Slides com explicações sobre alguns assuntos de Trigonometria (Círculo Trigonométrico, Funções Trigonométricas, Graus para Radianos e outros)

1. TRIGONOMETRIA
Círculo Trigonométrico,Funções Trigonométricas,Transformação de Graus para
Radianos,Comportamento das funções
Isabela Coelho Malaquias

2. Círculo
Trigonométrico

3. Cotangente

4. Tangente

5. Secante

6. Cossecante

7. Seno

8. Cosseno

9. Paraquais
ângulosas
funções não
existem?
▪ Tangente = 90° e 270°
▪ Cotangente = 0°,180° e 360°
▪ Secante = 90° e 270°
▪ Cossecante = 0°,180° e 360°
▪ Seno e Cosseno existem para qualquer ângulo!!!

10. Sinal das
funçõesSeno e
Cosseno

11. Sinaldasfunções
Cotangentee
Tangente
Tangente
Cotangente

12. Sinal das
funçõesSecante
eCossecante
Secante
Cossecante

13. Fórmulas
▪ 𝑆𝑒𝑛2 𝑥 + 𝐶𝑜𝑠2 𝑥 = 1 (Relação Fundamental da Trigonometria -
RFT)
▪ Tg x =
Sen x
Cos x
▪ Cotg x =
Cos x
Sen x
=
1
Tg x
▪ Cossec x =
1
Sen x
▪ Secante x =
1
Cos x

14. Alguns
exemplos de
exercícios
▪ Se Sec x = 5 e X pertence ao 4° quadrante.Determine o valor das
outras funções trigonométricas para o ângulo x
Sec x = 1/Cos x
5 = 1/Cos x
Cos x = 1/5
Sen² x + Cos² x = 1
Sen² x + (1/5)² = 1
Sen² x + 1/25 = 25/25
Sen² x = 24/25
Sen x = √24/25
Sen x = - √24/5
Tg x = Sen x/Cos x
Tg x = -√24/5 ÷ 1/5
Tg x = - √24/5 x 5
Tg x = -√24
Cotg x = 1/Tg x
Cotg x = -1/√24
Cotg x = -√24/24
Cossec x = 1/Sen x
Cossec x = -5/√24
Cossec x = -5√24/24

15. Radiano
▪ É a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio
▪ Comprimento da Circunferência (C = 2 Π R)
▪ Raio da Circunferência = R
▪ Radiano =
2Π 𝑅
𝑅
▪ Ou seja, 2 Π rad = 360º

16. Circunferência
medida em
Radianos

17. Transformar
graus em
radianos
Π rad = 180º
Como transformar 60º em radianos?
Π rad ---- 180º
x ----- 60º
180 x = 60 Π
x = 60 Π/180
x = Π/3 radianos

18. Valor máximo e
míninoda
expressão
Valor mínimo da expressão:
2
1 −𝐶𝑜𝑠 𝑥
2
1 −(−1)
=
2
2
= 1
Valor máximo da expressão:2 + sen x
2 + 1 = 3
O valor máximo do seno e cosseno é 1 e o valor mínimo é -1
!!

19. Ângulo“amigo”
▪ 1º Quadrante = Basta olhar a tabela trigonométrica
▪ 2º Quadrante = Quanto falta para chegar em 180º (sen
150º = 180º - 150º = 30º ---- Sen 180º = Sen 30º)
▪ 3º Quadrante = Quanto passou de 180º (cos 190º = 190º
- 180º = 10º ---- Cos 190º = - Cos 10º)
▪ 4º Quadrante = Quanto falta para 360º (Sen 299º = 360º -
299º = 61º ---- Sen 299º = - Sen 61º)

20. Comportamento
função Seno e
Cosseno