1. Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título: Teorema de Pitágoras – Tarefa da semana 7 e 8
Nome do Aluno: Jucilene de Paula
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática – 9º ano
2. Tema central :
Geometria – Aplicações importantes do teorema de Pitágoras e
números irracionais.
3. Temas de apoio:
Figuras geométricas: Triângulo retângulo e seus elementos e
característica (hipotenusa/catetos/ângulo reto), quadrado
(lados/diagonal), triângulo eqüiláteros (altura, mediana e ponto médio)
4. Justificativa:
O teorema de Pitágoras pode ser aplicado em qualquer triângulo
retângulo no intuito de determinar medidas desconhecidas. O teorema de
Pitágoras não está restrito ao cálculo das medidas dos lados mas também
sendo através da aplicação do teorema iniciado os estudos sobre os
números irracionais.
5. Objetivos gerais e específicos:
Objeto geral: Identificar a hipotenusa, os catetos em um triângulo
retângulo, deduzir e aplicar o teorema de Pitágoras para determinar
medidas desconhecidas, aplicar o teorema de Pitágoras no cálculo da
medida da diagonal do quadrado e altura do triângulo eqüilátero. Aplicar o
software R e C, para determinar medidas (critério da suficiência) e utilizar
teorema na solução problemas do dia a dia.
Objetivo específico: Reconhecer a necessidade da utilização do
teorema em problemas que envolvem situações do cotidiano, bem como
sua correta aplicação. Realização de pesquisas e discussões sobre o tema.
As atividades propostas visão possibilitar ao aluno:
- Desenvolver o raciocínio.
- Trabalho em grupo, incentivando a colaboração para realização das
tarefas.
- Aplicação do teorema em situações do dia a dia.
- Integrar o conteúdo com diferentes disciplina.
6. Enfoque pedagógico :
O enfoque pedagógico será comportamentalista e o construtivista. Os
alunos deverão construir o conceito para aprender e dominar as teorias
sobre o teorema de Pitágoras. Desenvolverão trabalhos
colaborativamente e através da oportunidade real, com diálogos,
indagação, tentativa e erro, visando o desenvolvimento de habilidades
como estratégias de solução de problemas. Problemas serão propostos de
forma crescente e desafiadora observando-se a necessidade da aplicação
no dia a dia e buscando apoio nas teorias apresentadas e assimiladas.
7. Recursos tecnológicos:
Empregos do PowerPoint para apresentação da teoria.
Disponibilizar a apresentação em um slideshare.
Emprego do software dinâmico R e C para calcular a hipotenusa e os
catetos, empregando na utilização recursos como: ponto, reta,
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2. perpendiculares, segmentos, registro das medidas dos lados.
8. Etapas e suas estratégias de realização:
1) No laboratório de informática com a turma divida em grupos de no
máximo três alunos, será apresentada uma situação problema envolvendo
o teorema de Pitágoras. Primeiramente será feita uma discussão sobre o
problema apresentados e quais elementos relacionados ao estudo da
matemática podemos identificar com essa situação.
9. Definição de papéis:
O professor será mediador, orientador e organizador do processo.
Os alunos serão divididos em grupos de no máximo três alunos,
objetivando o trabalho colaborativo.
Após a identificação e a troca de idéias, será apresentado aos alunos o
software de geometria dinâmica, barra de ferramentas e as principais
funções proposta para nossa atividade.
Daremos início às atividades construindo um triângulo com as medidas
propostas, identificando catetos/hipotenusa e ângulo reto. Usando o R e C
efetuaremos os cálculos, e determinaremos o valor de X (mencionando o
critério da suficiência). Discutiremos os valores assumidos por a e b
(catetos), que deram origem à medida da hipotenusa. Utilizando medidas
exatas (catetos 4 e 3), no rascunho verificaremos a aplicação do teorema.
Em seguida usando papel quadriculado faremos a construção de um
quadrado de lado 1, identificaremos a diagonal, obtendo com ela dois
triângulos retângulos e utilizando o teorema definiremos o valor da
diagonal. Faremos procedimentos semelhante para identificação da altura
do triângulo eqüilátero.
10. Sites e bibliografia de apoio:
http://www.objetoseducacionais2mec.gov.br
http://wwwsites.google.com/gilmaths/jogos
http://www.rpedu.pintoreicardo.com/atividades
11. Coleta de dados:
Será feita pelo professor através da observação dos alunos na
execução, desenvolvimento e colaboração para realização das tarefas.
12. Seleção do material:
Após a realização das tarefas os alunos apresentarão propostas para
aplicação do teorema envolvendo situações do dia a dia, sendo essas
propostas discutidas em grupo verificando sua pertinência quanto a
aplicação do teorema.
13. Programação visual:
Utilizaremos em sala de aula o data show para coletivamente
desenvolver as atividades propostas com intuito de abordar o conteúdo
trabalho e sanar dúvidas quanto à aplicação do mesmo.
14. Meios para a execução:
Lousa
Situações problemas
Resolução exercícios
Laboratório de informática
Utilização de programas educativos.
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3. 15. Avaliação:
A avaliação acontecerá durante todo o processo de desenvolvimento
do trabalho, e também após a conclusão. Serão avaliados o
comportamento do aluno, seu interesse, empenho e dedicação ao realizar
as atividades propostas.
Lista de exercícios/participação nas atividades propostas.
16. Cronograma:
Obs.: Como já trabalhei esse conteúdo não mencionarei datas,
informando apenas as etapas a cumprir em propostas futuras.
1) Introdução do estudo do teorema de Pitágoras, identificação dos
elementos do triângulo (catetos/hitpotenusa/ângulos/ângulos
retos).
2) Demonstração do teorema de Pitágoras usando área do quadrado e
do retângulo.
Exercícios de aplicação retirados do livro (A conquista da matemática – 1ª
edição; São Paulo; José RUY Geovanni Jr e Benedicto Castrucci; Ensino
fundamental; Ed FTD).
3) Laboratório de informática contato com o software “teste seu
conhecimento”.
4) Reconhecimento dos elementos propostos no site e execução da
tarefas sugeridas.
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