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O estudo da função quadrática com o uso do geogebra

MATEMÁTICA

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O ESTUDO DA FUNÇÃO
QUADRÁTICA COM O
USO DO SOFTWARE
GEOGEBRA
POR LUÍS CLÁUDIO SILVA DA ROSA
GRUPO 1 - POLO CAMPO GRANDE
NTEM - 2017
OBJETIVOS
1.O objetivo geral é criar situações com o auxílio do
software GeoGebra, como ferramenta didática no
processo de ensino aprendizagem, para que os
alunos construam e estudem os conceitos relativos a
Função Quadrática. O software possibilitará maior
visibilidade e significado às construções que
ocorrerão no gráfico da parábola.
OBJETIVOS
2. Objetivos específicos:
• Construção, leitura e interpretação da Função Quadrática,
através de um software educativo.
• Mostrar pela experimentação, as construções e mudanças
que ocorreram no gráfico da parábola via uso do software
GeoGebra.
• Construir parábolas das Funções Quadráticas, analisando
crescimento e decrescimento da função, pontos de
máximo e mínimo da função, mostrando a relação
dinâmica de seus coeficientes e as representações gráficas
O QUE SERÁ ESTUDADO
No estudo da Função Quadrática, com auxílio do
software GeoGebra, serão estudados os seguintes
tópicos:
• Função Quadrática (conceito),
• Gráficos da função Quadrática,
• Raízes da Função,
• Concavidade,
• Crescimento e decrescimento da Função,
• Máximos e mínimos.
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
• O estudo da Função Polinomial do 2º grau, ou Função Quadrática é
desafiador e necessário à operações com problemas do dia a dia; a
análise do gráfico e o estudo dos seus coeficientes e as
transformações que eles proporcionam, devem ser trabalhados de
forma apropriada para que o aluno encontre o entendimento
adequado.
• O GeoGebra, por sua vez, é um software que possibilita uma
dinamicidade em que se pode fazer experimentações por meio de um
trabalho com características investigativas. Assim, ao invés dos alunos
receberem respostas prontas e encaminhamentos do professor, terão
que participar ativamente fazendo conjecturas e buscar justificá-las
matematicamente. Assim será possível que os alunos atuem
construindo o seu próprio conhecimento.
OBSERVAÇÕES
• O projeto destina-se a alunos da primeira série do Ensino
Médio, com faixa etária entre 14 e 15 anos.
• As atividades deste projeto, deverão ser aplicadas no segundo
bimestre do 1º Ano do Ensino Médio, logo após os estudos
introdutório de: Relação, Conceito de Função e Função do 1º
Grau ou Linear.
• As atividades ocorrerão, inicialmente, no laboratório de
informática da escola. Mas, haverão atividades exploratórias
que os alunos poderão fazer em casa.
• Como o GeoGebra é um software livre e serão utilizados os
computadores do laboratório da escola, não haverá custos.

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O estudo da função quadrática com o uso do geogebra

