1) O documento discute o uso do software GeoGebra para ensinar funções quadráticas. 2) Os objetivos são ensinar conceitos de funções quadráticas de forma dinâmica e interativa através de experimentação no GeoGebra. 3) Tópicos como gráficos, raízes, máximos e mínimos de funções quadráticas serão estudados usando o software.

1. O ESTUDO DA FUNÇÃO
QUADRÁTICA COM O
USO DO SOFTWARE
GEOGEBRA
POR LUÍS CLÁUDIO SILVA DA ROSA
GRUPO 1 - POLO CAMPO GRANDE
NTEM - 2017

2. OBJETIVOS
1.O objetivo geral é criar situações com o auxílio do
software GeoGebra, como ferramenta didática no
processo de ensino aprendizagem, para que os
alunos construam e estudem os conceitos relativos a
Função Quadrática. O software possibilitará maior
visibilidade e significado às construções que
ocorrerão no gráfico da parábola.

3. OBJETIVOS
2. Objetivos específicos:
• Construção, leitura e interpretação da Função Quadrática,
através de um software educativo.
• Mostrar pela experimentação, as construções e mudanças
que ocorreram no gráfico da parábola via uso do software
GeoGebra.
• Construir parábolas das Funções Quadráticas, analisando
crescimento e decrescimento da função, pontos de
máximo e mínimo da função, mostrando a relação
dinâmica de seus coeficientes e as representações gráficas

4. O QUE SERÁ ESTUDADO
No estudo da Função Quadrática, com auxílio do
software GeoGebra, serão estudados os seguintes
tópicos:
• Função Quadrática (conceito),
• Gráficos da função Quadrática,
• Raízes da Função,
• Concavidade,
• Crescimento e decrescimento da Função,
• Máximos e mínimos.

5. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
• O estudo da Função Polinomial do 2º grau, ou Função Quadrática é
desafiador e necessário à operações com problemas do dia a dia; a
análise do gráfico e o estudo dos seus coeficientes e as
transformações que eles proporcionam, devem ser trabalhados de
forma apropriada para que o aluno encontre o entendimento
adequado.
• O GeoGebra, por sua vez, é um software que possibilita uma
dinamicidade em que se pode fazer experimentações por meio de um
trabalho com características investigativas. Assim, ao invés dos alunos
receberem respostas prontas e encaminhamentos do professor, terão
que participar ativamente fazendo conjecturas e buscar justificá-las
matematicamente. Assim será possível que os alunos atuem
construindo o seu próprio conhecimento.

6. OBSERVAÇÕES
• O projeto destina-se a alunos da primeira série do Ensino
Médio, com faixa etária entre 14 e 15 anos.
• As atividades deste projeto, deverão ser aplicadas no segundo
bimestre do 1º Ano do Ensino Médio, logo após os estudos
introdutório de: Relação, Conceito de Função e Função do 1º
Grau ou Linear.
• As atividades ocorrerão, inicialmente, no laboratório de
informática da escola. Mas, haverão atividades exploratórias
que os alunos poderão fazer em casa.
• Como o GeoGebra é um software livre e serão utilizados os
computadores do laboratório da escola, não haverá custos.

7. DESCRIÇÃO DO PROJETO
1. Inicialmente os alunos
serão familiarizados com o
GeoGebra. •Deverão ser
apresentadas as ferramentas
operacionais do software, a
cada etapa, onde se fizer
necessário. Na realização de
aula no laboratório, para a
prática e domínio do
software, os alunos irão
esboçar todos os tipos de
gráficos das Funções
Quadráticas e reconhecer

8. 2. Será apresentado aos alunos, a definição de Função
Quadrática, bem como a parábola como representação
geométrica da função polinomial do 2ºgrau:
2.1. Def.: Chama-se Função Quadrática,
ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de
IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c,
onde a, b e c são números reais e a 0.
2.2. A Parábola:

9. 3. Ao mesmo tempo os alunos irão introduzindo dados,
estipulados pelo professor no GeoGebra e
observando/seguindo o que o professor lhes propuser.
4. Como sugestão utilizar exemplos do dia a dia, que
tenham como referência gráficos de Funções
Quadráticas, tais como: a trajetória de um projétil, a
trajetória de uma bola de basquete após o arremesso em
direção a cesta, entre outros.

10. Sugestão:
Oscar (ex-jogador da seleção brasileira de basquete) arremessa
uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana
vertical de equação:
y = - 𝟏
𝟕 𝒙 𝟐
+ 𝟖
𝟕 + 2 , na qual os valores de x e y são dados em
metros. Oscar acerta o arremesso, e o centro da bola passa pelo
centro de cesta, que está a 3 metros de altura. Determine a
distância do centro da cesta ao eixo y
𝒳

11. 5. Destacar que a Função Quadrática expressa
algebricamente o comportamento dos pontos do gráfico
que descrevem uma parábola.
6. Revisar os conceitos de raízes da Equação de 2º grau, as
raízes a partir do estudo discriminante ∆ e as coordenadas
do vértice da parábola, máximo e mínimo da função.
7. Construir a Parábola com o auxílio do GeoGebra. Como
o GeoGebra é um software educativo que admite ser
explorado pela Geometria e pela Álgebra, deverão ser

12. 8. Todos os resultados obtidos deverão ser comparados
e debatidos pelo professor e alunos, com o auxílio do
GeoGebra.

13. REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
1.geogebra.org.
2.IEZZI, G. e MURAKAMI, C. Fundamentos da
Matemática Elementar. Volume 1. São Paulo. Editora
Atual, 1977.