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FCC – TRF/3ª – 2016) Considere verdadeiras as afirmações abaixo.
I. Todos os analistas que são advogados, são contadores também.
II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também.
III. Há advogados que são apenas advogados e isso também acontece com
alguns analistas, mas não acontece com qualquer um dos contadores.
A partir dessas afirmações, é possível concluir corretamente que
(A) todo analista é advogado e é também contador.
(B) qualquer contador que seja analista é advogado também.
(C) existe analista que é advogado e não é contador.
(D) todo contador que é advogado é também analista.
(E) existe analista que não é advogado e existe contador que é analista.
RESOLUÇÃO:
Imagine os conjuntos dos Analistas, dos Advogados e dos Contadores.
Podemos desenhá-los entrelaçados:
Vamos agora interpretar as informações dadas.
I. Todos os analistas que são advogados, são contadores também.
Esta informação nos diz que não existe nenhum analista que seja
advogado e NÃO seja contador. Portanto, devemos colocar um ZERO na região
do gráfico onde estariam os analistas/advogados que NÃO são contadores:
II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também.
Aqui vemos que existem contadores que são advogados mas NÃO são
analistas. Ou seja, temos pessoas na região do gráfico onde coloquei uma letra
“E”, para lembrar que existe gente ali:
III. Há advogados que são apenas advogados e isso também acontece com
alguns analistas, mas não acontece com qualquer um dos contadores.
Veja que existem advogados que não são analistas e nem contadores.
Também existem analistas que não são advogados e nem contadores.
Podemos colocar um “E” nessas regiões. E não existe contador que não tenha
outra profissão também, o que nos possibilita colocar um ZERO. Veja como
fica:
Vamos avaliar as opções de resposta:
(A) todo analista é advogado e é também contador.  ERRADO. Existem
analistas que são apenas analistas, não sendo advogados e nem contadores.
(B) qualquer contador que seja analista é advogado também.  ERRADO. É
possível que existam contadores que sejam também analistas, mas não sejam
advogados. Veja que deixamos em branco duas regiões no gráfico. Pode ser
que, na região marcada com uma interrogação abaixo, existam pessoas:
Neste caso, teríamos contadores que são analistas mas NÃO são
advogados.
(C) existe analista que é advogado e não é contador.  ERRADO. Colocamos
um ZERO na porção da interseção entre os analistas e advogados que não faz
parte do conjunto dos contadores.
(D) todo contador que é advogado é também analista.  ERRADO. Existem
contadores que são apenas advogados e não são analistas. Veja que colocamos
um “E” na porção da interseção entre Contadores e Advogados que não faz parte
do conjunto dos Analistas.
(E) existe analista que não é advogado e existe contador que é analista.  De
fato existem analistas que são apenas analistas (e, logo, não são advogados). E
existem contadores que são analistas também. Como podemos ter certeza
disso? Veja a segunda informação:
II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também.
Ora, se nem todos os contadores/advogados são analistas, então
ALGUNS contadores/advogados são analistas. Isto é, existem pessoas com as
3 funções. Podemos até colocar um “E” na região central do diagrama:
Portanto, existe contador que é analista. Este é o gabarito.
Resposta: E
UFG – ISS/Goiânia – 2016) Considere que todos os que forem aprovados para
vagas serão aqueles que fizerem a prova no concurso público, e que alguns
dos aprovados farão parte do cadastro de reserva, não sendo contratados de
imediato. Sabe-se também que J e M farão o concurso. Assim,
(A) se M não for contratada de imediato, então ela não terá sido aprovada no
concurso.
(B) se M não for contratada de imediato, então ela fará parte do cadastro de
reserva.
(C) se J for contratado, então terá sido aprovado no concurso.
(D) se J for aprovado no concurso, então ele fará parte do cadastro de reserva.
RESOLUÇÃO:
Temos os conjuntos dos aprovados, dos que fizeram as provas, e dos
que estão no cadastro de reserva. Todos os aprovados fizeram a prova, ou
seja:
Alguns dos aprovados farão parte do cadastro de reserva:
Avaliando as alternativas:
(A) se M não for contratada de imediato, então ela não terá sido aprovada no
concurso.  Caso M não seja contratada de imediato, ela pode não ter sido
aprovada, mas pode ter sido aprovada no cadastro de reservas. Não podemos
afirmar que ela não foi aprovada. Item ERRADO.
(B) se M não for contratada de imediato, então ela fará parte do cadastro de
reserva.  ERRADO, pois ela pode não ter sido aprovada.
(C) se J for contratado, então terá sido aprovado no concurso.  CORRETO, é
preciso ter sido aprovado para ser contratado.
(D) se J for aprovado no concurso, então ele fará parte do cadastro de reserva.
 ERRADO, quem é aprovado pode ser chamado de imediato ou ir para o
cadastro de reserva.
