Raciocínio lógico DETRAN resolvidas

RACIOCÍNIO LÓGICO P/ DETRAN-MA
PROVAS RESOLVIDAS
Prof. Arthur Lima
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PROVA DETRAN/MA
Olá! Veja a seguir a resolução de uma prova recentíssima do DETRAN
do Maranhão para o cargo de Assistente de Trânsito.
1. FCC – DETRAN/MA – 2018) Os assistentes de trânsito de um
município foram divididos em três grupos (A, B e C) para otimizar sua
atuação nas quatro regiões da cidade (Norte, Sul, Leste e Oeste). Cada
grupo deverá atuar em duas ou três regiões e cada região deverá receber
assistentes de exatamente dois grupos. Em relação à distribuição, ficou
decidido que os assistentes do:
− grupo A deverão atuar em apenas duas regiões;
− grupo B não deverão atuar na região Norte;
− grupo C não deverão atuar na região Leste.
Dessa forma, as regiões onde os assistentes do grupo A deverão atuar são:
(A) Sul e Oeste.
(B) Oeste e Leste.

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(C) Norte e Leste.
(D) Norte e Oeste.
(E) Sul e Leste.
RESOLUÇÃO:
Vamos organizar essas informações em uma tabela e, a cada
informação do enunciado, eliminaremos as possibilidades:
Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste
Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste
Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste
Cada grupo só pode atuar em duas ou três regiões e cada região só
pode receber a atuação de exatamente dois grupos.
A segunda afirmação diz que o grupo B não atua na região norte.
Portanto:
Como a região Norte deve receber dois grupos, serão A e C. Da
mesma forma, C não atua na região Leste:

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A primeira afirmação diz que o grupo A atua em apenas duas regiões.
Portanto, atua nas regiões Norte e Leste.
Resposta: C
2. FCC – DETRAN/MA – 2018) Em relação a todos os agentes de
trânsito de uma cidade, 40% possuem diploma de curso superior e 15%
pretendem se aposentar nos próximos dois anos. Sabe-se ainda que os
agentes com diploma de curso superior que pretendem se aposentar nos
próximos dois anos representam 10% do total de agentes. Dessa forma, o
percentual de agentes de trânsito dessa cidade que não possuem diploma
de curso superior nem pretendem se aposentar nos próximos dois anos é
igual a
(A) 50%.
(B) 55%
(C) 35%.
(D) 40%.
(E) 45%.
RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de A o grupo de pessoas com diploma de curso
superior e de B o grupo que pretende se aposentar nos próximos dois anos.
Temos: n(A) = 40% e n(B) = 15%.
Sabe-se que os agentes com diploma de curso superior e que
pretendem se aposentar nos próximos dois anos representam 10% do
total: n (A ∩ B) = 10%.

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Fazendo o Diagrama de Venn, fica:
O total de pessoas com curso superior ou que pretendem se
aposentar nos próximos dois anos é de 45% (30% + 10% + 5%). Portanto:
100 – 45 = 55% não atendem a nenhum desses dois critérios.
Resposta: B
3. FCC – DETRAN/MA – 2018) Quando um motorista é multado no
Brasil, ele recebe uma pontuação de acordo com a gravidade da infração
cometida. Se o motorista atinge 20 ou mais pontos em um período de um
ano, então sua habilitação é suspensa. A tabela abaixo mostra a quantidade
de pontos correspondente a cada tipo de Infração.
Um motorista recebeu 6 multas em um período inferior a um ano e, mesmo
assim, não teve sua habilitação suspensa. Em relação à gravidade das
infrações cometidas por esse motorista, é correto concluir que
(A) uma delas pode ter sido grave, mas não mais do que uma.

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(B) duas delas podem ter sido graves, mas não mais do que duas.
(C) necessariamente todas elas foram leves.
(D) uma delas pode ter sido média, mas não mais do que uma.
(E) duas delas podem ter sido médias, mas não mais do que duas.
RESOLUÇÃO:
Vamos analisar as alternativas:
(A) uma delas pode ter sido grave, mas não mais do que uma.
Se ele recebeu uma multa grave (5 pontos), restariam cinco multas
ainda. Como o menor valor de uma multa é 3 pontos, ficaria:
1 x 5 + 5 x 3 = 20 pontos
Portanto, uma grave já ultrapassaria o permitido. Alternativa
incorreta.
(B) duas delas podem ter sido graves, mas não mais do que duas.
Como vimos na alternativa A, o motorista não poderia receber uma
multa grave. Alternativa incorreta.
(C) necessariamente todas elas foram leves.
Não necessariamente. Poderia ter sido uma multa média e cinco
multas leves: 1 x 4 + 5 x 3 = 19 pontos. Alternativa incorreta.
(D) uma delas pode ter sido média, mas não mais do que uma.
Correto. Mais do que uma média, atingiria 20 pontos:
2 x 4 + 4 x 3 = 8 + 12 = 20
(E) duas delas podem ter sido médias, mas não mais do que duas.
Como vimos na alternativa D, não poderiam ser duas multas médias.
Alternativa incorreta.

