contexto de Carteira
Ano Ação W Ação Y Carteira WY
1996 0,40 0,28 0,34
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Risco em Contexto de Carteira
Risco Diversificável versus Risco de Mercado
Risco Diversificável versus Risco de Mercado
∙ Risco de Mercado, resolução Bacen 3464/2007:
∙ Risco de mercado, para efeit...
CAPM - Beta
Cálculo:
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𝜎i
𝜎M
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Exemplo:
Ano kAR kMR kBR kM
1999 10% 10% 10% 10%
2000 30% 20% 15% 20%
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CAPM - Beta
CAPM - Beta
∙ O risco de uma ação consiste em dois componentes, o risco
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∙ O risco de ...
CAPM - Beta
∙ Uma vez que o coeficiente beta de uma ação determina
como ela afetaria o risco de uma carteira diversificada...
CAPM - Beta
Risco e Taxas de Retorno
Para um nível de risco medido pelo beta, que taxa de retorno os
investidores deveriam requerer pa...
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∙ Prêmio pelo Risco para a Ação PRi: o prêmio que os
investidores requerem por arcar com o risco ...
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Risco + Prêmio pelo Risco.
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Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira: Teoria e Prática. São Paulo: Thomson Learning, 2007.

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  1. 1. RISCO E RETORNO Professor: Melquiades Pereira 18 de maio de 2014 Baseado no Livro: Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira: Teoria e Prática. São Paulo: Thomson Learning, 2007.
  2. 2. Retorno ∙ O retorno mensura o resultado financeiro do investimento ∙ O retorno pode ser Histórico ou Prospectivo ∙ Forma Monetária: Retorno Monetario = Quantia Recebida − Quantia Investida = 1.100 − 1.000 = 100
  3. 3. Retorno ∙ Forma Percentual 1: Taxa de Retorno = Quantia Recebida − Quantia Investida Quantia Investida = Retorno Monetário Quantia Investida = 100 1.000 = 0, 10 = 10% ∙ Forma Percentual 2: Taxa de Retorno = Quantia Recebida Quantia Investida − 1 = 1.100 1.000 − 1 = 1, 10 − 1 = 0, 10 = 10%
  4. 4. Risco ∙ Nenhum investimento será empreendido a menos que a taxa de retorno esprada seja suficientemente alta para compensar o investidor pelo risco percebido no investimento Resultado Probabilidade (1) (2) Chuva 0,4 = 40% Sol 0,6 = 60% 1,0 = 100%
  5. 5. Risco ∙ Distribuição de probabilidade da Martin Products e U.S. Water Retorno da Ação Demanda Probabilidade Martin Products US. Water Forte 0,3 100% 20% Normal 0,4 15% 15% Fraca 0,3 -70% 10% 1,0
  6. 6. Taxa de Retorno Esperada Taxa de Retorno Esperada = ̂︀k = P1K1 + P2K2 + ... + PnKn = n∑︁ i=1 PiKi ∙ Média ponderada dos retornos esperados. Martin Products US. Water Demanda Probabilidade Retorno Produto Retorno Produto (1) (2) (3) (2) x (3) = (4) (5) (2) x (5) = (6) Forte 0,3 100% 30% 20% 6% Normal 0,4 15% 6% 15% 6% Fraca 0,3 -70% -21% 10% 3% 1,0 ̂︀k = 15% ̂︀k = 15%
  7. 7. Distribuições de Probabilidade
  8. 8. Distribuições Contínuas de Probabilidade
  9. 9. Desvio Padrão e Variância ∙ Variância Variância = 𝜎2 = n∑︁ i=1 (ki − ̂︀k)2 Pi ∙ Desvio Padrão Desvio Padrão = 𝜎 = ⎯ ⎸ ⎸ ⎷ n∑︁ i=1 (ki − ̂︀k)2Pi
  10. 10. Desvio Padrão e Variância ki − ̂︀k (ki − ̂︀k)2 (ki − ̂︀k)2Pi (1) (2) (3) 100 - 15 = 85 7.225 (7.225)(0,3) = 2.167,5 15 - 15 = 0 0 (0)(0,4) = 0,0 -70 - 15 = -85 7.225 (7.225)(0,3) = 2.167,5 Variância 𝜎2 = 4.335,0 Desvio Padrão 𝜎 = √ 𝜎2 √ 4.335 = 65, 84%
  11. 11. Faixas de Probabilidade - Distribuição Normal
  12. 12. Usando dados históricos para medir risco ∙ Desvio Padrão com dados históricos 𝜎 estimado = S = √︃∑︀n i=1(kt − kMéd)2Pi n − 1 ∙ Exemplo: Ano kt 1999 15% 2000 -5% 2001 20% kMéd = 15 − 5 + 20 3 = 10, 0% 𝜎 estimado = S = √︃ (15 − 10)2 + (−5 − 10)2 + (20 − 10)2 3 − 1 = √︂ 350 2 = 13, 2%
  13. 13. Retornos ao londo do tempo
