1. RISCO E RETORNO
Professor: Melquiades Pereira
18 de maio de 2014
Baseado no Livro:
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira: Teoria e
Prática. São Paulo: Thomson Learning, 2007.
2. Retorno
∙ O retorno mensura o resultado financeiro do investimento
∙ O retorno pode ser Histórico ou Prospectivo
∙ Forma Monetária:
Retorno Monetario = Quantia Recebida − Quantia Investida
= 1.100 − 1.000
= 100
4. Risco
∙ Nenhum investimento será empreendido a menos que a
taxa de retorno esprada seja suficientemente alta para
compensar o investidor pelo risco percebido no investimento
Resultado Probabilidade
(1) (2)
Chuva 0,4 = 40%
Sol 0,6 = 60%
1,0 = 100%
5. Risco
∙ Distribuição de probabilidade da Martin Products e U.S.
Water
Retorno da Ação
Demanda Probabilidade Martin Products US. Water
Forte 0,3 100% 20%
Normal 0,4 15% 15%
Fraca 0,3 -70% 10%
1,0
6. Taxa de Retorno Esperada
Taxa de Retorno Esperada = ̂︀k = P1K1 + P2K2 + ... + PnKn
=
n∑︁
i=1
PiKi
∙ Média ponderada dos retornos esperados.
Martin Products US. Water
Demanda Probabilidade Retorno Produto Retorno Produto
(1) (2) (3) (2) x (3) = (4) (5) (2) x (5) = (6)
Forte 0,3 100% 30% 20% 6%
Normal 0,4 15% 6% 15% 6%
Fraca 0,3 -70% -21% 10% 3%
1,0 ̂︀k = 15% ̂︀k = 15%
14. Coeficiente de Variação
∙ O coeficiente de variação mostra o risco por unidade de
retorno e oferece uma base mais confiável para comparação
quando os retornos esperados nas duas alternativas não são
iguais.
Coeficiente de Variação = CV =
𝜎
̂︀k
Alternativas Retorno ̂︀k Risco 𝜎 CV
Projeto X 60% 15% 15/60 = 0,25
Projeto Y 8% 3% 3/8 = 0,375
23. Risco Diversificável versus Risco de Mercado
∙ Risco de Mercado, resolução Bacen 3464/2007:
∙ Risco de mercado, para efeito de controle exigido pela
resolução, é definido como “a possibilidade de ocorrência de
perdas resultantes da flutuação nos valores de mercado de
posições detidas por uma instituição financeira.”
∙ Essas flutuações podem advir de variação cambial, variação
das taxas de juros, variação dos preços de ações e variação
dos preços de commodities.
24. CAPM - Beta
Cálculo:
bi = 𝛽i = (
𝜎i
𝜎M
)riM
Exemplo:
Ano kAR kMR kBR kM
1999 10% 10% 10% 10%
2000 30% 20% 15% 20%
2001 -30% -10% 0% -10%
f
26. CAPM - Beta
∙ O risco de uma ação consiste em dois componentes, o risco
de mercado e o risco diversificável;
∙ O risco de mercado é o único risco relevante para um
investidor racional e diversificado, pois tal investidor
eliminaria o risco diversificável;
∙ O investidor deve ser recompensado por arcar com o risco
de mercado;
∙ referências para betas:
1. b = 0,5: ação de baixo risco;
2. b = 1,0: ação de médio risco;
3. b = 2,0: ação de alto risco;
27. CAPM - Beta
∙ Uma vez que o coeficiente beta de uma ação determina
como ela afetaria o risco de uma carteira diversificada, o
beta é a medida mais relevante do risco de qualquer ação.
∙ Cálculo do beta da carteira:
Beta da Carteira 𝛽p = bp = w1b1 + w2b2 + ... + wnbn
=
n∑︁
i=1
wibi
Exemplo:
Beta da Carteira 𝛽p = bp = (0, 25)(2, 0) + (0, 25)(1, 0) + (0, 5)(0, 5)
= bp = 1, 0
29. Risco e Taxas de Retorno
Para um nível de risco medido pelo beta, que taxa de retorno os
investidores deveriam requerer para compensá-los por arcar com
esse risco?
∙ Prêmio pelo Risco de Mercado PRM : o prêmio que os
investidores requerem por arcar com o risco de um
investimento qualquer. Depende também do grau de
averssão ao risco do investidor.
∙ Títulos de Dívida Pública: kIR = 6% a.a.
∙ Taxa de Retorno Requerida: kM = 11% a.a.
PRM = kM − kIR
= 11% − 6% = 5%
30. Risco e Taxas de Retorno
∙ Prêmio pelo Risco para a Ação PRi: o prêmio que os
investidores requerem por arcar com o risco de um
investimento específico.
∙ Prêmio pelo Risco de Mercado: PRM = 5% a.a.
PRi = (PRM )bi
= (5%)(0, 5) = 2, 5%
31. Risco e Taxas de Retorno
Taxa de Retorno Requerida ki: Taxa de Retorno Livre de
Risco + Prêmio pelo Risco.
∙ SML - Linha de Mercado de Títulos:
Retorno Requerido i = Taxa Livre Risco + Prêmio do ativo i
ki = kIR + (kM − kIR)bi
= kIR + (PRM )bi
= 6% + (11% − 6%)(0, 5)
= 6% + 5%(0, 5)
= 8, 5%