O documento discute os conceitos de risco, retorno e análise de risco em investimentos. Aborda os tipos de risco, como calcular a taxa de retorno, e modelos para medir o risco como o CAPM.

1. ANÁLISE DE
RISCO E
RETORNO
CIRINEU JOSE DA COSTA

2. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 O RISCO pode ser entendido como a POSSIBILIDADE de uma perda
financeira associada a um determinado ATIVO.
 Quanto maior a possibilidade de perda financeira mais ARRISCADO é
determinado ATIVO.
 Uma mudança desfavorável na política fiscal (legislação tributária) pode
significar um RISCO TRIBUTÁRIO para a empresa.
 Uma INFLAÇÃO ou DEFLAÇÃO pode afetar o fluxo de caixa, o valor de um
investimento ou até mesmo o valor da empresa. Este risco é denominado
RISCO DO PODER AQUISITVO.
 Uma empresa que depende de EXPORTAÇÕES ou IMPORTAÇÕES pode
ficar à mercê de variações cambiais que podem por em risco seu fluxo de
caixa. Este risco é chamado RISCO DE CÂMBIO.
 RISCO DA TAXA DE JUROS afeta a maioria dos investimentos. Em geral
quanto mias alta a taxa de juros menos rentável torna-se o investimento.
 Toda empresa possui CUSTOS OPERACIONAIS e deve possuir uma
estrutura de receita estável para garantir a cobertura destes custos e
ainda gerar lucros. O RISCO OPERACIONAL é o risco da empresa não
possuir receitas suficientes para cobrir suas despesas operacionais.

3. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Já o RISCO FINANCEIRO é dado pela probabilidade da empresa não fazer
frente às suas obrigações financeiras de um modo geral.
 As empresas em geral, seus controladores e acionistas devem analisar
todos os riscos para poder tomar decisões corretivas ou evitar decisões
erradas.
 RETORNO pode ser definido como o resultado final do investimento. Pode
ser o ganho ou perda com um investimento durante um determinado
período de tempo.
 Normalmente calcula-se a TAXA DE RETORNO aplicando-se a fórmula:
𝒓 𝒕 = (𝑪𝒕 + 𝑷 𝒕 − 𝑷 𝒕−𝟏) ÷ 𝑷 𝒕−𝟏 onde :
𝒓 𝒕 = taxa de retorno efetiva 𝑪𝒕 = fluxo de caixa no período
𝑷 𝒕 = Valor atual do ativo 𝑷 𝒕−𝟏= Valor do ativo antes

4. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Exemplo de taxa de retorno: Um empreiteiro comprou uma
retroescavadeira por R$250.000,00 no ano de 2015. Neste ano o
equipamento vale em torno de R$260.000,00. A utilização do
equipamento gerou receita líquida de R$20.000,00. Qual é a taxa de
retorno?
𝒓 𝒕 = (𝑪𝒕 + 𝑷 𝒕 − 𝑷 𝒕−𝟏) ÷ 𝑷 𝒕−𝟏
𝒓 𝒕 = (𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 + 𝟐𝟔𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 − 𝟐𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎) ÷250.000,00
𝒓 𝒕 = 30.000,00/250.000,00 = 0,12 = 12%
 Um empreendedor deseja obter uma taxa de retorno de 15% em um
investimento de R$300.000,00 que deseja fazer no início de 2017. Quanto
ele deverá gerar de receita líquida para conseguir o objetivo? Considere
que o valor do investimento não mude .
𝒓 𝒕 = (𝑪𝒕 + 𝑷 𝒕 − 𝑷 𝒕−𝟏) ÷ 𝑷 𝒕−𝟏
𝟎, 𝟏𝟐 = (𝑪𝒕 + 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎) ÷300.000
𝑪𝒕 = 0,12 x 300.000 = 36.000,00 ou R$3.000,00 /mes

5. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Suponha dois investimentos “A” e “B” que tenham previsões de taxas de
retorno em cenários PESSIMISTA, PROVÁVEL e OTIMISTA:
Verificamos que “A” tem uma variação de 10% entre a menor e maior
taxa e que “B” apresenta uma variação de 25%. Levando-se em conta
apenas a amplitude de variação das taxas, o investimento “B” apresenta
maior risco.
 Vamos supor que as probabilidades de ocorrer os cenários sejam 20%
para o cenário “1”, 50% para o “2” e 30% para o “3”.
CENÁRIO TAXAS DE “A” TAXAS DE “B”
1 10% 5%
2 15% 15%
3 20% 30%

6. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Podemos então calcular a taxa de retorno esperada:
 O ativo “B” apresenta uma retorno esperado melhor que o ativo “A”
CENARIO PROB RETORNO PROB X
RETORNO
ATIVO
“A”
1 0,20 10% 2,00
2 0,50 15% 7,50
3 0,30 20% 6,00
SOMA 1,00 ESPERADO 15,50
ATIVO
“B”
1 0,20 5% 1,00
2 0,50 15% 7,50
3 0,30 30% 9,00
SOMA 1,00 ESPERADO 17,50

7. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Vamos agora calcular o desvio padrão de cada investimento:
 O ativo “B” é mais arriscado pois apresenta um maior desvio padrão.
TAXA
(1)
RETORNO
(2)
(1)-(2) (1-2)²
X
PROB
Y
X*Y
ATIVO
“A”
10% 15,50 -5,50 30,25 0,20 6,05
15% 15,50 -0,50 0,25 0,50 0,125
20% 15,50 +5,00 25,00 0,30 7,50
SOMA 13,675
DESVIO PADRÃO = 𝑆𝑂𝑀𝐴 3,7%
ATIVO
“B”
5% 17,50 -12,50 156,25 0,20 31,25
15% 17,50 -2,50 6,25 0,50 3,125
30% 17,50 +12,50 156,25 0,30 46,875
SOMA 81,25
DESVIO PADRÃO = 𝑆𝑂𝑀𝐴 9,01%

8. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Coeficiente de Variação – CV – é uma medida de dispersão relativa que
serve para comparar riscos de ativos. É calculado dividindo-se o desvio
padrão pelo retorno esperado.
𝑪𝑽 =
𝒅𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒅𝒓ã𝒐
𝒓𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐
𝑪𝑽 𝑨𝟏 =
𝟏𝟓, 𝟓
𝟏𝟎
= 𝟏, 𝟓𝟓
𝑪𝑽 𝑩𝟏 =
𝟏𝟕,𝟓
𝟓
= 𝟑, 𝟓0
No cenário “1” o ativo “A” é menos arriscado que o ativo “B”, mas a
probabilidade é de 20%.

9. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
𝑪𝑽 =
𝒅𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒅𝒓ã𝒐
𝒓𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐
𝑪𝑽 𝑨𝟐 =
𝟏𝟓,𝟓
𝟏𝟓
= 𝟏, 𝟎𝟑 𝑪𝑽 𝑩𝟐 =
𝟏𝟕,𝟓
𝟏𝟓
= 𝟏, 𝟏𝟕
𝑪𝑽 𝑨𝟑 =
𝟏𝟓,𝟓
𝟐𝟎
= 𝟎, 𝟕𝟖 𝑪𝑽 𝑩𝟑 =
𝟏𝟕,𝟓
𝟑𝟎
= 𝟎, 𝟓𝟖
No cenário “2” o ativo “A” é menos arriscado e a probabilidade é de 50%
Já no cenário “3” o ativo “B” é mais atraente, mas a probabilidade é de
30%

10. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 CAPM – Modelo de Formação de Preços de Ativos (Capital Asset Pricing
Model): é um modelo teórico que busca relacionar o risco e o retorno de
todos os tipos de ativos.
 RISCO SISTEMÁTICO – são fatores de mercado comuns a todas as
empresas e não é eliminado através da diversificação. É o RISCO DE
MERCADO.
 RISCO NÃO SISTEMÁTICO – é o risco associado a causas aleatórias
elimináveis por meio da diversificação. ( greves, processos na justiça, leis,
contas de clientes, etc.)
 A soma RISCO SISTEMÁTICO + RISCO NÃO SITEMÁTICO gera o RISCO
TOTAL.
 Coeficiente BETA – serve como medida relativa do RISCO SISTEMÁTICO. É
calculado através deum gráfico conde as coordenadas são o RETORNO
DO MERCADO no eixo “X” e o RETORNO DO ATIVO no eixo “Y” ao longo
do tempo.

11. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Vamos considerar a tabela abaixo relativo a dois ativos “A” e “B”.
ANO
RETORNO DO
ATIVO
RETORNO DO
MERCADO
2005 -0,15 -0,20
“A” 2003 0,00 0,10
ATIVO 2002 0,10 0,00
2004 0,20 0,10
2006 0,45 0,30
2005 -0,30 -0,20
“B” 2003 -0,10 0,00
ATIVO 2002 0,00 0,10
2004 0,10 0,20
2006 0,20 0,30

12. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Vejamos como ficará o gráfico dos ativos “A” e “B”:

13. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Vejamos como ficarão os coeficientes Beta de “A” e “B”:
 β(A) = 0,45-(-0,15)/(0,30-(-0,20)) = 0,60/0,50= 1,2
 β(B) = 0,30-(-0,30)/(0,40-(-0,2)) = 0,6/0,6 = 1,0
 O Ativo “A” possui um Coeficiente Beta maior que o Ativo “B”. Isto implica
que o Ativo “A” é mais sensível a variações do mercado do que o ativo
“B”.
 Suponha que você tenha que decidir entre duas carteiras de
investimentos e que você tenha em suas mãos as proporções de cada
grupo de ações e seus respectivos coeficientes beta:
ATIVO COMPOSIÇÃO
1 Beta(1) COMPOSIÇÃO
2
Beta(2)
A 0,2 1,7 0,5 0,9
B 0,1 1,0 0,2 1,0
C 0,3 1,5 0,1 1,2
D 0,3 1,2 0,1 1,1
E 0,1 1,8 0,1 1,3

14. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Vamos calcular o Coeficiente Beta de cada carteira fazendo a média
ponderada:
β(1) = (0,2*1,7)+(0,1*1,0)+(0,3*1,5)+(0,3*1,2)+(0,1*1,8) = 1,43
β(2) = (0,5*0,9)+(0,2*1,0)+(0,1*1,2)+(0,1*1,1)+(0,1*1,3) = 1,01
Logo a carteira (2) é menos sensível às variações (tem menor beta) e
portanto é a menos arriscada (mais conservadora).
 Equação CPAM
𝒓𝒋 = 𝑹 𝒇 + 𝜷𝒋 × 𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 onde:
𝑟𝑗 = 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑅𝑓 = 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑠𝑐𝑜
𝜷𝑗 = coeficiente Beta 𝒓 𝒎 = retorno de mercado

15. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Considere que você deseja fazer uma aplicação em um ativo e que você
possui os seguintes dados:
-O coeficiente Beta do ativo é 𝜷𝑗 = 1,3
- O retorno livre de risco é 𝑹 𝒇 = 8%
-O retorno de mercado 𝒓 𝒎 = 12%
Qual a Taxa de retorno do ativo (𝑟𝑗) deve ser exigida?
A Equação CPAM dos dá:
𝒓𝒋 = 𝑹 𝒇 + 𝜷𝒋 × 𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 onde:
𝑟𝑗 = 8 + (1,3 × 12 − 8 = 8 + 5,2 = 13,2%
𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 também é conhecido como Premio de Mercado pelo Risco
𝜷𝒋 × 𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 também é conhecido como Prêmio pelo Risco do Ativo
considerado

16. ANÁLISE DE RISCO E RETORNO
 Vejamos agora como fazer um gráfico que represente a RETA DO
MERCADO de um determinado ativo, denominada SML (Security Market
Line). Considerando o exemplo anterior, teremos:
𝒓𝒋 = 𝑹 𝒇 + 𝜷𝒋 × 𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇
𝑟𝑗 = 8 + (1,3 × 12 − 8 = 8 + 5,2 = 13,2%  𝑟𝑗 = 13,2% (retorno exigido)
𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 = 4% conhecido como Premio de Mercado pelo Risco
𝜷𝒋 × 𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 = 5,2% conhecido como Prêmio pelo Risco do Ativo
Retorno
SML
𝒓𝒋 = 13,2
𝒓 𝒎=12
𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇 𝜷𝒋 × 𝒓 𝒎 − 𝑹 𝒇
𝑹 𝒇=8
1,0 1,3 Beta