  • 1. O ESTUDO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA COM O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA POR LUÍS CLÁUDIO SILVA DA ROSA GRUPO 1 - POLO CAMPO GRANDE NTEM - 2017
  • 2. OBJETIVOS 1.O objetivo geral é criar situações com o auxílio do software GeoGebra, como ferramenta didática no processo de ensino aprendizagem, para que os alunos construam e estudem os conceitos relativos a Função Quadrática. O software possibilitará maior visibilidade e significado às construções que ocorrerão no gráfico da parábola.
  • 3. OBJETIVOS 2. Objetivos específicos: • Construção, leitura e interpretação da Função Quadrática, através de um software educativo. • Mostrar pela experimentação, as construções e mudanças que ocorreram no gráfico da parábola via uso do software GeoGebra. • Construir parábolas das Funções Quadráticas, analisando crescimento e decrescimento da função, pontos de máximo e mínimo da função, mostrando a relação dinâmica de seus coeficientes e as representações gráficas
  • 4. O QUE SERÁ ESTUDADO No estudo da Função Quadrática, com auxílio do software GeoGebra, serão estudados os seguintes tópicos: • Função Quadrática (conceito), • Gráficos da função Quadrática, • Raízes da Função, • Concavidade, • Crescimento e decrescimento da Função, • Máximos e mínimos.
  • 5. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES • O estudo da Função Polinomial do 2º grau, ou Função Quadrática é desafiador e necessário à operações com problemas do dia a dia; a análise do gráfico e o estudo dos seus coeficientes e as transformações que eles proporcionam, devem ser trabalhados de forma apropriada para que o aluno encontre o entendimento adequado. • O GeoGebra, por sua vez, é um software que possibilita uma dinamicidade em que se pode fazer experimentações por meio de um trabalho com características investigativas. Assim, ao invés dos alunos receberem respostas prontas e encaminhamentos do professor, terão que participar ativamente fazendo conjecturas e buscar justificá-las matematicamente. Assim será possível que os alunos atuem construindo o seu próprio conhecimento.
  • 6. OBSERVAÇÕES • O projeto destina-se a alunos da primeira série do Ensino Médio, com faixa etária entre 14 e 15 anos. • As atividades deste projeto, deverão ser aplicadas no segundo bimestre do 1º Ano do Ensino Médio, logo após os estudos introdutório de: Relação, Conceito de Função e Função do 1º Grau ou Linear. • As atividades ocorrerão, inicialmente, no laboratório de informática da escola. Mas, haverão atividades exploratórias que os alunos poderão fazer em casa. • Como o GeoGebra é um software livre e serão utilizados os computadores do laboratório da escola, não haverá custos.
  • 7. DESCRIÇÃO DO PROJETO 1. Inicialmente os alunos serão familiarizados com o GeoGebra. •Deverão ser apresentadas as ferramentas operacionais do software, a cada etapa, onde se fizer necessário. Na realização de aula no laboratório, para a prática e domínio do software, os alunos irão esboçar todos os tipos de gráficos das Funções Quadráticas e reconhecer
  • 8. 2. Será apresentado aos alunos, a definição de Função Quadrática, bem como a parábola como representação geométrica da função polinomial do 2ºgrau: 2.1. Def.: Chama-se Função Quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. 2.2. A Parábola:
  • 9. 3. Ao mesmo tempo os alunos irão introduzindo dados, estipulados pelo professor no GeoGebra e observando/seguindo o que o professor lhes propuser. 4. Como sugestão utilizar exemplos do dia a dia, que tenham como referência gráficos de Funções Quadráticas, tais como: a trajetória de um projétil, a trajetória de uma bola de basquete após o arremesso em direção a cesta, entre outros.
  • 10. Sugestão: Oscar (ex-jogador da seleção brasileira de basquete) arremessa uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana vertical de equação: y = - 𝟏 𝟕 𝒙 𝟐 + 𝟖 𝟕 + 2 , na qual os valores de x e y são dados em metros. Oscar acerta o arremesso, e o centro da bola passa pelo centro de cesta, que está a 3 metros de altura. Determine a distância do centro da cesta ao eixo y 𝒳
  • 11. 5. Destacar que a Função Quadrática expressa algebricamente o comportamento dos pontos do gráfico que descrevem uma parábola. 6. Revisar os conceitos de raízes da Equação de 2º grau, as raízes a partir do estudo discriminante ∆ e as coordenadas do vértice da parábola, máximo e mínimo da função. 7. Construir a Parábola com o auxílio do GeoGebra. Como o GeoGebra é um software educativo que admite ser explorado pela Geometria e pela Álgebra, deverão ser
  • 12. 8. Todos os resultados obtidos deverão ser comparados e debatidos pelo professor e alunos, com o auxílio do GeoGebra.
  • 13. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1.geogebra.org. 2.IEZZI, G. e MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática Elementar. Volume 1. São Paulo. Editora Atual, 1977.