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Informática Educativa I: Projeto de Aprendizagem
Título: Teorema de Pitágoras
Nome do Aluno: Samuel Rodrigues
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática 9º ano do Ensino Fundamental.
2. Tema central:
Teorema de Pitágoras
3. Temas de apoio:
Números, operações e funções; Espaço e forma; Grandezas e medidas
4. Justificativa:
O Teorema de Pitágoras possui inúmeras aplicações nas diversas atuações
do homem como medições de terra, construções, etc. O teorema de Pitágoras
é uma importante ferramenta na área da geometria. Esse teorema é atribuído
ao filósofo grego Pitágoras, fundador da escola pitagórica, voltada para
estudos matemáticos relacionados à natureza. Ele procurava explicar tudo
através dos números.
5. Objetivos gerais e específicos:
Objetivo Geral:
Compreender o significado do Teorema de Pitágoras.
Objetivo Específico:
Identificar em um triângulo retângulo a hipotenusa e os catetos;
Demonstrar que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual a
soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.
6. Enfoque pedagógico:
Enfoque construtivista, ou seja, no qual são valorizadas a interação, a intuição,
o diálogo e o trabalho cooperativo.
7. Recursos tecnológicos:
Emprego do PowerPoint para apresentação da teoria. Disponibilizar a
apresentação em um slideshare. Emprego do software dinâmico Geogebra
para construir o triângulo retângulo e verificar o teorema de Pitágoras.
8. Etapas e suas estratégias de realização:
1) Os alunos irão construir triângulos retângulos em papel quadriculado com
medidas dos catetos dadas pelo professor e em seguida quadrados em cada
lado do triângulo. Para construir estas figuras deve-se empregar, régua,

1
esquadro, lápis, etc.
2) Os alunos deverão calcular as áreas de cada quadrado e fazer suas
anotações.
3) O professor deverá apresentar o teorema de Pitágoras através de
apresentação em PowerPoint e discutir o tema com os alunos sugerindo que
confrontem o teorema com suas anotações.
4) Questionamentos que devem ser feitos aos alunos:
a) “A área construída sobre a hipotenusa é sempre a soma das áreas
construídas sobre os catetos?”
b) “Conhecendo dois lados de um triângulo retângulo, podemos determinar o
terceiro?”
5) Apresentar o software Geogebra.
6) Ensinar a construir um triângulo retângulo através do software Geogebra.
7) Realização de aula no laboratório, para a prática e domínio do software.
8) Verificação do teorema de Pitágoras através do software Geogebra.
9) Problemas que podem ser colocados para discussão em grupo:
a) Um terreno retangular possui as seguintes medidas: 20 metros de
comprimento e 30 metros de largura. Determine a medida da diagonal desse
terreno.
b) Dois navios, A e B, partem de um ponto O e seguem em direção
perpendicular um ao outro. O navio A segue a uma velocidade constante de
12 metros por segundo e o navio B mantém uma velocidade constante de 18
metros por segundo. Determine a distância em linha reta entre eles após 15
segundos.
9. Definição de papéis:
O professor irá estimular o aluno a experimentar o potencial do Geogebra
propondo caminhos e estratégias na busca para que os objetivos educacionais
sejam alcançados. Os alunos irão assumir o papel central no projeto, onde
eles participarão ativamente de todas as etapas do mesmo. Eles deverão
registrar os resultados de suas experimentações e observações em todas as
etapas proposta pelo projeto com a finalidade de alcançar total aprendizado do

2
tema abordado.
10. Sites e bibliografia de apoio:
Disponível em:
<http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm>
Acessado em 29/092013.
Disponível em:
< http://www.geogebra.org/cms/en/download/>
Acessado em 29/092013.
11. Coleta de dados:
Os alunos irão construir triângulos retângulos em papel quadriculado utilizando
régua e esquadro, com medidas dos catetos dadas pelo professor. Em
seguida construirão quadrados sobre cada lado do triângulo e calcularão suas
respectivas áreas e anotarão em seus cadernos. Após esta etapa, o professor
deverá apresentar o teorema de Pitágoras e discutir sua veracidade
confrontando com os dados coletados pelos alunos.
12. Seleção do material:
De acordo com cada etapa de processo de aprendizagem os materiais serão
selecionados e utilizados. Na primeira etapa deste processo será utilizado:
papel quadriculado, lápis, régua, Numa segunda etapa será utilizado recurso
do WEB 2.0.Folhas com exercícios e os problemas propostos.