Resposta: C

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Diagramas

  • 1. FCC – TRF/3ª – 2016) Considere verdadeiras as afirmações abaixo. I. Todos os analistas que são advogados, são contadores também. II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também. III. Há advogados que são apenas advogados e isso também acontece com alguns analistas, mas não acontece com qualquer um dos contadores. A partir dessas afirmações, é possível concluir corretamente que (A) todo analista é advogado e é também contador. (B) qualquer contador que seja analista é advogado também. (C) existe analista que é advogado e não é contador. (D) todo contador que é advogado é também analista. (E) existe analista que não é advogado e existe contador que é analista. RESOLUÇÃO: Imagine os conjuntos dos Analistas, dos Advogados e dos Contadores. Podemos desenhá-los entrelaçados: Vamos agora interpretar as informações dadas. I. Todos os analistas que são advogados, são contadores também. Esta informação nos diz que não existe nenhum analista que seja advogado e NÃO seja contador. Portanto, devemos colocar um ZERO na região do gráfico onde estariam os analistas/advogados que NÃO são contadores:
  • 2. II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também. Aqui vemos que existem contadores que são advogados mas NÃO são analistas. Ou seja, temos pessoas na região do gráfico onde coloquei uma letra “E”, para lembrar que existe gente ali: III. Há advogados que são apenas advogados e isso também acontece com alguns analistas, mas não acontece com qualquer um dos contadores. Veja que existem advogados que não são analistas e nem contadores. Também existem analistas que não são advogados e nem contadores. Podemos colocar um “E” nessas regiões. E não existe contador que não tenha outra profissão também, o que nos possibilita colocar um ZERO. Veja como fica:
  • 3. Vamos avaliar as opções de resposta: (A) todo analista é advogado e é também contador.  ERRADO. Existem analistas que são apenas analistas, não sendo advogados e nem contadores. (B) qualquer contador que seja analista é advogado também.  ERRADO. É possível que existam contadores que sejam também analistas, mas não sejam advogados. Veja que deixamos em branco duas regiões no gráfico. Pode ser que, na região marcada com uma interrogação abaixo, existam pessoas: Neste caso, teríamos contadores que são analistas mas NÃO são advogados.
  • 4. (C) existe analista que é advogado e não é contador.  ERRADO. Colocamos um ZERO na porção da interseção entre os analistas e advogados que não faz parte do conjunto dos contadores. (D) todo contador que é advogado é também analista.  ERRADO. Existem contadores que são apenas advogados e não são analistas. Veja que colocamos um “E” na porção da interseção entre Contadores e Advogados que não faz parte do conjunto dos Analistas. (E) existe analista que não é advogado e existe contador que é analista.  De fato existem analistas que são apenas analistas (e, logo, não são advogados). E existem contadores que são analistas também. Como podemos ter certeza disso? Veja a segunda informação: II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também. Ora, se nem todos os contadores/advogados são analistas, então ALGUNS contadores/advogados são analistas. Isto é, existem pessoas com as 3 funções. Podemos até colocar um “E” na região central do diagrama: Portanto, existe contador que é analista. Este é o gabarito. Resposta: E UFG – ISS/Goiânia – 2016) Considere que todos os que forem aprovados para vagas serão aqueles que fizerem a prova no concurso público, e que alguns
  • 5. dos aprovados farão parte do cadastro de reserva, não sendo contratados de imediato. Sabe-se também que J e M farão o concurso. Assim, (A) se M não for contratada de imediato, então ela não terá sido aprovada no concurso. (B) se M não for contratada de imediato, então ela fará parte do cadastro de reserva. (C) se J for contratado, então terá sido aprovado no concurso. (D) se J for aprovado no concurso, então ele fará parte do cadastro de reserva. RESOLUÇÃO: Temos os conjuntos dos aprovados, dos que fizeram as provas, e dos que estão no cadastro de reserva. Todos os aprovados fizeram a prova, ou seja: Alguns dos aprovados farão parte do cadastro de reserva:
  • 6. Avaliando as alternativas: (A) se M não for contratada de imediato, então ela não terá sido aprovada no concurso.  Caso M não seja contratada de imediato, ela pode não ter sido aprovada, mas pode ter sido aprovada no cadastro de reservas. Não podemos afirmar que ela não foi aprovada. Item ERRADO. (B) se M não for contratada de imediato, então ela fará parte do cadastro de reserva.  ERRADO, pois ela pode não ter sido aprovada. (C) se J for contratado, então terá sido aprovado no concurso.  CORRETO, é preciso ter sido aprovado para ser contratado. (D) se J for aprovado no concurso, então ele fará parte do cadastro de reserva.  ERRADO, quem é aprovado pode ser chamado de imediato ou ir para o cadastro de reserva. Resposta: C