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Resposta: D
4. FCC – DETRAN/MA – 2018) Um trecho de uma rodovia, do
quilômetro 75 ao quilômetro 141, terá o asfalto renovado. Por isso, deverão
ser fixadas placas de sinalização informando os motoristas sobre as obras.
Será colocada uma placa no início e outra no final do trecho. As demais
serão posicionadas de forma que a distância entre duas placas consecutivas
seja sempre de 3 quilômetros. Nessas condições, o número total de placas
de sinalização que deverão ser encomendadas pelo órgão competente é
igual a
(A) 24.
(B) 23.
(C) 21.
(D) 20.
(E) 22.
RESOLUÇÃO:
Veja que a cada 3 km é colocada uma placa. Aqui temos uma
Progressão Aritmética (PA) de razão r = 3.
Foram dadas 𝑎 = 75 km e 𝑎 = 141 km. Pede-se o número total de
placas dessa sequência ( 𝑛). Vamos montar a equação:
𝑎 = 𝑎 + ( 𝑛 – 1) x r
141 = 75 + ( 𝑛 – 1) x 3
141 - 75 = 3 𝑛 – 3
3 𝑛 – 3 = 66

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3 𝑛 = 69
𝑛 = 23 placas
Resposta: B
5. FCC – DETRAN/MA – 2018) Em cada ciclo, um semáforo
permanece verde por 70 segundos, depois amarelo por 5 segundos e,
finalmente, vermelho por 35 segundos. Enquanto o semáforo está
vermelho, um orientador de trânsito deve posicionar uma bandeira com a
indicação “Pare” em frente à faixa de pedestres, voltada aos motoristas.
Exatamente um segundo antes das 17 horas, o semáforo iniciou um novo
ciclo, ficando verde. Dessa forma, o número de vezes que o orientador teve
de posicionar sua bandeira em frente à faixa de pedestres no período das
17 às 17h30 foi igual a
(A) 17.
(B) 18.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 16.
RESOLUÇÃO:
Vamos achar o tempo gasto para um ciclo, ou seja, do momento em
que o semáforo ficou verde até ficar verde novamente. Temos:
70s (verde) + 5s (amarelo) + 35s (vermelho) = 110s
A questão pede quantas vezes a bandeira foi posicionada antes do
semáforo ficar verde, no período de 17h às 17h30. Ou seja, o número de
ciclos num intervalo de 30 minutos.

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Sabemos que 30 minutos correspondem a 60 x 30 = 1800 segundos.
Para achar o número de ciclos nesse intervalo, basta efetuar a divisão:
.
= 16,3636..
Portanto, foram 16 ciclos completos, das 17h às 17h30, em que a
bandeira foi colocada em frente à faixa de pedestres.
Resposta: E
6. FCC – DETRAN/MA – 2018) No almoxarifado do departamento de
trânsito há 10 talões de formulários, sendo 7 do tipo azul e 3 do tipo preto.
Os talões estão embalados sem identificação, não sendo possível
diferenciar os azuis dos pretos. Um assistente, precisando sair a campo
com um talão de formulários do tipo azul, pegou n talões no almoxarifado
sem identificar sua cor. Para que se possa afirmar com toda certeza que o
assistente pegou pelo menos um talão azul, o valor de n deve ser igual, no
mínimo, a
(A) 6.
(B) 7.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
RESOLUÇÃO:
Nesse tipo de questão, temos que trabalhar com a pior situação que
poderia ocorrer. Para afirmar, com certeza, que o assistente pegou um
talão azul, devemos considerar que ele primeiro pegaria todos os talões
pretos disponíveis.

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Se são 3 os talões pretos, ao pegar o 4º talão, com certeza, seria da
cor azul. Portanto, o valor mínimo para n é de 4 talões.
Resposta: D
7. FCC – DETRAN/MA – 2018) A figura abaixo mostra parte de um
bairro de uma cidade plana, em que todos os quarteirões são quadrados
com lados medindo 100 metros. As linhas tracejadas representam as ruas
e as flechas representam o sentido obrigatório de cada via.
Para um carro se mover do ponto A para o ponto B, ambos indicados
na figura, respeitando-se todas as indicações de sentido obrigatório, ele
deverá percorrer, no mínimo,
(A) 800 metros.
(B) 1000 metros.
(C) 400 metros.
(D) 600 metros.
(E) 700 metros.
RESOLUÇÃO:

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Temos duas possibilidades de caminhos a serem seguidos,
respeitando as indicações de sentido obrigatório:
Veja que, independente da escolha, o carro se moverá por 8 x lados
= 8 x 100 = 800 metros.
Resposta: A
8. FCC – DETRAN/MA – 2018) De acordo com a legislação de trânsito,
se um motorista dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias, então
ele terá cometido uma infração gravíssima. A partir dessa informação,
conclui-se que, necessariamente,
(A) se uma infração de trânsito é classificada como gravíssima, então ela
se refere a dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias.
(B) se uma infração de trânsito não se refere a dirigir com a habilitação
vencida há mais de 30 dias, então ela não pode ser classificada como
gravíssima.
(C) se um motorista tiver cometido uma infração gravíssima, então ele
dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30 dias.
(D) se um motorista não dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30
dias, então ele não cometeu qualquer infração gravíssima.

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(E) se um motorista não tiver cometido qualquer infração gravíssima, então
ele não dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30 dias.
RESOLUÇÃO:
Vamos atribuir letras às afirmações:
p: motorista dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias
q: cometer uma infração gravíssima
A proposição fica: p → q.
A equivalente dessa condicional é ~q → ~p. Portanto: se o motorista
NÃO tiver cometido infração gravíssima, então ele NÃO dirigiu com a
habilitação vencida há mais de 30 dias.
Resposta: E
Abraço,
Prof. Arthur Lima

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