13. Programação visual:
Um arquivo em PowerPoint (slideshare – blog) será utilizado com fotos, figuras
elaboradas através do Geogebra, para a exposição das atividades a serem
feitas com os conceitos do teorema de Pitágoras. Será feito um registro
através de cada etapa desenvolvida pelos alunos.
14. Meios para a execução:
Diversos meios serão utilizados para o desenvolvimento deste processo de
aprendizagem. Recursos físicos, como papel quadriculado, lápis, régua, livros,
biblioteca, laboratório de informática. Recursos de meios digitais, acesso à
internet, emprego de software dinâmico como o Geogebra, emprego do
slideshare, PowerPoint, blog. Orientação do professor.
15. Avaliação:
A participação dos alunos nas atividades proposta. A participação dos alunos
nas atividades de grupo. A apresentação de suas pesquisas sobre o tema
através de um relatório. Avaliação do aluno pelo professor através de uma
prova.

3
16. Cronograma:
Na aula anterior – antes deste tema ser abordado, o professor deve solicitar o
aluno os materiais necessários para a elaboração das atividades, Papel
quadriculado, esquadro, régua, lápis, etc.
Primeira Aula: O professor irá propor aos alunos a construção dos triângulos
retângulos e os quadrados em cada lado do triângulo com os materiais que
eles trouxeram de suas casas. As medidas dos catetos devem ser sugeridas
pelo professor de forma que possam facilitar os cálculos. Os cálculos deverão
ser anotados pelos alunos.
Segunda Aula: O professor irá apresentar o teorema de Pitágoras empregando
os recursos por ele desenvolvido em PowerPoint. Em seguida discutirá o tema
confrontando com as anotações feitas pelos alunos na aula anterior.
Terceira Aula: O professor vai apresentar o software Geogebra e as funções
necessárias deste software para a construção de um triângulo retângulo e
verificação do teorema de Pitágoras.
Quarta Aula: Os alunos irão trazer de suas casas e apresentar as pesquisas
realizadas sobre este tema, sobre o software Geogebra. Exercício em grupo
no laboratório. Serão discutidas as dúvidas dos alunos em relação ao tema e
ao emprego do software.
Quinta Aula: Proposta de exercícios para serem resolvidos através do
conhecimento adquirido.
Sexta Aula: Proposta de exercícios para serem resolvidos através do
conhecimento adquirido.
Sétima Aula: Avaliação dos conhecimentos adquiridos e participação dos
alunos neste processo de aprendizagem.

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  • 1. Informática Educativa I: Projeto de Aprendizagem Título: Teorema de Pitágoras Nome do Aluno: Samuel Rodrigues 1. Disciplina e anos envolvidos: Matemática 9º ano do Ensino Fundamental. 2. Tema central: Teorema de Pitágoras 3. Temas de apoio: Números, operações e funções; Espaço e forma; Grandezas e medidas 4. Justificativa: O Teorema de Pitágoras possui inúmeras aplicações nas diversas atuações do homem como medições de terra, construções, etc. O teorema de Pitágoras é uma importante ferramenta na área da geometria. Esse teorema é atribuído ao filósofo grego Pitágoras, fundador da escola pitagórica, voltada para estudos matemáticos relacionados à natureza. Ele procurava explicar tudo através dos números. 5. Objetivos gerais e específicos: Objetivo Geral: Compreender o significado do Teorema de Pitágoras. Objetivo Específico: Identificar em um triângulo retângulo a hipotenusa e os catetos; Demonstrar que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. 6. Enfoque pedagógico: Enfoque construtivista, ou seja, no qual são valorizadas a interação, a intuição, o diálogo e o trabalho cooperativo. 7. Recursos tecnológicos: Emprego do PowerPoint para apresentação da teoria. Disponibilizar a apresentação em um slideshare. Emprego do software dinâmico Geogebra para construir o triângulo retângulo e verificar o teorema de Pitágoras. 8. Etapas e suas estratégias de realização: 1) Os alunos irão construir triângulos retângulos em papel quadriculado com medidas dos catetos dadas pelo professor e em seguida quadrados em cada lado do triângulo. Para construir estas figuras deve-se empregar, régua, 1