  14. 14. Coeficiente de Variação ∙ O coeficiente de variação mostra o risco por unidade de retorno e oferece uma base mais confiável para comparação quando os retornos esperados nas duas alternativas não são iguais. Coeficiente de Variação = CV = 𝜎 ̂︀k Alternativas Retorno ̂︀k Risco 𝜎 CV Projeto X 60% 15% 15/60 = 0,25 Projeto Y 8% 3% 3/8 = 0,375
  15. 15. Coeficiente de Variação
  16. 16. Retorno em Contexto de Carteira Retorno Esperado da Carteira = ̂︀kp = w1 ̂︀k1 + w2 ̂︀k2 + ... + wn ̂︀kn = n∑︁ i=1 wi ̂︀ki Exemplo: Companhia ̂︀k Microsoft 12,0% General Eletric 11,5% Pfizer 10,0% Coca-Cola 9,5% ̂︀kp = w1 ̂︀k1 + w2 ̂︀k2 + w3 ̂︀k3 + w4 ̂︀k4 = 0, 25(12, 0%) + 0, 25(11, 5%) + 0, 25(10, 0%) + 0, 25(9, 5%) = 10, 75%
  17. 17. Risco em Contexto de Carteira
  18. 18. Risco em Contexto de Carteira Ano Ação W Ação M Carteira WM 1996 0,40 -0,10 0,15 1997 -0,10 0,40 0,15 1998 0,35 -0,05 0,15 1999 -0,05 0,35 0,15 2000 0,15 0,15 0,15 Média 0,15 0,15 0,15 Desvio Padrão 0,2263 0,2263 0,0000 Correlação -1,00
  19. 19. Risco em Contexto de Carteira
  20. 20. Risco em Contexto de Carteira Ano Ação W Ação Y Carteira WY 1996 0,40 0,28 0,34 1997 -0,10 0,20 0,05 1998 0,35 0,41 0,38 1999 -0,05 -0,17 -0,11 2000 0,15 0,03 0,09 Média 0,15 0,15 0,15 Desvio Padrão 0,2263 0,2257 0,2263 Correlação 0,67
  21. 21. Risco em Contexto de Carteira
  22. 22. Risco Diversificável versus Risco de Mercado
  23. 23. Risco Diversificável versus Risco de Mercado ∙ Risco de Mercado, resolução Bacen 3464/2007: ∙ Risco de mercado, para efeito de controle exigido pela resolução, é definido como “a possibilidade de ocorrência de perdas resultantes da flutuação nos valores de mercado de posições detidas por uma instituição financeira.” ∙ Essas flutuações podem advir de variação cambial, variação das taxas de juros, variação dos preços de ações e variação dos preços de commodities.
  24. 24. CAPM - Beta Cálculo: bi = 𝛽i = ( 𝜎i 𝜎M )riM Exemplo: Ano kAR kMR kBR kM 1999 10% 10% 10% 10% 2000 30% 20% 15% 20% 2001 -30% -10% 0% -10% f
  25. 25. CAPM - Beta
  26. 26. CAPM - Beta ∙ O risco de uma ação consiste em dois componentes, o risco de mercado e o risco diversificável; ∙ O risco de mercado é o único risco relevante para um investidor racional e diversificado, pois tal investidor eliminaria o risco diversificável; ∙ O investidor deve ser recompensado por arcar com o risco de mercado; ∙ referências para betas: 1. b = 0,5: ação de baixo risco; 2. b = 1,0: ação de médio risco; 3. b = 2,0: ação de alto risco;
  27. 27. CAPM - Beta ∙ Uma vez que o coeficiente beta de uma ação determina como ela afetaria o risco de uma carteira diversificada, o beta é a medida mais relevante do risco de qualquer ação. ∙ Cálculo do beta da carteira: Beta da Carteira 𝛽p = bp = w1b1 + w2b2 + ... + wnbn = n∑︁ i=1 wibi Exemplo: Beta da Carteira 𝛽p = bp = (0, 25)(2, 0) + (0, 25)(1, 0) + (0, 5)(0, 5) = bp = 1, 0
  28. 28. CAPM - Beta
  29. 29. Risco e Taxas de Retorno Para um nível de risco medido pelo beta, que taxa de retorno os investidores deveriam requerer para compensá-los por arcar com esse risco? ∙ Prêmio pelo Risco de Mercado PRM : o prêmio que os investidores requerem por arcar com o risco de um investimento qualquer. Depende também do grau de averssão ao risco do investidor. ∙ Títulos de Dívida Pública: kIR = 6% a.a. ∙ Taxa de Retorno Requerida: kM = 11% a.a. PRM = kM − kIR = 11% − 6% = 5%
  30. 30. Risco e Taxas de Retorno ∙ Prêmio pelo Risco para a Ação PRi: o prêmio que os investidores requerem por arcar com o risco de um investimento específico. ∙ Prêmio pelo Risco de Mercado: PRM = 5% a.a. PRi = (PRM )bi = (5%)(0, 5) = 2, 5%
  31. 31. Risco e Taxas de Retorno Taxa de Retorno Requerida ki: Taxa de Retorno Livre de Risco + Prêmio pelo Risco. ∙ SML - Linha de Mercado de Títulos: Retorno Requerido i = Taxa Livre Risco + Prêmio do ativo i ki = kIR + (kM − kIR)bi = kIR + (PRM )bi = 6% + (11% − 6%)(0, 5) = 6% + 5%(0, 5) = 8, 5%

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