O documento apresenta a resolução de questões de raciocínio lógico do CESPE sobre o cargo de Técnico do Seguro Social do INSS. O professor Arthur Lima disponibiliza a resolução de questões recentes sobre todos os tópicos de raciocínio lógico da prova e informa onde pode ser encontrado para tirar dúvidas. Ele também indica seu perfil no Periscope para revisões até a data da prova.

1. RACIOCÍNIO LÓGICO P/ INSS
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QUESTÕES CESPE/2016 DE
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ INSS
Caro aluno,
Disponibilizo abaixo a resolução de questões recentíssimas do CESPE sobre
todos os tópicos de Raciocínio Lógico da prova para o cargo de Técnico do
Seguro Social do INSS, a ser aplicada no próximo final de semana. Caso você tenha
alguma dúvida, não hesite em me procurar:
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faremos algumas revisões até a sua prova:
@ARTHURRRL
Boa sorte a todos!
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CESPE – CPRM – 2016) Considere que 85% das residências de determinado
município estão ligadas à rede de abastecimento de água tratada e que 60% dessas
residências estão ligadas à rede de esgotamento sanitário. Nessa situação, a
percentagem de residências do município que são servidas de água tratada e estão
ligadas à rede de esgotamento sanitário é igual a
A 40%.
B 25%.
C 15%.
D 60%.
E 51%.
RESOLUÇÃO:

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Você pode ler a informação do enunciado da seguinte forma: 60% das 85%
das residências estão ligadas à rede de abastecimento e também à rede de
desgotamento sanitário. Lembrando que a preposição “das” pode ser substituída pelo
sinal da multiplicação, temos:
60% das 85% =
60% x 85% =
(60/100) x (85/100) =
(3/5) x (17/20) =
51/100 =
51%
Resposta: E
CESPE – CPRM – 2016 – adaptada) A represa X, que abastece de água determinada
cidade, tem capacidade para 480 milhões de metros cúbicos de água. Se, em
determinado dia, a água contida na represa X representava 35% de sua capacidade
máxima, então, nesse dia, havia na represa
A 168 milhões de metros cúbicos de água.
B 312 milhões de metros cúbicos de água.
C 384 mil metros cúbicos de água.
D 312 mil metros cúbicos de água.
E 168 bilhões de metros cúbicos de água.
RESOLUÇÃO:
No dia citado no enunciado a represa possuía 35% dos 480 milhões de metros
cúbicos de água, ou seja,
35% de 480 =
(35/100) x 480 =
(7/20) x 480 =
7 x 480/20 =
7 x 24 =
168
Ou seja, temos 168 milhões de metros cúbicos de água.
Resposta: A

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CESPE – CPRM – 2016) A represa X, que abastece de água determinada cidade,
tem capacidade para 480 milhões de metros cúbicos de água. Considere que trinta
anos após o início de operação da represa X, a quantidade de usuários dos recursos
hídricos dessa represa tenha quadruplicado, enquanto a quantidade de água retirada
diariamente tenha triplicado. Nessa situação, sabendo-se que, em determinado dia,
o quociente [quantidade de água retirada da represa]/[quantidade de usuários] dá o
consumo médio de água de cada usuário nesse dia, é correto afirmar que, trinta anos
depois do início de operação da represa, o consumo médio diário
A caiu em 25%.
B aumentou em 75%.
C aumentou em 33%.
D aumentou em 25%.
E caiu em 75%.
RESOLUÇÃO:
Imagine que, inicialmente, tivéssemos U usuários dos recursos hídricos, e a
quantidade total de água retirada por dia fosse Q. Portanto, há 30 anos o consumo
médio diário era de Q / U.
Como a quantidade de usuários quadruplicou, ela passou a ser de 4U. E como
a quantidade de água retirada triplicou, ela passou a ser de 3Q. Passamos a ter o
consumo médio diário igual a 3Q / 4U, ou seja, (3/4) x Q/U. Em outras palavras, o
consumo final passou a ser de 3/4 do consumo inicial (que era Q/U). Como 3/4 = 0,75
= 75%, podemos dizer que o consumo final passou a ser 75% do consumo inicial, ou
seja, houve uma redução em 25% em relação ao consumo inicial.
Portanto, podemos marcar a alternativa A.
Resposta: A
CESPE – DPU – 2016) Na zona rural de um município, 50% dos agricultores cultivam
soja; 30%, arroz; 40%, milho; e 10% não cultivam nenhum desses grãos. Os
agricultores que produzem milho não cultivam arroz e 15% deles cultivam milho e
soja.
Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem.
( ) Em exatamente 30% das propriedades, cultiva-se apenas milho.
RESOLUÇÃO:

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Vamos imaginar os conjuntos dos agricultores que cultivam soja, arroz e milho.
Identificados os conjuntos, o próximo passo é desenhá-los entrelaçados:
Note que eu já representei os 10% dos agricultores que não cultivam nenhum
dos 3 grãos. E coloquei um X na região que faz parte dos 3 conjuntos, ou seja,
agricultores que cultivam arroz, milho e soja.
Como sabemos que 15% cultivam milho e soja, podemos dizer que 15% - X
cultivam APENAS milho e soja (pois X cultivam esses dois grãos e também arroz).
Como os agricultores que produzem milho não cultivam arroz, podemos dizer
que não há interseção entre os conjuntos do Milho e do Arroz. Com mais essas
informações, ficamos com o seguinte diagrama:

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Repare que só falta preencher 1 região do conjunto do milho. Somando as
regiões já preenchidas, temos 0% + X + (15% - X) = 15%. Como, ao todo, temos 40%
dos agricultores na produção de milho, então a região restante deste conjunto precisa
ter 40% - 15% = 25% dos agricultores. Ou seja, podemos afirmar que 25% dos
agricultores produzem SOMENTE milho.
Item ERRADO.
Resposta: E
CESPE – DPU – 2016) Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu
estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações
relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças
(proposições). No seu vocabulário particular constava, por exemplo:
P: Cometeu o crime A.
Q: Cometeu o crime B.
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado.
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança.
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B,
lembrou que ele era inafiançável. Tendo como referência essa situação hipotética,
julgue os itens que se seguem.
( ) A proposição “Caso tenha cometido os crimes A e B, não será necessariamente
encarcerado nem poderá pagar fiança” pode ser corretamente simbolizada na forma
(P^Q)((~R)v(~S)).
( ) A sentença (PQ)((~Q)(~P)) será sempre verdadeira, independentemente
das valorações de P e Q como verdadeiras ou falsas.
( ) A sentença PS é verdadeira.
( ) A sentença QR é falsa.
( ) Caso as proposições R e S se refiram à mesma pessoa e a um único crime, então,
independentemente das valorações de R e S como verdadeiras ou falsas, a
proposição R^SQ será sempre falsa.
RESOLUÇÃO:
( ) A proposição “Caso tenha cometido os crimes A e B, não será necessariamente
encarcerado nem poderá pagar fiança” pode ser corretamente simbolizada na forma
(P^Q)((~R)v(~S)).

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O trecho “Caso tenha cometido os crimes A e B” pode ser interpretado como
uma proposição simples, afinal trata-se de uma única oração. Mas, para o CESPE,
esse trecho pode ser interpretado como a proposição composta “Caso tenha cometido
o crime A e tenha cometido o crime B”, por serem duas ideias distintas, o que permite
representar como P^Q. Já o trecho “não será necessariamente encarcerado” é a
negação da proposição R, isto é, é ~R. E o trecho “nem poderá pagar fiança” é a
negação de S, ou melhor, é ~S. Entretanto, veja que o “nem” tem função de conjunção
(“e nem”), e não de disjunção (que seria “ou não”). Portanto, o trecho “não será
necessariamente encarcerado nem poderá pagar fiança” é representado por ~R^~S,
de modo que a proposição deste item é: (P^Q)((~R)^(~S)). Item ERRADO.
( ) A sentença (PQ)((~Q)(~P)) será sempre verdadeira, independentemente
das valorações de P e Q como verdadeiras ou falsas.
Veja que ~Q~P é equivalente a PQ. Portanto, podemos substituir ~Q~P
da proposição do enunciado por PQ, ficando:
(PQ)(PQ)
Veja que a bicondicional acima é uma tautologia, isto é, é sempre verdadeira,
afinal tanto de um lado como do outro temos a MESMA proposição, o que nos garante
que sempre teremos o mesmo valor lógico (V ou F) dos dois lados da bicondicional.
Item CORRETO.
( ) A sentença PS é verdadeira.
Temos: crime A  fiança. Note que nada sabemos sobre o crime A, talvez ele
também seja inafiançável. Se isto ocorrer, a proposição acima pode ficar VF
(quando a pessoa comete o crime A e, mesmo assim, ele não pode pagar fiança). Isto
tornaria a sentença falsa. Portanto, NÃO podemos assumir que PS é verdadeira.
Item ERRADO.
( ) A sentença QR é falsa.
Aqui temos: crime B  reclusão. Note que nada nos garante que uma pessoa
cometeu o crime B, de modo que este trecho pode ser Falso. Se isto ocorrer, ficamos
com uma condicional verdadeira, afinal FF e FV são ambas proposições
verdadeiras. Item ERRADO.