  • 2. esquadro, lápis, etc. 2) Os alunos deverão calcular as áreas de cada quadrado e fazer suas anotações. 3) O professor deverá apresentar o teorema de Pitágoras através de apresentação em PowerPoint e discutir o tema com os alunos sugerindo que confrontem o teorema com suas anotações. 4) Questionamentos que devem ser feitos aos alunos: a) “A área construída sobre a hipotenusa é sempre a soma das áreas construídas sobre os catetos?” b) “Conhecendo dois lados de um triângulo retângulo, podemos determinar o terceiro?” 5) Apresentar o software Geogebra. 6) Ensinar a construir um triângulo retângulo através do software Geogebra. 7) Realização de aula no laboratório, para a prática e domínio do software. 8) Verificação do teorema de Pitágoras através do software Geogebra. 9) Problemas que podem ser colocados para discussão em grupo: a) Um terreno retangular possui as seguintes medidas: 20 metros de comprimento e 30 metros de largura. Determine a medida da diagonal desse terreno. b) Dois navios, A e B, partem de um ponto O e seguem em direção perpendicular um ao outro. O navio A segue a uma velocidade constante de 12 metros por segundo e o navio B mantém uma velocidade constante de 18 metros por segundo. Determine a distância em linha reta entre eles após 15 segundos. 9. Definição de papéis: O professor irá estimular o aluno a experimentar o potencial do Geogebra propondo caminhos e estratégias na busca para que os objetivos educacionais sejam alcançados. Os alunos irão assumir o papel central no projeto, onde eles participarão ativamente de todas as etapas do mesmo. Eles deverão registrar os resultados de suas experimentações e observações em todas as etapas proposta pelo projeto com a finalidade de alcançar total aprendizado do 2
  • 3. tema abordado. 10. Sites e bibliografia de apoio: Disponível em: <http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm> Acessado em 29/092013. Disponível em: < http://www.geogebra.org/cms/en/download/> Acessado em 29/092013. 11. Coleta de dados: Os alunos irão construir triângulos retângulos em papel quadriculado utilizando régua e esquadro, com medidas dos catetos dadas pelo professor. Em seguida construirão quadrados sobre cada lado do triângulo e calcularão suas respectivas áreas e anotarão em seus cadernos. Após esta etapa, o professor deverá apresentar o teorema de Pitágoras e discutir sua veracidade confrontando com os dados coletados pelos alunos. 12. Seleção do material: De acordo com cada etapa de processo de aprendizagem os materiais serão selecionados e utilizados. Na primeira etapa deste processo será utilizado: papel quadriculado, lápis, régua, Numa segunda etapa será utilizado recurso do WEB 2.0.Folhas com exercícios e os problemas propostos. 13. Programação visual: Um arquivo em PowerPoint (slideshare – blog) será utilizado com fotos, figuras elaboradas através do Geogebra, para a exposição das atividades a serem feitas com os conceitos do teorema de Pitágoras. Será feito um registro através de cada etapa desenvolvida pelos alunos. 14. Meios para a execução: Diversos meios serão utilizados para o desenvolvimento deste processo de aprendizagem. Recursos físicos, como papel quadriculado, lápis, régua, livros, biblioteca, laboratório de informática. Recursos de meios digitais, acesso à internet, emprego de software dinâmico como o Geogebra, emprego do slideshare, PowerPoint, blog. Orientação do professor. 15. Avaliação: A participação dos alunos nas atividades proposta. A participação dos alunos nas atividades de grupo. A apresentação de suas pesquisas sobre o tema através de um relatório. Avaliação do aluno pelo professor através de uma prova. 3
  • 4. 16. Cronograma: Na aula anterior – antes deste tema ser abordado, o professor deve solicitar o aluno os materiais necessários para a elaboração das atividades, Papel quadriculado, esquadro, régua, lápis, etc. Primeira Aula: O professor irá propor aos alunos a construção dos triângulos retângulos e os quadrados em cada lado do triângulo com os materiais que eles trouxeram de suas casas. As medidas dos catetos devem ser sugeridas pelo professor de forma que possam facilitar os cálculos. Os cálculos deverão ser anotados pelos alunos. Segunda Aula: O professor irá apresentar o teorema de Pitágoras empregando os recursos por ele desenvolvido em PowerPoint. Em seguida discutirá o tema confrontando com as anotações feitas pelos alunos na aula anterior. Terceira Aula: O professor vai apresentar o software Geogebra e as funções necessárias deste software para a construção de um triângulo retângulo e verificação do teorema de Pitágoras. Quarta Aula: Os alunos irão trazer de suas casas e apresentar as pesquisas realizadas sobre este tema, sobre o software Geogebra. Exercício em grupo no laboratório. Serão discutidas as dúvidas dos alunos em relação ao tema e ao emprego do software. Quinta Aula: Proposta de exercícios para serem resolvidos através do conhecimento adquirido. Sexta Aula: Proposta de exercícios para serem resolvidos através do conhecimento adquirido. Sétima Aula: Avaliação dos conhecimentos adquiridos e participação dos alunos neste processo de aprendizagem. 4