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( ) Caso as proposições R e S se refiram à mesma pessoa e a um único crime, então,
independentemente das valorações de R e S como verdadeiras ou falsas, a
proposição R^SQ será sempre falsa.
Temos aqui:
(reclusão e fiança)  crime B
Sabemos que o crime B é inafiançável, portanto quando “crime B” for V,
teremos “fiança” F. Isto nos leva a uma condicional VERDADEIRA, pois ficamos com
FV. Item ERRADO.
Resposta: E C E E E
CESPE - TRE/PE - 2016) Considerando que p, q, r e s sejam proposições nas quais
p e s sejam verdadeiras e q e r sejam falsas, assinale a opção em que a sentença
apresentada seja verdadeira.
a) ~(p∨r)∧(q∧r)∨q
b) ~s∨q
c) ~(~q∨q)
d) ~[(~p∨q)∧(~q∨r)∧(~r∧s)]∨(~p∨s)
e) (p∧s)∧(q∨~s)
RESOLUÇÃO:
Sabemos que p e s são V, e que q e r são F. Assim, vamos trabalhar com cada
proposição fornecida. Preste atenção na ordem de prioridade na hora de resolver
cada operação lógica.
a) ~(p∨r)∧(q∧r)∨q
Como p é V, note que a disjunção pvr é V. Como q e r são F, a conjunção q∧r é
F. Portanto, ficamos com:
~(p∨r)∧(q∧r)∨q
~(V)∧(F)∨F
F∧(F)∨F
F∨F
F

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b) ~s∨q
Como s é V, então ~s é F. Assim, ficamos:
~s∨q
F v F
F
c) ~(~q∨q)
~(~q∨q)
~(V ∨ F)
~(V)
F
d) ~[(~p∨q)∧(~q∨r)∧(~r∧s)]∨(~p∨s)
~[(~p∨q)∧(~q∨r)∧(~r∧s)]∨(~p∨s)
~[(F∨F)∧(V∨F)∧(V∧V)]∨(F∨V)
~[(F)∧(V)∧(V)]∨(V)
~[F]∨(V)
V∨(V)
V
Este é o gabarito, pois chegamos no valor lógico Verdadeiro.
e) (p∧s)∧(q∨~s)
(p∧s)∧(q∨~s)
(V∧V)∧(F∨F)
(V)∧(F)
F
Resposta: D
CESPE - TJ/SE - 2014) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos
soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens
seguintes.
( ) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se houvesse menos
conflitos entre os povos, os seres humanos saberiam se comportar”.

9. RACIOCÍNIO LÓGICO P/ INSS
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( ) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os seres humanos não
sabem se comportar ou haveria menos conflitos entre os povos”.
( ) Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for falsa, então a
proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Há
menos conflitos entre os povos”.
( ) A negação da proposição P pode ser corretamente expressa pela proposição “Se
os seres humanos não soubessem se comportar, não haveria menos conflitos entre
os povos”.
RESOLUÇÃO:
A proposição do enunciado é uma condicional do tipo pq, onde:
p = os seres humanos soubessem se comportar
q = haveria menos conflitos entre os povos
Usando esta simbologia, vamos trabalhar os itens. Vale lembrar que essa
condicional é equivalente a ~q~p e também a ~pvq, e a negação dessa condicional
é dada por p^~q.
( ) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se houvesse menos
conflitos entre os povos, os seres humanos saberiam se comportar”.
A proposição deste item é qp, que é a recíproca de pq, mas NÃO é
equivalente a ela. Item ERRADO.
( ) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os seres humanos não
sabem se comportar ou haveria menos conflitos entre os povos”.
Aqui temos a proposição ~p v q, que é uma equivalência “manjada” de pq.
Item CORRETO.
( ) Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for falsa, então a
proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Há
menos conflitos entre os povos”.
Este item nos diz que p é F. Neste caso, de fato a condicional já fica verdadeira,
independente do valor lógico de q, pois FF ou FV são ambas condicionais
verdadeiras. A única condicional falsa é VF (Vera Fischer, para os mais íntimos rs).
Assim, o item está CORRETO.

10. RACIOCÍNIO LÓGICO P/ INSS
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( ) A negação da proposição P pode ser corretamente expressa pela proposição “Se
os seres humanos não soubessem se comportar, não haveria menos conflitos entre
os povos”.
A proposição deste item é ~p~q. Ela NÃO é nem a negação e nem uma
equivalência de pq. Item ERRADO.
A propósito, sabemos que a negação “manjada” de pq é a proposição p^~q,
onde:
~q = não haveria menos conflitos entre os povos
Assim, podemos escrever p^~q na forma: “Os seres humanos sabem se
comportar E não há menos conflitos entre os povos”.
Resposta: E C C E
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Continuo à sua disposição. Tenha uma excelente prova neste próximo domingo!!!
Saudações,
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